第十一章統(tǒng)計(jì)與概率-第3講隨機(jī)事件

第3 1解 甲所在的小組有6人，則甲被指定正組長的概率為6答

A.

B.

D.解析p16968673 答 106個(gè)新球，42個(gè)球 55

9595 答 468把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于 46822

1 解 法一P(B|A)＝PA2 A包括的基本事件為{正，正}，{正，反}，AB包括的基本事件為{正，正}，因此P(B|A)＝答 從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩 解 {1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，61一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，23答 3個(gè)紅球、233個(gè)白球的概率

55解 從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球通過列舉知共有10個(gè)本事件；所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的為“3個(gè)球均為紅色”，有3111＝9 答 對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚彈．設(shè)A＝{兩次都飛機(jī)}，B＝{兩次都沒飛機(jī)}，C＝{恰有一次飛機(jī)}，D＝{至少有一次飛機(jī) 解 設(shè)I為對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況，因?yàn)椋?，B∩C＝?，B∩D＝?.AB，AC，BC，BD為彼此互斥事件，而B∩D＝?，B∪D＝I，故B與D互為對(duì)立事件．答 A與B、A與C、B與C、B與 B與在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是、b、c，A＝30°，若將一枚質(zhì)均勻的正方體先后拋擲兩次所得的點(diǎn)分別為ab則滿足條件的角形有兩個(gè)解的概率是 ．要使△ABC有兩個(gè)解，需滿足的條件是

滿足此條件的a，b的值有a＝3；b＝5，a＝4；b＝6，a＝4；b＝6，a＝5，共6種情況，所以滿足條 的三角形有兩個(gè)解的概率是＝361答 甲、乙兩顆同時(shí)監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng)，在同一時(shí)刻，甲、乙兩顆準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng) 解 由對(duì)立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為答案在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品．現(xiàn)從中不放回地取兩次， 解析設(shè)A＝{第一次取到不合格品}，B＝{第二次取到不合格品}，則

5，所以 C2C答案

結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽212 記Ai表示事件：第i局甲獲勝，i＝3,4,5，Bj表示事件：第j局乙獲勝A表示事件：再賽2局結(jié)束比賽記B表示事件：甲獲得這次比賽的勝利2某去開會(huì)他乘火車輪船汽車飛機(jī)去的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4，解(1)記“他乘火車去開會(huì)”為事件A1，“他乘輪船去開會(huì)”為事件A2，“他乘汽車去開會(huì)”為事件A3，“他乘飛機(jī)去開會(huì)”為事件A4，這四個(gè)事件P，P＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8.ABO該血型的人所占比8．已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血是B型血，． (1)對(duì)任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們是彼此互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，因?yàn)锽，OBB＋D′.根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有(2)法一由于A，ABBB型血的人”A′＋CP(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36. 因?yàn)槭录捌溲梢暂斀oB型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對(duì)立事件，故由對(duì)立事件的概率公式，有即：任找一人，其血可以輸給的概率為0.64，其血不能輸給的概率0.36.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和時(shí)間(分鐘L1L204050X的分布列和數(shù)學(xué)期望． (1)Ai表示事件“甲選擇路徑Li時(shí)，40分鐘內(nèi)趕到火車站”，Bi表示事件“乙選擇路徑Li時(shí)，50分鐘內(nèi)趕到火車站”，i＝1,2.∵P(A1)＞P(A2)L1；∵P(B2)＞P(B1)