2023年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.

6.

7.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.

12.

A.-2B.0C.2D.413.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

28.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

43.

44.

45.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.B

10.D

11.D

12.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

13.B

14.B

15.C

16.B

17.A解析：

18.D

19.B

20.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

21.

22.

23.

24.

25.A

26.

27.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

28.0.35

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

37.

38