山東省菏澤市定陶縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.把a(bǔ)?的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得()A. B.﹣ C.﹣ D.2.等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個(gè)三角形周長是()A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm3.計(jì)算(—2)2-3的值是()A、1B、2C、—1D、—24.△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則cosB的值為()A. B. C. D.25.如圖,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形邊上一動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→D的路徑移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為x,PD2=y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B.C. D.6.已知二次函數(shù)y=(x+m)2–n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是()A. B. C. D.7.在中國集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中,可以看作中心對(duì)稱圖形的是()A.千里江山圖B.京津冀協(xié)同發(fā)展C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D.河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念8.的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.﹣ D.9.下列計(jì)算正確的是()A.2x2+3x2=5x4 B.2x2﹣3x2=﹣1C.2x2÷3x2=x2 D.2x2?3x2=6x410.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為A. B.3 C.1 D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知圓柱底面的周長為,圓柱高為,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)和點(diǎn)嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為______.12.小明擲一枚均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6點(diǎn),得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是.13.如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的正弦值為__.14.計(jì)算:(3+1)(3﹣1)=.15.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是()A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形16.用一張扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫處不計(jì)),若這個(gè)扇形紙片的面積是90πcm2,圍成的圓錐的底面半徑為15cm,則這個(gè)圓錐的母線長為_____cm.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點(diǎn).(1)如圖1,將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得與對(duì)應(yīng),與對(duì)應(yīng)),在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出、坐標(biāo);(2)若,①如圖2,當(dāng)時(shí),求的值;②如圖3,作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí),的值為.18.(8分)如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC的長為0.60m,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,點(diǎn)A、H、F在同一條直線上,支架AH段的長為1m,HF段的長為1.50m,籃板底部支架HE的長為0.75m.求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).求籃板頂端F到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)19.(8分)如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AD上,過P作PF⊥AE于F,設(shè)PA=x.(1)求證:△PFA∽△ABE;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使得以點(diǎn)P,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)探究:當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出x滿足的條件:.20.(8分)計(jì)算:(﹣2018)0﹣4sin45°+﹣2﹣1.21.(8分)為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依圖解答下列問題:(1)a=,b=,c=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度;(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.22.(10分)拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.求此拋物線的解析式;已知點(diǎn)D在第四象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D’的坐標(biāo);在(2)的條件下,連結(jié)BD,問在x軸上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.23.(12分)甲班有45人,乙班有39人.現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽.如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人,那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.請(qǐng)問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽?24.如圖,已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)(0,4),與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是.求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo).在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.過線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長度最大?最大值是多少?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0,原式變形為﹣(﹣a)?,然后利用二次根式的性質(zhì)得到,再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:∵﹣>0,∴a<0,∴原式=﹣(﹣a)?,=,=﹣.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn),主要是判斷根號(hào)有意義的條件,然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn),是常考題型.2、B【解析】當(dāng)腰長是2cm時(shí),因?yàn)?+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系,排除;當(dāng)腰長是5cm時(shí),因?yàn)?+5>2,符合三角形三邊關(guān)系,此時(shí)周長是12cm.故選B.3、A【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則,先算乘方,再算加法,即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。4、A【解析】

解:在直角△ABD中,BD=2,AD=4,則AB=,則cosB=.故選A.5、D【解析】解:(1)當(dāng)0≤t≤2a時(shí),∵,AP=x,∴;(2)當(dāng)2a<t≤3a時(shí),CP=2a+a﹣x=3a﹣x,∵,∴=;(3)當(dāng)3a<t≤5a時(shí),PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x,∵=y,∴=;綜上,可得,∴能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象.故選D.6、C【解析】試題解析:觀察二次函數(shù)圖象可知:∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.7、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念:關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.8、B【解析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào),由此即可求解.【詳解】解:的相反數(shù)是﹣.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.9、D【解析】

先利用合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】A、2x2+3x2=5x2,不符合題意;B、2x2﹣3x2=﹣x2,不符合題意;C、2x2÷3x2=,不符合題意;D、2x23x2=6x4,符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長,再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故選A.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

要求絲線的長,需將圓柱的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長時(shí),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖,把圓柱的側(cè)面展開,得到矩形,則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.

∵圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,

∴AB=2dm,BC=BC′=2dm,

∴AC2=22+22=8,

∴AC=2dm.

∴這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm.

故答案為:4dm【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題,圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,此矩形的長等于圓柱底面周長,高等于圓柱的高,本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形,“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】

根據(jù)題意可知,擲一次骰子有6個(gè)可能結(jié)果,而點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3個(gè),所以點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為.考點(diǎn):概率公式.13、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AB2,BC2,AC2,再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BCA=90°,然后得到∠ABC的度數(shù),再利用特殊角的三角函數(shù)可得∠ABC的正弦值.【詳解】解:連接ACAB2=32+12=10,BC2=22+12=5,AC2=22+12=5,∴AC=CB,BC2+AC2=AB2,∴∠BCA=90°,∴∠ABC=45°,∴∠ABC的正弦值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù),以及勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù).14、1.【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【詳解】原式=(3)2-12=18-1=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算,掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理,即可求得答案.【詳解】∵對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,∴對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形,矩形,菱形以及等腰梯形的判定定理.此題比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是熟記定理.16、1【解析】

設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2π?15?x=90π,然后解方程即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm,根據(jù)題意得?2π?15?x=90π,解得x=1,即這個(gè)圓錐的母線長為1cm.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)作圖見解析,,;(2)①k=6;②.【解析】

(1)根據(jù)題意,畫出對(duì)應(yīng)的圖形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,,從而求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作于,根據(jù)相似三角形的判定證出,列出比例式,設(shè),根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得(Ⅰ);①根據(jù)等角對(duì)等邊可得,可列方程(Ⅱ),然后聯(lián)立方程即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求出k的值;②用m、n表示出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可求出直線MN的解析式,利于點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩個(gè)解析式,令△=0即可求出m的值,從而求出k的值.【詳解】解:(1)點(diǎn),,,,如圖1,由旋轉(zhuǎn)知,,,,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,;(2)過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作于,,,,,,,,,,,,,,,,,設(shè),,,,點(diǎn),在雙曲線上,,(Ⅰ)①,,,,(Ⅱ),聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得:,,;②如圖3,,,,,,,直線的解析式為(Ⅲ),雙曲線(Ⅳ),聯(lián)立(Ⅲ)(Ⅳ)得:,即:,△,直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn),△,△,(舍或,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合大題,掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.18、(1)∠FHE=60°;(2)籃板頂端F到地面的距離是4.4米.【解析】

(1)直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cos∠FHE=,進(jìn)而得出答案;(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】(1)由題意可得:cos∠FHE=,則∠FHE=60°;(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392,∴GM=AB=2.2392,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHE=60°,sin∠FAG=,∴sin60°==,∴FG≈2.17(m),∴FM=FG+GM≈4.4(米),答:籃板頂端F到地面的距離是4.4米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造直角三角形,記住銳角三角函數(shù)的定義.19、(1)證明見解析;(2)3或.(3)或0<【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì),結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,從而證明三角形相似;

(2)由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定,所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮:當(dāng)時(shí),則得到四邊形為矩形,從而求得的值;當(dāng)時(shí),再結(jié)合(1)中的結(jié)論,得到等腰.再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點(diǎn),運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.

(3)此題首先應(yīng)針對(duì)點(diǎn)的位置分為兩種大情況:①與AE相切,②與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),不一定必須相切,只要保證和線段只有一個(gè)公共點(diǎn)即可.故求得相切時(shí)的情況和相交,但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外的情況即是的取值范圍.【詳解】(1)證明:∵矩形ABCD,∴AD∥BC.∴∠PAF=∠AEB.又∵PF⊥AE,∴△PFA∽△ABE.(2)情況1,當(dāng)△EFP∽△ABE,且∠PEF=∠EAB時(shí),則有PE∥AB∴四邊形ABEP為矩形,∴PA=EB=3,即x=3.情況2,當(dāng)△PFE∽△ABE,且∠PEF=∠AEB時(shí),∵∠PAF=∠AEB,∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE,∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),即∴滿足條件的x的值為3或(3)或【點(diǎn)睛】兩組角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.20、.【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解:原式=1﹣4×+2﹣=1﹣2+2﹣=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算:實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣,值得一提的是,實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,又可以進(jìn)行開方運(yùn)算,其中正實(shí)數(shù)可以開平方.21、(1)2、45、20;(2)72;(3)【解析】分析:(1)根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°,(3)畫樹狀圖,如圖所示:共有12個(gè)可能的結(jié)果,選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè),故P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙)=.點(diǎn)睛:此題主要考查了列表法與樹狀圖法,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,要熟練掌握.22、(1)(2)(0,-1)(3)(1,0)(9,0)【解析】

(1)將A(?1,0)、C(0,?3)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=ax2+bx?3a中,列方程組求a、b的值即可;(2)將點(diǎn)D(m,?m?1)代入(1)中的拋物線解析式,求m的值,再根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo);(3)分兩種情形①過點(diǎn)C作CP∥BD,交x軸于P,則∠PCB=∠CBD,②連接BD′,過點(diǎn)C作CP′∥BD′,交x軸于P′,分別求出直線CP和直線CP′的解析式即可解決問題.【詳解】解:(1)將A(?1,0)、C(0,?3)代入拋物線y=ax2+bx?3a中,得,解得∴y=x2?2x?3;(2)將點(diǎn)D(m,?m?1)代入y=x2?2x?3中,得m2?2m?3=?m?1,解得m=2或?1,∵點(diǎn)D(m,?m?1)在第四象限,∴D(2,?3),∵直線BC解析式為y=x?3,∴∠BCD=∠BCO=45°,CD′=CD=2,OD′=3?2=1,∴點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D'(0,?1);(3)存在.滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè).①過點(diǎn)C作CP∥BD,交x軸于P,則∠PCB=∠CBD,∵直線BD解析式為y=3x?9,∵直線CP過點(diǎn)C,∴直線CP的解析式為y=3x?3,∴點(diǎn)P坐標(biāo)(1,0),②連接BD′,過點(diǎn)C作CP′∥BD′,交x軸于P′,∴∠P′CB=∠D′BC,根據(jù)對(duì)稱性可知∠D′BC=∠CBD,∴∠P′CB=∠CBD,∵直線BD′的解析式為∵直線CP′過點(diǎn)C,∴直線CP′解析式為,∴P′坐標(biāo)為(9,0),綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,0)或(9,0).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,直線BC的特殊性求點(diǎn)的坐標(biāo),學(xué)會(huì)分類討論,不能漏解.23、從甲班抽調(diào)了35人,從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析:首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人,那么從乙班抽調(diào)了(x﹣1)人,根據(jù)題意列出一元一次方程,從而得出答案.詳解:設(shè)從甲班抽調(diào)了x人,那么從乙班抽調(diào)了(x﹣1)人,由題意得,45﹣x=2[39﹣(x﹣1)],解得:x=35,則x﹣1=35﹣1=1.答:從甲班抽調(diào)了35人,從乙班抽調(diào)了1人.點(diǎn)睛:本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.理解題目的含義,找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、(1)直線y

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