六年級同步培優(yōu)

六年級同步培優(yōu)六年級同步培優(yōu)六年級同步培優(yōu)六年級同步培優(yōu)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:TOC\o"1-1"\h\u27029第一講分數(shù)乘法 22938第二講分數(shù)除法 628364第三講簡便運算 1010373第四講簡單的分數(shù)應用題 1421561第五講較復雜的分數(shù)應用題（二） 1931408第六講簡單的工程問題 2311780第七講分數(shù)方程與代數(shù)法解題 2830091第八講比的應用（一） 3214687第九講比的應用（二） 378670第十講簡單的百分數(shù)應用題 42734第十一講分數(shù)應用題中11537常用的解題策略 4712500第十二講小學數(shù)學常用的解題原理 528361第十三講：圓和扇形 566460第十四講生活數(shù)學與作圖操作 6127391第十五講?？家族e題練習 66 第一講分數(shù)乘法【知識點拔】分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，分數(shù)乘分數(shù)表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)乘法的計算法則：分子乘分子，分母乘分母。高博學堂【例1】：計算，能簡算的簡算（）×15×× ××【鞏固練習1-1】（1）EQ\F(44,45)×37（2）27×EQ\F(15,26)【鞏固練習1-2】1.64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)2.22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)【例2】、人心臟跳動的次數(shù)隨年齡變化，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多，嬰兒每分鐘心跳多少次（

畫出線段圖，并解答）

【鞏固練習2-1】、六年級兩個班學生幫助圖書館修補圖書，一班修補了55本，二班修補的比一班少，二班修補了多少本（

畫出線段圖，并解答）

【鞏固練習2-2】、牛郎星運行的速度是26千米/秒，織女星運行的速度比牛郎星慢，織女星每秒運行多少千米？

【例3】、兒童的負重最好不要超過體重的，李明的體重是30千克，書包重5千克。李明的書包有超重嗎為什么【鞏固練習3-1】、海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？

【鞏固練習3-2】、世界第一長河——尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的還長297km。長江全長多少千米？

【例4】、為舉行校慶，六（2）班要做180面小旗，已經(jīng)做了，還要做多少面？

【鞏固練習4-1】、昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少?；认x每秒能振動多少次？

【鞏固練習4-2】、人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的速度只有在靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？

【例5】.四年級同學向災區(qū)捐款250元，五年級比四年級多捐款，六年級比五年級少捐款，六年級捐款多少元？

【鞏固練習5-1】．一臺電腦原價4800元，現(xiàn)在降價出售，現(xiàn)在是多少元？

【鞏固練習5-2】.一根繩子，第一次用去全長的，第二次用去的是第一次的，兩次共用去全長的幾分之幾還剩下全長的幾分之幾

能力測試A夯實基礎1、楊樹比柳樹少。（）×（1-）=（）2、柳樹比楊樹多。（）×（1+）=（）3、現(xiàn)在的價錢比原來降低了。(）×(1-)=（）4、八月份的用電量比七月份增加。（）×（1+）=()5.要一條路長100米，已經(jīng)修了米，還有多少米沒修？

6．要一條路長100米，已經(jīng)修了，修了多少米？

7.要一條路長100米，已經(jīng)修了，還有多少米沒修？

8.要一條路長100米，已經(jīng)修了，修了的米數(shù)比沒修的多多少米？

9.學校運來噸煤，用去，用去多少噸？

10.學校運來噸煤，用去噸，還剩多少噸？

11.學校運來噸煤，用去，還剩多少噸？

第二講分數(shù)除法【知識點拔】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。分數(shù)除法的計算法則：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。高博學堂【例1】、計算下面各題EQ\F(14,11)÷21EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)5÷EQ\F(10,11)【鞏固訓練1-1】EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)EQ\F(4,5)×EQ\F(3,10)÷EQ\F(3,10)EQ\F(3,4)÷EQ\F(15,16)÷EQ\F(5,6)【鞏固訓練1-2】列式計算：1、一個數(shù)的EQ\F(4,5)是EQ\F(3,10)，這個數(shù)是多少？

2、什么數(shù)乘EQ\F(15,16)等于EQ\F(5,6)

【例2】、看圖列算式全校？人全校？人女生48人“1”只鞏固訓練1-2足球45只排球【例3】、食堂運來一批大米，吃了800千克，已經(jīng)吃去，這批大米有多少千克？

【鞏固練習3、1】食堂運來一批大米，已經(jīng)吃去600千克，正好吃去，這批大米共多少千克？

【鞏固練習3、2】、一批煤，燒去60噸，正好燒去這批煤的，這批煤多少噸？

【例4】、學校足球隊有35人，籃球隊人數(shù)足球隊的，又是排球隊的。排球隊有多少人？

【鞏固練習4、1】、老王家養(yǎng)雞120只，是鴨的，養(yǎng)的鵝又是鴨的。養(yǎng)鵝多少只？

【鞏固練習4、2】、媽媽今年40歲，小明年齡是媽媽的，又是外婆年齡的。外婆今年多少歲？

【例5】、一批大米，第一天吃了總數(shù)的，又相當于第二天吃的。已知第二天吃了50千克，這批大米共多少千克？

【鞏固練習5、1】、一輛汽車小時行了75千米，照這樣的速度，小時能行多少千米？

【鞏固練習5、2】、甲乙兩地相距160千米，一輛汽車從甲地去乙地，小時行了60千米，照這樣的速度，行完全程要多少小時？

能力測試A夯實基礎根據(jù)算式把題目補充完整；1某小學五年級150名學生，。四年級學生是五年級的幾分之幾？120÷150

2、某小學五年級100名學生，。四年級有學生多少名

100÷

3、某小學五年級200名學生，。四年級有學生多少名

200×

B能力提升1、一種電視機原價2500元，現(xiàn)在降價。現(xiàn)在售價多少元？

3、修一條2400米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第一天比第二天多修多少米？

2、小明今天上午練了100個字，下午練了140個字，今天練字的個數(shù)相當于昨天的，小明昨天練了多少個字？

4、原來做一條裙子用布米，現(xiàn)在只要米。原來做900條裙子所用的布，現(xiàn)在可以做多少條？

5、一堆貨物，甲車運走24噸，是乙車的，乙車運的是丙車的。丙車運了多少噸？

6、一堆貨物，甲車運走24噸，是乙車的，丙車運的是乙車的。丙車運了多少噸？

7、一堆貨物，甲車運走24噸，乙車運的是甲車的，乙車運的是丙車的。丙車運了多少噸？

綜合創(chuàng)新8、一堆貨物，甲車運走24噸，乙車運的是甲車的，丙車運的是乙車的。丙車運了多少噸？

9、修一條公路，已修的是未修的。已經(jīng)修了120米，這條路全長多少米？

10、糧店有150袋大米，第一天賣出，第二天賣出第一天的。還剩下多少袋？

第三講簡便運算【知識點拔】在進行分數(shù)運算時，除了牢記運算定律、性質(zhì)外，還要仔細審題，仔細觀察運算符號和數(shù)字特點，合理地把參加運算的數(shù)拆開或者合并進行重新組合，使其變成符合運算定律的模式，以便于口算，從而簡化運算。高博學堂【例題1】計算：73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)【鞏固練習1】計算下面各題：64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)【例2】計算：EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)【鞏固練習2】計算下面各題：EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×27EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10【例3】計算：【鞏固練習3】計算下面各題：EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(5,9)EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)【例4】計算：（1）166EQ\F(1,20)÷41（2）1998÷1998EQ\F(1998,1999)【鞏固練習4】計算下面各題：54EQ\F(2,5)÷17238÷238EQ\F(238,239)EQ\F(5,17)EQ\F(5,17)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)163EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)【例5】計算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)【鞏固練習5】計算下面各題：EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)【例6】計算：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)【鞏固練習6】計算下面各題：EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)能力測試A夯實基礎24×(--+)(12+)×（7-）××31+×+÷×36×3813.5×27+13.5×72+13.51.5×7.4+0.6×150%+2÷B能力提升45×2.08+1.5×37.63×25+37.9×6C綜合創(chuàng)新1.1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)第四講簡單的分數(shù)應用題【知識點拔】：1、分數(shù)應用題的一般關系式是：表示單位“1”的量（標準量）×分率=分率的對應量。2、解題思路：①一道分數(shù)應用題中，先根據(jù)分率所在的哪個條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“1”（分率是一個不帶單位的、不具體的分數(shù)，反映的是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個數(shù)量平均分成多少份，哪個數(shù)量就是單位“1”。②表示單位“1”的量是已知的，則該題用“×”。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“÷”或方程。③解題的關鍵是：尋找“與數(shù)量對應的分率”，“與分率對應的數(shù)量”。高博學堂【例1】、根據(jù)已知條件用“——”線標出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關系式。白兔只數(shù)的是黑兔的只數(shù)。（2）已經(jīng)修了公路全長的。二班植樹棵數(shù)相當于一班的。（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加。【鞏固練習1、1】第三季度冰箱價格比第二季度便宜。。還剩這堆煤的（3）男生人數(shù)占總數(shù)的。（4）今年車禍比去年減少。【例2】、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是元，鋼筆的價格比本子的價格多，鋼筆的價格是多少元？

【鞏固訓練2、1】、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價格的，一件上衣多少元？

【鞏固訓練2、2】、商店運來一批水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，梨的筐數(shù)同時又是桔子的3/5。運來桔子多少筐？

【例3】、小強看一本故事書，每天看16頁,看了5天后，還剩全書的沒有看，這本故事書有多少頁？

【鞏固練習3、1】、客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時,兩車同時從兩城相向開出,多少小時兩車相遇如果相遇時客車走了600千米,甲乙兩城之間的公路長多少千米

【鞏固練習3、2】、一項工作,由甲單獨做需要10天；由乙單獨做需要12天.如果兩人合做,幾天才能完成?【例4】、學校買來54本新書，其中科技書占，文藝書占，文藝書比科技書多多少本？

【鞏固練習4、1】王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的。還剩多少頁沒有看？

【鞏固練習4、2】本站有一批貨物，上午運走了總數(shù)的，下午運走了總數(shù)的，還剩下2700噸沒有運，這批貨物一共有多少噸？

【例5】、王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的。還剩多少頁沒有看？

【鞏固練習5、1】本站有一批貨物，上午運走了總數(shù)的，下午運走了總數(shù)的，還剩下2700噸沒有運，這批貨物一共有多少噸？

【鞏固練習5、2】一袋大米吃了后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來有多少千克？

能力測試：A夯實基礎1、指出下面每組中單位“1”和對應分率。①白兔是黑兔的。把()平均分為6份,把（）看作單位“1”,()相當于這樣的5份，對應的數(shù)量是（）。②一種毛衣現(xiàn)價是原價的。把()平均分為7份,把（）看作單位“1”,()相當于這樣的4份,對應的數(shù)量是（）。現(xiàn)價比原價少的部分對應的分率是（）。2、某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，挖了多少米還剩多少米3、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個，六月份比五月份多生產(chǎn)了，六月份生產(chǎn)了多少個零件？

分析：把（）看作單位“1”，是（）知的。可用（）方法計算。對應的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對應分率是（）。解答：4、某小學有學生若干人，其中女生占，還已知該校男生有240人，這所小學共有多少人？

分析：把（）看作單位“1”，是（）知的。可用（）方法計算。男生的對應分率是（）。解答：5、小亮在銀行存了240元，小華存的錢是小亮的，小華存的錢是小新的，小新存了多少元？

B能力拓展6、一只大雁由北方飛往南方要6天,一只野鴨由南方飛往北方要8天,如果大雁和野鴨同時從兩個方向同時出發(fā),多少天他們可以相遇?7、王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的。還剩多少頁沒有看？

C綜合創(chuàng)新8、小剛讀一本書，先讀了全書的，又讀了全書的，已讀的比沒讀的多70頁，這本書共有多少頁？

9、根據(jù)算式寫出問題。（說明：35%=）一條水渠長2400米，第一周修了全長的，第二周修了全長的35%，還剩下全長的沒有修完，

（1）2400×

（2）2400×35%

（3）2400×（+35%）

（4）2400×

（5）2400×（35%-）

（6）2400×（-）

（7）2400×（+35%-）

第五講較復雜的分數(shù)應用題（二）【知識點拔】本講繼續(xù)學習較復雜的應用題——兩個單位“1”的情況和量與率的對應關系。較復雜的分數(shù)應用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。高博學堂【例1】、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的，第二次又看了全部，兩次共用去多少厘米？

【鞏固訓練1、1】小紅看一本書，第一天看了全書的，第二天又看了全部的，還剩下60頁沒有看，這本書共有多少頁？

【鞏固訓練1、2】某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？

【例2】、一瓶油第一次吃了千克，第二次吃了余下的，這時瓶內(nèi)還有千克，問這瓶油原來有多少千克？

【鞏固練習2、1】某糧店，第一天賣了全部大米的240千克，第二天又賣了余下的，這時還剩下420千克米沒有賣。這個糧店共有大米多少千克？

【鞏固練習2、2】某車間要生產(chǎn)一批零件，第一個月份生產(chǎn)了1000個零件，第二個月生產(chǎn)了余下的，還剩500個零件。這批零件有多少個？

【例3】、某校男生人數(shù)比全校學生總數(shù)的少25人，女生人數(shù)比全校學生總數(shù)的多15人。求全校學生總人數(shù)?！眷柟叹毩?、1】、有一瓶酒精，第一次倒出80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的，這時瓶里還剩下90克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？

【鞏固練習3、2】、東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運出，第一次運出的比總數(shù)的300噸，第二次運出的是第一次的，第三次運出的450噸，求這批化肥有多少噸？

【例4】、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)，三月份比二月份減產(chǎn)．問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？

【鞏固練習4、1】有兄弟三個，老大比老二年齡大，老二比老三年齡大，老大的年齡是老三的幾分之幾？

【鞏固練習4、2】某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？

【例5】、兩隊合修一條水渠，甲隊完成了72千米，乙隊完成的比甲隊的多8千米。這條水渠有多長？

【鞏固練習5、1】小王做零件，已經(jīng)做了240個，比計劃還少20%，為了超額25%，小王還應再做多少個【鞏固練習5、2】一袋大米第一周吃了6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，這時袋里的大米恰好是24千克。這袋大米原來有多少千克？

能力測試A夯實基礎1、某水泥廠第二個月生產(chǎn)水泥2400噸，比第一個月多生產(chǎn)，第一個月生產(chǎn)水泥多少噸？第三個月生產(chǎn)的水泥，比第一個月少生產(chǎn)，那么第三個月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本240頁的書，第一天看了全書的，第二天又看了剩下的，還剩下多少頁沒有看？

3、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？

4、某班學生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的多11人，求全班人數(shù)。5、一桶柴油，第一次用了全桶的，第二次用去20千克，第三次用了前兩次的和，這時桶里還剩8千克油．問這桶油有多少千克？

B能力拓展6、向陽村用拖拉機耕地，第一天耕了全部土地的，第二天耕了剩下的，第二天比第一天多耕30公頃，問這個村共有多少公頃土地？

7、一種商品，先提價，再降價，現(xiàn)價相當于原價的幾分之幾？

8、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，兩車經(jīng)過8小時相遇，已知甲車行完全程要15小時，乙車每小時行21千米，AB兩地之間的距離是多少千米？C綜合創(chuàng)新甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，兩車經(jīng)過6小時相遇，已知乙車每小時行全程的EQ\f(1,21)，甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？

利民個體服裝店上午賣出兩套時裝，賣價都是480元。其中一套虧損20%，而另一套賺了20%。該店賣出這兩套服裝后，實際贏利或虧損多少元？第六講簡單的工程問題【知識點拔】在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關系是：工作效率×工作時間=工作總量（由此還可以變化為工作時間=工作總量÷工作效率，工作效率=工作總量÷工作時間），在小學數(shù)學中，探討這三個數(shù)量之間關系的應用題，我們都叫做“工程問題”。工程問題中的本質(zhì)關系為：工作效率×工作時間=工作總量。分數(shù)工程問題的特點，常常不給出具體的工作總量，我們把全部工程看作單位“1”，這樣，工作效率=1/工作時間，然后再根據(jù)工總、工效和工時這三個量的關系解題?！菊n前練習】：1、修建一條長1200米的公路，甲隊需要30天，乙隊需要40天，如果兩隊合修需要多少天？2、加工一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做9小時完成。（1）甲、乙合做，每小時完成這批零件的幾分之幾？（2）合做3小時完成這批零件的幾分之幾？（3）合做3小時后完成剩下零件兩人合作還需要多少小時？（4）如果合做2小時后，剩下的由甲單獨做還需要多少小時做完？高博學堂【例1】、現(xiàn)在打一份文稿，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合作完成，還需要做幾天可以完成全部工作？【鞏固練習1、1】兩列火車同時從甲、乙兩地相向而行，貨車從甲地開往乙地需要10小時，客車從乙地開往甲地需要8小時，現(xiàn)貨車先行2小時后，客車才出發(fā)，求客車出發(fā)后多少小時兩車相遇？【鞏固練習2、2】一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。現(xiàn)在兩隊合作，多少天可以完成？【例2】、一個水池有兩個進水管，一個出水管。單開甲管12小時可把空池注滿，單開乙管20小時可把空池注滿，單開丙管15小時可把滿池水放空，三管同開，多少小時把空池注滿水？【鞏固練習2、1】、一個水池上裝有一根進水管和一根出水管，單開一根進水管30分鐘可以將水池注滿，單開一根出水管45分鐘可以將一池水放完?，F(xiàn)在水池有的水，兩管齊開，多少分鐘水池可以把水池灌滿？

【鞏固練習2、2】、一只大雁從甲地飛向乙地需要10天，一只野鴨從乙地飛向甲地需要12天，現(xiàn)野鴨先飛了3天后，大雁才出發(fā)，求大雁出發(fā)后多少天大雁和野鴨相遇？【例3】、水池上裝有甲、乙兩個大小不同的水龍頭，單開甲龍頭60分鐘可注滿水池，現(xiàn)在兩個水龍頭同時注水，20分鐘可注滿水池的，如果單開乙龍頭需要多長時間注滿水池？

【鞏固練習3、1】、做一批零件，甲、乙兩人合做12天完成，現(xiàn)在甲、乙合做4天后，余下的乙獨做20天可以完成。如果甲單獨完成這批零件要用多少天？【鞏固練習3、2】、有一項工程，甲隊獨做40天可完成，乙隊獨做60天可完成，現(xiàn)