應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)講義

應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)西安交通大學(xué)經(jīng)濟與金融學(xué)院統(tǒng)計系趙春艷本課程的內(nèi)容第一章緒論第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述分析第四章參數(shù)估計第五章參數(shù)假設(shè)檢驗第六章方差分析第七章非參數(shù)統(tǒng)計方法第八章時間序列分析第九章相關(guān)與回歸分析第十章統(tǒng)計指數(shù)教材：吳詣民趙春艷《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》陜西人民教育出版社，2006年。參考書目：1、李心愉·應(yīng)用經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)·北京：北京大學(xué)出版社，2003年。2、耿修林·商務(wù)經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)·北京：科學(xué)出版社，2003年3、[美]戴維·R·安德森等·商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計·北京：中信出版社，2003。4、肖筱南·新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計·北京：北京大學(xué)出版社，2002年。第一章緒論第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì)一、統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科性質(zhì)1、爭論：“方法論學(xué)科”“實質(zhì)性學(xué)科”2、統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)的過程：搜集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——解釋數(shù)據(jù)二、統(tǒng)計學(xué)的分類1、描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)2、理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第二節(jié)統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念一、總體和總體單位1、總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多個體組成的整體，構(gòu)成總體的個體稱為總體單位。2、兩層含義：

①統(tǒng)計學(xué)研究的是大量現(xiàn)象的數(shù)量特征，總體包含了大量現(xiàn)象；

②統(tǒng)計單位具有某一共同性質(zhì)，但其他的性質(zhì)、特征是不同的，便于在差異中尋找規(guī)律。二、標志和指標1、標志是說明總體單位特征和屬性的名稱，分為數(shù)量標志和品質(zhì)標志。2、指標是說明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。按其反映數(shù)量特點的不同，分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。三、統(tǒng)計指標1、從總體的一個特征到具體數(shù)值，中間有很多步要走。2、以GDP的核算為例來說明①想看一國一年內(nèi)生產(chǎn)活動的總量，定義GDP是一國在一定時期內(nèi)最終產(chǎn)品的總價值。（內(nèi)涵）②最終產(chǎn)品是本期生產(chǎn)本期不再投入生產(chǎn)使用的產(chǎn)品，消費、投資、出口產(chǎn)品。（外延）③跟蹤所有產(chǎn)品的使用去向，再核算其價值是不可能的。部門增加值核算方法（計算方法）棉花—紗—布—印染—衣服300—350—460—580—880部門增加值300—50—110—120—300最終產(chǎn)品的總價值=880部門增加值合計=300+50+110+120+300=880④時間、空間、計量單位第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集一、統(tǒng)計調(diào)查方式統(tǒng)計報表制度、普查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查、重點調(diào)查例2.1、一批鋼材，抽抽樣測試其抗抗張力，隨機機抽取76個個樣本觀察值值如下：（單單位：kg/cm2））41.037.033.044.230.527.045.028.540.634.831.233.538.541.543.045.542.539.036.227.538.835.532.529.532.634.537.539.535.829.142.845.142.845.839.837.233.831.231.529.529.035.237.841.243.848.043.641.844.536.536.634.831.032.033.537.440.844.740.041.540.241.338.834.131.834.638.341.344.237.130.035.237.540.538.137.3第二二節(jié)節(jié)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的整整理理一、、統(tǒng)統(tǒng)計計分分組組1、統(tǒng)統(tǒng)計分分組是是將統(tǒng)統(tǒng)計總總體按按照一一定標標志區(qū)區(qū)分成成若干干個組組成部部分的的一種種統(tǒng)計計分析析方法法。2、兩兩點注注意：：——有有時不不易確確定組組與組組之間間的界界限；；——窮窮盡原原則、、互斥斥原則則。鋼材抗張力頻數(shù)頻率%組中值向上累計頻數(shù)向下累計頻數(shù)27-3079.228.577630-331013.231.5176933-361317.134.5305936-391621.137.5464639-421519.740.5613042-451013.243.5711545-4856.646.5765合計76100------------二、頻頻數(shù)分分布數(shù)數(shù)列1、統(tǒng)統(tǒng)計分分組后后，每每個組組分配配的總總體單單位數(shù)數(shù)稱為為頻數(shù)數(shù)或次次數(shù)，，頻數(shù)數(shù)/總總體單單位總總數(shù)=頻率率。2、意意義整理了了雜亂亂無章章的數(shù)數(shù)據(jù)，，同時時顯示示出一一批數(shù)數(shù)的分分布情情況，，是數(shù)數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)學(xué)中隨隨機變變量及及其概概論分分布概概念在在實際際中的的應(yīng)用用。3、分分類：：按分組組標志志的不不同，，分為為：品質(zhì)數(shù)數(shù)列單項數(shù)數(shù)列：：一個個變量量值是是一個個組變量數(shù)數(shù)列組距數(shù)數(shù)列：：兩個變變量值值構(gòu)成成的區(qū)區(qū)間是是一個個組三、組組距分分布數(shù)數(shù)列的的編制制方法法第一步步，排排序后后，極極差=max-min第二步步，確確定組組數(shù)、、組距距。組數(shù)k=1+3.32lgn(參考考)組距=（max-min）/組數(shù)數(shù)第三步步，組組中值值。組中值值=（（下限限+上上限））/2四、累累計頻頻數(shù)分分布數(shù)數(shù)列1、各各組頻頻數(shù)向向上、、向下下累計計形成成的數(shù)數(shù)列。。2、在在經(jīng)濟濟學(xué)中中的應(yīng)應(yīng)用。?！鍌悅惔那€————基尼尼系數(shù)數(shù)=A/（A+B）第三節(jié)節(jié)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)顯示示—統(tǒng)統(tǒng)計表表和統(tǒng)統(tǒng)計圖圖一、統(tǒng)統(tǒng)計表表1、表表的格格式：：橫行標標題：：對象象（總總體（（常以以年份份形式式表示示）、、總體體分組組、總總體各各單位位）縱欄標標題：：統(tǒng)計計指標標交叉部部分：：指標標值2、注注意事事項：：——數(shù)數(shù)據(jù)居居中，，小數(shù)數(shù)點對對齊——左左右不不封口口；——表表下面面注明明資料料來源源。二、統(tǒng)統(tǒng)計圖圖第三章章統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)的的描述述分析析第一節(jié)節(jié)集集中中趨勢勢分析析集中趨趨勢是是數(shù)據(jù)據(jù)分布布的中中心，，描述述集中中趨勢勢的指指標有有算術(shù)術(shù)平均均數(shù)、、中位位數(shù)、、眾數(shù)數(shù)等。。某單位位80個工工人生生產(chǎn)的的零單位：：個6578886558766966806477786065857473656679748559696087858664937662914974787579866887979282669475568577678978798883736984955579775880687787707879614769899666768199Min=47max=99一、算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)（均均值））1、將將一批批數(shù)累累加起起來，，除以以數(shù)據(jù)據(jù)的個個數(shù)，，即為為算術(shù)術(shù)平均均數(shù)。。2、分分為簡簡單算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)和加加權(quán)算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)例、某某單位位80工人人一周周生產(chǎn)產(chǎn)零件件數(shù)。。1、簡簡單算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)2、加加權(quán)算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)工人一周生產(chǎn)零件數(shù)工人數(shù)fi組中值xixifi向上累計頻數(shù)向下累計頻數(shù)60以下75538578060-7021651365287370-8025751875535280-9019851615722790以上895760808合計80---6000------3、算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)與數(shù)數(shù)學(xué)期期望對于離離散型型隨機機變量量X，，設(shè)它它的概概率密密度函函數(shù)P(Xi)為，，則的的數(shù)學(xué)學(xué)期望望為對于連連續(xù)型型隨機機變量量X，，設(shè)其其概率率密度度函數(shù)數(shù)為f(X)，，則的的數(shù)學(xué)學(xué)期望望為4、算算術(shù)平平均數(shù)數(shù)的缺缺陷1015202570去掉70后后，二、眾眾數(shù)（（M0）1、眾數(shù)是是指一組變變量值中出出現(xiàn)次數(shù)最最多的變量量值。2、眾數(shù)的的確定①未分組資資料，M0就是出現(xiàn)次次數(shù)最多的的變量值。。上例中，78、79各出現(xiàn)5次，都是是M0數(shù)據(jù)分布是是雙峰的。。②分組資料料：在等距分組組的情況下下，頻數(shù)最最多的組是是眾數(shù)組，，在該組內(nèi)內(nèi)確定眾數(shù)數(shù)。例、上例中中眾數(shù)組是是第3組，，三、中位數(shù)數(shù)及分位數(shù)數(shù)1、中位數(shù)數(shù)①把一批數(shù)數(shù)按照從小小到大的順順序排列，，處于數(shù)列列中點的變變量值就是是Me②確定方法法——未分組組資料：（n+1））/2中位位數(shù)的位置置。前例Me=77———分組資料：：根據(jù)向上上或向下累累計頻數(shù)分分布數(shù)列，，按照確確定中位數(shù)數(shù)所在的組組，然后確確定。2、百分位位數(shù)——把數(shù)據(jù)據(jù)按從小到到大的順序序排列后，，第P百分位數(shù)數(shù)是指有P%的值小小于或等于于它，而有有（100-P）%的值大于于或等于它它?！_定方方法。i=(P/100)n就是第P百分位數(shù)數(shù)的位置。。其中最常用用的是四分分位數(shù)。即即把數(shù)據(jù)分分成四個部部分，每個個部分包括括1/4數(shù)數(shù)值。第二節(jié)離離中趨勢勢分析一、離中趨趨勢1、離中趨趨勢是數(shù)據(jù)據(jù)分布的又又一特征，，它表明變變量值的差差異或離散散程度。2、意義：：首先，可可以衡量算算術(shù)平均數(shù)數(shù)的代表性性。例：均值都都為150的兩組數(shù)數(shù)50，100，150，200，250100，125，150，175，200其次，進行行產(chǎn)品質(zhì)量量管理和決決策。3、離中趨趨勢測度經(jīng)經(jīng)常用到的的指標有：：極差、方方差和標準準差、四分分位差等，，它們也被被稱為變異異指標。二、極差1、極差也也稱為全距距，是一組組變量中最最大值與最最小值的離離差，表明明變量值變變動的范圍圍。用R表表示極差，，其計算公公式是：2、缺點：：易受極端端值的影響響。三、四分位位差1、四分位位差用數(shù)列列中第3/4位次與與1/4位位次的變量量值之差除除以2來表表示。2、意義：：——剔除了了極端值，，說明50%數(shù)據(jù)分分布的范圍圍；——與中位位數(shù)配合說說明數(shù)據(jù)分分布是否對對稱。若分分布對稱，，則Q2-Q1=Q3-Q2=(Q3-Q1)/2若不相等，，則是非對對稱的。四、平均差差1、平均差差是指變量量值與其算算術(shù)平均數(shù)數(shù)的離差絕絕對值的算算術(shù)平均數(shù)數(shù)，用符號號A·D表表示。計算算公式：2、優(yōu)缺點點五、方差與與標準差1、方差與與標準差是是測定離中中趨勢最常常用的指標標。標準差差是方差的的平方根，，也稱均方方差。2、計算公公式：樣本方差和和標準差要要除以n-1，才是總體體的無偏估估計。3、標準差差系數(shù)第三節(jié)偏偏度和峰度度分析一、矩的概概念1、矩是力力學(xué)概念，，用來表示示力和力臂臂對中心的的關(guān)系。統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)中借借用這一概概念討論隨隨機變量的的分布特征征。2、統(tǒng)計學(xué)學(xué)中，將矩矩定義為原原點矩和中中心矩。原原點矩的定定義是：k為整數(shù)，，稱為k階階原點矩中心矩的定定義是：3、中心矩矩的兩個重重要性質(zhì)：：——分布對對稱時，奇奇數(shù)階中心心矩恒為零零；——當分布布為正態(tài)分分布時，偶偶數(shù)階中心心矩有二、偏態(tài)1、分布的的偏態(tài)就是是分布不對對稱的方向向和程2、它的測測量主要是是兩種方法法，一種是是矩法，二二是Pearson偏態(tài)系數(shù)數(shù)。Pearson偏態(tài)態(tài)系數(shù)以平平均數(shù)與眾眾數(shù)之差除除以標準差差來衡量偏偏斜程度，，用SK表表示。其計計算公式為為：當SK=0時,呈呈對稱分布布;當SK>0時時,分分布是右偏偏（正偏））的;當SK<0時時,分布布是左偏（（負偏）的的。矩法估計就就是利用中中心矩來衡衡量分布的的偏度。用用公式表示示為：例、前例數(shù)數(shù)據(jù)的偏度度分析。三、峰度1、峰度是是變量分布布的又一性性質(zhì)，它指指的是分布布曲線的高高峰形態(tài)，，也是分布布曲線的尖尖峭程2、衡量指指標：峰度度是用變量量的四階中中心矩除以以標準差四四次方，并并將結(jié)果再再減3，用用公式表示示為：3、正態(tài)分分布的四階階中心矩系系數(shù)，亦即即峰度指標就是是以正態(tài)分布布的峰度為比比較標準，判判斷實際分布布曲線的尖峭峭程度。當峰度指標>0時時，表示頻數(shù)數(shù)分布比正態(tài)態(tài)分布更集中中，分布呈尖尖峰狀態(tài)；<0時表示頻頻數(shù)分布比正正態(tài)分布更分分散，分布呈呈平坦峰。例、前例數(shù)據(jù)據(jù)的峰度分析析第四章參數(shù)數(shù)估計第一節(jié)隨隨機變量與概概論分布隨機現(xiàn)象———隨機變量———概論分布布——離散型型和連續(xù)型隨隨機變量第二節(jié)統(tǒng)統(tǒng)計量與抽樣樣分布一、幾個基本本概念1、總體和樣樣本①研究對象的的全體稱為總總體，組成總總體的每個基基本單元稱為為個體；把從從總體中按照照隨機原則抽抽出的個體組組成的小群體體稱為樣本，，所包含的個個體總數(shù)稱為為樣本容量。。②總體=某項項數(shù)量指標取取值的全體=隨機變量③一個容量為n的樣本就是一一個n維隨機變量其中相相互獨立，與與總體具具有相同的概概率分布。2、統(tǒng)計量與與抽樣分布①參數(shù)估計②統(tǒng)計量樣本函數(shù)稱為為統(tǒng)計量。設(shè)設(shè)是來自總體的的一個樣樣本，是的的函數(shù)，若若是連續(xù)續(xù)函數(shù)且其中中不含任何未未知參數(shù)，則稱是是一個統(tǒng)計量量。③抽樣分布統(tǒng)計量的概論論分布為抽樣樣分布，總體的分布已已知時，統(tǒng)計計量的分布是是確定的。二、三大推斷斷分布(一)分分布1、設(shè)是是來自總總體（0，1）的一個樣本，，則稱統(tǒng)計量量服從自由度為為n的分分布，記為。。此處，自由度度是指包含的的獨立變量的的個數(shù)。2、性質(zhì)：（1）設(shè)，，且獨獨立，則則，，即分布具有可可加性。（2）分位點點若對于給定的的，0＜＜＜1，，存在使得則稱點為為分分布的上分分位點，，如圖所示。。(二)t分布1、設(shè)X~N(0,1),Y~x2(n),且X,Y相互獨獨立，則稱隨隨機變量為服從自由度度為n的t分分布，記T~t(n)。。t分布又稱稱學(xué)生氏（student）分布。。2、性質(zhì)——關(guān)于y軸軸呈對稱分布布；當時時，近似于N（0，1））分布?！练治稽c對于給定的αα，0<αα<1，稱滿滿足的點為為t分布布的α分位點點。（三）F分布1、設(shè)U~X2(n1),V~X2(n2),且U、V相互獨立，，則服從自由度為為（n1,n2）的F分布，，記為2、性質(zhì)——F分布是是非對稱的——α分位點對于給定的αα，0<αα<1，稱滿滿足為F分布的αα分位點?！⒄龖B(tài)總體體統(tǒng)計量的抽抽樣分布1、樣本均值值統(tǒng)計量的抽抽樣分布。（1）總體方方差已知~（2）總體方方差未知（3）當總體體不是正態(tài)總總體時，由中中心極限定理理知，n很大大，（n>30），同（（1），可以以用樣本方差差替代總體方方差。2、樣本方差差s2的抽樣分布3、兩樣本均均值差的抽樣樣分布（1）已已知（2）未未知，但兩者者相等（3）當不知知總體的分布布形式時，n很大時，由由中心極限定定理推，同（（1），用樣樣本方差替代代總體方差。。4、兩總體方方差比5、樣本成數(shù)數(shù)的抽樣分布布第二節(jié)點點估計一、點估計1、點估計是是指根據(jù)總體體參數(shù)的性質(zhì)質(zhì)構(gòu)造一個統(tǒng)統(tǒng)計量，然后后由樣本資料料計算出統(tǒng)計計量的值，并并直接作為相相應(yīng)的總體參參數(shù)值的替代代。2、常見的用用樣本均值、、方差、成數(shù)數(shù)作為總體均均值、方差、、成數(shù)的估計計值。3、缺點第三節(jié)區(qū)區(qū)間估計一、含義1、用樣本統(tǒng)統(tǒng)計量的兩個個估計值所構(gòu)構(gòu)成的一個區(qū)區(qū)間估計總體體參數(shù)。（1）區(qū)間估估計不僅要有有具體結(jié)果，，還要有精度度及可靠程度度；（2）估計的的置信度或概概論保證程度度；（3）置信度度與估計精度度。二、區(qū)間估計計原理以總體均值的的估計為例（1）三、例題例4.1、一家襪廠的原原料之一加彈彈尼龍來自甲甲、乙兩家工工廠，為了估估計甲乙兩廠廠提供的產(chǎn)品品的拉力強度度的差異，從從甲廠隨機抽抽取了25個個樣品，從乙乙廠抽取了16個樣品，，測試結(jié)果，，甲廠產(chǎn)品的的平均拉力強強度為22千千克，乙廠產(chǎn)產(chǎn)品的平均拉拉力強度為20千克，根根據(jù)過去記錄錄，兩個工廠廠產(chǎn)品的拉力力強度的方差差均為10，，要求以95%的把握對對兩廠產(chǎn)品拉拉力強度的差差異情況做出出判斷。解：m=25,n=16,,,1-=95%即（0.016，3.984）,在在95%的概概率保證下，，甲廠產(chǎn)品的的拉力強度大大于乙廠，不不超過4千克克。例4.2、、某教育研究機機構(gòu)為了了解解男女學(xué)生高高考數(shù)學(xué)成績績的差異程度度，隨機從參參加高考的男男女學(xué)生中分分別抽取了61人和121人，調(diào)查查資料得出：：男生女生數(shù)數(shù)學(xué)考試成績績的方差分別別是73和84，試以95%的概率率推斷的置置信區(qū)間。解：m=121,n=61,=84,=73,1-=95%假定男、女生生成績服從正正態(tài)分布，統(tǒng)統(tǒng)計量服從的的分布是：=0.05，，查表，(120,60)=1.58，(120,60)=1/(60,120)=1/1.53代入上式，得得區(qū)間估計為為（0.57，1.37）。第四節(jié)樣樣本容量的確確定一、決定樣本本容量的因素素1、總體方差差2、允許誤差差3、概率保證證程度4、以總體均均值的估計為為例：設(shè)=例第五章參參數(shù)假設(shè)檢驗驗第一節(jié)參參數(shù)假設(shè)檢驗驗的基本原理理和步驟一、參數(shù)假設(shè)設(shè)檢驗的含義義1、問題的提提出2、這類問題題特征3、兩個假設(shè)設(shè)的提出4、對總體假假設(shè)的類型二、假設(shè)檢驗驗的基本原理理以實例說明。。例5.1、某旅游機構(gòu)根根據(jù)過去資料料對國內(nèi)旅游游者的旅游費費用進行分析析，發(fā)現(xiàn)在10天的旅游游時間中，旅旅游者用在車車費、住宿費費、膳食及購購買紀念品等等方面的費用用是一個近似似服從正態(tài)分分布的隨機變變量，其平均均值為1010元，標準準差為205元，而某研研究所抽取了了樣本容量為為400的樣樣本，作了同同樣內(nèi)容的調(diào)調(diào)查，得到樣樣本平均數(shù)為為1250元元。能否根據(jù)據(jù)樣本的平均均數(shù)1250元，推斷認認為總體平均均數(shù)是1010元呢？1、H0:μ=1010;H1:μ≠1010若H0為真，則從X~N(1010,2052)中抽取容量量為400的的樣本，則~N(1010,2052/400),則~N(0,1)代入樣本值有有2、Z=23.4相當于于隨機變量的的一個取值。。3、小概率事事件在一次試試驗中幾乎不不可能發(fā)生。。4、誤判5、P值規(guī)規(guī)則。第二節(jié)常常見的參參數(shù)假設(shè)檢檢驗一、樣本均均值統(tǒng)計量量的抽樣分分布。總體X~N(μ,σ2),n,H0:μ=μ0;H1:μ≠μμ0;(1)總體體方差已知知~H0成立時，拒絕域（2）總體方方差未知H0成立的條件件下，拒絕域，（3）總體體分布未知知，大樣本本，同（1）二、兩個總總體均值差差的檢驗（1）兩總總體方差已已知H0成立時，拒絕域（2）兩總總體方差未未知，但相相等在H0成立的條件件下，拒絕域（3）總體體分布形式式未知，大大樣本，同同（1）三、單個正正態(tài)總體方方差的檢驗驗在H0成立的條件件下，拒絕域χ2<或或者χ2>四、兩個正正態(tài)總體方方差比的檢檢驗在H0成立的條件件下，拒絕域F<或或者者F>五、單個總總體成數(shù)的的檢驗1、拒絕域六、兩個總總體成數(shù)差差的檢驗拒絕域第三節(jié)假假設(shè)檢檢驗的其他他問題一、單側(cè)檢檢驗1、單側(cè)檢檢驗指拒絕絕域在樣本本統(tǒng)計量分分布的一側(cè)側(cè)。（1）若，，則則對于顯著著性水平，，有有（2）若，，則因為是是總體體均值，所所以對于給給定的顯著著性水平，，有當是概率更小小的事件。。2、H0中不管出現(xiàn)現(xiàn)什么符號號，均按等等號處理。。二、參數(shù)檢檢驗的兩類類錯誤1、“以真真為假”2、“以假假為真”3、α給定的原原則三、實例例1、已知某某煉鐵廠的的鐵水含碳碳量服從正正態(tài)分布N（４.40，0.052），某日測測得５爐鐵鐵水的含碳碳量如下：：4.344.404.424.304.35若標準差不不變，該日日鐵水含碳碳量的均值值是否顯著著降低（取取α=0.05）?解：已知μ=4.40，σ=0.05，n=5，α=0.05，設(shè)提出出假設(shè)：μ:=4.40，μ:<4.40選取統(tǒng)計量量μ<-μμ0.05,拒絕原假假設(shè)。例2、一所學(xué)校正正在考慮修修訂下一年年的學(xué)校用用車服務(wù)合合同，結(jié)合合諸多情況況的分析，，初步確定定學(xué)校只能能在A和B兩個汽汽車出租公公司中選擇擇其中的一一個。假設(shè)設(shè)我們以運運送或到達達的時間方方差作為衡衡量這兩個個公司的服服務(wù)質(zhì)量的的標準。如如果兩個公公司的時間間方差相等等，那么就就要考慮能能夠以較低低價格出租租的那個公公司，如果果兩個公司司的時間方方差明顯不不同，那么么就要考慮慮選擇一個個時間方差差比較小的的公司進行行合作。為為了找到?jīng)Q決策的事實實依據(jù)，該該學(xué)校對過過去這兩個個汽車出租租公司的行行駛和服務(wù)務(wù)時間進行行了調(diào)查。。對A公司司做了25次觀察，，得到它的的時間方差差為48，，對B公司司做了16次觀察，，得到它的的時間方差差為20。。試在顯著著性水平為為0.1的的條件下，，對兩個出出租車公司司的服務(wù)時時間差異進進行假設(shè)檢檢驗。解：已知nA=25,SA2=48,nB=16,SB2=20,α=0.1F=代入樣本值值，得F=48/20=2.4在0.1顯顯著性水平平下，查表表得F0.05(24,19)=2.29，F(xiàn)0.05(24,19)=)=1/F0.05(19,24)=1/2.03=0.49例3、為了了了解男性性與女性對對公共場所所禁煙立法法的態(tài)度，，現(xiàn)隨機調(diào)調(diào)查510名男性，，有16%的人贊成成公共場所所禁煙立法法，被調(diào)查查的324名女性中中，有29%的人贊贊成禁煙立立法。問男男性與女性性對公共場場所禁煙立立法的態(tài)度度是否存在在明顯的差差異。（α=0.05）解：已知n=510,px=16%,m=324py=29%α=0.05α=0.05，本題是是左側(cè)檢驗驗，查表得得z0.05=1.65，-4.33<-1.65,拒拒絕原假設(shè)設(shè)。第六章方方差分析析第一節(jié)方方差分析析的基本理理論一、問題的的提出1、例子2、方差分分析：在若若干個能夠夠相互比較較的資料組組中，判別別各組資料料是否存在在差異以及及分析差異異原因的方方法和技術(shù)術(shù)。3、有關(guān)術(shù)術(shù)語——試驗指指標——試驗因因素——試驗水水平——試驗次次數(shù)——單因素素方差分析析和兩因素素方差分析析二、方差分分析的假定定條件1、因素A的每個水水平Xj~N(μj,σ2),j=1,2,……,r2、Aj下的任意觀觀察值XijXij=μj+εij,i=1,2,…,n;j=1,2,……,r3、εij~N(0,σ2)Xij~N(μj,σ2)三、方差差分析的的基本思思想1、組內(nèi)內(nèi)數(shù)據(jù)差差異2、因素素是否會會對結(jié)果果有影響響就轉(zhuǎn)化化為各組組均值是是否相等等3、分析析方法：：通過方方差的比比較來實實現(xiàn)對均均值的比比較。第二節(jié)單單因素方方差分析析一、單因因素等重重復(fù)方差差分析1、分析析框架——因素素的每個個水平做做相等次次數(shù)的試試驗；——Xj~N(μj,σ2),j=1,2,…,rXij=μj+εij；i=1,2,……,n;j=1,2,…,rεij~N(0,σ2)Xij~N(μj,σ2)2、總離離差平方方和及組組內(nèi)、組組間離差差平方和和令：總離差平平方和：：組間離差差平方和和：組內(nèi)離差差平方和和：ST2=Sb2+Sw23、樣本本統(tǒng)計量量的分布布拒絕域例1、在在電解銅銅工藝中中，電流流強度、、電解液液配方和和濃度、、設(shè)備水水平等，，對電解解銅的純純度有很很大影響響。為考考察電流流強度的的作用效效果，將將其他因因素固定定起來，，分別在在五種電電流強度度下各做做五次試試驗，觀觀察一小小時內(nèi)得得到的電電解銅的的雜質(zhì)率率數(shù)據(jù)如如表所示示：（見見書）解：已知知r=5,n=5,α=0.05不完全相相等F0.05(4,20)=2.87F=6.326>2.87，，拒絕原原假設(shè)，，電流強強度對電電解銅雜雜質(zhì)率有有顯著影影響。二、單因因素不等等重復(fù)方方差分析析A因素的各各水平下下所做的的試驗次次數(shù)不完完全相等等1、離差差平方和和2、樣本本統(tǒng)計量量的分布布3、例題題：某公司為為進一步步激勵銷銷售人員員的工作作熱情，，正籌劃劃實行新新的分配配辦法，，擬定采采用的做做法是對對新近招招聘進來來的銷售售人員實實行傭金金制，對對工作滿滿五年的的員工采采用傭金金加固定定薪金，，對工作作滿八年年以上的的銷售人人員基本本實行固固定薪金金方案。。不知這這樣的分分配辦法法是否能能達到促促進銷售售的目的的，為此此，主管管部門考考慮進行行跟蹤觀觀察一段段時間，，然后再再正式?jīng)Q決定。從從各個分分配方案案的人員員中，按按隨機原原則抽取取一定的的人員，，登記一一個月的的銷售量量（單位位：萬元元），具具體資料料如表所所示：試在顯著著性水平平α=0.05的的要求下下，分析析不同的的分配方方法是否否會對產(chǎn)產(chǎn)品銷售售量有影響。。解：已知知r=3n1=6n2=9n3=5不完全相相等F=α=0.05，，F(xiàn)0.05(2,17)=3.59，F(xiàn)=4.68>3.59，拒拒絕原假假設(shè)，說說明不同同分配方方法對銷銷售人員員的銷售售量有顯顯著影響響。第三節(jié)兩兩因因素方差差分析一、無重重復(fù)兩因因素方差差分析1、分析析框架2、總離離差平方方和的分分解令：3、樣本本統(tǒng)計量量的分布布拒絕域例：某水水生植物物研究所所想確定定植物養(yǎng)養(yǎng)料處理理和水溫溫處理對對用作色色拉的小小型紅色色西紅柿柿重量（（單位：：克）的的影響，，得到的的數(shù)據(jù)資資料如表表所示：：試在顯顯著性水水平0.05條條件下