七年級：三角形三線合一性質(zhì)專題

七年級：三角形三線合一性質(zhì)專題七年級：三角形三線合一性質(zhì)專題七年級：三角形三線合一性質(zhì)專題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考七年級：三角形三線合一性質(zhì)專題日期：20xx年X月專題四（第九講）：三角形三線性質(zhì)

小學(xué)時(shí)上課愛睡覺。一次語文課老師布置作業(yè)寫一篇作文，題目是《假如我是蜘蛛》。下課了問了同學(xué)，晚上在家絞盡腦汁，寫了一篇轟動全校的《假如我是只豬》金牌數(shù)學(xué)專題系列

小學(xué)時(shí)上課愛睡覺。一次語文課老師布置作業(yè)寫一篇作文，題目是《假如我是蜘蛛》。下課了問了同學(xué)，晚上在家絞盡腦汁，寫了一篇轟動全校的《假如我是只豬》知識要點(diǎn)知識點(diǎn)1：三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段是△ABC的BC上的高線.⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中的線段是△ABC的BC上的中線.=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.雙基練習(xí)一、選擇題：1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一(1)(2)(3)2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法正確的是()是△BCD的中線是△ABC的中線=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DE3.如圖3所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=4cm2,則S陰影等于().1cm2C4.在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為()<AE<AD<AD<AE≤AD≤AE≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于().36C6.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7.下列說法正確的是()A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角;B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角;D.三角形的內(nèi)角都大于60°8.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的,是第三個(gè)內(nèi)角的,則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為()°,90°,75°°,72°,60°°,32°,38°°,50°,90°9.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數(shù)為()°°°°10.已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形11.設(shè)α,β,γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,則α+β,β+γ,α+γ中()A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角D.三個(gè)都可能是銳角12.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形13.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定14.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()°°°°15.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()°°°°16.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等邊三角形;D.等腰鈍角三角形17.如圖1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()°°°°(1)(2)(3)18.如圖2所示,在△ABC中,E,F分別在AB,AC上,則下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4二、填空題:1.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_______度.2.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數(shù)為________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分別是△ABC的高線和角平分線,則∠DAE的度數(shù)為_________.5.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是________.6.在△ABC中,若∠A+∠B＞∠C,則此三角形為_______三角形，若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形;若∠A+∠B＜∠C,則此三角形是_____三角形.7.已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為_______.8.在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,若∠BOC=132°,則∠A=_______度.9.三角形的三個(gè)外角中,最多有_______個(gè)銳角.10.如圖3所示,∠1=_______.11.如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225°,則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是____度.12.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°,則它的底角為_____.13.∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D,∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且∠A=60°,則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.14.如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為________三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1.如圖所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分線,求∠AEC的度數(shù).2.在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.3.如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).4.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),試說明∠EAD=(∠C-∠B).5.如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度數(shù).四、提高訓(xùn)練:1.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直線交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).2.如圖所示,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處,試探求∠1,∠2與∠C的關(guān)系.3.如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度數(shù).4.如圖，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求證：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．五