【期中期未考試】 福建省南平市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁2020-2021福建省南平市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列實(shí)數(shù)中，最大的是(

)A.0 B.2 C.-3 D.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,?-2)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是(

)A.對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查B.了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率C.對(duì)本市七年級(jí)學(xué)生周末寫作業(yè)時(shí)間的調(diào)查D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

4.已知x=1,y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程2xA.1 B.-1 C.2 D.

5.一元一次不等式3x>-3A.x>1 B.x>-1 C.x

6.如圖，估計(jì)10的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在(

)

A.點(diǎn)A處 B.點(diǎn)B處 C.點(diǎn)C處 D.點(diǎn)D處

7.若a<bA.a+1>b+1 B.-2

8.如圖，點(diǎn)E在DA的延長線上，下列條件中不能判斷AB//DC的是(

)

A.∠EAB=∠D B.∠BAC=∠

9.《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同購買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？設(shè)共同購買該物品的有x人，該物品的價(jià)格是y元，則根據(jù)題意，列出的方程組為(

)A.8x-y=-3,7x-y=4 B.

10.已知x+2y=3k,2A.12<k<1 B.0<k<1二、填空題

若x2=9，則

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=80°，則∠

把方程y-x=3

改寫成用含x的式子表示y

若點(diǎn)Pa-2,0在y軸上，則a的值為

為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算，跳繩次數(shù)（x）在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)人數(shù)40≤1080≤50120≤30160≤10

一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+三、解答題

計(jì)算：4-3

解不等式組2x-3<x

如圖，三角形ABC（記作△ABC）三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A-2,1，B-3,-2，C1,-2，先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移(1)在圖中畫出△A(2)若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA長度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________，依據(jù)是________．(3)若y軸有一點(diǎn)Q，使△QBC與△ABC面積相等，求出

我市為響應(yīng)國家“低碳環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，投放“共享單車”供市民出行時(shí)租用．寒假期間，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)某投放點(diǎn)的租車情況進(jìn)行一周的調(diào)查，并把收集的數(shù)據(jù)繪制成下面的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，估算這個(gè)站點(diǎn)一周的租車總次數(shù)是多少次；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求周三租車次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．

疫情防控期間，學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種洗手液，已知購買2瓶甲種洗手液和3瓶乙種洗手液共需90元；購買1瓶甲種洗手液和2瓶乙種洗手液共需55元．(1)(2)如果學(xué)校要購買甲、乙兩種洗手液共30瓶，且總費(fèi)用不超過527元，求至少要購買甲種洗手液多少瓶？

如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，若∠E=∠3．

求證：AD平分∠BAC．

（請(qǐng)完成下面的證明，并填上對(duì)應(yīng)的推理根據(jù)）

證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°（________），

∴AD//EF（________），

∴∠1=∠E（________），

∠2=∠3（________）．

將一副三角尺△ACO與△BOD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，∠ACO=90°，∠(1)已知△ACO的面積為323(平方單位)，OC(2)將△ACO向下平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，得到△CNM，若MC與BD交于點(diǎn)P，則∠DPM(3)點(diǎn)E在AC邊上，將△AOE沿直線OE折疊得到△FOE，使得BD⊥

參考答案與試題解析2020-2021福建省南平市某校初一（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵2>0>-5>-3，

∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是2．

2.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零可得，

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,?-2)在第四象限.

故選D3.【答案】A【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A，對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查，是重大事件，須要全面調(diào)查；

B，了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率情況，工作量大，適合抽樣調(diào)查；

C，對(duì)本市七年級(jí)學(xué)生周末寫作業(yè)時(shí)間，工作量大，調(diào)查適合抽樣調(diào)查；

D，鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查.

故選A．4.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把x=1,y=1代入方程得：2-1=a，

解得：a=15.【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】利用不等式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵3x>-3，

∴x>-1．

6.【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示無理數(shù)【解析】先估算10的大小，再確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).【解答】解：∵9＜10＜16，

∴3＜10＜4.

∵C在3與4之間，

7.【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【解答】解：A，等式的兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B，不等式的兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C，不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D，等式的兩邊都減去3，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤．

故選C8.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A，根據(jù)同位角相等兩直線平行，∠EAB=∠D，則AB//CD，故A不符合題意；

B，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，∠BAC=∠ACD，則AB//CD，故B不符合題意；

C，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，∠B+∠BCD=180°，則AB//CD，故9.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據(jù)“每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意，得：8x-y=3,10.【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組加減消元法解二元一次方程組【解析】根據(jù)方程組的系數(shù)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)將②-①可以直接得到用含k的代數(shù)式表示x-y的式子，然后由0<x【解答】解：x+2y=3k,①2x+y=k+1,②

由②-①，得x-y=-2二、填空題【答案】±3【考點(diǎn)】平方根【解析】本題主要考查了平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根才能正確解答此題．【解答】解：∵x2=9

∴x=±9=±3【答案】40【考點(diǎn)】對(duì)頂角【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=80【答案】x【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)二元一次方程的定義【解析】將x看做常數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可．【解答】解：由y-x=3，得：y=【答案】2【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解，即可解答;【解答】解：∵點(diǎn)P(a-2,0)在y軸上，

∴a-2=0，【答案】40%【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【解析】用120≤x【解答】解：120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)為30+10=40(人)，

在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為40100【答案】a【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】觀察式子可得規(guī)律第n個(gè)式子是an+-1【解答】解：由a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7,三、解答題【答案】解：原式=2-3+2-1【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用算術(shù)平方根絕對(duì)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】

【解答】解：原式=2-3+2-1【答案】解：解不等式①得：2x-6<x-4，

解得x<2；

解不等式②得：

x-2<3x，

解得x>-1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】

【解答】解：解不等式①得：2x-6<x-4，

解得x<2；

解不等式②得：

x-2<3x，

解得x>-1

.【答案】解：(1)如圖，△A1B1(-2,0),點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短

(3)S△ABC=12×4×3=6.

設(shè)點(diǎn)Q0,m．

∵S△ABC=S△BCQ，

∴12×4×|【考點(diǎn)】作圖－平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)垂線段最短三角形的面積【解析】

【解答】解：(1)如圖，△A1B1(2)∵點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，

∴PA⊥x軸，

∴P(-2,0).

故答案為：(3)S△ABC=12×4×3=6.

設(shè)點(diǎn)Q0,m．

∵S△ABC=S△BCQ，

∴12×4×|【答案】解：(1)這個(gè)站點(diǎn)一周的租車總次數(shù)=10815%=720．

(2)如圖

(3)周三租車次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)=120720×360°【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量頻數(shù)（率）分布直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】

無

【解答】解：(1)這個(gè)站點(diǎn)一周的租車總次數(shù)=10815%=720．

(2)如圖

(3)周三租車次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)=120720×360°【答案】解：(1)設(shè)甲種洗手液每瓶x元，乙種洗手液每瓶y元．

依題意，得2x+3y=90,x+2y=55,

(2)設(shè)購進(jìn)甲種洗手液a瓶，則購進(jìn)乙種洗手液30-a

瓶，

依題意，得15a+20×30-a≤527，

a≥1435．

∵a為整數(shù)，【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】

【解答】解：(1)設(shè)甲種洗手液每瓶x元，乙種洗手液每瓶y元．

依題意，得2x+3y=90,x+2y=55,

(2)設(shè)購進(jìn)甲種洗手液a瓶，則購進(jìn)乙種洗手液30-a

瓶，

依題意，得15a+20×30-a≤527，

a≥1435．

∵a為整數(shù)，【答案】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°，（垂直定義）

∴AD//EF，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)角平分線的定義【解析】

【解答】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°，（垂直定義）

∴AD//EF，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3【答案】解：(1)∵△ACO的面積為323，OC=3，

而S△ACO=1215(3)設(shè)∠AOE=x°，∠BOE=y°.

∵BD⊥OF，

∴∠BOF【考點(diǎn)