北師大版-九年級(jí)數(shù)學(xué)-上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題

北師大版

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九年級(jí)數(shù)學(xué)

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上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題

(含答案)特殊的平行四邊形練習(xí)題一、填空題1、如圖，矩形紙片ABCD

cm，把紙片沿直線

AC

折疊，點(diǎn)

B

落在點(diǎn)

E

處，AE

交

DC

于點(diǎn)

O，若

AO＝5

cm，則

AB

的長(zhǎng)為( )

cm

cm cm D．9

cm

ABCD

的對(duì)角線

AC

與

BD

相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2

，DE＝2，則四邊形

OCED

的面積( )A．2 B．4 C．4D．83、如圖，菱形

ABCD

的對(duì)角線

AC，BD

相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)

分別是

AD，CD

邊上的中點(diǎn)，連接

EF.若

EF＝ ，BD＝2，則菱形

ABCD

的面積為( )A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣27、如圖，正方形

ABCD

的邊長(zhǎng)為

ACEF的面積為（ ）A.

2 B.

3 C.

4 D.

5

O

是矩形

ABCD的對(duì)角線

AC的中點(diǎn)，OM∥AB交

AD于點(diǎn)

M，若OM=3，BC=10，則OB的長(zhǎng)為（ ）A.

5 B.

4 C.D.9、如圖，P

是邊長(zhǎng)為

1

的正方形

ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E

是

AB的中點(diǎn)，則PA+PE的最小值是（ ）A. B. C.D.二、填空題10、如圖，在菱形

ABCD

中，對(duì)角線

AC＝6，BD＝10，則菱形

ABCD

的面積為_______．

14，面積為

10，則

ab+ab的值為 ．12、如圖，延長(zhǎng)矩形

ABCD

的邊

BC

至點(diǎn)

E，使CE=BD， ， = .

ABCD的邊長(zhǎng)為

4，E

是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1，P是對(duì)角線

AC上的一動(dòng)

PB、PE

P

在

ACPBE周長(zhǎng)的最小值是______

．14、如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)

O，若

AB=OB=6，則矩形的面積為______

．三、簡(jiǎn)答題

ABCD

D

作

DE⊥AB

于點(diǎn)E，點(diǎn)

F

在

CD

上，CF=AE，連接

BF，AF．（1）求證：四邊形

BFDE

是矩形；（2）若AF

平分∠BAD，且BFDE

的面積．16、如圖，在△ABC

中，∠ACB＝90°，點(diǎn)

D，E分別是

DE

并延長(zhǎng)至點(diǎn)

F，使

EF＝2DE，連接

CE，AF.(1)證明：AF＝CE；(2)當(dāng)∠B＝30°時(shí)，試判斷四邊形

ACEF

的形狀并說(shuō)明理由．17、如圖，正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E、F

分別是

AB和

AD

上的點(diǎn)。已知

CE⊥BF，垂足為點(diǎn)

M。求證：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。

ABCD

的對(duì)角線

交于點(diǎn)O，AE=BF。求證：參考答案一、選擇題1、C2、A3、A4、D5、B為

16cm和

12cm，∴它們的邊長(zhǎng)分別為

=4cm，=2

cm，∴AB=4cm，BC=（2

+4）cm，∴空白部分的面積=（2

+4）×4﹣12﹣16，=8

+16﹣12﹣16，=（﹣12+8

）cm．7、A【解析】根據(jù)勾股定理?？傻?/p>

AC

的長(zhǎng)，再根據(jù)乘方運(yùn)算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=乘方得：（ ）=2.8、D9、 A二、填空題10、3011、70

=

=

，12、1513、 614、 36三、簡(jiǎn)答題ABCD

是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴DF∥BE，∵CF=AE，∴DF=BE，∴四邊形

BFDE

是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形

BFDE

是矩形．（2）∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AFD，∵AF

平分∠BAD，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，在

Rt△ADE

中，∵AE=3，DE=4，∴AD= =5，∴矩形的面積為

20．16、

分別是邊

BC，AB

上的中點(diǎn)，∴DE

是△ABC

的中位線，∴DE∥AC，DE＝

AC，∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC，∴四邊形

ACEF

是平行四邊形，∴AF＝CE(2)當(dāng)∠B＝30°時(shí)，四邊形

ACEF

為菱形．理由：在△ABC

中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝60°，AC＝

AB＝AE，∴△AE