2022九年級數(shù)學上冊第4章銳角三角函數(shù)4.2正切教案新版湘教版20220728118

Page34.2正切教學目標【知識與能力】使學生了解正切的概念，能夠正確的用tanA表示直角三角形（其中一個銳角為∠A）中兩邊的比。【過程與方法】經(jīng)歷探索正切定義的過程，逐步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納的能力，在討論的過程中，培養(yǎng)團隊意識?！厩楦袘B(tài)度價值觀】逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。教學重難點【教學重點】了解正切的概念?！窘虒W難點】正切的概念的運用課前準備無教學過程一、預學、指導預習學習目標：理解并掌握正切的定義。預學檢測：1、30°、45°、60°特殊角的正余弦函數(shù)值。2、計算。⑴、Sin30°Cos45°＋Cos30°－Sin45°Sin60°⑵、用計算器求Sin35°25′＝Cos40°45′＝⑶、Sinα＝0.8873，求∠α。Cosα＝0.2034，求∠α。二、探究、組織交流如圖，在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?5°(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為1.7m.你能求出上海東方明珠塔的高BD嗎？分析：求東方明珠塔高的關(guān)鍵是求三角形ABC的邊長BC，因為塔高等于BC加上儀器的高1.7m.而現(xiàn)在已知的是AC，我們能不能像探索正弦值一樣來探究的值呢？類似地，可以證明：在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與鄰邊的比值也為一個常數(shù).三、精導、講授新知定義在直角三角形中，銳角α的對邊與鄰邊的比叫作角α的正切，記作tanα，即角的對邊角的對邊角的鄰邊我們可以用計算器求任意一個銳角的正切值，其使用方法與求正弦值或余弦值類似，只是按的鍵應(yīng)為鍵．提問：現(xiàn)在你能求出圖4-15中東方明珠塔的高BD嗎？1.7m在右圖的Rt△ABC中，∠A=25°，AC=1000m，1.7m∠A的對邊為BC，鄰邊為AC，因此從而BC≈1000×tan25°≈466.3(m).因此鐵塔的高BD=466.3+1.7=468(m).四、提升、指導練習例1如圖4-17，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA，tanB的值。解:解:例2求tan30°，tan60°的值．分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∠B=60°求tan30°tan60°的值？（學生自主完成）提問：tan45°的值是多少？填空：把30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值列表如下：30°45°60°sincostan練習：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6求：SinA、CosA、tanA的值。2.用計算器求下列銳角的正切值(精確到0.0001)：tan21°13’已知正切值，求相應(yīng)的銳角(精確到1′)：tana=2.874課后反思：本課時內(nèi)容是對前幾課時所學知識進一步的延伸變換，在情景