應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題及答案【最新】

wordword文檔可自由復(fù)制編輯wordword文檔可自由復(fù)制編輯應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題及答案簡答題簡述普查和抽樣調(diào)查的特點。答：普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查，它具有以下幾個特點：八、、?（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準確性。（3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)劃程度也較高。（4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調(diào)查指從調(diào)查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。它具有以下幾個特點：（1）經(jīng)濟性。這是抽樣調(diào)查最顯著的一個特點。（2）時效性強。抽樣調(diào)查可以迅速、及時地獲得所需要的信息。（3）適應(yīng)面廣。它適用于對各個領(lǐng)域、各種問題的調(diào)查。（4）準確性高。為什么要計算離散系數(shù)？答：離散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標準差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。離散系數(shù)的作用主要是用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)喝次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）變動的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點。答：變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個；變量之間的相關(guān)關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系進行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通常對大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在一定的客觀規(guī)律。解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征?；貧w分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？答：（1）相關(guān)分析所研究的兩個變量是對等關(guān)系，而回歸分析所研究的兩個變量不是對等關(guān)系；（2）對于兩個變量X和Y來說，相關(guān)分析只能計算出一個反映兩個變量間相關(guān)密切程度的相關(guān)系數(shù)，而回歸分析可分別建立兩個不同的回歸方程；（3）相關(guān)分析對資料的要求是，兩個變量都必須是隨機的，而回歸分析對資料的要求是自變量是給定的，因變量是隨機的。什么是方差分析？答：方差分析是通過對誤差的分析，檢驗多個總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法。它分為單因素方差分析和雙因素方差分析。簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。答：相關(guān)分析是用于判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，進而對這種判斷的可靠程度加以檢驗的統(tǒng)計方法；而回歸分析是分析研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法，考察一個變量隨其余變量變化而變化的情況。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。計算題下面是20個長途電話通話時間的頻數(shù)分布，計算該數(shù)據(jù)的平均數(shù)通話時間/分鐘頻數(shù)通話時間/分鐘頻數(shù)4-7420-2318-11524-27112-157合計2016-192答案：由題意通話時間/xif通話時間/xif

分鐘分鐘4-75.5420-2321.518-119.5524-2725.5112-1513.57合計2016-1917.52Yxf平均數(shù)二11=12.3擁有工商管理學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生每年年薪的標準差大約為2000美=1元，假定希望估計每年年薪底薪的95%置信區(qū)間，當(dāng)邊際誤差分別500美元時，樣本容量應(yīng)該為多大？答：美元時，樣本容量應(yīng)該為多大？答：=1.96)a/a/2o2巴門=61.47=62A2vnn=某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產(chǎn)，所以保持2.2分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項組成，其完成時間的樣本均值為2.39分鐘，樣本標準差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達到了2.2分鐘的標準。H=1.96"2答案：根據(jù)題意，此題為雙側(cè)假設(shè)檢驗問題原假設(shè)h:H=2.2；備擇假設(shè)H:hh2.20—1構(gòu)造統(tǒng)計量：u=x，得U=2.39-22=6.373s/廟0.2/745由于a=0.05，則查表得：U=U=1.96a/20.025wordword文檔可自由復(fù)制編輯wordword文檔可自由復(fù)制編輯wordword文檔可自由復(fù)制編皤（4）6.373>1.96，U>U，所以拒絕原假設(shè)，即在0.05的顯著水平下a/2沒有達到2.2分鐘的標準。下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學(xué)士學(xué)位的學(xué)生，畢業(yè)后的月薪（用y表示）和他在校學(xué)習(xí)時的總評分（用x表示）的回歸方程。總評分月薪/美?？傇u分月薪/美兀2.628003.230003.431003.534003.635002.93100解:XYX2XYY212.6XYX2XYY212.6l2800i6.76ii7280i78400003.4310011.561054096100003.6350012.9612600122500003.2300010.24960090000003.5340012.2511900115600002.931008.4189909610000YX=19.2ii=1YY=i18900YX2=i62.18YXY=ii6091059870000YX)憶Y)ii-1=1i=1in4=^-(Y6X)2YX2-i=1160910-19.2x18900662.18-19.2x19.26=581.08b二y-bX=18900/6-581.08*19.2/6=1290.5401于是Y二1290.54+581.08X設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為I1-(lnx-#)2Ie2,x>0是來自X的樣本。12n試求g(#)=3#+1的極大似然估計量g(是來自X的樣本。12n試求g(#)=3#+1的極大似然估計量g(#)；試驗證g(#)是g(#)的無偏估計量。(1)(2)解:當(dāng)x當(dāng)x>0時，似然函數(shù)為：/\|1WXi-#)2；#)=nl.一e2,x,...,x;12n-x一n#=0ii=1LCV],r，...,x；卩丿=11|—==令°ln兒]，x2，...，x]#嚴壽x一n#=0ii=1nig(#)=3#+1是#的單調(diào)函數(shù)，所以g(#)的極大似然估計量g(#)=3工lnx+1年因驢嘰詈T-叫％￡=』(#^2=^fEdn)X=#1=3E(lnX)+1=3#+1=g(#)，-g寸2兀ni故g(#)是g(#)的無偏估計量。6、某商店為解決居民對某種商品的需要，調(diào)查了100戶住戶，得出每月每戶平均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準備多少這種商品，才能以95%的概率滿足需要？解:設(shè)每月每戶至少準備x0P(x<x)=95%0當(dāng)P(x<x)=95%0當(dāng)n>30時，/x-#)_—I=①查表得，c/%nc/unbus=95%(x-10=95%_—0x一MJ100丿—0=1.645x=10.44kg3/1006若供應(yīng)10000戶，則需要準備104400kg。糖果廠用自動包裝機裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨

機抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507502，490(單位：克)。對該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95%，試求：(1)平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差為5克(2)平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差未知；(t二2.2622,t二2.2281,t二1.8331,t二1.8125)0.025,90.025,100.05,90.05,10TOC\o"1-5"\h\z解：n=10，為小樣本t_(1込方差已知，由X土討3,—iX=4=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490)/10,nc5t=txa,n-1n°?025,9JT0計算可得平均每包重量的置信匹間為(494.9,501.1)/10，(2)方方差未知，由X土2，n-1曲/10，n-1'iin-1'iis1s即樣本方差，n1t=txa,n-1n°?025,9JTO計2算可得，平均每包重量的置信區(qū)間為(493.63，502.37)假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表：處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差異。解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得：x=0.141,x=0.139,S=0.0028S=0.0027，n=n=6121212由于n=n=6〈30,且總體方差未知，所以先用F檢驗兩總體方差是12否存在差異。

(1)設(shè)H:G2=G2；H:G2土G2012112則F=S2二1.108S2由n二n2二6，查F分布得F(5,5)二7.15，F(xiàn)(5,5)二0.14120.0250.975F<F(5,5)a2???接受H，即處理前后兩總體方差相同。0H:卩鼻卩2112x-xc-(nH:卩鼻卩2112x-xc-(n-1)S2+(n-1)S212—，S=1122n+n-21201亠則T=n~'o\T=1.26<?n(t0r2.2281-22...接受H，即處理前后含脂率無顯著差異。0根據(jù)下表中Y與X兩個變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。卜、fX5101520fy1200081018140343010fx34111028解：設(shè)x為自變量，y為因變量，一元線性回歸=b+bx?y1b二1=J00=-1.5381丄2-1乏)2650b=y-bi二n27.i42^+1.538x15=150.21301.回歸方程為y=150.213-1.538xwordword文檔可自由復(fù)制編輯以下為16種零食的卡路里含量：110120120164430192175236429318249281160147210120。試計算均值和中位數(shù)。解：現(xiàn)把16個變量值由小到大排序如下：110120120120147160164175192210236249281318429430l)中位數(shù)的位次為（n+l）281318429430l)中位數(shù)的位次為（n+l）/2=8.9,所以中位數(shù)計算如下：175+1922)M二―5一—二183.50e22)均值計算如下：乙x_i3461x=i=1==216.32n16ll.某企業(yè)2005年第三季度各月末的職工人數(shù)資料見下表：時間（月末）789職工人數(shù)（人）209020602131又知2005年6底的職工人數(shù)為2030人，試計算第三季度的平均職工人數(shù)。解：依題意，計算如下：2090+2060+依題意，計算如下：2090+2060+Y=-^—21316230.53=2076.83人）l2.某集團公司對生產(chǎn)的一批A產(chǎn)品進行抽樣調(diào)查，隨機抽取的200件中有l(wèi)70件合格。試以95％的概率估計該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間。解：已矢口p=一=85%=0.85，n=200，np=170>5，n（1-p）=30>5，當(dāng)200word文檔可自由復(fù)制編輯

a二0.05時，查表Z二1.96，于是有：a/2(p-Z.'p(1-p)，p+Z；p(1—p))a/2\na2\n|=(0.85-1.96:°.85(1一°85)/0.85+1.96。遼1一。出))200200=(0.8005，0.8995)，即這批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間為80.05%89.95％。某電子