安徽省2020屆中考數(shù)學(xué)人教版大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)單元綜合檢測五四邊形

(120

分鐘 150

分)一、選擇題(本大題共

10

小題,每小題

4

分,滿分

40

分)

1一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于A.60°C.90°

B.72°D.108°,則(2)·180°540°,解得5,所以這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 72°2菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.對邊相等 B.對角相等C.對角線互相平分

D.對角線互相垂直【解析】平行四邊形的性質(zhì):對邊相等,對角相等,對角線互相平分菱形的性質(zhì):對邊相等,鄰邊相等,對角相等,對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角比較得出

D

選項(xiàng)符合題意3已知四邊形

是平行四邊形,對角線,交于點(diǎn),是的中點(diǎn),以下說法錯(cuò)誤的是A. B.

C.∠∠ D.∠∠【解析】四邊形

是平行四邊形,∥,,選項(xiàng)

A

正確;又是

的中點(diǎn),是△

的中位線,

,選項(xiàng)B正確;∥,∠∠,選項(xiàng)C正確;≠,∠≠∠,選項(xiàng)

D

錯(cuò)誤4如圖,菱形

的對角線,相交于點(diǎn),8,6,過點(diǎn)

作

⊥,垂足為

,則點(diǎn)

到邊

的距離

等于A.2 B. C. D.【解析】在菱形中,⊥,4,3, 5,eq

\o\ac(△,S)

AOB

··

··,

5從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出條對角線,它們將六邊形分成個(gè)三角形,則,的值分別為A4,3C3,4

B3,3D4,4【解析】從邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對角線的條數(shù)是(3),分成的三角形的個(gè)數(shù)是(2),所以

3,46如圖,在長方形中,5,第一次平移將長方形沿方向向右平移4個(gè)單位長度,得到長方形,第二次平移將長方形沿

方向向右平移4

個(gè)單位長度,得到長方形

,……第

次平移將長方形沿

方向向右平移

4個(gè)單位長度,得到長方形nnnn(2)若

n

的長為

45,則

A10C16

B11D9【解析】由平移關(guān)系知5,54,544,…所以

n54當(dāng)

n

的長為

45時(shí),5445,解得

107如圖,在 中,點(diǎn),分別在,

的延長線上,∥,⊥,∠60°,3,則

的長是A B1 C D【解析】四邊形

是平行四邊形,∥,∥,四邊形

是平行四邊形,,即

為

的中點(diǎn)⊥,∠90°∥,∠∠60°,sin

60°3

2 ,

8如圖,正方形

的邊長為

2 ,菱形

的面積為

4,則

的長是A4 B C2 D1【解析】連接,正方形的邊長為

2 ,4菱形的面積為

4,4,解得

29如圖,點(diǎn)

,分別在菱形的邊,上,且

,交

于點(diǎn),延長

交

的延長線于點(diǎn)若 2,則 的值為A. B. C. D.【解析】設(shè)菱形的邊長為

3因?yàn)樗倪呅?/p>

是菱形, 2,,所以,2因?yàn)椤?所以

,所以

,

因?yàn)椤?所以

,所以

,所以

10如圖,在矩形中,8,3,點(diǎn)從向以每秒

1

個(gè)單位的速度運(yùn)動,以為一邊在的右下方作正方形,同時(shí)垂直于的直線也從向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒當(dāng)直線

和正方形開始有公共點(diǎn)時(shí),A

秒 B

秒 C

秒 D

秒【解析】如圖,過點(diǎn)

作

⊥于點(diǎn)在正方形

中,∠90°,,∠1∠290°∠∠190°,∠∠2eq

\o\ac(△,.)易證 ≌△,3當(dāng)直線

和正方形

有公共點(diǎn)時(shí),≥8,32≥8,解得

≥

故經(jīng)過

秒時(shí),直線

與正方形

開始有公共點(diǎn)二、填空題(本大題共

4

小題,每小題

5

分,滿分

20

分)11若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5

倍,則這個(gè)多邊形是 十二 邊形【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為,則(2)·180°5360°,解得1212如圖,在菱形

中,過點(diǎn)

作⊥交對角線

于點(diǎn)

,且

,則∠60 °【解析】四邊形

是菱形,∠∠∠又,∠∠設(shè)∠°,則∠°,∠90°°,390180,解得

30,∠2°60°13如圖,以正方形

的頂點(diǎn)

為直角頂點(diǎn),作等腰直角三角形,連接

,,當(dāng),,三點(diǎn)在一條直線上時(shí),若

,3,則正方形

的面積是 5 2【解析】四邊形

是正方形eq

\o\ac(△,,) 是等腰直角三角形,,,∠∠290°,∠∠,eq

\o\ac(△,∴)

≌△,3過點(diǎn)

作

⊥于點(diǎn)

,⊥,1,

5,正方形

的面積為514在?中,8,平分∠交

于點(diǎn)

,平分∠交

于點(diǎn)

,且

2,則的長為 3

或

5 ,,:如圖

1,平分∠,平分∠,∠∠,,,∠∠又在?中,∥,∠∠,∠∠,∠∠,∠∠,,又,228,5;如圖2,平分∠,平分∠同理可得,,又,228,3綜上,的長為

3

或

5三、(本大題共

2

小題,每小題

8

分,滿分

16

分)15如圖,在矩形

中,,分別是

,邊上的點(diǎn),,∠45°,6,14,求

的長解:過點(diǎn)

作

⊥于點(diǎn),則

6∠45°,

6設(shè)

,則

,614,解得4,即

416如圖,∠∠,3,4,3,5,11求證:四邊形是平行四邊形證明eq

\o\ac(△,:)在 中,4,3,5,,eq

\o\ac(△,∴)

是直角三角形,∠∠90°在

eq

\o\ac(△,Rt) 中,3,4,11,由勾股定理得,即

4(11)(3),解得

8,3835,111183,,,四邊形

是平行四邊形四、(本大題共

2

小題,每小題

8

分,滿分

16

分)17如圖,在四邊形中,∥,⊥,

交

于點(diǎn),交

于點(diǎn),∠∠(1)求證:∥;(2)若

平分∠,∠48°,則∠

24 °解:(1)⊥,∠90°又∥,∠180°∠90°在

eq

\o\ac(△,Rt) 中,∠90°∠,而∠∠,∠90°∠90°∠∠,∥(2)提示:∥,∠48°,∠180°48°132°又平分∠,∠

∠66°由(1)知

∥,∠90°,∠∠90°∠90°66°24°18如圖,點(diǎn)

,在

的邊

上,,求證:證明:,,四邊形

是平行四邊形,∥,四邊形

是平行四邊形,∥,,∥,,四邊形

是平行四邊形,五、(本大題共

2

小題,每小題

10

分,滿分

20

分)19如圖,是△的角平分線,點(diǎn)

,分別在邊,上,且

∥,∥(1)如圖

1,求證:;(2)如圖2,若∠∠60°,請直接寫出2個(gè)面積等于△

面積的一半的三角形或四邊形解:(1)∥,∥,四邊形

是平行四邊形,∠∠,是△的角平分線,∠∠,∠∠,,(2)△eq

\o\ac(△,,) (或四邊形

,四邊形

)(答案不唯一)提示:∠∠60°,是△的角平分線,是

的中線,eq

\o\ac(△,∴)

的面積eq

\o\ac(△,=)

的面積eq

\o\ac(△,=) 的面積的一半∥,∥,,,四邊形

的面積四邊形的面積eq

\o\ac(△,=) 的面積的一半20如圖,在矩形中,點(diǎn)在邊上,連接,以為邊向右上方作正方形,作⊥,垂足為

,連接

(1)求證:;(2)若

3,5,當(dāng)

1

時(shí),求∠的度數(shù)解:(1)四邊形

是正方形,∠∠∠90°,∠∠90°,∠∠,在△和△中,

∠ ∠ ,∠ ∠

,eq

\o\ac(△,∴)

≌△,(2)在矩形

中,3,5,31,4eq

\o\ac(△,∵)

≌△,4,3,4,∠90°,∠45°六、(本題滿分

12

分)21如圖,在

和矩形中,與

相交于點(diǎn)

(1)試說明

;(2)若

,求∠的度數(shù)解:(1)四邊形

是平行四邊形,,∥又四邊形

是矩形,,∥,,∥,四邊形

是平行四邊形,(2)連接

四邊形

是矩形,又,,eq

\o\ac(△,∴)

是等邊三角形,∠60°七、(本題滿分

12

分)22如圖,在菱形

中,是

上一點(diǎn),連接

并延長交

的延長線于點(diǎn),交

于點(diǎn)

(1)求證:;(2)求證:·證明:(1)在菱形

中,,∠∠,又

,eq

\o\ac(△,∴)

≌△,(2)在菱形

中,∥,∠∠由(1)已證得△≌△,∠∠,∠∠又∠∠,eq

\o\ac(△,∴)

∽△, ,即

·八、(本題滿分

14

分)23已知正方形

,為射線上的一點(diǎn),以

為邊作正方形,使點(diǎn)在線段

的延長線上,連接

,(1)如圖

1,若點(diǎn)

在線段的延長線上,求證:(2)若點(diǎn)

在線段

上如圖

2,連接

,當(dāng)

為

的中點(diǎn)時(shí)eq

\o\ac(△,,)判斷 的形狀,并說明理由;如圖

3,設(shè)

,,當(dāng)

平分∠時(shí),求

的值及∠的度數(shù)解:(1)在正方形和正方形

中,,,∠∠90°,,eq

\o\ac(