工程材料基礎-晶體結構

3晶體結構3.1晶體的特征3.2空間點陣與晶胞3.3晶系與布喇菲點陣3.4典型的晶體結構3.5晶向與晶向指數(shù)3.6晶面與晶面指數(shù)3.7三種典型晶體結構的比較3.8原子體密度、面密度和線密度3.9多晶形性與同素異構轉變3.10多晶與單晶材料3.11微晶、準晶與液晶3.12合金相結構3.13晶體缺陷3.14非晶態(tài)合金3.15用X射線衍射法分析晶體結構3.1晶體的特征 固態(tài)物質(zhì)按其原子或分子的排列特征，可分為晶體和非晶體兩大類。

晶體:原子(或分子)在三維空間呈有規(guī)律的周期性排列。

非晶體:原子則呈無規(guī)則排列，至多有局部區(qū)域呈短程規(guī)則排列。

晶體與非晶體的主要性能特點：晶體具有一定的熔點，而非晶體則沒有；晶體具有各向異性、偽各向同性，而非晶體為各向同性。 晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化。

3.2空間點陣與晶胞

3.2.1空間點陣和晶格

3.2.2晶胞

3.2.1空間點陣和晶格 假設理想晶體中的原子(離子、分子或原子集團等質(zhì)點)都是固定不動的剛性球，則晶體是由這些剛球堆垛而成(圖3-1a)。將這些剛球抽象為純粹的幾何點，得到一個由無數(shù)幾何點在三維空間規(guī)則排列而成的陣列，稱之為空間點陣。 為便于觀察，可用許多平行的直線將空間點陣的所有陣點連接起來，構成一個三維的幾何格架(圖3-1b)，稱為晶格。(a)原子堆垛模型圖3-1原子堆垛與晶格示意圖3.2.2晶胞

晶胞的幾何特征可以用晶胞的三條棱邊長a、b、c和三條棱邊之間的夾角α、β、γ等六個參數(shù)來描述。其中a、b、c稱為晶格常數(shù)或點陣常數(shù)，它們可通過X射線衍射分析求得。沿三條棱邊所作的坐標軸X、Y、Z稱為晶軸，晶軸間夾角稱為軸間角，用α、β、γ表示。

圖3-1晶體中晶胞示意圖3．3晶系與布喇菲點陣

根據(jù)晶胞的三條棱邊是否相等、三個夾角是否相等以及是否為直角等關系，晶體學將所有晶體分為七個晶系，如下表所示。

序號晶系點陣參數(shù)特征舉例1三斜晶系a≠b≠c，a≠β≠γ≠90°K2CrO72單斜晶系a≠b≠c，a=γ=90≠ββ-S，CaSO4·2H2O3正交晶系(斜方)a≠b≠c，a=β=γ=90°a-S，F(xiàn)e3C，Ga4六方晶系a=b≠c,a=β=90°,γ=120°Zn，Mg，Cd5菱方晶系(三角)a=b=c，a=β=γ≠90°As，Sb，Bi6正方晶系(四方)a=b≠c，a=β=γ=90°β-Sn，TiO27立方晶系a=b=c，a=β=γ=90°Fe，Cr，Ag，Au七個晶系中，只能有14種空間點陣，稱為布喇菲點陣,如下圖所示。圖3-214種布喇菲點陣的晶胞

點陣中的每一個陣點可以由一個或一個以上的質(zhì)點（原子、離子或分子）所組成，而這些質(zhì)點的組合和排列又可以有多種不同的形式。因此，每種空間點陣都可以形成無限多的晶體點陣（晶體結構）。

圖3-3晶體點陣與空間點陣3.4典型的晶體結構

最典型、最常見的晶體結構只有3種，即體心立方結構、面心立方結構和密排六方結構。

3.4.1體體心立方方晶胞圖3-4體心立方方晶胞3.4.2面面心立方方晶胞圖3-5面心立方方晶胞3.4.3密密排六方方晶胞圖3-6密排六方方晶胞3.5晶晶向與與晶向指指數(shù)晶向：晶體中任任意兩個個原子之之間的連連線稱為為原子列列，其所所指方向向稱為晶向。用晶向向指數(shù)來來確定晶晶向在晶晶體中的的位向。。3.5.1立立方晶系系的晶向向指數(shù)立方晶系系的晶向向指數(shù)可可用[uvw]來表示。。其確定定步驟為為：(1)選定晶胞胞的某一一陣點為為原點，，以晶胞胞的三條條棱邊為為坐標軸軸，以棱棱邊的長長度為單單位長度度；(2)若所求晶晶向未通通過坐標標原點,則過原點點作一平平行于所所求晶向向的有向向直線；；(3)求出該有有向直線線上距原原點最近近的一個個陣點的的坐標值值u、v、和w；(4)將三個坐坐標值按按比例化化為最小小整數(shù)，，依次放放入方括括號[]內(nèi)，即為為所求晶晶向指數(shù)數(shù)。晶向族用<uvw>表示。圖3-7立方晶系系的一些些晶向指指數(shù)3.6晶晶面與與晶面指指數(shù)晶面：晶體中由由一系列列原子所所組成的的平面稱稱為晶面。通常，采采用晶面面指數(shù)來來確定晶晶面在晶晶體中的的位向。。3.6.1立立方晶系系的晶面面指數(shù)立方晶系系的晶面面指數(shù)通通常采用用密勒指指數(shù)法確確定，即即晶面指指數(shù)是根根據(jù)晶面面與三個個坐標軸軸的截距距來決定定。晶面面指數(shù)的的一般表表示形式式為(hkl)，其確定步步驟為：：(1)選定不在欲求晶晶面上的的某一晶晶胞陣點點為坐標標原點，，以避免免出現(xiàn)零零截距；；(2)以晶胞三三條棱邊邊為坐標標軸，以以晶胞邊邊長為單單位長度度，求出出待定晶晶面與三三個軸的的截距。。若晶面面與某軸軸平行，，則認為為該晶面面與該軸軸的截距距為無窮窮大，其其倒數(shù)為為零；(3)取各軸截截距的倒倒數(shù)，并并化為最最小整數(shù)數(shù)，依次次記入圓圓括號()內(nèi)，即得得晶面指指數(shù)。圖3-9立方晶系系的主要要晶面指指數(shù)圖3-10立方晶晶系{100}、{110}和{111}晶面族族晶面與與晶向向的關關系當某一一晶向向[uvw]位于或或平行行于某某一晶晶面(hkl)時，必必然滿滿足以以下關關系：：hu+kv+lw=0反之，，根據(jù)據(jù)此關關系也也可判判定某某晶向向是否否位于于或平平行于于某晶晶面。。此外外，具具有相相同指指數(shù)的的晶面面與晶晶向必必定是是互相相垂直直的，，如(111)⊥[111]。3.7三三種典典型晶晶體結結構的的比較較3.7.1晶晶格格常數(shù)數(shù)3.7.2晶晶胞胞原子子數(shù)3.7.3原原子子半徑徑3.7.4配配位位數(shù)3.7.5致致密密度3.7.6晶晶體體結構構中的的間隙隙3.7.7晶晶體體的堆堆垛方方式3.7.1晶晶格格常數(shù)數(shù)晶胞的的棱邊邊長度度稱為為晶格常數(shù)，用來表示示晶胞的大大小。對于于立方晶系系，各棱邊長度均均相等，以以a表示其晶格格常數(shù)。密密排六方晶晶胞的晶格格常數(shù)有兩兩個，一個個是正六邊邊形底面的的邊長a，另一個是上上下底面的的距離（即即晶胞高度度）c，c和a的比值(即c/a，稱為軸比)約為1.633。金屬β-TiVCrα-Feβ-ZrNbMoW晶格常數(shù)(nm)0.329(>900℃)

0.3020.289(<1840℃)

0.286(<912℃)

0.361(862℃)

0.3300.3150.316表3-3幾種面心立立方結構元元素的晶格格常數(shù)表3-2幾種體心立立方結構元元素的晶格格常數(shù)金屬Alγ-Feβ-CoNiCuAgPtAu晶格常數(shù)(nm)

0.4050.365(912℃)0.354(>390℃)0.3520.3610.4080.3920.407表3-4某些密排六六方結構元元素的晶格格常數(shù)金屬

Beα-Tiα-Zrα-CoMgZnCd晶格常數(shù)(nm)a0.2280.2950.3230.2500.3210.2660.297c0.3570.4680.5140.4060.5210.4940.561軸比c/a

1.561.581.591.621.621.851.883.7.2晶胞原原子數(shù)典型晶體結結構的晶胞胞原子數(shù)n為：體心立方結結構：n=8×+1=2面心立方結結構：n=8×+6×=4密排六方結結構：n=12×+2×+3=6181816123.7.3原子半半徑原子半徑r通常是指晶晶胞中原子子密度最大大的方向上上相鄰兩原原子之間平平衡距離的的一半。它它與晶格常常數(shù)a有一定的關關系:體心立方晶晶胞其原子子半徑:a為晶格常數(shù)數(shù)；面心立方晶晶胞其原子子半徑；密排六方晶晶胞其原子子半徑:3.7.4配位數(shù)數(shù)配位數(shù)是指指晶格中任任一原子周周圍與其最最近鄰且等等距離的原原子數(shù)目。。體心心立立方方晶晶格格中中的的配配位位數(shù)數(shù)為為8；面心心立立方方晶晶格格中中的的配配位位數(shù)數(shù)12；密排排六六方方晶晶格格配配位位數(shù)數(shù)也也為為12。圖3-12三種種典典型型晶晶格格配配位位數(shù)數(shù)示示意意圖圖典型型晶晶格格配配位位數(shù)數(shù)示示意意圖圖(a)體體心心立立方方(b)面面心心立立方方(c)密密排排六六方方3.7.5致致密密度度一個個晶晶胞胞內(nèi)內(nèi)原原子子所所占占體體積積與與晶晶胞胞體體積積之之比比，，稱稱之之為為致密密度度。致致密密度度K可用用下下式式求求出出：：式中中n為晶晶胞胞原原子子數(shù)數(shù)；；v為一一個個原原子子的的體體積積，，(r為原原子子半半徑徑)；V為晶晶胞胞體體積積。。三種種晶晶格格的的致致密密度度體心心立立方方晶晶格格的的致致密密度度：：面心心立立方方晶晶格格的的致致密密度度：：理想想密密排排六六方方晶晶格格的的致致密密度度3.7.6晶晶體體結結構構中中的的間間隙隙晶體體中中存存在在著著許許多多未未被被原原子子占占據(jù)據(jù)的的間間隙隙。。晶晶體體中中的的間間隙隙從從幾幾何何形形狀狀上上看看有有四面面體體和八面面體體兩種種。。間間隙隙的的位位置置、、大大小小和和數(shù)數(shù)量量均均與與晶晶體體結結構構有有關關。。圖3-13體心心立立方方結結構構的的間間隙隙（a）八面面體體間間隙隙；；（（b）四面面體體間間隙隙圖3-14面心心立立方方結結構構的的間間隙隙（a）八面面體體間間隙隙；；（（b）四面面體體間間隙隙圖3-15密排排六六方方結結構構的的間間隙隙（a）八面面體體間間隙隙；；（（b）四面面體體間間隙隙綜上上所所述述,可可將將三三種種典典型型晶晶體體結結構構的的幾幾何何特特征征數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)列列于于下下表表晶格類型晶胞中原子數(shù)原子半徑配位數(shù)致密度八面體間隙半徑四面體間隙半徑體心立方2

a80.680.067a0.126a面心立方4a120.740.146a0.08a密排六方6a120.740.207a0.112a表3-5三種種典典型型晶晶格格的的幾幾何何參參數(shù)數(shù)3.7.7晶晶體體的的堆堆垛垛方方式式密排排六六方方結結構構：：密密排排面面堆堆垛垛順順序序為為ABABABABC…………排列列面心心立立方方結結構構:密密排排面面堆堆垛垛順順序序為為ABCABCABC………排列圖3-16面面心立立方結結構和和密排排六方結結構中中原子子堆垛垛的方方式圖3-17面面心立立方結結構密密排面原原子的的堆垛垛方式式3.8原子體體密度、面面密度度和線線密度度不同元元素原原子的的質(zhì)量量不同同，不不同晶晶體結結構中中原子子排列列的緊緊密程程度不不同，，因而而具有有不同同的原原子體密密度度。不不同同晶晶體體結結構構中中不不同同晶晶面面、、不不同同晶晶向向上上的的原原子子排排列列方方式式和和排排列列密密度度也也不不同同，，因因而而具具有有不不同同的的原原子子面密密度度和線密密度度。3.8.1原原子子體體密密度度原子子體體密密度度可可利利用用下下式式計計算算：：原子子體體密密度度ρv＝單胞胞的的質(zhì)質(zhì)量量m單胞胞的的體體積積V舉例例：：銅是是面面心心立立方方金金屬屬，，其其原原子子半半徑徑為為0.1278nm，，原子子質(zhì)質(zhì)量量為為63.54g/mol。。試計計算算銅銅的的原原子子體體密密度度。。解：：對對面面心心立立方方晶晶胞胞，，，，因因此此銅的的單單胞胞體體積積為為：：面心心立立方方晶晶胞胞有有四四個個原原子子，，每每個個銅銅原原子子的的質(zhì)質(zhì)量量為為（63.54g/mol））/（（6.02××1023原子子/mol）），，因此此，，單單胞胞的的質(zhì)質(zhì)量量m為：：因此此，，銅銅的的體體密密度度為為：：3.8.2原原子子面面密密度度原子子的的面面密密度度是是指指某某晶晶面面單單位位面面積積的的原原子子數(shù)數(shù)，，確確定定方方法法：：體心心立立方方（（110））晶晶面面上上的的原原子子數(shù)數(shù)，，等等于于用用（（110））面面來來切切這這個個晶晶胞胞，，在在切切面面上上所所得得的的遮遮影影面面積積拼拼合合的的圖圖，，即即得得原原子子的的數(shù)數(shù)目目為為：：4××1/4+1=2。。面心心立立方方（（111））晶晶面面的的遮遮影影面面積積和和單單胞胞原原子子數(shù)數(shù)。。由由圖圖可可知知，，其其（（111））面面原原子子數(shù)數(shù)為為3××1/2+3××1/6=2。。圖3-18體心立立方單胞（（110））面（a）遮影面（b）單胞原子數(shù)數(shù)圖3-19面心立立方單胞（（111））面（a）遮影面（（b）單胞原子數(shù)數(shù)體心立方：：原子的數(shù)目目為：4××?+1=2面心立方：：原子的數(shù)目目為：3××1/2+3×1/6=2表3-6體體心立方方、面心立立方晶格主主要晶面的的原子排列列和密度晶面指數(shù)體心立方晶格

面心立方晶格

晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)

晶面原子排列示意圖

晶面原子密度（原子數(shù)/面積）

{100}{110}{111}可見，在體體心立方晶晶格中，原原子面密度度最大的晶晶面為{110}；；在面心立立方晶格中中，原子面面密度最大大的晶面為為{111}。3.8.3原子線線密度原子的線密密度是指某某晶向單位位長度所包包含的原子子數(shù)。圖3-20為面心立立方單胞[110]晶向的原原子數(shù)，可可知其原子子數(shù)為：1+2×1/2=2，單胞晶晶向長度為為，因此[110]晶向的原原子線密度度為：圖3-20面心立立方[110]晶向的單胞胞原子數(shù)表3-7體體心立方方、面心立立方晶格主主要晶向的的原子排列列和密度晶向指數(shù)

體心立方晶格

面心立方晶格

晶向原子排列示意圖

晶面原子密度(原子數(shù)/長度)

晶向原子排列示意圖

晶向原子密度（原子數(shù)/長度）

<100>

<110>

<111>可見，在體體心立方晶晶格中，原原子線密度度最大的晶晶向為<111>；；在面心立立方晶格中中，原子線線密度最大大的晶向為為<110>。3.9多多晶晶型型性性與與同同素素異異構構轉轉變變多晶晶型型性性或或同同素素異異構構性性:具具有有兩兩種種或或兩兩種種以以上上的的晶晶體體結結構構的的這這種種性性質(zhì)質(zhì)。。多晶晶型型轉轉變變或或同同素素異異構構轉轉變變:具具有有多多晶晶型型性性的的金金屬屬在在溫溫度度或或壓壓力力變變化化時時，，由由一一種種晶晶體體結結構構變變?yōu)闉榱砹硪灰环N種晶晶體體結結構構的的過過程程。。如如：：常常壓壓下下，，a鐵在在912℃℃以以下下為為體體心心立立方方結結構構，，稱稱為為α-Fe；；b鐵在在912℃℃～～1394℃℃間間具具有有面面心心立立方方結結構構,稱稱為為γ-Fe；；c鐵從從1394℃℃到到熔熔點點之之間間,又又成成為為體體心心立立方方結結構構,稱稱為為δ-Fe。。在高壓壓下，，鐵還還可以以呈現(xiàn)現(xiàn)密排排六方方結構構。發(fā)生多多晶型型轉變變時，，材料料的性性能將將發(fā)生生突變變。例例如：：由于α-Fe和δ-Fe的致密密度均均小于于γ-Fe，所以當當α-Fe轉變?yōu)闉棣?Fe時，體體積突突然減減??；；當γ-Fe轉變?yōu)闉棣?Fe時，體體積又又突然然增大大；冷冷卻時時則相相反。。3.10多多晶晶與單單晶材材料多晶體體中的的各個個單晶晶體往往往呈呈顆粒粒狀，，不具具有規(guī)規(guī)則的的外形形。各各相鄰鄰晶粒粒之間間存在在著晶晶界。。多晶體體的偽偽各向同同性；單晶晶的各向異異性。單晶材材料具具有較較高的的強度度、耐耐蝕性性、導導電性性和其其他特特性，，在工工業(yè)上上有較較廣泛泛的應應用。。圖3-21工業(yè)純純鐵的的顯微微組織織照片片多晶體體：由許許多晶晶粒組組成的的晶體體。單晶體體：由一一個核核心(稱為為晶核核)生生長而而成的的晶體體。3.11微微晶晶、準準晶與與液晶晶3.11.1微微晶晶3.11.2準準晶晶3.11.3液液晶晶3.11.1微微晶晶快速凝凝固的的晶態(tài)態(tài)合金金與普普通鑄鑄造合合金相相比，，晶粒粒尺寸寸小得得多。。模鑄鑄材料料晶粒粒尺寸寸一般般在mm級，而急急冷凝固固材料的的晶粒尺尺寸僅為為微米（（μm）或納米（（nm）級，稱為為微晶合金金或納晶晶合金。微晶結構構材料因因晶粒細細小，成成分均勻勻（使偏偏析范圍圍由模鑄鑄的幾毫毫米減至至0.1～0.25μm），，增加了空空位、位位錯和層層錯等缺缺陷，形形成了新新的亞穩(wěn)穩(wěn)態(tài)相等等多種因因素，使使微晶合合金材料料具有高高強度、、高硬度度、良好好的韌性性、較高高的耐磨磨性、耐耐蝕性，，抗氧化化性、抗抗輻射穩(wěn)穩(wěn)定性也也比一般般晶態(tài)金金屬有很很大的提提高。3.11.2準準晶準晶：介于晶晶體與非非晶體之之間的一一類晶體體稱為準準晶。準準晶不同同于非晶晶態(tài)，也也是遵循循形核長長大規(guī)律律完成液液固轉變變，相變變過程受受原子擴擴散控制制。準晶晶必須在在一定冷冷卻速度度范圍內(nèi)內(nèi)形成，，如Al-Mn合金中冷冷速在1.7××106-3×106K/s的范圍內(nèi)內(nèi)才能獲獲得，超超過這一一范圍將將出現(xiàn)非非晶態(tài)。。一般需需要有150-200℃的過過冷度。。目前在在Al-Mn、Al-Co、Al-Mn-Fe、Al-V、Pd-U-Si、、Al-Mn-Si等合金中中都已發(fā)發(fā)現(xiàn)了準準晶，并并測試了了它們的的一些物物理性能能。圖3-22二二維晶胞胞的密排排圖形3.11.3液液晶液晶：又稱為為介晶態(tài)態(tài)相，其其分子既既不像固固體中那那樣三維維有序，，也不像像液體中中那樣完完全無序序，而是是介于兩兩者之間間的狀態(tài)態(tài)，由于于液晶中中呈現(xiàn)著著某種有有序狀態(tài)態(tài)，所以以它是各各向導性性的。圖3-23幾幾種液晶晶分子的的形態(tài)液晶的盤盤形分子子；(b)由盤形分分子構成成的柱在在液晶中的排排列方式式之一圖3-25盤盤形分子子液晶（a）向列相；；(b)膽甾相；(c)近晶相圖3-24液液晶中的的分子安安排3.12合金金相結構構3.12.1固固溶體體3.12.2中中間相相合金和組組元合金：由兩種種或兩種種以上元元素(金屬與金金屬，金金屬與非非金屬)經(jīng)熔煉、、燒結或或其它方方法組合合而成并并具有金金屬特性性的材料料。組元：組成合合金的最最基本的的、獨立立的物質(zhì)質(zhì)。通常常，組元元即為組組成合金金的各元元素，但但元素間間所形成成的穩(wěn)定定化合物物有時也也可作為為組元。。由兩個組組元組成成的合金金稱為二元合金金，由三個個組元組組成的合合金稱為為三元合金金，由三個個以上組組元組成成的合金金稱為多元合金金。相和組織織相：是指合合金中具具有同一一聚集狀狀態(tài)、同同一晶體體結構，，成分基基本相同同，并有有明確界界面與其其它部分分分開的的均勻組組成部分分。這個個界面叫叫相界面面。固態(tài)合金金如由均均勻的單單一相組組成，則則稱其為為單相合合金，由由幾個不不同相組組成的合合金稱為為多相合合金。組織：是指用用肉眼或或顯微鏡鏡所觀察察到的不不同組成成相的形形狀，分分布及各各相之間間的組合合狀態(tài)，，常稱之之為具有有特殊形形態(tài)的微微觀形貌貌。相是組織織的基本本組成部部分。而而組織是是決定材材料性能能的一個個重要因因素。工工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)中經(jīng)常常通過控控制和改改變合金金的組織織來改變變和提高高合金性性能。合金相可可分為固溶體和中間相(又稱金屬屬化合物物)兩大類。。3.12.1固固溶體體定義：以合金某某一組元元為溶劑劑，在其其晶格中中溶入其其它組元元原子(溶質(zhì))后所形成成的一種種合金相相，其特特征是仍仍保持溶溶劑晶格格類型，，結點或或間隙中中含有其其它組元元原子。。固溶體的的分類置換固溶溶體：溶質(zhì)原原子占據(jù)據(jù)溶劑晶晶格的某某些結點點位置所所形成的的固溶體體。間隙固溶溶體：溶質(zhì)原原子進入入晶格的的某些間間隙位置置所形成成的固溶溶體。根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)原子在在溶劑中中的固溶溶能力可可分為:有限限固溶體體和無限限固溶體體。另外，根根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)原子在在固溶體體中的分分布是否否有規(guī)律律，固溶溶體又分分為無序序固溶體體和有序序固溶體體。圖3-26固溶體的的兩種類類型(a)置換固溶溶體(b)間隙固溶溶體1.置置換固溶溶體置換固溶溶體的固固溶度主主要受以以下因素素影響：：（1）原子尺尺寸因素素（2）電負性性因素（3）電子濃濃度因素素（4）晶體結結構因素素（1）原原子尺寸寸因素原子尺寸寸因素可可用溶劑劑、溶質(zhì)質(zhì)原子半半徑之差差與溶劑劑原子半半徑之比比描述，，即△r＝｜rA-rB｜/rA。△r越小，即即組元間間原子半半徑越相相近，則則固溶體體的固溶溶度越大大；反之之，△r越大，固固溶度越越小。圖3-27大(a)小(b)置換原子子引起的的晶格畸畸變（2）電電負性因因素電負性是指原子子接受電電子以形形成負離離子的能能力。在在周期表表中，同同一周期期里的元元素的電電負性由由左到右右依次遞遞增；而而在同一一族內(nèi)，，元素電電負性從從上至下下遞減。。兩元素的的電負性性愈相近近，愈有有利于形形成無限限固溶體體。只能能形成有有限固溶溶體時，，則電負負性愈接接近，固固溶度也也就愈大大。兩元素的的電負性性相差越越大，則則它們之之間的化化學親和和力越強強，越傾傾向于形形成化合合物，而而不利于于形成固固溶體。。（3）電子子濃度因素素電子濃度是指合金相相中各組元元價電子總總數(shù)e與原子總數(shù)數(shù)a之比(e/a)，可用下式表表示：式中VA、VB分別為溶劑劑和溶質(zhì)的的原子價，，X為溶質(zhì)的原原子百分數(shù)數(shù)。固溶度與電電子濃度的的關系固溶體的固固溶度與電電子濃度密密切相關：：當溶劑元素素為一價的的面心立方方金屬時，，不同溶質(zhì)質(zhì)元素的最最大固溶度度所對應的的極限電子子濃度均為為1.36左右；當溶劑元素素為一價的的體心立方方金屬時，，其極限電電子濃度約約為1.48。超過過該極限值值，則由于于固溶體結結構不穩(wěn)定定而引起新新相出現(xiàn)。。所以，溶質(zhì)質(zhì)的原子價價越高，其其固溶度越越低。（4）晶體體結構因素素只有晶格類類型相同，，溶質(zhì)原子子才有可能能連續(xù)置換換溶劑晶格格中的原子子，直至溶溶劑原子完完全被溶質(zhì)質(zhì)原子所置置換。如果果組元的晶晶格類型不不同，則只只能形成有有限固溶體體。圖3-28無限置換固固溶體中兩兩組元原子子連續(xù)置換換示意圖綜上所述，，如果組元元元素的晶晶格類型相相同，原子子半徑相差差不大，它它們在周期期表中的位位置鄰近時時，其固溶溶度可能很很大，甚至至可以形成成無限固溶體體；反之，則則固溶度較較小。一般般情況下，，由于上述述多因素的的影響，各各元素間大大多只能形形成有限固溶體體。2.間間隙隙固固溶溶體體當兩兩組組元元原原子子半半徑徑差差超超過過0.41，即即溶溶質(zhì)質(zhì)與與溶溶劑劑的的原原子子半半徑徑比比rB/rA<0.59時，，兩兩者者已已不不可可能能形形成成置置換換固固溶溶體體，，此此時時溶溶質(zhì)質(zhì)原原子子就就可可能能進進入入溶溶劑劑晶晶格格的的間間隙隙而而形形成成間隙固固溶體體。形成間間隙固固溶體體的溶溶質(zhì)元元素通通常為為原子子半徑徑小于于0.1nm的非金金屬元元素，，如氫氫、氧氧、氮氮、碳碳、硼硼等(其相應應的原原子半半徑分分別為為0.046、0.060、0.071、0.077、0.097nm)，而溶劑劑元素素大都都是過過渡族族金屬屬元素素。間隙固固溶體體均屬屬固溶溶度很很小的的有限限固溶溶體。。圖3-26間隙固固溶體體的晶晶格畸畸變3.有有序序固溶溶體及及固溶溶體的的微微觀不不均勻勻性在熱力力學平平衡狀狀態(tài)下下，固固溶體體的成成分在在宏觀觀上是是均勻勻的，，但從從微觀觀來看看，其其溶質(zhì)質(zhì)原子子的分分布往往往是是不均均勻的的。圖3-30固溶體體中溶溶質(zhì)原原子分分布示示意圖圖(a)完全無無序；；(b)偏聚；；(c)部分有有序；；(d)完全有有序有序固固溶體體定義：：某些些具有有短程程有序序的固固溶體體，當當其成成分接接近一一定原原子比比(如AB或AB3)時，可可在低低于某某一臨臨界溫溫度時時轉變變?yōu)殚L長程有有序結結構，，即溶溶質(zhì)和和溶劑劑原子子在整整個晶晶體中中都按按一定定的順順序和和規(guī)律律排列列起來來，如如圖3-30（d）所示，，這樣樣的固固溶體體稱為為有序固固溶體體，又稱稱為超超結構構或超超點陣陣，這這一轉轉變過過程成成為有有序化化，該該臨界界溫度度叫有有序化化溫度度。(a)CuAu(b)Cu3Au圖3-31有序固固溶體體的晶晶體結結構4．固固溶體體的性性能特特點固溶體體中隨隨溶質(zhì)質(zhì)原子子濃度度的提提高，，晶格格畸變變程度度提高高，因因而晶晶格常常數(shù)變變大。。固溶強強化：由于于晶格格畸變變增大大了位位錯運運動的的阻力力，塑塑性變變形更更加困困難，，從而而使固固溶體體的強強度與與硬度度增加加的現(xiàn)現(xiàn)象。。固溶溶強化化是金金屬強強化的的重要要方式式之一一。圖3-32各元素素溶入入鋁、、銅、、鐵中中形成成置換換固體體時的的晶格格常數(shù)數(shù)的變變化3.12.2中中間間相中間相相(金屬化化合物物)：合金金組元元間相相互作作用，，當超超過固固溶體體的固固溶極極限時時，可可形成成晶體體結構構和特特性完完全不不同于于任一一組元元的新新相，，即金金屬化化合物物；由由于金金屬化化合物物在二二元合合金相相圖中中總是是處于于兩個個組元元或端端際固固溶體體區(qū)域域之間間的中中間部部位，，故也也稱之之為中中間相相。中間相相通常?？捎糜没瘜W學式表表示其其組成成。但但其成成分通通常可可在一一定范范圍內(nèi)內(nèi)變化化。中間相相的特點點和分分類大多數(shù)數(shù)中間間相是是以金金屬鍵鍵混以以其它它典型型結合合鍵(離子鍵、共共價健和分分子鍵)方式相結合合，中間相相一般具有有較高的熔熔點、硬度度和脆性，，因此，含含有中間相相的合金強強度、硬度度、耐磨性性及耐熱性性提高，但但塑性和韌韌性降低。。根據(jù)形成中中間相時起起主導作用用的控制因因素之不同同，中間相相可分為：：主要受電電負性因素素控制的正常價化合合物，以電子濃濃度為主要要控制因素素的電子化合物物，以原子尺尺寸因素為為主要控制制因素的間隙相、間隙化合物物和拓樸密堆相相。1.正常常價化合物物定義：符合一般般化合物原原子價規(guī)律律的金屬化化合物。它它們具有嚴嚴格的化合合比，成分分固定不變變。如Mg2Si、Mg2Sn、ZnS、ZnSe、SiC等。正常價化合合物一般有有AB、A2B(或AB2)和A3B2三種類型，，其晶體結結構往往與與具有同類類化學式的的離子化合合物的晶體體結構相似似。例如：：AB型具有NaCl或ZnS結構，AB2型具有CaF2結構，A2B型為反CaF2結構，A3B2型則具有反反M2O3型結構(M表示金屬)。正常價化合合物通常具具有較高的的硬度和脆脆性。如果果它們彌散散分布于固固溶體基體體上，則將將使合金得得到強化。。圖3-33幾種類型正正常價化合合物的晶體體點陣(a)NaCl型(b)CaF2型(c)立方ZnS型(d)六方ZnS型2．電子化化合物按照一定電電子濃度形形成的金屬屬化合物叫叫電子化合物物。電子化合物物的電子濃濃度與晶體體結構具有有一定對應應關系：電子濃度為為3/2(21/14)的電子化合合物通常具具有體心立立方結構，，稱為β相；電子濃濃度為21/13時，為復雜雜立方結構構，稱為γ相；電子濃濃度為7/4(21/12)時，則為密密排六方結結構,稱為為ε相。電子化合物物主要為金金屬鍵結合合,具有明顯的的金屬特性性。熔點和和硬度都很很高,塑性較差,是許多有色色金屬中的的強化相.表3-12常見的電子子化合物及及其結構類類型合金系

電

子

濃

度

β相

γ相

ε相

晶

體

結

構

體心立方晶格復雜立方晶格密排六方晶格Cu-ZnCuZnCu5Zn8CuZn3Cu-SnCu5SnCu31Sn8Cu3SnCu-AlCu3AlCu9Al4Cu5Al3Cu-SiCu5SiCu31Si8Cu3SiFe-AlFeAl

Ni-AlNiAl

3．間隙相相與間隙化化合物間隙相和間間隙化合物物是由過渡渡族金屬元元素與碳、、氮、氫、、硼等原子子半徑較小小的非金屬屬元素形成成的金屬化化合物。可可根據(jù)組元元間原子半徑比比和化合物的的結構特征進行區(qū)分。。(1)間間隙相當非金屬原原子半徑與與金屬原子子半徑的比比值小于0.59時，將形成成具有簡單單晶體結構構(如面心立方方、體心立立方、密排排六方和簡簡單六方等等)的金屬化合合物，稱為為間隙相。在間隙相相晶格中，，金屬原子子位于正常常結點位置置，非金屬屬原子則位位于晶格的的間隙處。。應當指出，，間隙相與與間隙固溶溶體之間有有本質(zhì)區(qū)別別。前者是是一種中間間相，其晶晶體結構與與組元晶體體結構完全全不同；而而間隙固溶溶體則仍保保持溶劑組組元的晶格格類型。圖3-34間隙相和間間隙化合物物的晶體結結構(a)間隙相VC(b)間隙化合物物Fe3C間隙相非常常穩(wěn)定，具具有極高的的熔點和硬硬度，同時時其脆性也也較大。它它們的合理理存在，可可有效地提提高鋼的強強度、熱強強性、紅硬硬性和耐磨磨性。因而而間隙相是是高合金鋼鋼和硬質(zhì)合合金中的重重要組成相相。類

型間

隙

相

復雜結構間隙化合物

成分TiCZrCVCNbCTaCWCMoCCr23C6Fe3C硬度HV28502840201020501550173014801650～800熔點℃30803472±2026503608±5039832785±5252715771227表3-14鋼中常見碳碳化物的硬硬度及熔點點（2）間隙隙化合物當非金屬原原子半徑與與金屬原子子半徑之比比大于0.59時，則形成成具有復雜雜晶體結構構的金屬化化合物，由由于此時非非金屬原子子也位于晶晶格間隙中中，故稱之之為間隙化合物物。這類中間間相大多是是由一些過過渡族金屬屬元素和碳碳原子所形形成的碳化化物，常見見的主要有有M3C型(如Fe3C、Mn3C)、M7C3型(如Cr7C3)、M23C6(如Cr23C6)和M6C型(如Fe4W2C、Fe3W3C)等，其中M代表金屬元元素。間隙化合物物的晶體結結構都很復復雜。間隙隙化合物主主要為金屬屬鍵結合，，具有金屬屬特性。它它們也具有有很高的熔熔點和硬度度，因而也也是鋼中重重要的強化化相。但與與間隙相比比較，間隙隙化合物的的熔點和硬硬度要低些些，而且加加熱時較易易分解。3.13晶晶體缺陷陷晶體缺陷：實際晶體體中，總是是存在一些些原子排列列偏離理想想狀態(tài)的不不完整區(qū)域域，出現(xiàn)原原子排列的的不完整性性，稱為晶體缺陷。根據(jù)晶體缺缺陷的幾何何特征，可可將其分為為點缺陷、線缺陷(即位錯)和面缺陷三類。3.13.1點缺缺陷點缺陷的特特點是在三三維尺度上上都很小，，一般不超超過幾個原原子間距。。點缺陷主要有空位、間隙原子和置換原子等三種。1.肖脫基空位位2.弗蘭克爾空空位3.同類間隙原原子4.異類間隙原原子5.大的置換原原子6.小的置換原原子圖3-35晶體中的各各種點缺陷陷1.空位位實際晶體中中某些晶格格結點因原原子脫位而而空著，這這些空著的的結點位置置稱為空位?？瘴坏男纬沙芍饕c原原子的熱振振動有關，，因此又稱稱熱空位。。脫離平衡位位置的原子子大致有三三個去處。。一是遷移移到晶體的的外表面或或內(nèi)表面(如晶界)，如此形成成的空位叫叫肖脫基空位位；二是擠入入晶格間隙隙中，如此此形成的空空位叫弗蘭克爾空空位；三是跳到到其它空位位中，這樣樣雖不增加加空位數(shù)目目，但可造造成空位遷遷移。在熱平衡狀狀態(tài)下，晶晶體中主要要是形成肖脫基空位位。空位的出現(xiàn)現(xiàn)，使其周周圍原子相相互間的作作用力失去去平衡，因因而它們會會向空位處處偏移，使使空位周圍圍的晶格出出現(xiàn)了一個個彈性畸變變(歪扭)區(qū)，稱為晶格畸變。圖3-36空位(a)及間隙原子子(b)的晶格畸變變區(qū)2．間隙原原子位于晶格間間隙中的原原子即為間隙原子。同類間隙原原子：形成弗蘭蘭克爾空位位時出現(xiàn)的的間隙原子子，又叫自自間隙原子子，其濃度度極低。異類類間間隙隙原原子子：大都都是是原原子子半半徑徑很很小小的的外外來來原原子子，，如如鋼鋼中中的的碳碳、、氮氮、、硼硼、、氫氫等等，，又又叫叫雜雜質(zhì)質(zhì)間間隙隙原原子子。。間隙隙原原子子會會使使其其周周圍圍的的原原子子偏偏離離平平衡衡位位置置，，造造成成晶晶格格脹脹大大而而產(chǎn)產(chǎn)生生彈彈性性畸畸變變區(qū)區(qū)。。3．．置置換換原原子子占據(jù)據(jù)在在原原來來基基體體原原子子平平衡衡位位置置上上的的異異類類原原子子稱稱為為置換原子子。置換原子子造成晶晶格畸變變。置換原子子與間隙隙原子，，在材料料的強化化過程中中起著很很重要的的作用。。4．點缺缺陷的運運動點缺陷陷并非非固定定不動動，而而是處處于不不斷的的運動動變化化之中中?？瘴缓烷g隙原原子的的運動動是晶體體中產(chǎn)產(chǎn)生擴擴散的的重要要方式式。3.13.2線線缺缺陷晶體中中的線缺陷陷就是各各種類類型的的位錯。其特特點是是原子子發(fā)生生錯排排的范范圍在在二維維尺度度上很很小，，而在在第三三維尺尺度上上很大大。這這是晶晶體中中極為為重要要的一一類缺缺陷，，它對對晶體體的塑塑性變變形、、強度度和斷斷裂起起著決決定性性的作作用。。1.位位錯的類類型兩種基本本類型：：刃型位錯錯和螺型位錯錯。(1)刃型位錯錯由多余半半原子面面產(chǎn)生的的“管道道”狀晶晶格畸變變區(qū)稱為為刃型位位錯。晶晶格畸變變“管道道”的中中心線，，即多余余半原子子面端部部刃口的的原子列列(圖中處)，稱為刃刃型位錯錯線。圖3-37刃型位錯錯模型刃型位錯錯的形成成與晶體體局部滑滑移刃型位錯錯的應力力場與間間隙原子子和置換換原子發(fā)發(fā)生彈性性交互作作用，吸吸引這些些原子向向位錯區(qū)區(qū)偏聚，，從而降降低了晶晶格畸變變能，并并使位錯錯難于運運動，從從而造成成材料的的強化。。圖3-38晶體體局局部部滑滑移移形形成成的的刃刃型型位位錯錯(2)螺螺型型位位錯錯按螺螺旋旋形形排排列列的的原原子子錯錯排排區(qū)區(qū)域域稱稱為為螺螺型型位位錯錯。。顯顯然然，，螺螺型型位位錯錯也也是是一一條條細細長長的的晶晶格格畸畸變變““管管道道””，，其其彈彈性性變變力力場場呈呈軸軸對對稱稱分分布布。。圖3-39螺形形位位錯錯左螺螺型型和和右右螺螺型型位位錯錯根據(jù)據(jù)位位錯錯區(qū)區(qū)螺螺旋旋形形原原子子排排列列的的旋旋轉轉方方向向不不同同，，螺螺型型位位錯錯分分左左旋旋和和右右旋旋兩兩種種。。通通常常用用姆姆指指代代表表螺螺旋旋前前進進方方向向，，其其余余四四指指代代表表螺螺旋旋旋旋轉轉方方向向。。符符合合右右手手螺螺旋旋法法則則的的稱稱為為右右螺螺型型位位錯錯，，符符合合左左手手螺螺旋旋法法則則的的稱稱為為左左螺螺型型位位錯錯。。(3)混混合位位錯位錯線線呈曲曲線狀狀，與與滑移移方向向即不不平行行也不不垂直直，而而是交交成任任意角角度。。圖3-40混合位位錯(a)晶體的的局部部滑移移形成成混合合位錯錯(b)混合位位錯附附近原原子組組態(tài)的的俯視視圖2.柏柏氏氏矢量量與柏柏氏回回路柏氏矢矢量：用來來描述述位錯錯區(qū)域域晶格格畸變變總量量的大大小和和方向向的矢矢量，，用b表示。。圖3-41刃型位位錯柏柏氏矢矢量的的確定定實際晶晶體的的柏氏氏回路路；(b)完整晶晶體的的相應應回路路刃型位位錯的的柏氏氏矢量量與其其位錯錯線相相垂直直。這這一特特征可可用于于判斷斷一個個位錯錯是否否為刃刃型位位錯。。刃型位位錯的的正負負也可可借右右手法法則來來確定定。圖3-42用右手手定則則確定定刃型型位錯錯類型型螺型位位錯的的判定定螺型位位錯的的柏氏氏矢量量也可可用相相同方方法確確定。。螺型型位錯錯的柏柏氏矢矢量與與其位位錯線線平行行，這這一特特征成成為定定義螺螺型位位錯的的判據(jù)據(jù)。圖3-43螺型位位錯柏柏氏矢矢量的的確定定實際晶晶體的的柏氏氏回路路(b)完整晶晶體的的相應應回路路混合位位錯的的特點點混合位位錯的的柏氏氏矢量量既不不垂直直也不不平行行于位位錯線線，而而是與與位錯錯線交交成不不同角角度。。因此此，可可將混混合位位錯的的柏氏氏矢量量分解解為垂垂直和和平行行于位位錯線線的兩兩個分分量，，分別別對應應于刃刃型位位錯和和螺型型位錯錯分量量，如如圖3-44所示。。圖3-44混合位位錯的的柏氏氏矢量量3．位位錯運運動位錯的的運動動主要要包括括：（1）位錯錯的滑滑移（2）位錯的的攀移移（1））位錯錯的滑滑移位錯沿沿滑移移面的的移動動稱為為滑移移運動動。當當位錯錯在切切應力力作用用下沿沿滑移移面滑滑過整整個滑滑移面面時，，就會會使晶晶體表表面產(chǎn)產(chǎn)生一一個原原子間間距的的滑移移臺階階。(a)刃型位位錯的的滑移移(b)螺型位位錯的的滑移移(c)混合位位錯的的滑移移圖3-46位錯滑滑移導導致晶晶體滑滑移的的示意意圖位錯的的滑移移與晶晶體的的滑移移晶體的的滑移移運動動不是是整個個滑移移面上上的全全部原原子同同時一一齊移移動，，而是是通過過位錯錯中心心及其其附近近的少少量原原子沿沿柏氏氏矢量量作小小于一一個原原子間間距的的微量量位移移而逐逐步實實現(xiàn)的的。因因此，，晶體體通過過位錯錯運動動進行行滑移移變形形所需需的切切應力力比剛剛性整整體滑滑移所所需切切應力力小得得多。。圖3-47刃型位位錯的的滑動動與晶晶體滑滑移（2））位位錯的的攀移移刃型位位錯可可在垂垂直于于滑移移面方方向上上運動動進行行攀移移。(a)未攀移移的位位錯(b)空位運運動形形成的的正攀攀移(c)間隙隙原原子子擴擴散散引引起起負負攀攀移移圖3-48刃型型位位錯錯的的攀攀移移運運動動模模型型3.13.3面面缺缺陷陷面缺缺陷陷是指指二二維維尺尺度度很很大大而而第第三三維維尺尺度度很很小小的的缺缺陷陷。。包括括晶晶體體的的外外表表面面(即通通常常所所說說的的表表面面或或自自由由表表面面)和內(nèi)內(nèi)界界面面兩兩類類，，其其中中內(nèi)內(nèi)界界面面又又包包括括晶晶界界、、亞亞晶晶界界、、孿孿晶晶界界、、相相界界和和層層錯錯等等。。1．．自自由由表表面面自由由表表面面是指指晶晶體體與與氣氣體體或或液液體體相相接接觸觸的的界界面面。。處于于這這種種界界面面上上的的原原子子，，由由于于其其周周圍圍環(huán)環(huán)境境與與晶晶體體內(nèi)內(nèi)部部不不同同，，受受力力處處于于非非平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)，，其其中中受受到到的的內(nèi)內(nèi)部部原原子子作作用用力力顯顯著著大大于于外外部部介介質(zhì)質(zhì)原原子子或或分分子子的的作作用用力力。。因因此此，，界界面面原原子子將將偏偏離離其其平平衡衡位位置置，，造造成成表表面面約約幾幾個個原原子子層層范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的晶晶格格畸畸變變及及能能量量升升高高。。將將單單位位表表面面面面積積上上新新增增加加的的能能量量稱稱為為表面面能能，它它與與表表面面張張力力為為同同一一數(shù)數(shù)值值。。2．．晶晶界界相鄰鄰晶晶粒粒之之間間的的界界面面叫叫晶界界。每每個個晶晶粒粒內(nèi)內(nèi)存存在在著著許許多多位位向向差差極極小小(＜1°)的亞亞結結構構，，稱稱為為亞晶晶粒粒。亞亞晶晶粒粒之之間間的的界界面面叫叫亞晶晶界界。根據(jù)據(jù)相相鄰鄰晶晶粒粒位位向向差差θ的不不同同,晶界界可可分分為為兩兩類類：：相相鄰鄰晶晶粒粒位位向向差差小小于于10°的為為小角度度晶界界；相鄰鄰晶粒粒位向向差大大于10°的為為大角度度晶界界。亞晶晶界屬屬于小小角度度晶界界。（1））小角角度晶晶界小角度度晶界界可分分為對對稱傾傾側晶晶界、、不對對稱傾傾側晶晶界和和扭轉轉晶界界等多多種。。圖3-49對稱傾側晶晶界圖3-50對稱傾側晶晶界的形成成應當指出，，對晶體中中實際存在在的許多小小角度晶界界(如亞晶界)來說，其結結構比較復復雜，一般般是由刃型型位與螺型型位錯組合合而成。圖3-51簡單立方晶晶體的不對稱傾側側晶界（2）大角角度晶界大角度晶界界的結構：：相鄰晶粒粒在鄰接處處的形狀是是由不規(guī)則則臺階組成成的。圖3-53大角晶界模模型（3）晶界界特性晶界上的原原子由于排排列不規(guī)則則而處于較較高的能量量狀態(tài)。單單位晶界面面積上增加加的能量稱稱為晶界能。晶粒長大大和晶界的的平直化都都可以減小小晶界的總總面積，從從而降低晶晶界的總能能量。晶粒粒的長大和和晶界的平平直化是一一個自發(fā)過過程。晶界具有一一系列不同同于晶粒內(nèi)內(nèi)部的特性性：（1）常溫下下，晶界界對位錯錯的運動動起阻礙