經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用資料僅供參考文件編號：2022年4月經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：鄭州交通職業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文論文題目：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的應(yīng)用所屬系別專業(yè)班級姓名學(xué)號220125Abstract"EconomicMathematics"isbasedontheMinistryofeducation,"educationofhighervocationalcollegemathematicsteachingbasicrequirements",inthe"NationalExcellentCourseEconomicMathematics"thedeclarationandconstructionprocess,combinedwiththenewconceptofcurriculumreformprepared.Thebookincludesdifferential,integral,probabilityandstatistics,linearalgebra,linearprogramming,mathematicalexperimentmodule,maincontenthasfunctions,limitsandcontinuity,derivativeanddifferential,theapplicationofderivatives,twoyuanfunctionpartialderivativeanditsapplications,adualfunctionintegralanditsapplications,probabilityandstatisticsoftheinitial,linearalgebraanditsapplications,linearprogramminganditsapplicationofmathematicalexperiment,MATLABintroduction,thebookwithareferenceanswerstotheexercisesandcommonlyusedmathematicalstatistics.Keywords:EconomicMathematics,applied目錄引言 11經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的地位 12經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與科學(xué)的關(guān)系 23數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 4結(jié)論 6參考文獻(xiàn) 8引言經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一門很有意義、很美麗，同時也很重要的科學(xué)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，就其本身來說具有很強(qiáng)的實踐性和運(yùn)用性。它來源于生產(chǎn)、生活實踐，抽象于生活，又無處不在服務(wù)于生活。從實用來講，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用遍及到物理、生物、化學(xué)、工程等各個領(lǐng)域，甚至與經(jīng)濟(jì)等社會科學(xué)有很密切的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為這些學(xué)科的發(fā)展提供了必不可少的工具，對于解釋自然界的紛繁現(xiàn)象具有最基本的重要性，而與此同時，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)還兼具詩歌與散文的內(nèi)在氣質(zhì)，既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠殖錆M想象的張力。數(shù)學(xué)有著幾千年的歷史。數(shù)學(xué)的歷史最早始于人類要用星星預(yù)測未來，后來有了希臘人到埃及用幾何方法測量金字塔的高度，再以后有了哥白尼、伽利略、牛頓、達(dá).芬奇……一個又一個響亮的名字，他們大膽的設(shè)想、計算、實驗，鋪就了一條數(shù)學(xué)之路。這條路的盡端是我們面前的計算機(jī)等各類數(shù)字化的現(xiàn)代科學(xué)。正是這條路，見證了人類文明發(fā)展的全部過程也把由數(shù)學(xué)改變的物質(zhì)生活帶到人間。數(shù)學(xué)，也許還有古典音樂，是人類精神的最高創(chuàng)造。他完全從頭腦中產(chǎn)生，就像雅典娜從宙斯的前額中跳出來一樣。作為人類思想的最高境界，數(shù)學(xué)往往帶有它那種特有的靈性和神秘，遠(yuǎn)離蕓蕓眾生，可是對于少數(shù)人，數(shù)學(xué)卻像音樂一樣，給他們以最大的心靈震撼。1經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的地位經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是研究社會資源配置及社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門科學(xué)。基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有必要借助于數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、實用的思維工具?；谠谫Y源配置過程中所形成的經(jīng)濟(jì)關(guān)系涉及到經(jīng)濟(jì)制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學(xué)，不可能以數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究中基本的或者說萬能的工具。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是研究社會資源配置及社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門科學(xué)?；谫Y源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有必要借助于數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、實用的思維工具?；谠谫Y源配置過程中所形成的經(jīng)濟(jì)關(guān)系涉及到經(jīng)濟(jì)制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學(xué)，不可能以數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究中基本的或者說萬能的工具。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)?？茖W(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程，其重要性體現(xiàn)在學(xué)好這門課程不僅是學(xué)好其專業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進(jìn)行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生從一年級開學(xué)就開始開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。然而，高等學(xué)校擴(kuò)大招生后，我國的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學(xué)人數(shù)在激增的同時，生源質(zhì)量下降已是不爭的事實。而且學(xué)生來自全國各個省市地區(qū)，入學(xué)的數(shù)學(xué)成績、水平參差不齊；不同學(xué)生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同。而相同專業(yè)所使用的教材、教學(xué)計劃、教學(xué)大綱都是一樣的，學(xué)生和教師基本沒有選擇的余地。這種統(tǒng)一的教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學(xué)生對教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求。因此，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當(dāng)尊重個人意愿的前提下對學(xué)生實施不同要求，不同方式的教學(xué)方式，就勢在必行。本文以科學(xué)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合本校的教學(xué)實踐，分析論述了分層教學(xué)的實施方法和取得的成果。2經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與科學(xué)的關(guān)系數(shù)學(xué)是科學(xué)的邏輯工具,為科學(xué)研究提供了可靠性眾所周知,數(shù)學(xué)的基本特征是邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的確定性。從20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的態(tài)勢看,數(shù)學(xué)的研究對象在不斷發(fā)展變化,集合、結(jié)構(gòu)等概念也成了數(shù)學(xué)的研究對象。一位數(shù)學(xué)家將數(shù)學(xué)的研究對象概括成“是客觀世界的邏輯可能的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系”。同時,數(shù)學(xué)的研究方法也是抽象的,換句話說,數(shù)學(xué)命題的真理性不能建立在經(jīng)驗之上,而必須依賴于演繹證明,除社會實踐外,數(shù)學(xué)的真理性還應(yīng)具有自己相對獨(dú)立的檢驗標(biāo)準(zhǔn),數(shù)學(xué)家像是生活在一個抽象的數(shù)學(xué)王國中,需要把各種問題抽象成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系,然后建立數(shù)學(xué)模型去研究。例如大到國家的宏觀經(jīng)濟(jì)和金融政策,小到一個工程的建筑,都要有先期的籌劃,都離不開數(shù)學(xué)。原子彈和氫彈的研制、人造衛(wèi)星上天、遠(yuǎn)程運(yùn)載火箭的發(fā)射、石油的勘探與開發(fā),都涉及許多艱深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。1997年亞洲金融危機(jī)的爆發(fā)為國家的經(jīng)濟(jì)和金融安全提出了許多新的課題。中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所專門組建了“中國科學(xué)院金融避險對策研究所”。其任務(wù)是把數(shù)學(xué)方法與金融問題,特別是當(dāng)時受到普遍關(guān)注的金融避險問題相結(jié)合,努力為國家防范金融風(fēng)險、保障經(jīng)濟(jì)安全提供思想和對策。前不久《半月談》雜志記者李玲采訪中國科學(xué)院院士、中國數(shù)學(xué)會理事長馬志明,當(dāng)記者問到他對數(shù)學(xué)與其他科學(xué)關(guān)系的看法時,馬志明認(rèn)為:“有人把數(shù)學(xué)比作開啟科學(xué)殿堂的鑰匙,這個比喻相當(dāng)形象。特別是隨著高性能計算機(jī)的發(fā)展和以信息高速公路為標(biāo)志的信息社會的逐步到來,以及世界經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展趨勢,使得所有學(xué)科的發(fā)展越來越依賴數(shù)學(xué),從網(wǎng)絡(luò)計算、信息安全、生物醫(yī)學(xué)技術(shù)、計算機(jī)軟件、通訊到經(jīng)濟(jì)金融、保險、投資政策各個領(lǐng)域。我并不想把數(shù)學(xué)夸張說成是萬能的,但是各門學(xué)科的發(fā)展離開數(shù)學(xué)是萬萬不能的。在醫(yī)學(xué)、生物以及社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查中,常常不可能得到完全的數(shù)據(jù)；工程技術(shù)中由于觀察、實驗、記錄等各種原因,所得到的數(shù)據(jù)也會出現(xiàn)缺失或刪失。這些不完全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析對現(xiàn)代科學(xué)和高新技術(shù)的發(fā)展有密切的聯(lián)系?！盵5]從目前數(shù)學(xué)與自然科學(xué)發(fā)展的態(tài)勢看,自然科學(xué)只能依傍著已有的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)而發(fā)展。自然科學(xué)像葡萄,只能沿著數(shù)學(xué)預(yù)先已經(jīng)為它搭好的支架生長。有了這種認(rèn)識,我們就不會驚訝于不考慮藤條而搭建的支架(拋開自然科學(xué)而自由發(fā)展的數(shù)學(xué)理論如纖維叢理論)會適合于藤條的生長(會在自然科學(xué)中找到其位置)。不是數(shù)學(xué)用之于自然科學(xué),而是自然科學(xué)乞助于數(shù)學(xué)。3數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的目的不很明確。數(shù)學(xué)也是一種語言，對某些現(xiàn)象之所以要用數(shù)學(xué)而不用其他形式的語言（如文字、圖畫、音樂、形體等）去描述，就是因為它能夠比其他形式的語言更簡練、更準(zhǔn)確地將該現(xiàn)象表示出來。如果達(dá)不到簡練準(zhǔn)確的效果，就應(yīng)該采用其他的語言形式。有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家對這一點(diǎn)不大明白，將本來可以用淺顯易懂的語言說明的問題，故意用多數(shù)人看不懂的數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，而得出的結(jié)論卻是人人通曉的一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)常識。這樣做的目的似乎只能解釋為：可以掩飾經(jīng)濟(jì)理論貧乏之尷尬，可以省卻向客觀實際調(diào)查之勞苦，可以以淵博的數(shù)學(xué)知識作為傲視經(jīng)濟(jì)界同仁之資本，可以實踐“所謂理論就是將簡明通淺的事理以晦澀詰屈的語言描述出來”的治學(xué)之道。這方面西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界也有許多深刻的教訓(xùn)。例如20世紀(jì)90年代，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖用隨機(jī)微分和非參數(shù)統(tǒng)計方法研究金融問題，但至今成效甚微，甚至于應(yīng)用方面出現(xiàn)了致命的偏差。經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究社會資源配置及社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門科學(xué)?；谫Y源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有必要借助于數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、實用的思維工具。基于在資源配置過程中所形成的經(jīng)濟(jì)關(guān)系涉及到經(jīng)濟(jì)制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學(xué)，不可能以數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究中基本的或者說萬能的工具。在無線電通訊中運(yùn)用數(shù)學(xué)由來已久，編譯碼、濾波、呼喚排隊等是傳統(tǒng)的問題。近年來，長途電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題更為可觀，例如，需要用數(shù)目巨大得驚人的線性方程組來描述系統(tǒng)的操作性能，一般的數(shù)值法對它們毫無用處，人們不得不用很大力氣設(shè)計一些新算法。北京大學(xué)在信息處理方面，做了很多工作：他們研究的計算機(jī)指紋自動識別，效率遠(yuǎn)高于國際上通行的方法；研究成功新的一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，壓縮比指標(biāo)達(dá)150倍（而傳統(tǒng)的JPEG國際標(biāo)準(zhǔn)算法只能達(dá)30倍）；研究計算機(jī)視覺，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復(fù)三維形態(tài)的代數(shù)方法；應(yīng)用模式識別和信息論，在時間序列和信號分析的研究中取得新的進(jìn)展；應(yīng)用代數(shù)編碼，使計算機(jī)本身具有誤差檢測能力，以提高計算機(jī)的可靠性。這樣的例子舉不勝舉，在我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)在其中起到了積極而且重要的作用，我們在生活的每一個角落也會發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。下面我們來看幾個經(jīng)典的例子，看看數(shù)學(xué)的應(yīng)用。問：設(shè)有一個圓錐體，其表面積始終保持不變，而其高h(yuǎn)以min的速率在縮短，問當(dāng)圓錐的高h(yuǎn)=8m,底半徑R=6m時，其底半徑及體積的變化速率如何？

解：正圓錐體的表面積公式為：，其中，R與h都隨時間t而變化，A是常量，對t求導(dǎo)后得：將h=8(m）,R=6(m），代入上式得，即得。又正圓錐的體積公式為，由于R，h都隨時間t而變化，故V也隨時間t而變化，故V也隨t而變，求導(dǎo)后得當(dāng)h=8(m）,R=6(m），，代入后得，所以，圓錐的底半徑以的速度增長，其體積以的速度在減少。用Matlab驗證：>>B=296/10;>>C=10;>>D=R/TD=>>E=12/925;>>F=;>>G=96*E+(36*F);>>M=G*(1/3)M=注：因為,，所以.，。結(jié)論綜上所述,我認(rèn)為,從20世紀(jì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的態(tài)勢看,首先數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)賴以建立的重要基礎(chǔ),它為人們深入分析和理解世界上錯綜復(fù)雜的各種現(xiàn)象提供了強(qiáng)有力的定量分析和計算方法,加速了科學(xué)與技術(shù)的轉(zhuǎn)化；其次,它所具有的邏輯性與精確性為科學(xué)研究提供了邏輯推理的工具,保證了科學(xué)的可靠性；第三,由于數(shù)學(xué)具有集創(chuàng)造力與想象力于一身的特點(diǎn),它提供了大量富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想,為科學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)。反過來,科學(xué)又是數(shù)學(xué)的解釋和模型,它為數(shù)學(xué)的進(jìn)步提供了動力和源泉。英國研究中國科技史的專家李約瑟博士在其巨著《中國科學(xué)技術(shù)史》第I卷數(shù)學(xué)章中,提出了一個引人注目的問題:中國古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)出現(xiàn)過光輝燦爛的發(fā)展時期并在相當(dāng)長的歷史時期內(nèi)居于世界前列,然而在14世紀(jì)以后直至近代中國數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢,以至于沒有發(fā)展成為近代數(shù)學(xué)的領(lǐng)跑者,而文明程度相對落后的歐洲卻成為了主宰，這就是學(xué)術(shù)界常說的“李約瑟難題”的子問題(簡稱“數(shù)學(xué)史難題”)。李約瑟對此進(jìn)行了許多闡述,30多年來,海內(nèi)外學(xué)者在解釋這一難題時,付出了心血,提出了許多有益的見解。我們從另一側(cè)面看,數(shù)學(xué)的發(fā)展與科技的進(jìn)步有著直接的必然關(guān)系,不難發(fā)現(xiàn),