【期中期未考試】 湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2828頁，總=sectionpages2828頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2828頁湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）

1.實(shí)數(shù)4的平方根是（）A.2 B.-2 C.2或-2

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2,?3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.實(shí)數(shù)9，π2，316，13，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0），其中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A.1 B.2 C.3 D.4

4.如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（）

A.CM B.CN C.CP D.CQ

5.估計(jì)與27最接近的整數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.7

6.如圖將一塊三角板如圖放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝65°，點(diǎn)B，C分別在PQ，MN上，若PQ?//?MN，∠ACM＝38A.7° B.9° C.11

7.若a+b＝0，則點(diǎn)P(aA.坐標(biāo)軸上 B.y軸上 C.x軸上 D.第一象限

8.關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非負(fù)整數(shù)解有（A.0 B.1 C.2 D.3

9.下列說法中：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線段的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4

個(gè)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(0,?1)做如下的連續(xù)平移，第1次向右平移得到點(diǎn)A1(1,?1)，第2次向下平移得到點(diǎn)A2(1,?-1)，第3次向右平移得到點(diǎn)A3(4,?-1)，第4次向下平移得到點(diǎn)AA.(64,?-55) B.(65,?-53) C.(66,?-56) D.(67,?-58)二、選擇題（每題3分，共18分）

327=________

已知點(diǎn)P(2x-1,?5-3x)在x

寫出一個(gè)比-2大且比-1小的無理數(shù)________

已知關(guān)于x，y的方程3x-2y＝2k+1和y-2x＝4的公共解滿足

假設(shè)存在一個(gè)數(shù)i，且它具有的性質(zhì)是i2＝-1，若2(x-1)2+8

在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(m-1,?2m-2)，B(m+1,?2m+2)，且在三、解答題（共8題，共72分）

計(jì)算：（1）16-（2）25-

解方程：x=1-2y

完成下列證明：

已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求證：AB?//?CD．

證明：∵∠1=________(________)，

又∵∠1=∠2，

∴∠BFD=∠2(________)，

∴BC?//?________(________)，

∴∠C+________=180°?

為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)33000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1000盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒．（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計(jì)800人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？

如圖，在△ABC中，A(-2,?-1)，B(2,?-1)，C(-2,?3)，D(-1,?4)，將△ABC沿CD平移，且使C點(diǎn)平移到D點(diǎn)，A，B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E（1）寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出平移后所得的△DEF（3）五邊形ABFDC的面積＝

如圖，在三角形ABC中，∠A＝20°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是三角形外一點(diǎn)，且∠ACE＝20°，點(diǎn)F為線段CD上一點(diǎn)，連接EF，且EF（1）若∠B＝70°，求（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠

如圖1，直線GH分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），若∠1+∠2=180°.

(1)求證：AB?(2)如圖2所示，點(diǎn)M、N在AB，CD之間，且位于E，F(xiàn)的異側(cè)，連MN，若2∠M=3∠N，則∠AEM，(3)如圖3所示，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)N在直線CD的下方，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)（在E的左側(cè)），連接MP，PN，NF，若∠MPN=2∠MPB，∠NFH=2∠

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,?0)、B(a,?3)、C(0,?c（1）求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接AB，BC，點(diǎn)P在四邊形ABCO外面且在第一象限，再連PO，PC，PB，PA，則S△PCO＝S△PBA，S△（3）如圖2所示，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，E（在A右側(cè)）為x上一動(dòng)點(diǎn)，使x軸始終平分∠DEF，連DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝

參考答案與試題解析湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】C【考點(diǎn)】平方根【解析】依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】∵(±2)2＝4，

∴實(shí)數(shù)4的平方根是2.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,?+)；第二象限(-,?+)；第三象限(-,?-)；第四象限(+,?-)．

因?yàn)?2<0,3>0，所以點(diǎn)(-2,?3)在第二象限．

故選B3.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)【解析】利用無理數(shù)的概念求解即可得．【解答】在所列的5個(gè)數(shù)中無理數(shù)有π2、316、0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0）這4.【答案】C【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段距離最短解答．【解答】如圖，CP⊥AB，垂足為P，

在P處開水渠，則水渠最短．5.【答案】B【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】根據(jù)25<【解答】解：∵25<27<36，

∴5<27<6，

∵27離25近，

∴估計(jì)與27最接近的整數(shù)是6.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠ACM＝38°，進(jìn)而得出【解答】∵PQ?//?MN，

∴∠1＝∠ACM＝38°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠2＝52°7.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】先根據(jù)a+b＝0，可得a＝-b，即a【解答】∵a+b＝0，

∴a＝-b，

∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)P(a8.【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】將x＝0，1，2，…，分別代入2x+3y＝12，求出二元一次方程2【解答】當(dāng)x＝0時(shí)，方程變形為3y＝12，解得y＝4；

當(dāng)x＝3時(shí)，方程變形為6+3y＝12，解得y＝2；

當(dāng)x＝6時(shí)，方程變形為12+3y＝12，解得y＝0；

∴關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非負(fù)整數(shù)解有3組：9.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)平行公理及推論【解析】根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)垂線的的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對(duì)③④⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的定義對(duì)⑥進(jìn)行判斷．【解答】①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法是正確的；

②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法是錯(cuò)誤的；

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，原來的說法是錯(cuò)誤的；

④平行于同一直線的兩條直線互相平行，原來的說法是正確的；

⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相平行，原來的說法是錯(cuò)誤的；

⑥連結(jié)A、B兩點(diǎn)的線段的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離，原來的說法是正確的．

故其中正確的有3個(gè)．10.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形變化-平移規(guī)律型：圖形的變化類【解析】根據(jù)題意，可知點(diǎn)A第n次移動(dòng)的規(guī)律是：n為奇數(shù)時(shí)向右平移n個(gè)單位長度；n為偶數(shù)時(shí)向下平移n個(gè)單位長度．然后根據(jù)右加左減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點(diǎn)A15【解答】由題意，可知點(diǎn)A第15次平移至點(diǎn)A15的橫坐標(biāo)是0+1+3+5+7+9+11+13+15＝64，縱坐標(biāo)是1-2-4-6-8-10-12-14＝-55，

即點(diǎn)A15二、選擇題（每題3分，共18分）【答案】3【考點(diǎn)】立方根的實(shí)際應(yīng)用【解析】33=27【解答】解：∵33=27，

∴327=3.【答案】(【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得答案．【解答】由題意，得

5-3x＝0，

解得x=53，

∴2x-1=【答案】-1.1【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別實(shí)數(shù)大小比較【解析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要寫出一個(gè)符合的無理數(shù)即可．【解答】解：∵-2<-1.1<-1，且-1.1為無理數(shù)，

∴-1.1是比-2大且比-1【答案】-【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】將已知兩方程相加可得x-y＝2k+5，根據(jù)x-【解答】3x-2y=2k+1-2x+y=4?，

①+②，得：x-y＝2k【答案】1±2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】直接將原式變形再利用i2＝-【解答】2(x-1)2+8＝0，

則(x-1)2＝-4，

故(x-1【答案】(2,?0)或(-2,?0)【考點(diǎn)】三角形的面積坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】設(shè)A，B所在的直線的解析式為y＝kx+b，解方程組得到A，B所在的直線的解析式為y＝2x，得到直線AB過原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|，①如圖1，S△PAB＝S△POB-S△POA=12×|x|×(2m+2)-【解答】設(shè)A，B所在的直線的解析式為y＝kx+b，

把A(m-1,?2m-2)，B(m+1,?2m+2)代入得，2m-2=k(m-1)+b2m+2=k(m+1)+b?，

解得：k=2b=0?，

∴A，B所在的直線的解析式為y＝2x，

∴直線AB過原點(diǎn)，

設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|，

①如圖1，

S△PAB＝S△POB-S△POA=12×|x|×(2m+2)-12×|x|×(2m-2)＝2|x|，

∵S△PAB＝4，

∴2|x|＝4，

∴x＝±2，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,?0)或(2,?0)；

②如圖2，

S△PAB＝三、解答題（共8題，共72分）【答案】原式＝4-2＝2；原式＝5-5+5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)和立方根定義進(jìn)行化簡，再計(jì)算減法即可；

（2）先利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可．【解答】原式＝4-2＝2；原式＝5-5+5【答案】x=1-2y2x+3y=-2?，

把①代入②得：2-4y+3y＝-2，

解得：y＝4，

把y＝【考點(diǎn)】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】方程組利用代入消元法求出解即可．【解答】x=1-2y2x+3y=-2?，

把①代入②得：2-4y+3y＝-2，

解得：y＝4，

把y＝【答案】證明：∵∠1=∠BFD（對(duì)頂角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠BFD=∠2（等量代換），

∴BC?//?DE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C+∠CDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】求出∠BFD=∠2，根據(jù)平行線的判定得出BC?//?【解答】證明：∵∠1=∠BFD（對(duì)頂角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠BFD=∠2（等量代換），

∴BC?//?DE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C+∠CDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

【答案】設(shè)新希望中學(xué)購進(jìn)甲種口罩x盒，購進(jìn)乙種口罩y盒，

依題意，得：x+y=100030x+35y=33000?，

購買的口罩總數(shù)為：400×20+600×25＝23000（個(gè)），

全校師生兩周需要的用量為：800×2×7×2＝22400（個(gè)）．

∵23000>22400，

∴購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題二元一次方程組的應(yīng)用——行程問題二元一次方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)新希望中學(xué)購進(jìn)甲種口罩x盒，購進(jìn)乙種口罩y盒，根據(jù)新希望中學(xué)33000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1000盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總數(shù)量＝每盒的數(shù)量×盒數(shù)可求出購買的口罩總數(shù)，利用全校師生兩周需要的用量＝師生數(shù)×每天的用量×?xí)r間（2周）可求出全校師生兩周需要的用量，比較后即可得出結(jié)論．【解答】設(shè)新希望中學(xué)購進(jìn)甲種口罩x盒，購進(jìn)乙種口罩y盒，

依題意，得：x+y=100030x+35y=33000?，

購買的口罩總數(shù)為：400×20+600×25＝23000（個(gè)），

全校師生兩周需要的用量為：800×2×7×2＝22400（個(gè)）．

∵23000>22400，

∴購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求．【答案】E點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?1)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?1)；如圖，△DEF為所作；

17【考點(diǎn)】作圖-相似變換【解析】（1）利用C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，然后根據(jù)次平移規(guī)律寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用（1）中的坐標(biāo)描點(diǎn)即可；

（3）用一個(gè)正方形的面積分別減去3個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出五邊形ABFDC的面積．【解答】E點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?1)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?1)；如圖，△DEF為所作；

五邊形ABFDC的面積＝5×5-12×2×1-12×3×4-1【答案】∵∠A＝∠ACE＝20°，

∴AB?//?EC，

∴∠B+∠BCE設(shè)∠DCE＝α，則∠E＝2α，2∠BCD＝3α，

∵BC?//?EF，

∴∠E+∠BCE＝180°，

∴2α+32α+α＝180°，

∴α＝40°，

∴∠BCD＝40【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理平行線的性質(zhì)【解析】（1）證明AB?//?EC，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．

（2【解答】∵∠A＝∠ACE＝20°，

∴AB?//?EC，

∴∠B+∠BCE＝設(shè)∠DCE＝α，則∠E＝2α，2∠BCD＝3α，

∵BC?//?EF，

∴∠E+∠BCE＝180°，

∴2α+32α+α＝180°，

∴α＝40°，

∴∠BCD＝【答案】(1)證明：∵∠CFG+∠2=180°，∠1+∠2=180°，(2)解：12∠N=∠AEM-∠NFD.

理由：設(shè)∠FNM=2α，∠EMN=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，

過M作MP?//?AB，過N作NQ?//?AB，如圖2，

∵AB?//?CD(3)解：過點(diǎn)M作MQ//AB，過點(diǎn)N作KN//AB，交GH于點(diǎn)H，

∵∠MPN=2∠MPB，∠NFH=2∠HFD，

∴設(shè)∠MPB=α，∠MPN=2α，∠HFD=β，∠NFH=2β，

∵AB?//?CD//MQ//KH，

∴∠PMQ【考點(diǎn)】平行線的判定鄰補(bǔ)角平行線的判定與性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】(1)利用鄰補(bǔ)角和已知條件，得出∠1=∠CFG(2)設(shè)∠FNM=2α，∠EMN=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，過M作MP?//?(3)設(shè)∠MPB=α，∠MPN=2α，∠HFD【解答】(1)證明：∵∠CFG+∠2=180°，∠1+∠2=180°，(2)解：12∠N=∠AEM-∠NFD.

理由：設(shè)∠FNM=2α，∠EMN=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，

過M作MP?//?AB，過N作NQ?//?AB，如圖2，

∵AB?//?CD，(3)解：過點(diǎn)M作MQ//AB，過點(diǎn)N作KN//AB，交GH于點(diǎn)H，

∵∠MPN=2∠MPB，∠NFH=2∠HFD，

∴設(shè)∠MPB=α，∠MPN=2α，∠HFD=β，∠NFH=2β，

∵AB?//?CD//MQ//KH，

∴∠PMQ【答案】∵2a-5c+(c-2)2＝0，

又∵2a-5c≥0，(c-2)2如圖1中，作PM⊥y軸于M，PN⊥AB交AB的延長線于N，PH⊥x軸于H．

∵S△PCO＝S△PBA，