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文檔簡(jiǎn)介

2023年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.求下列函數(shù)的全微分：

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B解析：

17.D

18.B

19.C

20.D21.sin1

22.

23.π2

24.25..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

26.

27.-cos(1+e)+C

28.1/41/4解析：

29.

30.1/2ln|x|+C

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2

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