北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三 圖形的運(yùn)動(dòng)》單元教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開課

三 圖形的運(yùn)動(dòng)教材在設(shè)計(jì)時(shí)注重聯(lián)系生活實(shí)際認(rèn)識(shí)表針是怎樣旋轉(zhuǎn)的明確旋轉(zhuǎn)的意義探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)讓90°幫助學(xué)生理解圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換還注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生通過想象、猜測(cè)和推理去進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運(yùn)動(dòng)、欣賞與設(shè)計(jì)。第1課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)(一)教材第28～29頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。90°后的圖形。讓學(xué)生經(jīng)歷探究圖形旋轉(zhuǎn)的過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。難點(diǎn)：掌握在方格紙上畫出線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。多媒體課件、方格紙。同學(xué)們想一想圖形通過軸對(duì)稱和平移后它的形狀、大小和位置是怎樣變化的？生：形狀和大小沒變，只是位置發(fā)生了變化。師：同學(xué)們觀察過電扇嗎？電扇在工作時(shí)，扇葉是怎樣運(yùn)動(dòng)的？生：扇葉在不停地旋轉(zhuǎn)。師：生活中你還見過哪些物體也像扇葉一樣運(yùn)動(dòng)的？生：風(fēng)車、手表的表針、旋轉(zhuǎn)木馬……師：其實(shí)物體的旋轉(zhuǎn)也包含很多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就來探究圖形的旋轉(zhuǎn)。認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向。28師：請(qǐng)同學(xué)們觀察鐘面，說說時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。同學(xué)們觀察后在小組內(nèi)交流，并說說各自的發(fā)現(xiàn)。師根據(jù)學(xué)生的交流總結(jié)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：指針都繞著表盤的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)中心點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)方向：指針旋轉(zhuǎn)的方向通常叫順時(shí)針方向，相反的方向是逆時(shí)針方向。11大格，11周。師引導(dǎo)學(xué)生明確：我們?cè)诿枋鑫矬w的旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。這三點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)的三要素。認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)角度。師課件出示教材第28頁(yè)第二個(gè)問題。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察兩圖橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，說說它們分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的？1：左圖中的橫桿繞固定點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，90°。2：右圖中的橫桿繞固定點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，90°。師：左、右兩圖中的橫桿在旋轉(zhuǎn)過程中有什么相同和不同之處？生：它們的旋轉(zhuǎn)方向不同，其他相同。師：兩圖中的橫桿在旋轉(zhuǎn)前后有什么變化？生：橫桿的位置變了，大小、形狀沒有變。師生共同小結(jié)：圖形在旋轉(zhuǎn)前后的形狀、大小相同，位置不同，旋轉(zhuǎn)前后各對(duì)應(yīng)線段及各對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線旋轉(zhuǎn)的角度都相等。90°后的圖形。28頁(yè)第三個(gè)問題。師：我們能正確地描述圖形的旋轉(zhuǎn)，那么我們能不能根據(jù)描述來畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置呢？請(qǐng)同學(xué)們看題，明確畫圖要求，嘗試畫一畫。學(xué)生獨(dú)立完成、教師個(gè)別指導(dǎo)，小組內(nèi)交流畫法。指名學(xué)生展示作品。教師指出：在畫線段旋轉(zhuǎn)后的位置時(shí)，可以根據(jù)三個(gè)要素確定。1．291題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，2．292題。學(xué)生獨(dú)立填寫，集體交流。3．教材第29頁(yè)“練一練”第3題。教師強(qiáng)調(diào)：在畫圖時(shí)，要先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生展示作品，說說你是怎樣畫的，集體評(píng)價(jià)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同學(xué)們交流。同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)并掌握90°結(jié)合具體情境通過感受鐘表指針的旋轉(zhuǎn)過程使學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素。教學(xué)“描述物體的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，通過讓學(xué)生觀察、對(duì)比、合作交流等活動(dòng)讓學(xué)生明確描述物體的旋轉(zhuǎn)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)歸納方法及要注意的問題，教師予以引導(dǎo)和點(diǎn)撥。在今后的教學(xué)中還要多注意從學(xué)生的生活感知出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過積極的合作探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的思維并結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生將學(xué)過的知識(shí)，回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第2課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)(二)教材第30～31頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體實(shí)例，通過觀察、操作等活動(dòng)，能在方格紙上畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力和抽象思維能力，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)：掌握畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。難點(diǎn)：能在方格紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。多媒體課件、直尺等。師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，誰能說說旋轉(zhuǎn)有哪幾個(gè)要素？生：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。師：課件出示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車。請(qǐng)同學(xué)們先觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，你能正確描述出風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程嗎？學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生匯報(bào)。生：風(fēng)車的每個(gè)葉片(三角形)O90°。師：風(fēng)車上的葉片(三角形)在旋轉(zhuǎn)過程中有什么變化？生：風(fēng)車的葉片(三角形)的形狀、大小沒變，位置在變。師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在方格紙上畫一條線段旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么你能不能畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)(二))90°的方法。30頁(yè)第一幅圖。師：小旗由幾條線段組成？生：4條。MM90°？生：是。M90°后的線段它們組成的圖形還是小旗嗎？(是)M90°后得到的嗎？學(xué)生小組討論交流，并嘗試畫一畫。師：你能說說你是怎樣畫的嗎？師根據(jù)學(xué)生的回答情況總結(jié)并板書：先確定旋轉(zhuǎn)中心M，再畫出旗桿繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°后的位置，最后根據(jù)小旗中旗桿與旗面的關(guān)系畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。30頁(yè)第二幅圖。師：你能畫出三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？同學(xué)們剪出一個(gè)三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)再在課本上畫圖操作后小組交流教師巡視指導(dǎo)。師：誰能說說你是怎樣畫三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的？ABAB′，A為垂足，AB的右側(cè)畫線段ABBA2小格，A為起點(diǎn)，AB的垂線上數(shù)2小格，BB′，ABAB的對(duì)應(yīng)線段。按照同樣的ACAC′，B′C′，AB′CABC90°后的圖形。師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成右邊的圖形，小組內(nèi)交流匯報(bào)，指名學(xué)生展示。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)圖，三角形在旋轉(zhuǎn)前后發(fā)生了什么變化？1：圖形的位置發(fā)生了變化。23：對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度沒有變。3．30頁(yè)第三個(gè)問題。師：通過剛才的操作活動(dòng)，你能說說你是怎么畫旋轉(zhuǎn)圖形的嗎？需要注意什么？1：要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心，確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。先找到其中一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置畫出來再用同樣的方法找到其他線段旋轉(zhuǎn)后的位置。311題。學(xué)生獨(dú)立填空，指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。312題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生展示作品，集體評(píng)價(jià)。教師引導(dǎo)學(xué)生交流畫法。313題。師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中每旋轉(zhuǎn)一次它的旋轉(zhuǎn)角是多少你是怎樣想的？師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)橹芙鞘?60°，第①題中，三角形旋轉(zhuǎn)6次剛好與原圖重合，第②題中，綠色紙片旋轉(zhuǎn)8次剛好與原圖重合。同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算，集體交流。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。以學(xué)生為主體充分自主探究畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法，通過觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小沒有改變，只是位置發(fā)生了改變，讓學(xué)生進(jìn)一步明確旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的。第3課時(shí) 圖形的運(yùn)動(dòng)教材第32～34頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。結(jié)合具體情境，經(jīng)歷探究簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)的過程，體會(huì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念。通過觀察、操作、分析、想象等有條理地表達(dá)圖形的運(yùn)動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圖片還原活動(dòng)，通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。重點(diǎn)：讓學(xué)生能夠根據(jù)要求用平移或旋轉(zhuǎn)的方法將圖形移動(dòng)到指定的位置。難點(diǎn)：能利用平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，選擇正確的方法移動(dòng)圖形。多媒體課件、直尺等。生：平移應(yīng)注意方向和距離，旋轉(zhuǎn)要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。要著重說清它的變換要素同時(shí)要明確圖形在平移或旋轉(zhuǎn)中大小、形狀沒有改變，只是位置發(fā)生了改變。師：今天我們進(jìn)一步來探究圖形的運(yùn)動(dòng)。師：同學(xué)們都玩過“七巧板”吧，利用七巧板可以拼出很多種圖形。那么在拼的過程，你研究過每塊板的移動(dòng)情況嗎？在方格紙上用平移、旋轉(zhuǎn)將圖形的位置還原。(1)32頁(yè)主題圖。同學(xué)們看圖，說說你從圖中看到了哪些信息？學(xué)生先觀察再匯報(bào)。生：圖中是一個(gè)七巧板，其中的一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形移動(dòng)了位置。師：從圖中能看出三角形和平行四邊形原來的位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：三角形在七巧板的右上方，平行四邊形在正上方。師：你能將三角形和平行四邊形移到七巧板中嗎？32頁(yè)第一個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立思考平移的方法，小組內(nèi)交流。師指派小組代表匯報(bào)。生1：先將平行四邊形向上平移4格，再向左平移10格。210格，4格。教師給予評(píng)價(jià)，指出這兩種方法都正確。32頁(yè)第二個(gè)問題。師：同學(xué)們想一想，三角形能直接采用平移的方法移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？因?yàn)槿切魏拖鄳?yīng)位置的方向不一致。師：那么怎樣才能移到相應(yīng)的位置呢？學(xué)生思考方法，小組內(nèi)交流，指名學(xué)生匯報(bào)。190°，9格。29格，90°。如果方向相同位置不同，采用平移的方法；如果方向、位置都不同，需利用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。在方格紙上畫出圖形運(yùn)動(dòng)后的位置。32頁(yè)第三個(gè)問題。師：你能按照要求將圖形旋轉(zhuǎn)和平移嗎？說說你的變換過程。學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)展示交流。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。師：在畫的過程中應(yīng)注意什么？學(xué)生思考后回答，教師根據(jù)回答板書。旋轉(zhuǎn)時(shí)先確定相應(yīng)的點(diǎn)或線的位置再按規(guī)定的方向和角度旋轉(zhuǎn)平移時(shí)要注意數(shù)清格子，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。記錄圖形移動(dòng)位置的還原過程。師課件出示教材第33頁(yè)“試一試”情境圖。14張卡片組成的22張卡片移動(dòng)了位置你能21嗎？說說你的想法。同學(xué)們先思考，再與同伴交流想法。師：為了記錄“還原”過程，我們可以用卡片把每一步記錄下來。同學(xué)們嘗試用卡片記錄“還原”過程。師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)記錄過程擺一擺，驗(yàn)證自己的思考過程是否正確。A2格；B2格后，2格，然后90°。331題。學(xué)生讀題，思考移動(dòng)過程，再與同伴交流想法。343題。學(xué)生分組討論，指名學(xué)生匯報(bào)交流，集體訂正。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流。同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課通過復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)過程中注意的問題再結(jié)合具體情境讓學(xué)生正確理解圖形的變換過程，能根據(jù)圖形的變換過程用數(shù)學(xué)語言正確地描述，提高學(xué)生的語言表述能力。先組織學(xué)生討論交流方法再通過課件演示變換過程讓學(xué)生最大限度地讓學(xué)生以自主學(xué)習(xí)自主探究交流互動(dòng)的方式獲取新知，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂柡忘c(diǎn)撥。第4課時(shí) 欣賞與設(shè)計(jì)教材第35～36頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用這些方法在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)圖案的過程，感受圖形世界的魅力，發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。并能有條理地描述圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖形的過程。難點(diǎn)：能根據(jù)基本圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。多媒體課件、直尺、圓規(guī)、方格紙等。師：同學(xué)們，告訴大家一個(gè)好消息，學(xué)校將要舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，為了突出“團(tuán)結(jié)友誼，健康文明”這一主題，學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)征集能反映該主題的圖案，你們有興趣參與嗎？(同學(xué)們紛紛表示贊同)那么我們就一起去了解設(shè)計(jì)要求吧。用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法。35頁(yè)主題圖。學(xué)生先觀察每幅圖，尋找?guī)追鶊D案的變化規(guī)律。師：誰能說說這幾幅圖案的構(gòu)成方法與學(xué)過的哪些知識(shí)有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生回答：這幾幅圖案的構(gòu)成方法與我們學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱有關(guān)。35頁(yè)第一個(gè)問題。同學(xué)們先觀察第一幅圖案的形成過程，尋找它的構(gòu)成方法。小組內(nèi)交流，說說第一幅圖是通過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的，教師個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生交流后，小組里指派代表匯報(bào)。生1：第一幅圖是由四個(gè)相同的部分組成，可以看成圍繞中心點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)得到的。生2：我覺得第一幅圖也可以通過軸對(duì)稱得到。集體評(píng)價(jià)，教師給予肯定。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)第一幅圖案的構(gòu)成方法說說第二、三幅圖的構(gòu)成。生1：第二幅圖可以通過平移和旋轉(zhuǎn)兩種變換方法得到。2：第三幅圖由內(nèi)外兩部分組成，6個(gè)菱形組成，6個(gè)正六邊形組成，選擇一個(gè)正六邊形和靠近它的兩個(gè)菱形中的任意一個(gè)為基本圖形把這個(gè)基本圖形順(逆)時(shí)60°，5次后，就得到這幅圖。綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。35頁(yè)第二個(gè)問題。你準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一幅什么樣的圖案準(zhǔn)備運(yùn)用哪種圖形變換來設(shè)計(jì)？同學(xué)們可以互相交流自己的想法，互相借鑒，指出不足。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，畫出自己設(shè)計(jì)的圖案。學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案，教師巡視，畫好后，小組內(nèi)展示交流。