四川省涼山州2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

涼山州2021—2022學(xué)年度上期期末檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】B2.小明去上學(xué)，先步行，后跑步，如果y表示小明離學(xué)校的距離，x表示出發(fā)后的時(shí)間，那么下列圖象中符合小明走法的是（）A B. C. D.【答案】B3.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓相交于點(diǎn)則，則（）A. B. C. D.【答案】B4.的值是（）A. B. C. D.【答案】D5.一種預(yù)防新冠病毒的疫苗計(jì)劃投產(chǎn)兩月后，使成本降64%，那么平均每月應(yīng)降低成本（）A.20% B.32% C.40% D.50%【答案】C6.如圖，①②③④對(duì)應(yīng)四個(gè)冪函數(shù)的圖像，其中①對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D7.關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解為，則所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】C8.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.【答案】B9.將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模賹⑺玫降那€向左平移個(gè)單位，得到曲線T，則T的圖象是（）A. B.C. D.【答案】B10.函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A. B.（1，3） C.（1，2） D.【答案】D11.已知，若，則（）A.－2 B.－1 C. D.2【答案】A12.已知是定義在上的函數(shù)，若對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)20分，將答案填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）13.已知，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則______.【答案】14若且，則______.【答案】15.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______.【答案】1116.關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論：①其表達(dá)式可寫成；②直線是曲線的一條對(duì)稱軸；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④存在使恒成立.其中正確的是______（填寫正確的番號(hào)）.【答案】②③三、解答題（共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知集合，是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得集合A有且僅有兩個(gè)子集？若存在，求出所有的m的值組成的集合M；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】存在，18.（1）計(jì)算；（2）化簡(jiǎn)：.【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于m的不等式式的解集.【答案】（1）；（2）20.已知部分圖象如圖所示，是函數(shù)圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，是函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.【答案】（1）（2）21.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）用單調(diào)性定義證明：在（－1，1）上單調(diào)遞增.【答案】（1）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，理由見解析（2）證