江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學真題(附答案)

江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學真題(附答案)江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學真題(附答案)江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學真題(附答案)江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學真題(附答案)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:2009年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1、已知，則常數(shù)的取值分別為（）A、B、C、D、2、已知函數(shù)，則為的A、跳躍間斷點 B、可去間斷點C、無窮間斷點D、震蕩間斷點3、設(shè)函數(shù)在點處可導，則常數(shù)的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、4、曲線的漸近線的條數(shù)為（）A、1 B、2 C、3 D、45、設(shè)是函數(shù)的一個原函數(shù)，則（）A、 B、 C、 D、6、設(shè)為非零常數(shù)，則數(shù)項級數(shù)（）A、條件收斂 B、絕對收斂C、發(fā)散D、斂散性與有關(guān)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）7、已知，則常數(shù).8、設(shè)函數(shù)，則＝.9、已知向量，，則與的夾角為.10、設(shè)函數(shù)由方程所確定，則＝.11、若冪函數(shù)的收斂半徑為，則常數(shù).12、微分方程的通解為.三、計算題（本大題共8小題，每小題8分，滿分64分）13、求極限：14、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，，求.15、求不定積分：.16、求定積分：.17、求通過直線且垂直于平面的平面方程.18、計算二重積分，其中.19、設(shè)函數(shù)，其中具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求.20、求微分方程的通解.四、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）21、已知函數(shù)，試求：（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）曲線的凹凸區(qū)間與拐點；（3）函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值.22、設(shè)是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域，是由拋物線和直線及所圍成的平面區(qū)域，其中.試求：（1）繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.（2）求常數(shù)的值，使得的面積與的面積相等.五、證明題（本大題共2小題，每小題9分，滿分18分）23、已知函數(shù)，證明函數(shù)在點處連續(xù)但不可導.證明：當時，.2009年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學參考答案1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、8、9、10、11、212、13、，.14、，，.15、令，16、令，當；當.17、已知直線的方向向量為，平面的法向量為.由題意，所求平面的法向量可取為.又顯然點在所求平面上，故所求平面方程為，即.18、19、；20、積分因子為化簡原方程為在方程兩邊同乘以積分因子，得到化簡得：等式兩邊積分得到通解故通解為21、（1）函數(shù)的定義域為，，令得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為，極大值為，極小值為.（2），令，得，曲線在上是凸的，在上是凹的，點為拐點.（3）由于，，，故函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為.22、（1）..（2）由得.23、證（1）因為，，且，所以函數(shù)在處連續(xù)。