矩形專題訓(xùn)練

矩形專題訓(xùn)練矩形專題訓(xùn)練矩形專題訓(xùn)練矩形專題訓(xùn)練編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:矩形專題培優(yōu)訓(xùn)練1．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°2．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數(shù)為（）A．36°B．18°C．27°D．9°3．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A．B．C．D．84．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（）A．60°B．70°C．75°D．80°5．如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，則折疊后DE的長與折痕EF的長分別為（）A．4，B．5，C．4，2D．5，26．已知下列命題中：（1）矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．其中正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個7．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（）A．B．2C．D．1二．填空題8．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則∠α=_________度．9．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_________S2；（填“＞”或“＜”或“=”）10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是_________．11．如圖在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它們的中點分別是點D、E、F，則CF的長為_________．12．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積是_________．13．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為_________．三．解答題（共16小題）14．已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED為直角．求證：四邊形ABCD是矩形．16.已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．15．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．16.如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．請回答問題并說明理由：（1）四邊形ADEF是什么四邊形（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形17．如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．當t為何值時，四邊形QPBC為矩形18．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為s．（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎說明理由；（2）點E，F(xiàn)在AC上運動過程中，以