成本管理會計培訓教材課件

第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、

盈虧臨界點的分析（一）計算模型

1、什么是盈虧臨界點?也叫保本點，處于不贏不虧。2、相關(guān)指標（1）貢獻邊際Tcm

貢獻邊際定義為銷售收入與相應的變動成本之差，也稱貢獻邊際、貢獻毛益。它與利潤的形成有密切關(guān)系，只有當貢獻邊際彌補固定成本還有剩余時，企業(yè)才有利潤，否則就出現(xiàn)虧損，所以貢獻邊際是一個反映盈利能力的指標。

Tcm＝px－bx2022/12/151第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、（2）單位貢獻邊際cm

單位貢獻邊際定義為單價與單位變動成本的差額。

cm＝p－b2022/12/152（2）單位貢獻邊際cm2022/12/142（3）貢獻邊際率cmR

貢獻邊際率指貢獻邊際占銷售收入的百分比。

cmR＝Tcm/px×100％2022/12/153（3）貢獻邊際率cmR2022/12/143（4）變動成本率bR

變動成本率指變動成本占銷售收入的百分比

bR＝bx/px×100％2022/12/154（4）變動成本率bR2022/12/144（5）上述四個指標之間的相互關(guān)系如下：A、Tcm＝px－bx＝cm·x＝px·cmRB、cm＝p－b＝Tcm/x＝p·cmRC、cmR＝Tcm/px×100％＝cm/p×100％D、bR＝bx/px×100％＝b/p×100％E、bR+cmR＝12022/12/155（5）上述四個指標之間的相互關(guān)系如下：2022/12/145

3．計算（1）方程式法利潤=銷售單價*銷售數(shù)量-固定成本-單位變動成本*銷售數(shù)量N=px-a-bxx.=a/(p-b)(2)邊際貢獻法X=a+N/p-bX.=a/p-b=a/CX=a+N/p-b=a+N/C上面兩式兩邊同乘以單位p得：px.=ap/c=a/(c/p)其中px.是銷售收入,所以保本點銷售額=a/cmR得：px=(a+N)p/c=(a+N)/(c/p)所以達到預期利潤的銷售額=(a+N)/cmR2022/12/1563．計算2022/12/1464、兩個重要指標（1）安全邊際與安全邊際率

A、安全邊際:現(xiàn)有或正常銷量超過保本點銷量的差額.數(shù)額越大越安全.MS量＝x1－x0MS額＝y(tǒng)1－y0B、安全邊際率=安全邊際/現(xiàn)有銷量

MSR＝MS/x1×100％企業(yè)安全性的衡量指標如下：安全邊際率安全程度40%以上很安全30%-40%安全20%-30%較安全10%-20%值得注意10%以下危險2022/12/1574、兩個重要指標2022/12/147

（2）損益平衡點作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就可以達到損平衡,即不贏不虧。公式=保本點銷量/正常開工的銷量

dR＝x0/x1×100％盈虧臨界點作業(yè)率是反指標，數(shù)值越低，企業(yè)經(jīng)營安全程度越高，生產(chǎn)經(jīng)營的潛力越大,獲利的能力越強。損益平衡點作業(yè)率+安全邊際率=12022/12/158（2）損益平衡點作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就2022/12/1592022/12/149【提示】

由于盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻等于固定成本，因此盈虧臨界點的銷售只能為企業(yè)收回固定成本，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。安全邊際部分的銷售減去其自身變動成本后即為企業(yè)利潤。即利潤也可以用下述公式計算：

利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻=安全邊際額×邊際貢獻率

2022/12/1510【提示】

由于盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻等于5、實現(xiàn)目標利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈虧臨界點基本模型的基礎上進一步擴展，這種擴展模型稱為目標利潤的模型，它分為兩種：（1）實現(xiàn)稅前目標利潤的模型根據(jù)本量利基本關(guān)系式：TP＝（p－b）x－a實現(xiàn)稅前目標利潤的銷量x’＝（TP＋a）/（p－b）＝（TP＋a）/cm實現(xiàn)稅前目標利潤的銷售額y’＝x’×p＝（TP＋a）/cmR2022/12/15115、實現(xiàn)目標利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有

（2）實現(xiàn)目標銷售利潤率的模型因為目標利潤＝目標利潤率×目標銷售額所以TP＝TPM·y＝TPM·x·p＝（p－b）x－a實現(xiàn)目標銷售利潤率的銷售量

x’＝a/（p－b－TPM·p）實現(xiàn)目標銷售利潤率的銷售額

y’＝x’×p＝a·p/（p－b－TPM·p）＝a/（1－bR－TPM）＝a/（cmR－TPM）2022/12/1512（2）實現(xiàn)目標銷售利潤率的模型2022/12/1412（3）實現(xiàn)稅后目標利潤的模型因為稅后目標利潤＝目標利潤×（1－所得稅稅率）所以實現(xiàn)稅后目標利潤的銷售量x’’＝（TTP/（1－t）＋a）/cm

實現(xiàn)稅后目標利潤的銷售額y’’＝x’’×p＝（TTP/（1－t）＋a）/cmR2022/12/1513（3）實現(xiàn)稅后目標利潤的模型2022/12/14136、多品種盈虧臨界點分析的模型（1）加權(quán)平均模型：基本原理：在已知每種產(chǎn)品邊際貢獻率的條件下，按各產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重進行加權(quán)平均，據(jù)以計算加權(quán)平均貢獻邊際率，進而計算綜合盈虧臨界點的銷售額。2022/12/15146、多品種盈虧臨界點分析的模型（1）加權(quán)平均模型：2022

計算步驟：第一步：計算全部產(chǎn)品的銷售總額=（各種產(chǎn)品的單價*銷量）第二步：計算各產(chǎn)品的銷售比重=該產(chǎn)品的銷售額/銷售總額第三步：計算各產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻率=（各種產(chǎn)品的邊際貢獻率*各種產(chǎn)品的銷售比重）第四步：計算綜合保本點銷售額=固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻率第五步：計算各種產(chǎn)品的保本點銷量和銷售額

2022/12/15152022/12/1415某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資料見下表（單位：元）：

產(chǎn)品單價單位變動成本銷量甲1008012000

乙907515000

丙95808000

要求：

（1）計算各產(chǎn)品的邊際貢獻；

（2）計算加權(quán)平均邊際貢獻率；

（3）根據(jù)加權(quán)平均邊際貢獻率計算預期稅前利潤。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

2022/12/1516某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻=12000×（100-80）=240000（元）

乙產(chǎn)品的邊際貢獻=15000×（90-75）=225000（元）

丙產(chǎn)品的邊際貢獻=8000×（95-80）=120000（元）（2）甲產(chǎn)品的銷售收入=12000×100=1200000（元）

乙產(chǎn)品的銷售收入=15000×90=1350000（元）

丙產(chǎn)品的銷售收入=8000×95=760000（元）

總的銷售收入=1200000＋1350000＋760000=3310000（元）

總的邊際貢獻=240000＋225000＋120000=585000（元）

加權(quán)平均邊際貢獻率=585000/3310000×100%=17.67%（3）預期稅前利潤=總的銷售收入×加權(quán)平均邊際貢獻率-固定成本

=3310000×17.67%-500000

=84877（元）

2022/12/1517（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻=12000×（100-80）=240（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存在的相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷實物量比例的基礎上，確定每聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進而計算聯(lián)合盈虧臨界點的銷售額。計算步驟：第一步：計算各產(chǎn)品的銷量比例第二步：確定聯(lián)合單位的構(gòu)成第三步：計算聯(lián)合單位貢獻邊際第四步：計算聯(lián)合盈虧臨界點的銷售量第五步：計算各種產(chǎn)品盈虧臨界點銷量和銷售額2022/12/1518（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：產(chǎn)品銷售量單價單位變動成本單位邊際貢獻單位邊際貢獻率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%2022/12/1519例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種要求：采用聯(lián)合單位模型計算每種產(chǎn)品的保本點銷量。2022/12/1520要求：采用聯(lián)合單位模型計算每種產(chǎn)品的保本點銷量。2022/1解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)合單位包括了甲產(chǎn)品2個單位、乙產(chǎn)品1個單位、丙產(chǎn)品1個單位。產(chǎn)品銷售比單位邊際貢獻一個聯(lián)合單位的邊際貢獻甲21020乙188丙166一個聯(lián)合單位的邊際貢獻342022/12/1521解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)達到保本點的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻

=255000/34=7500個聯(lián)合單位即：達到保本點的銷售量是7500個聯(lián)合單位。那么：甲產(chǎn)品應銷售7500*2=15000件乙產(chǎn)品應銷售7500*1=7500件

丙產(chǎn)品應銷售7500*1=7500件一個聯(lián)合單位的銷售價格=2*20+1*20+1*20=80元所以：達到保本點的銷售收入=7500*80=600000元2022/12/1522達到保本點的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻207、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標系上建立的，能夠全面反映成本、業(yè)務量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖像。盈虧臨界圖分為基本式、貢獻邊際式、量利式三種。2022/12/15237、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標系

（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線y＝a+bx盈虧臨界點虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1524（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線

從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：A.盈虧臨界點不變，銷量越大，能實現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；反之亦然。B.銷量不變，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少；反之亦然。C.總成本既定，單價越低，臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低。D.收入既定，總成本線越高，臨界點越高；反之就越低。2022/12/1525從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：2022（二）貢獻邊際式變動成本

固定成本貢獻邊際變動成本線y＝bx總成本線y＝a+bx

盈虧臨界點虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1526（二）貢獻邊際式變動成本固定成本貢獻邊際變

貢獻邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的形成方式不同，前者是先畫變動成本線，然后在變動成本線的基礎上向上平移固定成本大小的單位形成總成本線，該圖清楚地顯示出了貢獻邊際的大??；后者的總成本線是在固定成本線的基礎上加上變動成本形成的，以表明固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特點。2022/12/1527貢獻邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的

（三）量利式（利潤圖）A、單產(chǎn)品的量利圖利潤利潤線y＝cmx-a貢獻邊際線y＝cmx盈虧臨界點虧損區(qū)盈利區(qū)

0銷售量x收入與成本y

-a2022/12/1528（三）量利式（利潤圖）利潤利潤線y＝cmx-a貢獻邊際線y

從上圖可以看出，當企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)虧損最大，等于固定成本；當單價和成本水平不變時，銷售量越大，利潤越多或虧損越少；反之亦然。2022/12/1529從上圖可以看出，當企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點及實現(xiàn)目標利潤的影響一、有關(guān)因素變動對保本點的影響影響保本點的主要因素有：單價，變動成本，固定成本和品種結(jié)構(gòu)等，因此，我們可以通過提高單價，降低成本及改變品種結(jié)構(gòu)來降低保本點或減少損失。2022/12/1530第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點及實現(xiàn)目標利潤的影響一、有（一）單價變動的影響：說明：單價越高，銷售總收入線的斜率越大，保本點越低，利潤越高。（二）變動成本變動的影響：說明：若單位變動成本增加，新的成本線的斜率大于原來的變動成本線，使保本點提高2022/12/1531（一）單價變動的影響：2022/12/1431（三）固定成本變動的影響當固定成本變動Δa，則盈虧臨界點的銷售量變動至x0＋Δx0＝（a＋Δa）/（p－b），可以得出固定成本增加將使盈虧臨界點升高；反之則降低。

（四）各有關(guān)因素同時變動的影響各因素同時變動對盈虧臨界點的影響要具體分析。2022/12/1532（三）固定成本變動的影響2022/12/1432（五）品種結(jié)構(gòu)的影響在總收入不變的情況下，盈虧臨界點的變動幅度取決于加權(quán)平均貢獻邊際率的變動，當貢獻邊際率大的產(chǎn)品的比重增加，則將使盈虧臨界點降低；反之則升高。

對于多品種生產(chǎn)企業(yè)講，為了提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，需適當調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當增大邊際貢獻率高的產(chǎn)品比重，才能增加盈利。2022/12/1533（五）品種結(jié)構(gòu)的影響2022/12/1433（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點的影響管理會計對本量利的分析是基于產(chǎn)銷平衡的假設，當產(chǎn)銷不平衡時，對盈虧臨界點的計算可有兩種方法。第一種：盈虧臨界點的銷售額＝當期全部固定成本/當期銷售產(chǎn)品的貢獻邊際率但有此法得出的盈虧臨界點銷售量和損益表上的數(shù)據(jù)脫節(jié)，銷售利潤率、貢獻邊際率和安全邊際率之間本存在這么一種關(guān)系：銷售利潤率＝貢獻邊際率×安全邊際率，在這種方法下此等式不再成立。

2022/12/1534（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點的影響2022/12/1434第二種：按照由當期銷售產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀荆催M入當期損益表的固定成本）計算，即固定成本在已銷產(chǎn)品和庫存商品之間按照數(shù)量進行分攤。2022/12/1535第二種：按照由當期銷售產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀荆催M入當期損益表的二、本量利分析的基本假設1.成本性態(tài)分析假設本量利分析必須在成本性態(tài)分析的基礎上進行，即假定所涉及的成本已經(jīng)區(qū)分為變動成本和固定成本兩類，成本性態(tài)模型已經(jīng)建立。2.相關(guān)范圍及線性假設假定在一定時期和一定的業(yè)務量范圍內(nèi)，成本水平和單價始終保持不變，即固定成本、單位變動成本、單價均保持不變。成本和收入函數(shù)都可表示為線性方程。3.產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設生產(chǎn)量即銷售量，不存在庫存問題。當企業(yè)生產(chǎn)一種以上產(chǎn)品時，假定各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占比重不變。4.變動成本法假設在本量利分析中，按變動成本法確定損益。5.目標利潤假設除特殊說明外，本量利分析中的利潤通常指“營業(yè)利潤”。2022/12/1536二、本量利分析的基本假設1.成本性態(tài)分析假設2022/12第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及其在本量利關(guān)系中的目的在本量利分析中敏感性分析的主要目的是，研究與提供能引起目標發(fā)生質(zhì)變時，各個因素的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當個別因素變化時，如何保證原定目標利潤的實現(xiàn)。2022/12/1537第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及二、如何確定影響利潤各變量的臨界值

根據(jù)本量利關(guān)系式，當P＝0時，求得各因素的盈虧臨界值：1.銷量的最小允許值xmin＝a/（p－b）2.單價的最小允許值pmin＝（bx＋a）/x3.單位變動成本的最大允許值bmax＝（px－a）/x4.固定成本的最大允許值amax＝px－bx2022/12/1538二、如何確定影響利潤各變量的臨界值根據(jù)本量利關(guān)系式，當P三、敏感系數(shù)與敏感分析表

（一）敏感系數(shù)測定敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)，其計算公式如下：某因素的敏感系數(shù)

=目標值變動百分比/因素值變動百分比其中：目標值變動百分比

=（某因素變動后的新利潤-變動前的舊利潤）/變動前的舊利潤通過計算敏感系數(shù)，經(jīng)營者可以了解哪個因素對利潤的影響程度最大，而那個因素較小2022/12/1539三、敏感系數(shù)與敏感分析表2022/12/14391、單價的敏感系數(shù)單價的敏感系數(shù)（S1）＝px/（px－bx－a）2.單位變動成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)（S2）＝－bx/（px－bx－a）3.銷售量的敏感系數(shù)（經(jīng)營杠桿系數(shù)）銷售量的敏感系數(shù)（S3）＝Tcm/（px－bx－a）4.固定成本的敏感系數(shù)固定成本的敏感系數(shù)（S4）＝－a/（px－bx－a）2022/12/15401、單價的敏感系數(shù)2022/12/1440在上述四個指標中，若按照絕對值大小排列，單價的敏感系數(shù)是最大的，也就是說單價的變動對利潤影響最大。各系數(shù)之間的關(guān)系如下：

S1＋S2＝S3S3＋S4＝1在影響利潤變動的各有關(guān)因素中，以單價的敏感性最大，單位變動成本次之，再次為銷量，固定成本的敏感性最小。這種分析有助于企業(yè)在經(jīng)營管理中增強預見性，并采用相應的措施來增加收入，降低成本，以獲得最佳的經(jīng)濟效益。2022/12/1541在上述四個指標中，若按照絕對值大小排列，單價的敏感系數(shù)是最（二）敏感系數(shù)表（圖）例：已知各因素變動的敏感分析表如下表

-20%-10%0+10%+20%單價020000400006000080000單位變動成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000銷量24000320004000048000560002022/12/1542（二）敏感系數(shù)表（圖）-20%-10%0+10%+20%單價繪制敏感分析圖如下：0-10％-20％20％10％2萬元4萬元6萬元8萬元+100％0+50％-50％8萬元5.6萬元3.2萬元1.6萬元2.4萬元4.8萬元6.4萬元8萬元利潤單價

銷量固定成本單位變動成本參數(shù)變動百分比2022/12/1543繪制敏感分析圖如下：0-10％-20％20％10％2萬元4萬第四節(jié)本－量－利關(guān)系在經(jīng)營決策中的應用

一、不同生產(chǎn)方法的選擇二、購置某項生產(chǎn)設備的選擇2022/12/1544第四節(jié)本－量－利關(guān)系在經(jīng)營決策中的應用一、不同生產(chǎn)方法的習題【例】（2005年計算題）某公司下一年度部分預算資料如下：

預算資料總成本單位成本直接材料1600002.00

直接人工3200004.00

變動制造費用800001.00

固定制造費用4000005.00

銷售費用（全部為變動費用）2400003.00

管理費用（全部為固定費用）6000007.50

合計180000022.50

該公司的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售平衡，適用的所得稅率為40%.

要求：（計算結(jié)果取整數(shù)）

（1）若下一年產(chǎn)品售價定為22元，計算損益平衡的產(chǎn)品銷售量。

（2）若下一年銷售100000件產(chǎn)品，計算使稅后銷售利潤率為12%的產(chǎn)品售價和安全邊際率。

2022/12/1545習題【例】（2005年計算題）某公司下一年度部分預算資料如下【答案】

（1）損益平衡的產(chǎn)品銷售量為Q，則有：

單位變動成本＝2+4+1+3＝10

Q=（400000+600000）/（22-10）=83333（件）

（2）令產(chǎn)品售價為P，則有：

[100000×P-（2+4+1+3）×100000-400000-600000]×（1-40%）/（100000×P）×100%=12%

解得：P=25（元）

盈虧臨界點銷售量X=（400000+600000）/[25-（2+4+1+3）]=66667（件）

安全邊際率=（100000-66667）/100000×100%=33%

2022/12/1546【答案】

（1）損益平衡的產(chǎn)品銷售量為Q，則有：

單演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！47第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、

盈虧臨界點的分析（一）計算模型

1、什么是盈虧臨界點?也叫保本點，處于不贏不虧。2、相關(guān)指標（1）貢獻邊際Tcm

貢獻邊際定義為銷售收入與相應的變動成本之差，也稱貢獻邊際、貢獻毛益。它與利潤的形成有密切關(guān)系，只有當貢獻邊際彌補固定成本還有剩余時，企業(yè)才有利潤，否則就出現(xiàn)虧損，所以貢獻邊際是一個反映盈利能力的指標。

Tcm＝px－bx2022/12/1548第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、（2）單位貢獻邊際cm

單位貢獻邊際定義為單價與單位變動成本的差額。

cm＝p－b2022/12/1549（2）單位貢獻邊際cm2022/12/142（3）貢獻邊際率cmR

貢獻邊際率指貢獻邊際占銷售收入的百分比。

cmR＝Tcm/px×100％2022/12/1550（3）貢獻邊際率cmR2022/12/143（4）變動成本率bR

變動成本率指變動成本占銷售收入的百分比

bR＝bx/px×100％2022/12/1551（4）變動成本率bR2022/12/144（5）上述四個指標之間的相互關(guān)系如下：A、Tcm＝px－bx＝cm·x＝px·cmRB、cm＝p－b＝Tcm/x＝p·cmRC、cmR＝Tcm/px×100％＝cm/p×100％D、bR＝bx/px×100％＝b/p×100％E、bR+cmR＝12022/12/1552（5）上述四個指標之間的相互關(guān)系如下：2022/12/145

3．計算（1）方程式法利潤=銷售單價*銷售數(shù)量-固定成本-單位變動成本*銷售數(shù)量N=px-a-bxx.=a/(p-b)(2)邊際貢獻法X=a+N/p-bX.=a/p-b=a/CX=a+N/p-b=a+N/C上面兩式兩邊同乘以單位p得：px.=ap/c=a/(c/p)其中px.是銷售收入,所以保本點銷售額=a/cmR得：px=(a+N)p/c=(a+N)/(c/p)所以達到預期利潤的銷售額=(a+N)/cmR2022/12/15533．計算2022/12/1464、兩個重要指標（1）安全邊際與安全邊際率

A、安全邊際:現(xiàn)有或正常銷量超過保本點銷量的差額.數(shù)額越大越安全.MS量＝x1－x0MS額＝y(tǒng)1－y0B、安全邊際率=安全邊際/現(xiàn)有銷量

MSR＝MS/x1×100％企業(yè)安全性的衡量指標如下：安全邊際率安全程度40%以上很安全30%-40%安全20%-30%較安全10%-20%值得注意10%以下危險2022/12/15544、兩個重要指標2022/12/147

（2）損益平衡點作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就可以達到損平衡,即不贏不虧。公式=保本點銷量/正常開工的銷量

dR＝x0/x1×100％盈虧臨界點作業(yè)率是反指標，數(shù)值越低，企業(yè)經(jīng)營安全程度越高，生產(chǎn)經(jīng)營的潛力越大,獲利的能力越強。損益平衡點作業(yè)率+安全邊際率=12022/12/1555（2）損益平衡點作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就2022/12/15562022/12/149【提示】

由于盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻等于固定成本，因此盈虧臨界點的銷售只能為企業(yè)收回固定成本，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。安全邊際部分的銷售減去其自身變動成本后即為企業(yè)利潤。即利潤也可以用下述公式計算：

利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻=安全邊際額×邊際貢獻率

2022/12/1557【提示】

由于盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻等于5、實現(xiàn)目標利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈虧臨界點基本模型的基礎上進一步擴展，這種擴展模型稱為目標利潤的模型，它分為兩種：（1）實現(xiàn)稅前目標利潤的模型根據(jù)本量利基本關(guān)系式：TP＝（p－b）x－a實現(xiàn)稅前目標利潤的銷量x’＝（TP＋a）/（p－b）＝（TP＋a）/cm實現(xiàn)稅前目標利潤的銷售額y’＝x’×p＝（TP＋a）/cmR2022/12/15585、實現(xiàn)目標利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有

（2）實現(xiàn)目標銷售利潤率的模型因為目標利潤＝目標利潤率×目標銷售額所以TP＝TPM·y＝TPM·x·p＝（p－b）x－a實現(xiàn)目標銷售利潤率的銷售量

x’＝a/（p－b－TPM·p）實現(xiàn)目標銷售利潤率的銷售額

y’＝x’×p＝a·p/（p－b－TPM·p）＝a/（1－bR－TPM）＝a/（cmR－TPM）2022/12/1559（2）實現(xiàn)目標銷售利潤率的模型2022/12/1412（3）實現(xiàn)稅后目標利潤的模型因為稅后目標利潤＝目標利潤×（1－所得稅稅率）所以實現(xiàn)稅后目標利潤的銷售量x’’＝（TTP/（1－t）＋a）/cm

實現(xiàn)稅后目標利潤的銷售額y’’＝x’’×p＝（TTP/（1－t）＋a）/cmR2022/12/1560（3）實現(xiàn)稅后目標利潤的模型2022/12/14136、多品種盈虧臨界點分析的模型（1）加權(quán)平均模型：基本原理：在已知每種產(chǎn)品邊際貢獻率的條件下，按各產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重進行加權(quán)平均，據(jù)以計算加權(quán)平均貢獻邊際率，進而計算綜合盈虧臨界點的銷售額。2022/12/15616、多品種盈虧臨界點分析的模型（1）加權(quán)平均模型：2022

計算步驟：第一步：計算全部產(chǎn)品的銷售總額=（各種產(chǎn)品的單價*銷量）第二步：計算各產(chǎn)品的銷售比重=該產(chǎn)品的銷售額/銷售總額第三步：計算各產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻率=（各種產(chǎn)品的邊際貢獻率*各種產(chǎn)品的銷售比重）第四步：計算綜合保本點銷售額=固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻率第五步：計算各種產(chǎn)品的保本點銷量和銷售額

2022/12/15622022/12/1415某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資料見下表（單位：元）：

產(chǎn)品單價單位變動成本銷量甲1008012000

乙907515000

丙95808000

要求：

（1）計算各產(chǎn)品的邊際貢獻；

（2）計算加權(quán)平均邊際貢獻率；

（3）根據(jù)加權(quán)平均邊際貢獻率計算預期稅前利潤。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

2022/12/1563某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻=12000×（100-80）=240000（元）

乙產(chǎn)品的邊際貢獻=15000×（90-75）=225000（元）

丙產(chǎn)品的邊際貢獻=8000×（95-80）=120000（元）（2）甲產(chǎn)品的銷售收入=12000×100=1200000（元）

乙產(chǎn)品的銷售收入=15000×90=1350000（元）

丙產(chǎn)品的銷售收入=8000×95=760000（元）

總的銷售收入=1200000＋1350000＋760000=3310000（元）

總的邊際貢獻=240000＋225000＋120000=585000（元）

加權(quán)平均邊際貢獻率=585000/3310000×100%=17.67%（3）預期稅前利潤=總的銷售收入×加權(quán)平均邊際貢獻率-固定成本

=3310000×17.67%-500000

=84877（元）

2022/12/1564（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻=12000×（100-80）=240（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存在的相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷實物量比例的基礎上，確定每聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進而計算聯(lián)合盈虧臨界點的銷售額。計算步驟：第一步：計算各產(chǎn)品的銷量比例第二步：確定聯(lián)合單位的構(gòu)成第三步：計算聯(lián)合單位貢獻邊際第四步：計算聯(lián)合盈虧臨界點的銷售量第五步：計算各種產(chǎn)品盈虧臨界點銷量和銷售額2022/12/1565（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：產(chǎn)品銷售量單價單位變動成本單位邊際貢獻單位邊際貢獻率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%2022/12/1566例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種要求：采用聯(lián)合單位模型計算每種產(chǎn)品的保本點銷量。2022/12/1567要求：采用聯(lián)合單位模型計算每種產(chǎn)品的保本點銷量。2022/1解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)合單位包括了甲產(chǎn)品2個單位、乙產(chǎn)品1個單位、丙產(chǎn)品1個單位。產(chǎn)品銷售比單位邊際貢獻一個聯(lián)合單位的邊際貢獻甲21020乙188丙166一個聯(lián)合單位的邊際貢獻342022/12/1568解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)達到保本點的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻

=255000/34=7500個聯(lián)合單位即：達到保本點的銷售量是7500個聯(lián)合單位。那么：甲產(chǎn)品應銷售7500*2=15000件乙產(chǎn)品應銷售7500*1=7500件

丙產(chǎn)品應銷售7500*1=7500件一個聯(lián)合單位的銷售價格=2*20+1*20+1*20=80元所以：達到保本點的銷售收入=7500*80=600000元2022/12/1569達到保本點的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻207、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標系上建立的，能夠全面反映成本、業(yè)務量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖像。盈虧臨界圖分為基本式、貢獻邊際式、量利式三種。2022/12/15707、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標系

（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線y＝a+bx盈虧臨界點虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1571（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線

從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：A.盈虧臨界點不變，銷量越大，能實現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；反之亦然。B.銷量不變，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少；反之亦然。C.總成本既定，單價越低，臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低。D.收入既定，總成本線越高，臨界點越高；反之就越低。2022/12/1572從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：2022（二）貢獻邊際式變動成本

固定成本貢獻邊際變動成本線y＝bx總成本線y＝a+bx

盈虧臨界點虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1573（二）貢獻邊際式變動成本固定成本貢獻邊際變

貢獻邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的形成方式不同，前者是先畫變動成本線，然后在變動成本線的基礎上向上平移固定成本大小的單位形成總成本線，該圖清楚地顯示出了貢獻邊際的大??；后者的總成本線是在固定成本線的基礎上加上變動成本形成的，以表明固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特點。2022/12/1574貢獻邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的

（三）量利式（利潤圖）A、單產(chǎn)品的量利圖利潤利潤線y＝cmx-a貢獻邊際線y＝cmx盈虧臨界點虧損區(qū)盈利區(qū)

0銷售量x收入與成本y

-a2022/12/1575（三）量利式（利潤圖）利潤利潤線y＝cmx-a貢獻邊際線y

從上圖可以看出，當企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)虧損最大，等于固定成本；當單價和成本水平不變時，銷售量越大，利潤越多或虧損越少；反之亦然。2022/12/1576從上圖可以看出，當企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點及實現(xiàn)目標利潤的影響一、有關(guān)因素變動對保本點的影響影響保本點的主要因素有：單價，變動成本，固定成本和品種結(jié)構(gòu)等，因此，我們可以通過提高單價，降低成本及改變品種結(jié)構(gòu)來降低保本點或減少損失。2022/12/1577第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點及實現(xiàn)目標利潤的影響一、有（一）單價變動的影響：說明：單價越高，銷售總收入線的斜率越大，保本點越低，利潤越高。（二）變動成本變動的影響：說明：若單位變動成本增加，新的成本線的斜率大于原來的變動成本線，使保本點提高2022/12/1578（一）單價變動的影響：2022/12/1431（三）固定成本變動的影響當固定成本變動Δa，則盈虧臨界點的銷售量變動至x0＋Δx0＝（a＋Δa）/（p－b），可以得出固定成本增加將使盈虧臨界點升高；反之則降低。

（四）各有關(guān)因素同時變動的影響各因素同時變動對盈虧臨界點的影響要具體分析。2022/12/1579（三）固定成本變動的影響2022/12/1432（五）品種結(jié)構(gòu)的影響在總收入不變的情況下，盈虧臨界點的變動幅度取決于加權(quán)平均貢獻邊際率的變動，當貢獻邊際率大的產(chǎn)品的比重增加，則將使盈虧臨界點降低；反之則升高。

對于多品種生產(chǎn)企業(yè)講，為了提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，需適當調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當增大邊際貢獻率高的產(chǎn)品比重，才能增加盈利。2022/12/1580（五）品種結(jié)構(gòu)的影響2022/12/1433（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點的影響管理會計對本量利的分析是基于產(chǎn)銷平衡的假設，當產(chǎn)銷不平衡時，對盈虧臨界點的計算可有兩種方法。第一種：盈虧臨界點的銷售額＝當期全部固定成本/當期銷售產(chǎn)品的貢獻邊際率但有此法得出的盈虧臨界點銷售量和損益表上的數(shù)據(jù)脫節(jié)，銷售利潤率、貢獻邊際率和安全邊際率之間本存在這么一種關(guān)系：銷售利潤率＝貢獻邊際率×安全邊際率，在這種方法下此等式不再成立。

2022/12/1581（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點的影響2022/12/1434第二種：按照由當期銷售產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀荆催M入當期損益表的固定成本）計算，即固定成本在已銷產(chǎn)品和庫存商品之間按照數(shù)量進行分攤。2022/12/1582第二種：按照由當期銷售產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀荆催M入當期損益表的二、本量利分析的基本假設1.成本性態(tài)分析假設本量利分析必須在成本性態(tài)分析的基礎上進行，即假定所涉及的成本已經(jīng)區(qū)分為變動成本和固定成本兩類，成本性態(tài)模型已經(jīng)建立。2.相關(guān)范圍及線性假設假定在一定時期和一定的業(yè)務量范圍內(nèi)，成本水平和單價始終保持不變，即固定成本、單位變動成本、單價均保持不變。成本和收入函數(shù)都可表示為線性方程。3.產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設生產(chǎn)量即銷售量，不存在庫存問題。當企業(yè)生產(chǎn)一種以上產(chǎn)品時，假定各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占比重不變。4.變動成本法假設在本量利分析中，按變動成本法確定損益。5.目標利潤假設除特殊說明外，本量利分析中的利潤通常指“營業(yè)利潤”。2022/12/1583二、本量利分析的基本假設1.成本性態(tài)分析假設2022/12第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及其在本量利關(guān)系中的目的在本量利分析中敏感性分析的主要目的是，研究與提供能引起目標發(fā)生質(zhì)變時，各個因素的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當個別因素變化時，如何保證原定目標利潤的實現(xiàn)。2022/12/1584第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及二、如何確定影響利潤各變量的臨界值

根據(jù)本量利關(guān)系式，當P＝0時，求得各因素的盈虧臨界值：1.銷量的最小允許值xmin＝a/（p－b）2.單價的最小允許值pmin＝（bx＋a）/x3.單位變動成本的最大允許值bmax＝（px－a）/x4.固定成本的最大允許值amax＝px－bx2022/12/1585二、如何確定影響利潤各變量的臨界值根據(jù)本量利關(guān)系式，當P三、敏感系數(shù)與敏感分析表

（一）敏感系數(shù)測定敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)，其計算公式如下：某因素的敏感系數(shù)

=目標值變動百分比/因素值變動百分比其中：目標值變動百分比

=（某因素變動后的新利潤-變動前的舊利潤）/變動前的舊利潤通過計算敏感系數(shù)，經(jīng)營者可以了解哪個因素對利潤的影響程度最大，而那個因素較小2022/12/1586三、敏感系數(shù)與敏感分析表2022/12/14391、單價的敏感系數(shù)單價的敏感系數(shù)（S1）＝px/（px－bx－a）2.單位變動成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)（S2）＝－bx/（px－bx－a）3.銷售量的