《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)正文

word格式，下載后可自由編輯PAGEPAGE21《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)正文第一篇：《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)田家平教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過(guò)程:一、游戲?qū)耄^(guò)度鋪墊請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數(shù)。二新知探索.1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫(xiě)呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333，多寫(xiě)一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.2、深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。（1）出示練習(xí)：28÷18=78.6÷11=（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55??；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545??。（3）觀察寫(xiě)出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。（4）反饋交流內(nèi)容：a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）（5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數(shù)多，種類也多。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444??，2.0141526?，5.8105105??，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）0.999??3.1415926??0.547745??3.2121215.02727??6.416416??這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫(xiě)法。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái)。（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）5.7÷95÷86.64÷3.3（4）跳起來(lái)摘葡萄。循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？第二篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)先盛里小學(xué)徐明利教學(xué)目標(biāo)：1、理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2、能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚在講故事，講的什么呢？從前有座山，山里有座廟……(教師講兩邊之后學(xué)生講，讓學(xué)生體會(huì)到這個(gè)故事內(nèi)容是循環(huán)的，并從這個(gè)故事中提煉出依次、不斷、重復(fù)這三個(gè)詞)2、說(shuō)一說(shuō)生活中循環(huán)的現(xiàn)象。生：鐘表的針在一圈一圈的轉(zhuǎn)，白天黑夜交替出現(xiàn)……3、過(guò)度：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。二、嘗試體驗(yàn)，探究新知。1、出示例題，學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算。⑴學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡，教師揭示：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，這樣的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。⑵觀察豎式，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？生：商的小數(shù)部分總是不斷商3。⑶為什么小數(shù)部分總會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)3？生：每一次的余數(shù)總是25，補(bǔ)0之后，250÷75總是商3。⑷介紹商的寫(xiě)法5.3…并說(shuō)說(shuō)后面的省略號(hào)表示什么意思？（表示有無(wú)數(shù)個(gè)3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）2、出示三個(gè)算式28÷18=1.5…5÷12=0.4166…78.6÷11=7.14545…⑴說(shuō)一說(shuō)三個(gè)商中的省略號(hào)分別表示什么？⑵介紹循環(huán)小數(shù)：在這3個(gè)小數(shù)中，都會(huì)有一個(gè)或一組數(shù)在依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。⑶出示循環(huán)小數(shù)的定義，幫助學(xué)生理解。3、判斷下面的小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。出示2.02727…3.2121216.416416…3.1415926….0.547754…⑴學(xué)生判斷并說(shuō)理由。⑵當(dāng)學(xué)生判斷3.212121不是循環(huán)小數(shù)時(shí)，向?qū)W生說(shuō)明一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫有限小數(shù)。3.1415926….這樣的小數(shù)叫無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。4、歸納各小數(shù)的關(guān)系：有限小數(shù)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)5、介紹循環(huán)節(jié)及簡(jiǎn)單寫(xiě)法。⑴生自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，其他同學(xué)判斷。⑵選擇有代表性的循環(huán)小數(shù)板書(shū)，如：5.222…3.0444…2.6767…5.986986…⑶介紹循環(huán)節(jié)并說(shuō)說(shuō)板書(shū)中各循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。⑷循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)單寫(xiě)法。循環(huán)節(jié)只寫(xiě)一遍，然后在循環(huán)節(jié)的上面點(diǎn)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。⑸將板書(shū)中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)寫(xiě)表示，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)5.986986…循環(huán)點(diǎn)的寫(xiě)法。⑹循環(huán)小數(shù)的讀法。第三篇：循環(huán)小數(shù)(教學(xué)設(shè)計(jì))循環(huán)小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）湛江市第二小學(xué)高虹教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)教學(xué)目的：1、通過(guò)對(duì)比探究，使學(xué)生理解有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的意義；會(huì)判斷有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能夠用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)，并能夠用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2、在觀察、比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程中，提高分析與概括能力，同時(shí)提高自主學(xué)習(xí)的能力。3、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能夠用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)，并能夠用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)霂煟海◣熍墓?jié)拍）這個(gè)節(jié)奏能拍出來(lái)嗎？師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？（生：因?yàn)榕牡墓?jié)奏相同）師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停，想一想，你們要拍多少次？（生：要拍無(wú)數(shù)次）師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？（生：是無(wú)限的）師：你們剛才拍的次數(shù)呢？（生：是有限的）(板書(shū)：有限無(wú)限)二、找規(guī)律○□□◎○□□◎○□□◎??出示一組圖形：師：誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形？師：你是怎么想出來(lái)的？（生：因?yàn)檫@組圖形的排列順序是有規(guī)律的）師：這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？師：這幅圖形中有多少組這樣的圖形？（板書(shū)：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)）師：你能說(shuō)出生活中類似這種循環(huán)現(xiàn)象嗎？（一年四季、十二生肖、一周等）三、新授分組比賽：2.7÷47.5÷1528÷1878.6÷11師：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察28÷18商有什么特點(diǎn)？師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“5”呢？師：28÷18的商里有多少個(gè)“5”?師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？(生：可以用省略號(hào)表示無(wú)數(shù)個(gè)3)板書(shū)：28÷18=1.555??出示78.6÷11，讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時(shí)停筆師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎么？（商里會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5）師：你是怎么想出來(lái)的？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5）師：是不是這樣的情況？繼續(xù)除除看。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商？（生：可以用省略號(hào)表示）師：能說(shuō)出省略號(hào)表示什么？0.222??0.4166??1.26767??1.333??師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做“循環(huán)小數(shù)”？（學(xué)生試說(shuō)后，打開(kāi)書(shū)看看，有什么不同？你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)是很重要的）師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪些不是循環(huán)小數(shù)，為什么？999??5.02727??6.416146??3.2121213.1415926??0.547745??師：3.1415926??是無(wú)限小數(shù)嗎？是循環(huán)小數(shù)嗎？師：在0.547745??這個(gè)小數(shù)中，5、4、7這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？（循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)）師：在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看課本。師：循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍到三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便記法是怎么樣？讓學(xué)生自己用簡(jiǎn)便記法表示0.222??0.4166??1.26767??1.333??師：比較一下：3.676767??3.2676767??這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不同？像這兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們分別給它們起上個(gè)名字，純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)：純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪些是純循環(huán)小數(shù)，哪些是混循環(huán)小數(shù)？5.02727??6.416146??師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你能用今天所學(xué)的知識(shí)下面這道題的商嗎？學(xué)校校運(yùn)會(huì)上，王鵬用75秒跑400米，他每秒跑多少米？400÷75=5.3（3循環(huán)）師：猜一猜○□□◎○□□◎○□□◎??這組圖形中，第23個(gè)圖形是（□）,你是怎么知道？（板書(shū)：23÷4=5??3），請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎闼愕?27個(gè)圖形是（）。四、全課總結(jié)今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)把小數(shù)細(xì)分，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小數(shù)的分類？師：請(qǐng)把以下小數(shù)分類：12.33337.4555??3.251674??3.67671.6767??4.3333??3.14159??第四篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)李永紅一、教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元27和28頁(yè)的“循環(huán)小數(shù)”二、教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法及求它的近似值，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識(shí)理解并能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。3、創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與合作精神。三、教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念四、教學(xué)難點(diǎn)：有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的概念及其關(guān)系的掌握，五、教學(xué)過(guò)程：㈠創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。1、講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山??（課件演示）師：這個(gè)故事能講完嗎？為什么？討論：這個(gè)故事有個(gè)什么特點(diǎn)？（總結(jié)板書(shū)：不斷重復(fù)無(wú)限有限）師概括：這樣有意思的重復(fù)不僅僅出現(xiàn)在故事中，在我們的學(xué)習(xí)當(dāng)中也會(huì)出現(xiàn)。2、師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。（板書(shū)：循環(huán)）你在生活中遇到過(guò)這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說(shuō)說(shuō)）師：你們知道的真不少！其實(shí)數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的不斷重復(fù)、循環(huán)的現(xiàn)象，你們想知道嗎？咱們就一起去探究發(fā)現(xiàn)吧。㈡復(fù)習(xí)舊知發(fā)現(xiàn)新知1、學(xué)生比賽，四人小組，選擇一組題算算，看有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？筆算：6.3÷3=1÷3=4.9÷7=78.6÷11=6.6÷11=28÷18=0.96÷0.3=9.4÷6=2、分小組解決問(wèn)題。并匯報(bào)。3、討論：發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這樣問(wèn)題的原因是什么？小組可能會(huì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：A、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn).B、商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)（或循環(huán)）出現(xiàn)相同的數(shù).C、第一題商的位數(shù)是有限的，第二題商的位數(shù)是無(wú)限的，永遠(yuǎn)也除不完。4、檢查是不是因?yàn)橛?jì)算上的錯(cuò)誤才導(dǎo)致除不盡。5、全班檢查。師：除不盡不是我們計(jì)算的錯(cuò)誤，而是本身就除不盡，就像剛才的故事，講也講不完。既然除了除不完，那我們只能用“??”來(lái)表示了。6、師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？A、像2.10.70.63.2這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書(shū)：有限小數(shù)）B、像0.333?7.14545?1.555?1.5666?這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，我們把這樣的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。（板書(shū)：無(wú)限小數(shù)）7、出示例88、講解例8中的400÷75=5.333?師：5.333?除了小數(shù)數(shù)位是無(wú)限的，它還有什么特點(diǎn)？9、師生共同討論得出結(jié)論：這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從第一位起，3這個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。補(bǔ)充例8兩個(gè)算式400÷74=5.405405?400÷96=4.1666?10、師總結(jié)，揭示主題——循環(huán)小數(shù)如果一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，我們就把這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)：循環(huán)小數(shù)）你能舉幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的例子嗎？11、比較無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)結(jié)果。得出：循環(huán)小數(shù)就是無(wú)限小數(shù)的一種。練習(xí)：判斷。師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？有沒(méi)有什么簡(jiǎn)潔明了的書(shū)寫(xiě)方式呢？（出示自學(xué)要求）12、練一練：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出上面的循環(huán)小數(shù)，并讀出來(lái)，再求出第三小題的商的近似值。㈢小結(jié)內(nèi)容，檢查收獲今天你有什么收獲？（學(xué)生說(shuō)）這節(jié)課我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是——循環(huán)小數(shù)（補(bǔ)充板書(shū)：小數(shù)）。它對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么幫助嗎？接下來(lái)我們繼續(xù)開(kāi)動(dòng)腦筋，用這些本領(lǐng)解決下面的問(wèn)題，好嗎？㈣強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)內(nèi)化1、求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。小結(jié)：對(duì)于循環(huán)小數(shù)取它的近似值，一般用“四舍五入法”。2、比較大小3、擴(kuò)展練習(xí)：（1）你能行:說(shuō)出1.2360360?的第80位上的數(shù)是多少?（7）第五篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)魚(yú)塘小學(xué)劉朝明（20XX.10.18）導(dǎo)學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第60~61頁(yè)例1、例2以及課堂活動(dòng)、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識(shí)。3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、激趣引入教師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些探索規(guī)律的方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)來(lái)發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)）教師：首先老師要給大家講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么？（教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。一天，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)：從前有座山……”）板書(shū)：同一個(gè)內(nèi)容不斷重復(fù)教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？（板書(shū)：講不完）教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在實(shí)際生活中有嗎？誰(shuí)能舉例？，教師：這種重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)1、教師板書(shū)出示算式：2÷62、教師：請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)算式，看計(jì)算過(guò)程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)一位學(xué)生把2÷6的豎式計(jì)算板書(shū)學(xué)生計(jì)算后討論發(fā)現(xiàn)：2÷6這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)。①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第5位商是多少？第6位呢？學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來(lái)看看。學(xué)生驗(yàn)證略。4、教師：怎樣表示這種除不盡的商？根據(jù)這種商的特點(diǎn)取個(gè)名字？也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：2÷6=0.333…板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)）教師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。三、.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)教師：下面我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：7.3÷2.2=）教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問(wèn)題，通過(guò)討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？教師在小黑板上出示寫(xiě)出討論問(wèn)題：①這個(gè)算式能不能除盡？②它的商會(huì)不會(huì)是循環(huán)小數(shù)？③如果是循環(huán)小數(shù)，它是怎樣循環(huán)的？學(xué)生計(jì)算、一人板演后。討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報(bào)意見(jiàn)。學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1，8。教師：這個(gè)循環(huán)小數(shù)和上一個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？學(xué)生：上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。教師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出7.3÷2.2=3.31818…教師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。教師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第53頁(yè)例2中的試一試。學(xué)生完成后匯報(bào)：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，不過(guò)這個(gè)循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個(gè)數(shù)字“1”，“0”，“8”。教師板書(shū)：4÷37=0.108108…（指著0.333…，3.31818…，0.108108…）教師：對(duì)了！像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生寫(xiě)后，組織全班交流。教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。四、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)教師：循環(huán)小數(shù)還可以用簡(jiǎn)單的方式表示0.3333…3.31818…0.108108…教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書(shū)：循環(huán)節(jié)）0.3333…的循環(huán)節(jié)是多少？學(xué)生：“3”。教師：我