《工程數(shù)學(xué)三》課程教學(xué)大綱

《工程數(shù)學(xué)三》課程教學(xué)大綱課程編號33410301x3課程名稱工程數(shù)學(xué)Ⅲ課程性質(zhì)*數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類英文名稱EngineeringMathematics_Ⅲ*數(shù)學(xué)與自然科學(xué)類、工程基礎(chǔ)類、專業(yè)基礎(chǔ)類、專業(yè)類、工程實(shí)踐與畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）、人文社會(huì)科學(xué)類；學(xué)分學(xué)時(shí)處（）內(nèi)為實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)。一、課程簡介《工程數(shù)學(xué)Ⅲ》由概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科目構(gòu)成，是電子信息工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。本課程可以為本科生提供概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工程應(yīng)用的經(jīng)典知識(shí)，建立進(jìn)一步專業(yè)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用中常用的概率知識(shí)與初步數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，具有熟練的概率運(yùn)算能力和應(yīng)用概率論方法解決一些實(shí)際問題的能力?！豆こ虜?shù)學(xué)Ⅲ》課程同時(shí)通過其基本概念的建立，基本理論的證明，基本方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從而為學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！豆こ虜?shù)學(xué)Ⅲ》的理論和方法廣泛應(yīng)用于電子信息工程、電氣工程、通訊工程、自動(dòng)化等相關(guān)學(xué)科，并且已經(jīng)成為解決眾多理論和實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具，成為了眾多工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。對于本專業(yè)而言，該課程是學(xué)習(xí)《信息論與編碼》、《通信原理》以及《語音信號處理技術(shù)與應(yīng)用》等許多相關(guān)課程的必須先修課程之一。二、課程教學(xué)目標(biāo)《工程數(shù)學(xué)Ⅲ》以培養(yǎng)學(xué)生掌握概率論的基本知識(shí)和簡單數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法為目標(biāo)并與訓(xùn)練學(xué)生分析工程問題的數(shù)學(xué)思維相結(jié)合，使學(xué)生達(dá)到能對電子信息領(lǐng)域工程問題中的簡單數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與求解，同時(shí)也能夠應(yīng)用工程數(shù)學(xué)的理論對復(fù)雜工程問題進(jìn)行識(shí)別、表達(dá)，并獲得初步有效結(jié)論的能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用概率論的基本理論簡單分析隨機(jī)現(xiàn)象。講授過程植入我國數(shù)學(xué)史上杰出學(xué)者（如許寶騄先生）的愛國與擔(dān)當(dāng)精神。旨在培育學(xué)生創(chuàng)新精神，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)，精神層面也得到升華。本課程的具體教學(xué)目標(biāo)如下：1．學(xué)生能夠利用簡單隨機(jī)現(xiàn)象的基本概念，將其應(yīng)用于信息技術(shù)（IT）行業(yè)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生能夠識(shí)別確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，描述隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件和隨機(jī)變量，指出頻率和概率的區(qū)別。[1.1]2．學(xué)生能夠歸納概率的基本定義以及常用的概率分布形式，并用于在工程問題中建立合適的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生能夠區(qū)別概率和條件概率、離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量以及隨機(jī)變量的獨(dú)立性和線性無關(guān)，理解等可能概型、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度以及隨機(jī)變量的分布函數(shù)、期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩以及協(xié)方差矩陣的定義；能夠計(jì)算離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、隨機(jī)變量的分布函數(shù)以及等可能概型的概率，熟練運(yùn)用隨機(jī)變量間的相互獨(dú)立性。[1.2]3．學(xué)生能夠運(yùn)用簡單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論對復(fù)雜工程問題中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行識(shí)別、表達(dá)，并獲得初步有效結(jié)論的能力。學(xué)生能夠推演多維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布以及隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩和協(xié)方差矩陣，能夠在實(shí)際生活中應(yīng)用大數(shù)定律及中心極限定理。[2.1、4.1]課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系見表1：表1畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)矩陣畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)1．工程知識(shí)1.1掌握電子信息工程專業(yè)理論和知識(shí)體系的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)知識(shí)，將其應(yīng)用于信息技術(shù)（IT）行業(yè)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。11.2掌握計(jì)算機(jī)、電子、信息、通信、測控及其它工程基礎(chǔ)知識(shí)，并有效將其應(yīng)用于電子信息領(lǐng)域工程問題（含海洋電子信息領(lǐng)域）的軟硬件分析與設(shè)計(jì)。22．問題分析2.1具備應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，對電子信息領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題（含海洋電子信息領(lǐng)域）進(jìn)行識(shí)別、表達(dá)和分析，并獲得有效結(jié)論的能力。34．研究4.1具備基于電子信息科學(xué)原理并采用科學(xué)方法對復(fù)雜工程問題的技術(shù)路線、實(shí)驗(yàn)方案、軟/硬件模塊和存在的問題進(jìn)行研究的能力。3三、課程教學(xué)目標(biāo)達(dá)成途徑（或教學(xué)設(shè)計(jì)）表2教學(xué)目標(biāo)達(dá)成途徑課程教學(xué)目標(biāo)達(dá)成途徑考核方式1．掌握簡單隨機(jī)現(xiàn)象的基本概念，將其應(yīng)用于信息技術(shù)（IT）行業(yè)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生能夠識(shí)別確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，描述隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件和隨機(jī)變量，指出頻率和概率的區(qū)別。通過課堂講授、學(xué)生學(xué)習(xí)等達(dá)成。平時(shí)測驗(yàn)、習(xí)題作業(yè)與考試。2．掌握概率的基本定義以及常用的概率分布形式并用于在工程問題中建立合適的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生能夠區(qū)別概率和條件概率、離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量以及隨機(jī)變量的獨(dú)立性和線性無關(guān)，理解等可能概型、離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度以及隨機(jī)變量的分布函數(shù)、期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩以及協(xié)方差矩陣的定義；能夠計(jì)算離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、隨機(jī)變量的分布函數(shù)以及等可能概型的概率，熟練運(yùn)用隨機(jī)變量間的相互獨(dú)立性。通過前導(dǎo)課程回顧與課堂講授并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)（網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)）等達(dá)成。課堂表現(xiàn)、平時(shí)測驗(yàn)、習(xí)題作業(yè)與考試。3．掌握概率論的進(jìn)階知識(shí)點(diǎn)以及簡單的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用工程數(shù)學(xué)的理論對復(fù)雜工程問題中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行識(shí)別、表達(dá)，并獲得初步有效結(jié)論的能力。學(xué)生能夠推演多維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布以及隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩和協(xié)方差矩陣，能夠在實(shí)際生活中應(yīng)用大數(shù)定律及中心極限定理。通過課堂講授、學(xué)生學(xué)習(xí)等達(dá)成。習(xí)題作業(yè)與考試。四、課程教學(xué)內(nèi)容、教與學(xué)的要求本課程是一門專注于理論教學(xué)的課程，本課程理論教學(xué)為32學(xué)時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的扎實(shí)理論功底的養(yǎng)成和分析并解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)。課堂授課以講授式教學(xué)為主：基于電子信息工程專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程的需要構(gòu)建課程教學(xué)體系，根據(jù)課程特點(diǎn)采用啟發(fā)式教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)、微課教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新，核心能力知識(shí)點(diǎn)采用“原理描述-知識(shí)要點(diǎn)分析-工程應(yīng)用展示”相互呼應(yīng)的教學(xué)模式；輔以網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)、課程獨(dú)立網(wǎng)站（含教學(xué)視頻）同步學(xué)習(xí)，每周平均講授2學(xué)時(shí)。本課程理論教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求見表3。表3教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)序號教學(xué)內(nèi)容教與學(xué)的要求學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)11概率論的基本概念（介紹我國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)和研究工作的開創(chuàng)人——著名數(shù)學(xué)家許寶騄先生）1.1隨機(jī)試驗(yàn)1.2樣本空間、隨機(jī)事件1.3頻率與概率1.4等可能概型（古典概型）1.5條件概率1.6獨(dú)立性1.要求（1）學(xué)生能夠識(shí)別確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象；（2）學(xué)生能夠描述隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間和隨機(jī)事件；（3）學(xué)生能夠指出頻率和概率的區(qū)別；（4）學(xué)生能夠區(qū)別概率和條件概率；（5）學(xué)生能夠理解等可能概型并計(jì)算等可能概型的概率。（6）學(xué)生能夠運(yùn)用事件的獨(dú)立性。2.作業(yè)內(nèi)容計(jì)算等可能概型的概率。3.教學(xué)方法講授式、討論式與啟發(fā)式相結(jié)合。61，222隨機(jī)變量及其分布2.1隨機(jī)變量2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度2.5隨機(jī)變量的函數(shù)的分布1.要求（1）學(xué)生能夠描述隨機(jī)變量的定義；（2）學(xué)生能夠區(qū)別離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量；（3）學(xué)生能夠理解離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度以及隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義；（4）學(xué)生能夠計(jì)算離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度以及一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)；（5）學(xué)生能夠推演一維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。2.作業(yè)內(nèi)容離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度以及一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)和一維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的計(jì)算。3.教學(xué)方法講授式、討論式與啟發(fā)式相結(jié)合。81，233多維隨機(jī)變量及其分布3.1二維隨機(jī)變量3.2邊緣分布3.3條件分布3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量3.5兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布1.要求（1）學(xué)生能夠描述多維隨機(jī)變量的定義；（2）學(xué)生能夠計(jì)算二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；（3）學(xué)生能夠推演兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布；（4）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用隨機(jī)變量間的相互獨(dú)立性。2.作業(yè)內(nèi)容二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布的計(jì)算以及兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的計(jì)算。3.教學(xué)方法講授式、討論式與啟發(fā)式相結(jié)合。82，344隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1數(shù)學(xué)期望4.2方差4.3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.4矩、協(xié)方差矩陣1.要求（1）學(xué)生能夠理解隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩以及協(xié)方差矩陣的定義；（2）學(xué)生能夠熟練計(jì)算隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。2.作業(yè)內(nèi)容隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。3.教學(xué)方法講授式、討論式與啟發(fā)式相結(jié)合。61，2，355大數(shù)定律及中心極限定理5.1大數(shù)定律5.2中心極限定理1.要求（1）學(xué)生能夠描述大數(shù)定律與中心極限定理的定義；（2）學(xué)生能夠說明大數(shù)定律與中心極限定理的含義；（3）學(xué)生能夠利用大數(shù)定律與中心極限定理解決工程實(shí)際問題。2.作業(yè)內(nèi)容大數(shù)定律與中心極限定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3.教學(xué)方法講授式、討論式與啟發(fā)式相結(jié)合。42，3五、課程考核及成績評定1．考核方式：閉卷筆試，平時(shí)測驗(yàn)及作業(yè)。2．成績構(gòu)成：筆試成績60%，平時(shí)成績40%（課后作業(yè)、課堂表現(xiàn)等）。3．考核評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表4所示。表4教學(xué)目標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)成績分值權(quán)重類別權(quán)重考核/評價(jià)細(xì)則課程目標(biāo)畢業(yè)要求類型平時(shí)成績1000.4課堂表現(xiàn)0.08根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)打分，滿分100。11.1作業(yè)0.24根據(jù)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度評分；共4次作業(yè)，每次作業(yè)滿分25分，作業(yè)總成績100分。21.20.0832.1、4.1期末考試成績1000.6閉卷考試0.06(1)卷面成績100分。卷面成績按比例計(jì)入課程總評成績。(2)考核內(nèi)容包括：第1-5章。(3)建議考試題型包括：填空題、選擇題、綜合計(jì)算題、證明題等其中某幾種題型。11.10.4221.20.1232.1、4.1六、課程教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)1．達(dá)成度評價(jià)依據(jù)和方法課程各目標(biāo)達(dá)成情況為該項(xiàng)目學(xué)生的平均得分率，其計(jì)算公式為：課程總目標(biāo)達(dá)成情況為3個(gè)課程目標(biāo)的加權(quán)得分率，其計(jì)算公式為：其中權(quán)重系數(shù)按照表5設(shè)定。表5課程目標(biāo)權(quán)重系數(shù)課程目標(biāo)123權(quán)重系數(shù)0.140.660.2課程畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成情況評價(jià)：課程支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的達(dá)成情況為對應(yīng)的課程目標(biāo)達(dá)成情況的加權(quán)值，其計(jì)算公式為：2．課程總結(jié)要求依據(jù)達(dá)成度評價(jià)、教師自評、學(xué)生評價(jià)，以及課程教學(xué)情況、考試情況，對課程進(jìn)行有針對性的總結(jié)，每學(xué)年撰寫試卷分析、課程總結(jié)與自我評價(jià)表