加權(quán)算術(shù)平均法公式63課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)

(第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù))長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)楊晶1統(tǒng)計(jì)學(xué)

(第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù))長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)1第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析2第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用3

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念3一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義之分。廣義的指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，也包括不同空間的同類(lèi)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，但以不同時(shí)間的同類(lèi)現(xiàn)象的數(shù)量研究為主。按此定義前面講的計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)，比較相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)，強(qiáng)度相對(duì)數(shù)，發(fā)展速度等都是統(tǒng)計(jì)指數(shù)，狹義的指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，它是說(shuō)明不能直接相加和對(duì)比的多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。

4一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)

（一）按指數(shù)包括的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。

1.個(gè)體指數(shù)：反映個(gè)別現(xiàn)象或單一現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù),也就是前面講過(guò)的的發(fā)展速度指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

個(gè)體指數(shù)=報(bào)告期水平/基期水平個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)Kq=q1/q0個(gè)體價(jià)格指數(shù)Kp=p1/p0個(gè)體單位成本指數(shù)Kz=z1/z05二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)（一）按指數(shù)包括的范圍

2.總指數(shù)

總指數(shù)是指反映多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如多種產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量、價(jià)格、單位成本等綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究的重點(diǎn)。它的編制方法有綜合指數(shù)法，算術(shù)平均數(shù)法和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)法。62.總指數(shù)6（二）按資料的來(lái)源和編制方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。

1.綜合指數(shù)

綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。綜合指數(shù)是用兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。

2.平均指數(shù)

平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。是把總體各單位的個(gè)體指數(shù)加以平均計(jì)算的指數(shù)。7（二）按資料的來(lái)源和編制方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。（三）按指數(shù)所反映的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。

1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

是指反映現(xiàn)象總規(guī)?；蚩偹阶儎?dòng)程度的指數(shù)。如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷(xiāo)售量指數(shù)等。

2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是指反映經(jīng)濟(jì)工作質(zhì)量變動(dòng)程度的指數(shù)。如勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，價(jià)格指數(shù)，單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。8（三）按指數(shù)所反映的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)（四）按指數(shù)所采用基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

1.定基指數(shù)

是指在一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，如果各期的指數(shù)都以某一固定時(shí)期為基期，這樣的指數(shù)叫定基指數(shù)。

2.環(huán)比指數(shù)

是指各期的指數(shù)都以它的前一期為基期，這樣的指數(shù)叫環(huán)比指數(shù)。9（四）按指數(shù)所采用基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。9

1.可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度，這是總指數(shù)最基本的作用。2.可以進(jìn)行因素分析.3.可以研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用101.可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度，這是總指第二節(jié)

綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的意義二、綜合指數(shù)的編制三、綜合指數(shù)法的特點(diǎn)11第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的意義11一、綜合指數(shù)的意義

凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)（或以上）因素指標(biāo)時(shí)，將其中一個(gè)（或以上）因素指標(biāo)固定下來(lái)，僅研究其中另一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度，這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的編制方法是先綜合后對(duì)比。綜合指數(shù)包括數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩種。下面就分別說(shuō)明兩種綜合指數(shù)的編制方法。12一、綜合指數(shù)的意義凡是一個(gè)總量指標(biāo)可二、綜合指數(shù)的編制1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：表6-1商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元)商品銷(xiāo)售額（元）基期qo報(bào)告期q1基期P0報(bào)告期P1基期p0qo報(bào)告期P1q1假定p0q1

甲乙丙件雙米300801603301002002001203524019242600009600560079,20019,200840066,00012,0007000合計(jì)————75,20010680085,00013二、綜合指數(shù)的編制1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：表6-1商計(jì)商品銷(xiāo)

甲商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

乙商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

丙商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

計(jì)算結(jié)果說(shuō)明甲、乙、丙三種商品銷(xiāo)售量指數(shù)分別增加了10%、25%、25%。（1）數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù):14（1）數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù):14（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù):[公式6—1]15（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù):[公式6—1]15第一,用基期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(拉式數(shù)量指數(shù)公式)

16第一,用基期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(拉式數(shù)這個(gè)指數(shù)表明：

將同度量因素(價(jià)格)固定在基期,該公司三種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.03%,由于銷(xiāo)售量的增長(zhǎng),使銷(xiāo)售額增加了9800萬(wàn)元。17這個(gè)指數(shù)表明：將同度量因素(價(jià)格)固定在基期,該第二,用報(bào)告期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(派式數(shù)量指數(shù)公式)18第二,用報(bào)告期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(派式該指數(shù)表明：

將同度量因素(價(jià)格)固定在報(bào)告期,該公司三種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.52％,由于銷(xiāo)售量增長(zhǎng)而增加的銷(xiāo)售額為12720元。19該指數(shù)表明：將同度量因素(價(jià)格)固定在報(bào)告期,該小思考：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(價(jià)格)固定在哪個(gè)時(shí)期更有實(shí)際意義?20小思考：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(價(jià)格)固定在哪2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制

（1）質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)Kp=p1/p0

（2）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)

［公式6—2]212.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制21第一,用基期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:

22第一,用基期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)銷(xiāo)售量固定在基期時(shí),該公司三種商品的價(jià)格報(bào)告期比基期平均（綜合）上漲了25.11％,由于價(jià)格的上漲使銷(xiāo)售額增加了18880元。23計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)銷(xiāo)售量固定在基期時(shí),該公司三種商第二,用報(bào)告期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:24第二,用報(bào)告期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:計(jì)算結(jié)果表明:將同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在報(bào)告期,該公司3種商品價(jià)格平均（綜合）上漲了25.65％,由于價(jià)格上漲使銷(xiāo)售額增加了21800元。25計(jì)算結(jié)果表明:將同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在報(bào)告期小思考:計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在哪個(gè)時(shí)期更有實(shí)際意義?26小思考:計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(銷(xiāo)售量)固定1.借助于同度量因素進(jìn)行綜合對(duì)比.2.同度量因素的時(shí)期要固定.

一般原則：在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。3.用綜合指數(shù)法編制總指數(shù),使用的是全面材料,沒(méi)有代表性誤差.三、綜合指數(shù)法的特點(diǎn)271.借助于同度量因素進(jìn)行綜合對(duì)比.三、綜合指數(shù)法的

第三節(jié)平均指數(shù)法一、加權(quán)算術(shù)平均法二、加權(quán)調(diào)和平均法三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例28

第三節(jié)平均指數(shù)法一、加權(quán)算術(shù)平均法28

加權(quán)算術(shù)平均法,是以個(gè)體指數(shù)為變量值,以一定時(shí)期的總值資料為權(quán)數(shù),對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均以計(jì)算總指數(shù)的方法。一、加權(quán)算術(shù)平均法［公式6—3］29 加權(quán)算術(shù)平均法,是以個(gè)體指數(shù)為變量值,以一定時(shí)期的總值資料應(yīng)用舉例:商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品銷(xiāo)售量基期銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）poqoKqpoqo基期q0報(bào)告期q1個(gè)體指數(shù)Kq甲乙丙米件個(gè)1000200050001200250052501.201.251.0582.5110.0190.099.0137.5199.5合計(jì)————382.5436.0表6-230應(yīng)用舉例:商品計(jì)商品銷(xiāo)售量基期銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）基期報(bào)告期q1個(gè)這表明,該百貨公司出售的3種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.99％,由于銷(xiāo)售量增加而增加的銷(xiāo)售額為53.5萬(wàn)元。[例6-2]31[例6-2]31加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式

是拉氏物量指數(shù)的變形：因?yàn)橛蓴?shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)Kq=q1/q0可得，將q1=kqqo代入拉氏物量指數(shù)公式得

=32加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式

該法適用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制。由已知的價(jià)格個(gè)體指數(shù)Kp=p1/p0得P0=（1/kp）p1

代入派氏物價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式得：

二、加權(quán)調(diào)和平均法［公式6-4］33該法適用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制。由已知的價(jià)格個(gè)體指數(shù)K應(yīng)用舉例：商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品價(jià)格（元）個(gè)體指數(shù)Kp=

報(bào)告期銷(xiāo)售額（元）

p1q1

基期

p0

報(bào)告期

p1

甲乙丙

件

米雙

50110200601102101.21.01.05150006050037800125006050036000合計(jì)————113300109000表6-334應(yīng)用舉例：計(jì)量單位商品價(jià)格（元）個(gè)體報(bào)告期銷(xiāo)售額[例6-3]計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格報(bào)告期與基期相比平均上漲了3.94%，由于價(jià)格上漲使銷(xiāo)售額增加了4300元。35[例6-3]計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格報(bào)告期與

[公式6-5][公式6-6]三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法36 [公式6-5][公式6-6]三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法36[例]根據(jù)教材表6-4的資料,該地區(qū)商品零售物價(jià)總指數(shù):37[例]根據(jù)教材表6-4的資料,該地區(qū)商品零售物價(jià)總指數(shù):

四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例(一)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是綜合反映工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增減變化的相對(duì)數(shù),可以用來(lái)表明一個(gè)國(guó)家國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況。38 四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例38［公式6-7］［公式6-8］39［公式6-7］［公式6-8］39居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),又稱(chēng)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)，即通常所說(shuō)的生活費(fèi)用指數(shù),是指反映一定時(shí)期內(nèi)居民消費(fèi)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。［公式6—9］(二)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)40居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),又稱(chēng)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、居民生活費(fèi)價(jià)格指 (三)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù),是反映一定時(shí)期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。［公式6—10］41 (三)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)41

(四)股票價(jià)格指數(shù)1.根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票。樣本股票可以隨時(shí)更換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。2.按期到股票市場(chǎng)上采集樣本股票價(jià)格，簡(jiǎn)稱(chēng)采樣。42 (四)股票價(jià)格指數(shù)423.利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值。4.通過(guò)新聞媒體向社會(huì)公眾公開(kāi)發(fā)布。為保持股價(jià)指數(shù)的連續(xù)性，使各個(gè)時(shí)期計(jì)算出來(lái)的股價(jià)指數(shù)相互可比，有時(shí)還需要對(duì)指數(shù)值作相應(yīng)的調(diào)整。433.利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值。43編制股票價(jià)格指數(shù)的主要方法是加權(quán)綜合法，即以樣本股票的發(fā)行量或成交量為同度量因素(或稱(chēng)權(quán)數(shù))計(jì)算股價(jià)指數(shù)。其計(jì)算公式按同度量因素所屬時(shí)期不同分為兩種：［公式6-11］［公式6-12］44編制股票價(jià)格指數(shù)的主要方法是加權(quán)綜合法，即以樣本股票(五)貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)貨幣購(gòu)買(mǎi)力的大小同商品和服務(wù)價(jià)格變化成反比。統(tǒng)計(jì)上根據(jù)這種關(guān)系，通過(guò)編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(居民生活費(fèi)用指數(shù))，以其倒數(shù)來(lái)表示貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)。45(五)貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)45［公式6-13］46［公式6-13］46

第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念及作用二、因素分析的含義與分類(lèi)三、總量指標(biāo)的因素分析四、平均指標(biāo)的因素分析47

第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念及作用47

一、指數(shù)體系概念及作用(一)指數(shù)體系的概念在統(tǒng)計(jì)分析中,將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱(chēng)為指數(shù)體系。［公式7—13］48 一、指數(shù)體系概念及作用48統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系一般具有三個(gè)特征:

(1)具備三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)。(2)體系中的單個(gè)指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。如已知銷(xiāo)售額指數(shù)、銷(xiāo)售量指數(shù),則可推算出價(jià)格指數(shù);已知價(jià)格指數(shù)、銷(xiāo)售量指數(shù),則可推算出銷(xiāo)售額指數(shù)。(3)現(xiàn)象總變動(dòng)差額等于各個(gè)因素變動(dòng)差額的和。49統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系一般具有三個(gè)特征:49

(二)指數(shù)體系的作用1.指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的根據(jù)。2.利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)間的相互推算。3.用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時(shí),指數(shù)體系也是確定同度量因素時(shí)期的根據(jù)之一。50(二)指數(shù)體系的作用50二、因素分析的含義與分類(lèi)

(一)因素分析的含義指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的重要工具。構(gòu)建指數(shù)體系的目的,就是要分析多種因素的變動(dòng)對(duì)某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)情況的影響。1.因素分析的對(duì)象是復(fù)雜現(xiàn)象。2.因素分析中的指數(shù)體系以等式的形式表現(xiàn)。3.因素分析的結(jié)果有相對(duì)數(shù)也有絕對(duì)數(shù)。51二、因素分析的含義與分類(lèi)51

(二)因素分析的分類(lèi)(1)總量指標(biāo)的兩因素分析;(2)總量指標(biāo)的多因素分析;(3)平均指標(biāo)的兩因素分析;(4)含平均指標(biāo)的多因素分析。52(二)因素分析的分類(lèi)52三、總量指標(biāo)的因素分析(一)兩因素分析總量指標(biāo)的兩因素分析,在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動(dòng)指數(shù)等于兩個(gè)因素指數(shù)的乘積。53三、總量指標(biāo)的因素分析53

54 54［例］仍以表6-1資料為例:1.計(jì)算銷(xiāo)售額總指數(shù)及絕對(duì)量:55［例］仍以表6-1資料為例:1.計(jì)算銷(xiāo)售額總指數(shù)及絕對(duì)量2.計(jì)算兩個(gè)因素指數(shù)及絕對(duì)量:562.計(jì)算兩個(gè)因素指數(shù)及絕對(duì)量:563.建立銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格

三種指數(shù)的指數(shù)體系：

142.02%=113.3%×125.65%31600=9800+21800573.建立銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格

三種指數(shù)的指數(shù)體系：14

三種商品的銷(xiāo)售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)42.02%，增加的絕對(duì)額是31600元。這是由于報(bào)告期銷(xiāo)售量增長(zhǎng)13.03%，使銷(xiāo)售額增加9800元和價(jià)格上漲25.65%，使銷(xiāo)售額增加21800元，兩因素共同作用的結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果表明:58三種商品的銷(xiāo)售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)42

編制指數(shù)體系既可以對(duì)現(xiàn)象的變動(dòng)進(jìn)行因素分析，也可以根據(jù)指數(shù)間的相互關(guān)系，由已知指數(shù)求未知指數(shù)的值。

例如：已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)15%，產(chǎn)品出廠價(jià)格上漲8%，那么總產(chǎn)值增長(zhǎng)24.20%。因?yàn)椋嚎偖a(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)=115%×108%=124.20%59編制指數(shù)體系既可以對(duì)現(xiàn)象的變動(dòng)進(jìn)行因素1.多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則，即在分析受多因素影響的事物的發(fā)展變化時(shí),要逐項(xiàng)分析,逐項(xiàng)確定同度量因素。2.在多因素分析中,為了分析某一因素的影響,要把其余因素固定不變。3.對(duì)多因素的排列順序,要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容,使之符合客觀事物的聯(lián)系或邏輯。各因素順序的排列一般應(yīng)遵循數(shù)量指標(biāo)因素在前、質(zhì)量指標(biāo)因素在后的原則。具體可采用逐項(xiàng)層層分解法來(lái)確定。(二)多因素分析601.多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則，即在分析受多因例：原材料支出額因素分解：（數(shù)量指標(biāo)）（質(zhì)量指標(biāo)）原材料消耗總量單位產(chǎn)品原材料消耗額(數(shù)量指標(biāo))原材料支出額=產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價(jià)格61例：原材料支出額因素分解：（數(shù)量指標(biāo)）（質(zhì)量指標(biāo)）原材料消耗

式中：q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格。qmp為原材料支出額，根據(jù)原材料支出額與產(chǎn)量、單位原材料消耗量、單位原材料價(jià)格間的內(nèi)在聯(lián)系及綜合指數(shù)的編制原則，得指數(shù)體系計(jì)算公式如上。

62 式中：q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原例:教材6-5資料:1.原材料費(fèi)用總額指數(shù):63例:教材6-5資料:1.原材料費(fèi)用總額指數(shù):632.各影響因素指數(shù)及絕對(duì)量(1)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響:642.各影響因素指數(shù)及絕對(duì)量(1)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響:64(2)原材料單耗變動(dòng)影響:65(2)原材料單耗變動(dòng)影響:65(3)單位原材料價(jià)格變動(dòng)影響：66(3)單位原材料價(jià)格變動(dòng)影響：66各因素指數(shù)連乘積＝原材料費(fèi)用總指數(shù)

116.41%×99.28%×99.03%

=114.45%各因素影響絕對(duì)額之和＝原材料費(fèi)用減少額58.5＋（-3）＋（-4）＝51.5(元)4.分析:由于生產(chǎn)量增加16.41%,多支出的費(fèi)用為58.5萬(wàn)元;由于單位產(chǎn)品原材料消耗降低0.72%,少支出費(fèi)用3萬(wàn)元;又由于原材料價(jià)格下降0.97%,少支出費(fèi)用4萬(wàn)元。三者共同影響,使原材料費(fèi)用總額報(bào)告期比基期增加了14.45%,增加支出額51.5萬(wàn)元。3.綜合影響:67各因素指數(shù)連乘積＝原材料費(fèi)用總指數(shù)3.綜合影響:67四、平均指標(biāo)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念（二）平均指標(biāo)指數(shù)兩因素分析68四、平均指標(biāo)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念68（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念平均指標(biāo)指數(shù)，是用兩個(gè)不同時(shí)期的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)值對(duì)比而形成的，用來(lái)反映現(xiàn)象兩個(gè)時(shí)期總平均水平的變動(dòng)程度和方向，用公式表示為：

式中：—報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均數(shù)；—基期同一經(jīng)濟(jì)量的平均數(shù)。

69（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念平均指標(biāo)指數(shù)，在分組條件下平均指標(biāo)可分解為—

變量和比重兩個(gè)因素。即：

可見(jiàn)，平均指標(biāo)的變動(dòng)一方面受變量值變動(dòng)的影響，另一方面受各組單位數(shù)在總體中所占比重變動(dòng)的影響。因此，分析這兩個(gè)因素對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的影響方向和程度，可采用平均指標(biāo)指數(shù)兩因素分析法。70在分組條件下平均指標(biāo)可分解為—

變量和比重兩個(gè)因素。即：（二）平均指標(biāo)指數(shù)兩因素分析

平均指標(biāo)數(shù)兩因素分析一般要計(jì)算三個(gè)指數(shù)，即可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。

三個(gè)指數(shù)構(gòu)成的指數(shù)體系為：

可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)71（二）平均指標(biāo)指數(shù)兩因素分析平均指標(biāo)1.可變構(gòu)成指數(shù)

可變構(gòu)成指數(shù)是總體平均水平指標(biāo)對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以反映總體平均指標(biāo)總的變動(dòng)情況，這種變動(dòng)既包含有各組水平的變動(dòng)，也包含有總體各組結(jié)構(gòu)的變動(dòng)?？勺儤?gòu)成指數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)為可變指數(shù)。其計(jì)算公式為：

721.可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指2.固定構(gòu)成指數(shù)

固定構(gòu)成指數(shù)，又稱(chēng)固定組成指數(shù)，它是在總體平均水平的變動(dòng)中，為了單純反映各組水平變動(dòng)的影響，而將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)加以固定計(jì)算的平均指標(biāo)指數(shù)。所以又稱(chēng)為固定結(jié)構(gòu)指數(shù)。其公式為：

732.固定構(gòu)成指數(shù)固定3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，就是結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響的指數(shù)。它是在總體平均水平的變動(dòng)中將各組水平固定，只反映各組結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響的相對(duì)數(shù)。其公式為：

743.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)

4.平均指標(biāo)指數(shù)體系［公式6—15］754.平均指標(biāo)指數(shù)體系［公式6—15］75［應(yīng)用舉例:教材表6-6］(1)可變組成指數(shù):76［應(yīng)用舉例:教材表6-6］76(2)固定組成指數(shù):77(2)固定組成指數(shù):77(3)結(jié)構(gòu)影響指數(shù):78(3)結(jié)構(gòu)影響指數(shù):78

181.32%＝173.66%×104.41%110.6＝104.6+6（元)分析:由于工資水平上升73.66%,總平均工資增加104.6元,由于工人結(jié)構(gòu)的變動(dòng),總平均工資增加4.41%，即總平均工資增加6元.兩者共同影響，使總平均工資增加81.32%,即增加110.6元。(4)綜合影響:79181.32%＝173.66%×104.41%(4)第五節(jié)

指數(shù)數(shù)列

一、指數(shù)數(shù)列的概念將各個(gè)時(shí)期的一系列指數(shù)，按照時(shí)間的先后順序排列起來(lái)所形成的數(shù)列。有個(gè)體指數(shù)數(shù)列和總指數(shù)數(shù)列之分。二、指數(shù)數(shù)列的分類(lèi)

（一）定基指數(shù)數(shù)列和環(huán)比指數(shù)數(shù)列

（二）數(shù)量指數(shù)數(shù)列和質(zhì)量指數(shù)數(shù)列

80第五節(jié)指數(shù)數(shù)列一、指數(shù)數(shù)數(shù)量指數(shù)數(shù)列和質(zhì)量指數(shù)數(shù)列1.數(shù)量指數(shù)數(shù)列81數(shù)量指數(shù)數(shù)列和質(zhì)量指數(shù)數(shù)列1.數(shù)量指數(shù)數(shù)列81在實(shí)際工作中，編制產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)時(shí)，一般用不變價(jià)格pn為權(quán)數(shù)，這樣組成的指數(shù)數(shù)列中，定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)都用不變權(quán)數(shù)。82在實(shí)際工作中，編制產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)時(shí)，一般用不變價(jià)格這里應(yīng)指出：不變價(jià)格不是始終不變的，當(dāng)遇到不變價(jià)格變動(dòng)時(shí)，必須先計(jì)算出換算系數(shù)。

83這里應(yīng)指出：不變價(jià)格不是始終不變的，當(dāng)應(yīng)用舉例：年份按1980年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值（億元）按1990年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值（億元）198819911992450510——56065084應(yīng)用舉例：年份按1980年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值（億元1988年按1990年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值為：450×1.098=494.1(億元)851988年按1990年不變價(jià)格計(jì)算的工業(yè)總2.質(zhì)量指數(shù)數(shù)列。

862.質(zhì)量指數(shù)數(shù)列。863.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)間的關(guān)系在總指數(shù)數(shù)列中，只有采用不變權(quán)數(shù)的條件下，環(huán)比指數(shù)的連乘積才等于相應(yīng)時(shí)期的定基指數(shù)。舉例如下：873.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)間的關(guān)系結(jié)束謝謝！88結(jié)束謝謝！88

統(tǒng)計(jì)學(xué)

(第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù))長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)楊晶89統(tǒng)計(jì)學(xué)

(第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù))長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)1第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析90第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用91

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念3一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義之分。廣義的指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，也包括不同空間的同類(lèi)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，但以不同時(shí)間的同類(lèi)現(xiàn)象的數(shù)量研究為主。按此定義前面講的計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)，比較相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)，強(qiáng)度相對(duì)數(shù)，發(fā)展速度等都是統(tǒng)計(jì)指數(shù)，狹義的指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，它是說(shuō)明不能直接相加和對(duì)比的多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。

92一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)

（一）按指數(shù)包括的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。

1.個(gè)體指數(shù)：反映個(gè)別現(xiàn)象或單一現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù),也就是前面講過(guò)的的發(fā)展速度指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

個(gè)體指數(shù)=報(bào)告期水平/基期水平個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)Kq=q1/q0個(gè)體價(jià)格指數(shù)Kp=p1/p0個(gè)體單位成本指數(shù)Kz=z1/z093二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)（一）按指數(shù)包括的范圍

2.總指數(shù)

總指數(shù)是指反映多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如多種產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量、價(jià)格、單位成本等綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)研究的重點(diǎn)。它的編制方法有綜合指數(shù)法，算術(shù)平均數(shù)法和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)法。942.總指數(shù)6（二）按資料的來(lái)源和編制方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。

1.綜合指數(shù)

綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。綜合指數(shù)是用兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。

2.平均指數(shù)

平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。是把總體各單位的個(gè)體指數(shù)加以平均計(jì)算的指數(shù)。95（二）按資料的來(lái)源和編制方法不同，可分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。（三）按指數(shù)所反映的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。

1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

是指反映現(xiàn)象總規(guī)?；蚩偹阶儎?dòng)程度的指數(shù)。如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷(xiāo)售量指數(shù)等。

2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是指反映經(jīng)濟(jì)工作質(zhì)量變動(dòng)程度的指數(shù)。如勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，價(jià)格指數(shù)，單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。96（三）按指數(shù)所反映的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)（四）按指數(shù)所采用基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

1.定基指數(shù)

是指在一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，如果各期的指數(shù)都以某一固定時(shí)期為基期，這樣的指數(shù)叫定基指數(shù)。

2.環(huán)比指數(shù)

是指各期的指數(shù)都以它的前一期為基期，這樣的指數(shù)叫環(huán)比指數(shù)。97（四）按指數(shù)所采用基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。9

1.可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度，這是總指數(shù)最基本的作用。2.可以進(jìn)行因素分析.3.可以研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用981.可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度，這是總指第二節(jié)

綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的意義二、綜合指數(shù)的編制三、綜合指數(shù)法的特點(diǎn)99第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的意義11一、綜合指數(shù)的意義

凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)（或以上）因素指標(biāo)時(shí)，將其中一個(gè)（或以上）因素指標(biāo)固定下來(lái)，僅研究其中另一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度，這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的編制方法是先綜合后對(duì)比。綜合指數(shù)包括數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩種。下面就分別說(shuō)明兩種綜合指數(shù)的編制方法。100一、綜合指數(shù)的意義凡是一個(gè)總量指標(biāo)可二、綜合指數(shù)的編制1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：表6-1商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元)商品銷(xiāo)售額（元）基期qo報(bào)告期q1基期P0報(bào)告期P1基期p0qo報(bào)告期P1q1假定p0q1

甲乙丙件雙米300801603301002002001203524019242600009600560079,20019,200840066,00012,0007000合計(jì)————75,20010680085,000101二、綜合指數(shù)的編制1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制：表6-1商計(jì)商品銷(xiāo)

甲商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

乙商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

丙商品個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)kq=

計(jì)算結(jié)果說(shuō)明甲、乙、丙三種商品銷(xiāo)售量指數(shù)分別增加了10%、25%、25%。（1）數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù):102（1）數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù):14（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù):[公式6—1]103（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù):[公式6—1]15第一,用基期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(拉式數(shù)量指數(shù)公式)

104第一,用基期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(拉式數(shù)這個(gè)指數(shù)表明：

將同度量因素(價(jià)格)固定在基期,該公司三種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.03%,由于銷(xiāo)售量的增長(zhǎng),使銷(xiāo)售額增加了9800萬(wàn)元。105這個(gè)指數(shù)表明：將同度量因素(價(jià)格)固定在基期,該第二,用報(bào)告期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(派式數(shù)量指數(shù)公式)106第二,用報(bào)告期價(jià)格為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:(派式該指數(shù)表明：

將同度量因素(價(jià)格)固定在報(bào)告期,該公司三種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.52％,由于銷(xiāo)售量增長(zhǎng)而增加的銷(xiāo)售額為12720元。107該指數(shù)表明：將同度量因素(價(jià)格)固定在報(bào)告期,該小思考：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(價(jià)格)固定在哪個(gè)時(shí)期更有實(shí)際意義?108小思考：計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(價(jià)格)固定在哪2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制

（1）質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)Kp=p1/p0

（2）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)

［公式6—2]1092.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制21第一,用基期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:

110第一,用基期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)銷(xiāo)售量固定在基期時(shí),該公司三種商品的價(jià)格報(bào)告期比基期平均（綜合）上漲了25.11％,由于價(jià)格的上漲使銷(xiāo)售額增加了18880元。111計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)銷(xiāo)售量固定在基期時(shí),該公司三種商第二,用報(bào)告期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:112第二,用報(bào)告期銷(xiāo)售量作為同度量因素,其公式和計(jì)算過(guò)程為:計(jì)算結(jié)果表明:將同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在報(bào)告期,該公司3種商品價(jià)格平均（綜合）上漲了25.65％,由于價(jià)格上漲使銷(xiāo)售額增加了21800元。113計(jì)算結(jié)果表明:將同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在報(bào)告期小思考:計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(銷(xiāo)售量)固定在哪個(gè)時(shí)期更有實(shí)際意義?114小思考:計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),同度量因素(銷(xiāo)售量)固定1.借助于同度量因素進(jìn)行綜合對(duì)比.2.同度量因素的時(shí)期要固定.

一般原則：在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。3.用綜合指數(shù)法編制總指數(shù),使用的是全面材料,沒(méi)有代表性誤差.三、綜合指數(shù)法的特點(diǎn)1151.借助于同度量因素進(jìn)行綜合對(duì)比.三、綜合指數(shù)法的

第三節(jié)平均指數(shù)法一、加權(quán)算術(shù)平均法二、加權(quán)調(diào)和平均法三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例116

第三節(jié)平均指數(shù)法一、加權(quán)算術(shù)平均法28

加權(quán)算術(shù)平均法,是以個(gè)體指數(shù)為變量值,以一定時(shí)期的總值資料為權(quán)數(shù),對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均以計(jì)算總指數(shù)的方法。一、加權(quán)算術(shù)平均法［公式6—3］117 加權(quán)算術(shù)平均法,是以個(gè)體指數(shù)為變量值,以一定時(shí)期的總值資料應(yīng)用舉例:商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品銷(xiāo)售量基期銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）poqoKqpoqo基期q0報(bào)告期q1個(gè)體指數(shù)Kq甲乙丙米件個(gè)1000200050001200250052501.201.251.0582.5110.0190.099.0137.5199.5合計(jì)————382.5436.0表6-2118應(yīng)用舉例:商品計(jì)商品銷(xiāo)售量基期銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）基期報(bào)告期q1個(gè)這表明,該百貨公司出售的3種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)了13.99％,由于銷(xiāo)售量增加而增加的銷(xiāo)售額為53.5萬(wàn)元。[例6-2]119[例6-2]31加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式

是拉氏物量指數(shù)的變形：因?yàn)橛蓴?shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)Kq=q1/q0可得，將q1=kqqo代入拉氏物量指數(shù)公式得

=120加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式

該法適用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制。由已知的價(jià)格個(gè)體指數(shù)Kp=p1/p0得P0=（1/kp）p1

代入派氏物價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式得：

二、加權(quán)調(diào)和平均法［公式6-4］121該法適用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制。由已知的價(jià)格個(gè)體指數(shù)K應(yīng)用舉例：商品名稱(chēng)計(jì)量單位商品價(jià)格（元）個(gè)體指數(shù)Kp=

報(bào)告期銷(xiāo)售額（元）

p1q1

基期

p0

報(bào)告期

p1

甲乙丙

件

米雙

50110200601102101.21.01.05150006050037800125006050036000合計(jì)————113300109000表6-3122應(yīng)用舉例：計(jì)量單位商品價(jià)格（元）個(gè)體報(bào)告期銷(xiāo)售額[例6-3]計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格報(bào)告期與基期相比平均上漲了3.94%，由于價(jià)格上漲使銷(xiāo)售額增加了4300元。123[例6-3]計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的價(jià)格報(bào)告期與

[公式6-5][公式6-6]三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法124 [公式6-5][公式6-6]三、固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法36[例]根據(jù)教材表6-4的資料,該地區(qū)商品零售物價(jià)總指數(shù):125[例]根據(jù)教材表6-4的資料,該地區(qū)商品零售物價(jià)總指數(shù):

四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例(一)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是綜合反映工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增減變化的相對(duì)數(shù),可以用來(lái)表明一個(gè)國(guó)家國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況。126 四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)用實(shí)例38［公式6-7］［公式6-8］127［公式6-7］［公式6-8］39居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),又稱(chēng)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)，即通常所說(shuō)的生活費(fèi)用指數(shù),是指反映一定時(shí)期內(nèi)居民消費(fèi)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。［公式6—9］(二)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)128居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),又稱(chēng)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、居民生活費(fèi)價(jià)格指 (三)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù),是反映一定時(shí)期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。［公式6—10］129 (三)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)41

(四)股票價(jià)格指數(shù)1.根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票。樣本股票可以隨時(shí)更換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。2.按期到股票市場(chǎng)上采集樣本股票價(jià)格，簡(jiǎn)稱(chēng)采樣。130 (四)股票價(jià)格指數(shù)423.利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值。4.通過(guò)新聞媒體向社會(huì)公眾公開(kāi)發(fā)布。為保持股價(jià)指數(shù)的連續(xù)性，使各個(gè)時(shí)期計(jì)算出來(lái)的股價(jià)指數(shù)相互可比，有時(shí)還需要對(duì)指數(shù)值作相應(yīng)的調(diào)整。1313.利用科學(xué)的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值。43編制股票價(jià)格指數(shù)的主要方法是加權(quán)綜合法，即以樣本股票的發(fā)行量或成交量為同度量因素(或稱(chēng)權(quán)數(shù))計(jì)算股價(jià)指數(shù)。其計(jì)算公式按同度量因素所屬時(shí)期不同分為兩種：［公式6-11］［公式6-12］132編制股票價(jià)格指數(shù)的主要方法是加權(quán)綜合法，即以樣本股票(五)貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)貨幣購(gòu)買(mǎi)力的大小同商品和服務(wù)價(jià)格變化成反比。統(tǒng)計(jì)上根據(jù)這種關(guān)系，通過(guò)編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(居民生活費(fèi)用指數(shù))，以其倒數(shù)來(lái)表示貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)。133(五)貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)45［公式6-13］134［公式6-13］46

第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念及作用二、因素分析的含義與分類(lèi)三、總量指標(biāo)的因素分析四、平均指標(biāo)的因素分析135

第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念及作用47

一、指數(shù)體系概念及作用(一)指數(shù)體系的概念在統(tǒng)計(jì)分析中,將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱(chēng)為指數(shù)體系。［公式7—13］136 一、指數(shù)體系概念及作用48統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系一般具有三個(gè)特征:

(1)具備三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)。(2)體系中的單個(gè)指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。如已知銷(xiāo)售額指數(shù)、銷(xiāo)售量指數(shù),則可推算出價(jià)格指數(shù);已知價(jià)格指數(shù)、銷(xiāo)售量指數(shù),則可推算出銷(xiāo)售額指數(shù)。(3)現(xiàn)象總變動(dòng)差額等于各個(gè)因素變動(dòng)差額的和。137統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系一般具有三個(gè)特征:49

(二)指數(shù)體系的作用1.指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的根據(jù)。2.利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)間的相互推算。3.用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時(shí),指數(shù)體系也是確定同度量因素時(shí)期的根據(jù)之一。138(二)指數(shù)體系的作用50二、因素分析的含義與分類(lèi)

(一)因素分析的含義指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的重要工具。構(gòu)建指數(shù)體系的目的,就是要分析多種因素的變動(dòng)對(duì)某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)情況的影響。1.因素分析的對(duì)象是復(fù)雜現(xiàn)象。2.因素分析中的指數(shù)體系以等式的形式表現(xiàn)。3.因素分析的結(jié)果有相對(duì)數(shù)也有絕對(duì)數(shù)。139二、因素分析的含義與分類(lèi)51

(二)因素分析的分類(lèi)(1)總量指標(biāo)的兩因素分析;(2)總量指標(biāo)的多因素分析;(3)平均指標(biāo)的兩因素分析;(4)含平均指標(biāo)的多因素分析。140(二)因素分析的分類(lèi)52三、總量指標(biāo)的因素分析(一)兩因素分析總量指標(biāo)的兩因素分析,在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動(dòng)指數(shù)等于兩個(gè)因素指數(shù)的乘積。141三、總量指標(biāo)的因素分析53

142 54［例］仍以表6-1資料為例:1.計(jì)算銷(xiāo)售額總指數(shù)及絕對(duì)量:143［例］仍以表6-1資料為例:1.計(jì)算銷(xiāo)售額總指數(shù)及絕對(duì)量2.計(jì)算兩個(gè)因素指數(shù)及絕對(duì)量:1442.計(jì)算兩個(gè)因素指數(shù)及絕對(duì)量:563.建立銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格

三種指數(shù)的指數(shù)體系：

142.02%=113.3%×125.65%31600=9800+218001453.建立銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格

三種指數(shù)的指數(shù)體系：14

三種商品的銷(xiāo)售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)42.02%，增加的絕對(duì)額是31600元。這是由于報(bào)告期銷(xiāo)售量增長(zhǎng)13.03%，使銷(xiāo)售額增加9800元和價(jià)格上漲25.65%，使銷(xiāo)售額增加21800元，兩因素共同作用的結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果表明:146三種商品的銷(xiāo)售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)42

編制指數(shù)體系既可以對(duì)現(xiàn)象的變動(dòng)進(jìn)行因素分析，也可以根據(jù)指數(shù)間的相互關(guān)系，由已知指數(shù)求未知指數(shù)的值。

例如：已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)15%，產(chǎn)品出廠價(jià)格上漲8%，那么總產(chǎn)值增長(zhǎng)24.20%。因?yàn)椋嚎偖a(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)=115%×108%=124.20%147編制指數(shù)體系既可以對(duì)現(xiàn)象的變動(dòng)進(jìn)行因素1.多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則，即在分析受多因素影響的事物的發(fā)展變化時(shí),要逐項(xiàng)分析,逐項(xiàng)確定同度量因素。2.在多因素分析中,為了分析某一因素的影響,要把其余因素固定不變。3.對(duì)多因素的排列順序,要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容,使之符合客觀事物的聯(lián)系或邏輯。各因素順序的排列一般應(yīng)遵循數(shù)量指標(biāo)因素在前、質(zhì)量指標(biāo)因素在后的原則。具體可采用逐項(xiàng)層層分解法來(lái)確定。(二)多因素分析1481.多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則，即在分析受多因例：原材料支出額因素分解：（數(shù)量指標(biāo)）（質(zhì)量指標(biāo)）原材料消耗總量單位產(chǎn)品原材料消耗額(數(shù)量指標(biāo))原材料支出額=產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價(jià)格149例：原材料支出額因素分解：（數(shù)量指標(biāo)）（質(zhì)量指標(biāo)）原材料消耗

式中：q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格。qmp為原材料支出額，根據(jù)原材料支出額與產(chǎn)量、單位原材料消耗量、單位原材料價(jià)格間的內(nèi)在聯(lián)系及綜合指數(shù)的編制原則，得指數(shù)體系計(jì)算公式如上。

150 式中：q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原例:教材6-5資料:1.原材料費(fèi)用總額指數(shù):151例:教材6-5資料:1.原材料費(fèi)用總額指數(shù):632.各影響因素指數(shù)及絕對(duì)量(1)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響:1522.各影響因素指數(shù)及絕對(duì)量(1)產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響:64(2)原材料單耗變動(dòng)影響:153(2)原材料單耗變動(dòng)影響:65(3)單位原材料價(jià)格變動(dòng)影響：154(3)單位原材料價(jià)格變動(dòng)影響：66各因素指數(shù)連乘積＝原材料費(fèi)用總指數(shù)

116.41%×99.28%×99.03%

=114.45%各因素影響絕對(duì)額之和＝原材料費(fèi)用減少額58.5＋（-3）＋（-4）＝51.5(元)4.分析:由于生產(chǎn)量增加16.41%,多支出的費(fèi)用為58.5萬(wàn)元;由于單位產(chǎn)品原材料消耗降低0.72%,少支出費(fèi)用3萬(wàn)元;又由于原材料價(jià)格下降0.97%,少支出費(fèi)用4萬(wàn)元。三者共同影響,使原材料費(fèi)用總額報(bào)告期比基期增加了14.45%,增加支出額51.5萬(wàn)元。3.綜合影響:155各因素指數(shù)連乘積＝原材料費(fèi)用總指數(shù)3.綜合影響:67四、平均指標(biāo)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念（二）平均指標(biāo)指數(shù)兩因素分析156四、平均指標(biāo)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念68（一）平均指標(biāo)指數(shù)的概念平均指標(biāo)指數(shù)，是用兩個(gè)不同時(shí)期的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)值對(duì)比而形成的，用來(lái)反映現(xiàn)象兩個(gè)時(shí)期總平均水平的變動(dòng)程度和方向，用公式表示為：

式中：—報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均數(shù)；