輕松寒假快樂復(fù)習(xí)30天第15天

輕松寒假，復(fù)習(xí)30天第15天三角形全等★思路點(diǎn)睛1（1A（2（3輕松寒假，復(fù)習(xí)30天第15天三角形全等★思路點(diǎn)睛1（1A（2（3（4）邊邊邊（（5）斜邊直角邊（L（要點(diǎn)詮釋：判定三角形全等至少必須有一組對(duì)應(yīng)邊相等．一邊對(duì)應(yīng)相等．在具體的證明中，要根據(jù)已知條件靈活選擇證明方法．21（3）（4）周長(zhǎng)、面積相等。★典型試題1．下列條件能判斷兩個(gè)三角形全等的是（①兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等；②兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等；③兩邊及一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等；④兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等。）A．①③B．②④C．②③④D．①②④【【】D．】ASAAAS判定，故正確；SAS判定，故正確；③兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩三角形全等，故錯(cuò)誤；D．和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F【【】C．】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：∵AB=DE，∠B=∠DEF，△ABC≌△DEFA、D都正確；△ABC≌△DEFB都正確；△ABC≌△DEFC都不正確．C．、BB△ABC≌△DEFC都不正確．C．、BBAB9050米C50DD90DE方向走17論依據(jù)是（）A．SSS【【B．SASC．ASAD．AAS】C．】BAB90°角方向，∴∠ABC=90°，在△ABC和△EDC中，ABCEDCBCCDACBECD∴△≌△（A∴AB=DE，17EDE=17∴AB=17．C．BCa的取值范圍是（）A．1＜a＜6B．5＜a＜7C．2＜a＜12D．10＜a＜14【【】A．】AEDAE=DEBD．∵AE是中線，∴BE=CE，∠AEC=∠DEB，∴△A≌△（AAE=a，∴2＜2a＜12，∴1＜a＜6．A．倍長(zhǎng)中線法是常用的做輔助線的法。5．如圖所示，AB＝AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ ）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC∴1＜a＜6．A．倍長(zhǎng)中線法是常用的做輔助線的法。5．如圖所示，AB＝AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ ）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BED．∠ADC＝∠AEB【【】C】AD=AEBD=CEC如圖，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè),大家一起熱烈地討論交流，小紅第一個(gè)得出正確，是（AE平分∠DAB；△EBA≌△DCE；AB+CD=AD；⊥D（5）A/D（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)【【】C】ADFEF．∴AB∥CD；BC的中點(diǎn)，F(xiàn)AD的中點(diǎn)，∴∠CDE=∠DEF∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠FDE=∠DEF，∴DF=EF；DF=AF，∴AF=DF=EF，AD=AB+CD；∴∠FAE=∠FEA，∴DF=EF；DF=AF，∴AF=DF=EF，AD=AB+CD；∴∠FAE=∠FEA，由結(jié)論（1）DE平分∠ADCDC∥AB，可得∠EDA+∠DAE=90°，則∠DEA=90°AE⊥DE；△EBA≌△DCE．4C．垂直∠B的面積為（）A．0．4cm2B．0．5cm2C．0．6cm2D．0．7cm2【【】B】垂直∠B∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△EBP，∴S△ABP=S△EBP，AP=EP，∴△APC和△PCE等底同B．8如圖在C中∠ABC=45°H是高D和E的交點(diǎn)則線段H的長(zhǎng)度為 ．【【】4．】∵∠1+∠4=90°，∠3+∠4=90°∴∠1=∠3（同角的余角相等）在△ADC和△BDH中，∵∠3∠1，AD=B，∠ADC∠BDHAD≌△BDH（∴BH=AC=4．故是：4．平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為∴BH=AC=4．故是：4．平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為則BE= ．【【】1．5．】D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得Rt△CDF≌Rt△BDEBE=CF，繼而求得CD=BD，DF=DE，繼而可得．試題CD，BD，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，BC的垂直平分線，∴CD=BD，Rt△BDE中，CDBDDFDE∴t△≌t△BD（L∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1．5．B，∠ABC=90°，F(xiàn)ABEBCAE=CF．若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．【【（1）見2）60°（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°．若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．【【（1）見2）60°（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°．Rt△CBF中，∴t△≌t△（L（2）∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°．BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=15°+45°=60°．AE、BD,CD、CAQ、P．找出圖中的一組相等的線段（等邊三角形的邊長(zhǎng)相等除外）,并說(shuō)明你的理由．BDN,MN,試判斷△CMN的形狀．【【（1））BD=A（2）等邊三角形．】：BD=AE．所以△D≌△（A（2）：等邊三角形．證明：由△BCD≌△ACE，可得∠1=∠2，BD=AE，MAE的中點(diǎn)、NBD的中點(diǎn)，所以所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°，△CMN為等邊三角形．★摘編（2014中考DFACE，所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°，△CMN為等邊三角形．★摘編（2014中考DFACE，DE=FEFDG．AB的長(zhǎng)．【（1）證