2020年重慶中考18題不定方程類

不定方程題型一：利潤率問題解題步驟：1.審題列表，根據(jù)題意列出商品組成、成本、售價、利潤、利潤率、數(shù)量找等量關(guān)系，列關(guān)系式，利用已知條件求出其他變量計(jì)算求解【例題】（18年中考A卷）為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧?其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧、1千克B粗糧、1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧、2千克B粗糧、2千克C粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和?已知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元利潤率為30%,乙種粗糧的利潤率為20%?若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%,則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是▲?！敬鸢浮?:9【隨堂練習(xí)】（18年中考B卷）為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧?其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧?甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和?已知每袋甲中粗糧成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比甲種粗糧售價高20%,乙種粗糧的利潤率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是▲。答案】4:7【培優(yōu)訓(xùn)練】1、為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進(jìn)行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到24%,則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是▲.【答案】5:92、“雙十一”來臨，為促進(jìn)銷售，某面包店將A、B、C三種面包以甲、乙兩種方式進(jìn)行搭配銷售，兩種方式均配成本價為5元的包裝箱，甲方式每箱含A面包1千克，B面包1千克，C面包3千克；乙方式每箱含A面包3千克，B面包1千克，C面包1千克。已知每千克C面包比每千克A面包成本高2.5元，甲種方式（含包裝箱）每箱成本為55元，現(xiàn)將甲、乙兩種方式分別在成本價（含包裝箱）基礎(chǔ)上提價20%和35%進(jìn)行銷售，兩種方式銷售完畢后利潤率達(dá)到30%，則甲、乙兩種方式的銷量之比為▲。答案】5:113、為響應(yīng)“天貓6.18”年中大促活動，6月18日某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由A、B、C三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為A、B、C三種餅干成本之和。每袋甲類禮包有5包A中餅干、2包B種餅干、8包C種餅干；每袋丙類禮包有7包A種餅干、1包B種餅干、4包C種餅干。已知甲袋成本是該袋中A種餅干成本的3倍，利潤率為30%；每袋含乙的成本之和是售價的5/6；利潤是每袋甲利潤的4/9；每袋丙利潤率為25%。若該網(wǎng)店6月18日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5,則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為▲。【答案】25%4、某服裝店老板經(jīng)營銷售A、B兩種款式的服裝，其中每件A種款式的利潤率為50%，每件B種款式的利潤率為20%.當(dāng)售出的A種款式的件數(shù)比B種款式的件數(shù)少70%時，這個老板得到的總利潤率為25%；當(dāng)售出的A種款式的件數(shù)比B種款式的件數(shù)多50%時，這個老板得到的總利潤率為▲.答案】35%5、某校舉行校慶，學(xué)校總務(wù)處購買了紅、黃、藍(lán)三種花卉裝扮出甲、乙、丙、丁四種造型，其中一個甲造型需要15盆紅花，10盆黃花，10盆藍(lán)花；一個乙造型需要5盆紅花，7盆黃花，6盆藍(lán)花；一個丙造型需要7盆紅花，8盆黃花，9盆藍(lán)花；一個丁造型需要9盆紅花，5盆黃花，5盆藍(lán)花，若一個甲造型售價為1800，利潤率為20%，一個乙造型和一個丙造型一共成本和為1830元，且一盆紅花的利潤率為25%，問一個丁造型的利潤為▲?！敬鸢浮?656、某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為▲?！敬鸢浮?4%題型二：整數(shù)解問題解題步驟：1.審題列表，根據(jù)題意列出商品變化前變化后的單價、數(shù)量設(shè)未知數(shù)，未知數(shù)越少越好，多用加法和乘法列關(guān)系式，找等量關(guān)系，不用弄反計(jì)算求解，一般化為分?jǐn)?shù)的形式，利用未知數(shù)為整數(shù)求解【例題】（19級西附月考）小明同學(xué)為籌備繽紛節(jié)財商體驗(yàn)活動，準(zhǔn)備在商店購入小商品A和B,已知A和B的單價和為25元小明計(jì)劃購入A的數(shù)量比B的數(shù)量多3件，但一共不超過30件?，F(xiàn)商店將A的單價提高20%，B打8折出售，小明決定將A、B的原定數(shù)量對調(diào)，這樣實(shí)際花費(fèi)比原計(jì)劃少7元，已知調(diào)整前后的價格和數(shù)量均為整數(shù)，求小明原計(jì)劃購買費(fèi)用為▲元。【答案】355【隨堂練習(xí)1】（19級一中月考）小明暑假外出旅行時，準(zhǔn)備給朋友們帶些土特產(chǎn)作為禮物，預(yù)先了解到當(dāng)?shù)刈罡皇⒚腁、B兩種特產(chǎn)價格之和為140元，小明計(jì)劃購買B特產(chǎn)的數(shù)量比A特產(chǎn)多5盒，但一共不超過60盒，小明在土特產(chǎn)商店發(fā)現(xiàn)A特產(chǎn)正在打9折，而B的價格提高了10%，小明決定將A、B特產(chǎn)的購買數(shù)量對調(diào)，這樣實(shí)際花費(fèi)只比原計(jì)劃多20元，已知價格和購買數(shù)量均為整數(shù)，則小明購買土特產(chǎn)實(shí)際花費(fèi)為▲元?！敬鸢浮?120【隨堂練習(xí)2】（19級八中月考）國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，游覽結(jié)束后旅行社對該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點(diǎn)”問卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)査表，且只選了一個景點(diǎn)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少8人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的5倍；選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人.則該旅行團(tuán)共有▲人.【答案】48【培優(yōu)訓(xùn)練】1、一間手工作坊，分成了兩塊區(qū)域，第一塊區(qū)域里擺了一張四方桌（四條腿）和若干圓凳（三腳凳），第二塊區(qū)域里擺了一張圓形桌（六條腿）和若干方凳（四腳凳）.現(xiàn)有若干學(xué)生來到作坊進(jìn)行手工創(chuàng)作比賽，每人分別落座后，將多余的凳子撤出手工作坊，他們分別圍坐在方桌和圓桌旁開始今天的創(chuàng)作.此時，一位在場的學(xué)生發(fā)現(xiàn)整個手工作坊里人腳加桌腳加凳腳共有38條（包括觀察者本身）．最后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)第一塊區(qū)域的參賽學(xué)生平均每人完成了10件作品，第二塊區(qū)域的參賽學(xué)生平均每人完成了5件作品，那么所有參加本次比賽的學(xué)生平均每人完成▲件作品.【答案】72、育德文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學(xué)生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，巔峰文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨.育德文具廠將員工分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作（假設(shè)每小時工作效率相同），若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不少于一天）的中午12點(diǎn)B組完成任務(wù)，再過幾天（不少于一天）后的6時C組完成任務(wù).已知A、B、C三個組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是270個、360個、360個，則巔峰文具超市一共訂購了▲套文具套裝.答案】13503、冬至節(jié)快到了，李老師和楊老師都準(zhǔn)備給班級同學(xué)買餃子吃，到了超市兩人均買了兩款餃子，A款單價為33元/袋，B款41元/袋，其中李老師購買A款數(shù)量少于B款數(shù)量，合計(jì)花了500多元，楊老師購買的A，B兩款的數(shù)量剛好與李老師互換，也花了500多元，巧合的是所花費(fèi)用的十位數(shù)字與個位數(shù)字剛好也和李老師所花費(fèi)用的十位數(shù)字與個位數(shù)字互換.則李老師購買A，B兩款餃子共計(jì)▲袋.【答案】154、某水果銷售商在年末準(zhǔn)備購進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)芒果、車?yán)遄?、奇異果、火龍果比較受顧客的喜愛，于是制定了進(jìn)貨方案．其中芒果、車?yán)遄拥倪M(jìn)貨量與奇異果、火龍果的進(jìn)貨量分別相同，而芒果、車?yán)遄拥膯蝺r與火龍果、奇異果的單價分別相同，已知芒果和車?yán)遄拥膯蝺r和為每千克180元，且芒果和車?yán)遄拥倪M(jìn)貨總價比奇異果和火龍果的進(jìn)貨總價多863元．由于年末資金周轉(zhuǎn)不開，所以臨時決定只購進(jìn)芒果和車?yán)遄?，芒果和車?yán)遄拥倪M(jìn)貨量與原方案相同，且進(jìn)貨量總數(shù)不超過300kg，則該水果商最多需要準(zhǔn)備▲元進(jìn)貨資金.【答案】27431.55、某體育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球聯(lián)賽的競猜活動；猜對一場英超獎勵3元，猜對一場西甲獎勵2元，猜對一場意甲獎勵1元；若干名球迷看到此活動后，分成三支小分隊(duì)參與競猜活動；第一小分隊(duì)平均每人能猜對7場英超，5場西甲，3場意甲；第二小分隊(duì)平均每人能猜對4場英超，4場西甲，2場意甲；第三小分隊(duì)伍平均每人能猜對9場英超，6場西甲；這三支小分隊(duì)在此活動中共獲得獎勵578元，其中通過猜對英超獲得的獎勵為339元，則第二支小分隊(duì)的球迷人數(shù)為—▲答案】156、貼春聯(lián)是我國過春節(jié)時的重要傳統(tǒng)習(xí)俗，春聯(lián)有長有短，有五字聯(lián)，七字聯(lián)，十二字聯(lián)等。一副完整的春聯(lián)由上下兩聯(lián)配一個四字橫批組成，如一副五字聯(lián)“人開致富路，豬拱發(fā)財門”，橫批“恭喜發(fā)財”，共由14個字組成。寒假期間，學(xué)校書法社開展現(xiàn)場書寫并贈送春聯(lián)的公益活動，按計(jì)劃，社員甲需書寫五字春聯(lián)，社員乙需書寫七字春聯(lián)，社員丙需書寫十二字春聯(lián)各若干副，且他們分別書寫一副完整的五字，七字和十二字春聯(lián)所需時間分別是10分鐘，15分鐘和20分鐘，若按計(jì)劃完成任務(wù)，甲與丙的時間之和不超過10小時，且是乙的兩倍。實(shí)際開展活動時，甲幫丙寫了1副橫批，乙?guī)捅麑懥薾副橫批，活動結(jié)束后，書法社統(tǒng)計(jì)員驚訝地發(fā)現(xiàn)，三人書寫的字?jǐn)?shù)一樣多。則原計(jì)劃甲書寫春聯(lián)的字?jǐn)?shù)是^字。【答案】196題型三：綜合性問題解題步驟：1.審題列表，根據(jù)題意列出所有變量設(shè)未知數(shù)，同時用代數(shù)式列出其他變量列關(guān)系式，找等量關(guān)系，列出所有關(guān)系式，找出未知數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算求解【例題】（19年中考A卷）在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入.經(jīng)過一段時間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4：3：5,是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測算需9IQ將余下土地面積的是種植黃連，貝y黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的薯?為使川香種植1640總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3：4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是▲.【答案】3:20【隨堂練習(xí)】（19年中考B卷）某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的2和巻.甲、乙兩組檢43驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時，每個車間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗(yàn)完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗(yàn)完后，再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）.如果每個檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是▲.【答案】18:19培優(yōu)訓(xùn)練】1、南岸區(qū)今年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側(cè)的綠化任務(wù)計(jì)劃由甲、乙、丙、丁四個人完成。道路兩側(cè)的植樹數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時開始植樹，丁在道路左側(cè)，乙和丙在道路右側(cè)，2小時后，甲加入，在道路左側(cè)和丁一起植樹，這樣恰好能保證道路兩側(cè)的植樹任務(wù)同時完成。已知甲、乙、丙、丁每小時能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵。實(shí)際在植樹時，四人一起開始植樹，甲和丁在道路左側(cè)、乙和丙在道路右側(cè)，為保證右側(cè)比左側(cè)提前5小時完成植樹任務(wù)，甲在途中轉(zhuǎn)到右側(cè)與乙和丙一起按要求完成了任務(wù)，左側(cè)剩下的任務(wù)由丁獨(dú)自完成，則在本次植樹任務(wù)中，甲比丁少植樹棵?！敬鸢浮?02、眾人拾柴火焰高，眾人植樹樹成林，為發(fā)揚(yáng)中華民族愛樹植樹的好傳統(tǒng)，我校21班50名同學(xué)與28名社區(qū)志愿者共同組織了義務(wù)植樹活動50名同學(xué)分成了甲、乙兩組，28名志愿者分成了丙、丁兩個組，甲、丙兩組到A植樹點(diǎn)植樹，乙、丁兩組到B植樹點(diǎn)植樹。植樹結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得知：甲組人均植樹量比乙組多2棵；丙，丁兩組人均植樹量相同，且是乙組人均植樹量的2.5倍；A，B兩個植樹點(diǎn)的人均植樹量相同，且比甲組人均植樹量高25%.已知人均植樹量為整數(shù)，則21班同學(xué)共植樹▲顆.【答案】3603、菜市場內(nèi)某攤位上售賣A、B、C、D四種蔬菜，其中A、B兩種蔬菜的單價相同，D種蔬菜的單價是C種蔬菜單價的7倍，上午時段，A、C兩種蔬菜的銷量相同，B種蔬菜的銷量是D種蔬菜銷量的7倍，結(jié)果上午時段A、B兩種蔬菜的總銷售額比C、D兩種蔬菜的總銷售額多126元，且四種蔬菜上午時段的單價與銷量均為正整數(shù)?到了下午的時候，由于D種蔬菜新鮮度下降，攤主便將D種蔬菜打八折售賣，其他三種蔬菜單價不變，結(jié)果下午時段除了B種蔬菜銷量下降了20%，其他幾種蔬菜的銷量跟上午一樣，若A種蔬菜與C種蔬菜的單價之差超過6元但不超過13元，B種蔬菜和D種蔬菜上午時段的單價之和不超過35元，則下午時段四種蔬菜總銷售額最多為▲元.答案】215.84、2019年4月底，37國元首攜代表團(tuán)在我國出席“一帶一路”國際合作高峰論壇。為表友好，我國政府選擇將刺繡與陶瓷兩類工藝品作為國禮贈送給所有來賓，甲、乙兩個工廠分別承接了制作A、B兩種刺繡與C種陶瓷的任務(wù)。甲工廠安排100名工人制作刺繡，每人只能制作其中一種刺繡，乙工廠安排了50名工人制作C種陶瓷。A的人均制作數(shù)量比B的人均制作數(shù)量少3件,C的人均制作量比A的人均制作量少20%。若本次贈送的國禮（A、B、C三樣禮品）的人均制作數(shù)量比B的人均制作數(shù)量少30%，且A的人均制作數(shù)量為偶數(shù)件，則本次贈送的國禮共制作了▲件?！敬鸢浮?455、初2019級即將迎來中考，很多家長都在為孩子準(zhǔn)備營養(yǎng)午餐，一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī)，在5月5號推出了A、B、C三種營養(yǎng)套餐，套餐C單價比套餐A貴5元，三種套餐的單價均為整數(shù)，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過32,當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)，且當(dāng)天銷售額達(dá)到1830元。商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎，因此在6號加推出了C套餐升級版D套1餐，4種套餐同時售賣，A套餐比5號銷售量減少，C套餐比5號銷售量增加3，且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份，B套餐銷售量不變。由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同。則其他套餐單價不變的情況下，D套餐至少比C套餐貴▲元時，才能使6號銷售額達(dá)到1950元。答案】96、某公司有A,B,C三種貨車若干輛，A,B,C每輛貨車的日運(yùn)貨量之比為1:2:3,為應(yīng)對雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量.調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A,C貨車數(shù)量各減少50%,三種貨車日運(yùn)貨總量增加25%?按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車在本地運(yùn)完一堆貨物需要t天，但A,C兩種貨車運(yùn)了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù),剩下的貨物由B貨車運(yùn)完，運(yùn)輸總時間比原計(jì)劃多了4無且B貨車運(yùn)輸時間剛好為A,C兩種貨車在本地運(yùn)輸時間的6倍，則B貨車共運(yùn)了_▲—天.【答案】247、某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A