初一上冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)一、

知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算?；A(chǔ)知識(shí)：1、正數(shù)（positionnumber）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)（negationnumber）：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)（rationalnumber）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)（oppositenumber）：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值（absolutevalue）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponent）。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10），n是正整數(shù)）。16、近似數(shù)（approximatenumber）：17、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。拓展知識(shí)：

數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負(fù)數(shù)。

比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；做差法：a-b>0?a>b;做商法：a/b>1，b>0?a>b.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（

）.A.a2·a3=a6

B.=2C.|（3-π）|=－π－3

D.32=-92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、、是有理數(shù)，若＞且，下列說法正確的是（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.-1C.±1D.±1和07、如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08、（-2）11+（-2）10的值是（）A.-2B.（-2）21C.0D.-29、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（

）A.

3瓶

B.

4瓶

C.

5瓶

D.

6瓶10、在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示⑵數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A、1B、2C、3D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（）A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；13、如果零上３℃記作＋３℃，那么零下 Ａ、—３Ｂ、－６Ｃ、－３℃Ｄ、－14、若ａ與２互為相反數(shù)，則∣ａ＋２∣等于（）Ａ、０Ｂ、－２Ｃ、２Ｄ、４填空題1、在有理數(shù)-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a－b|+|b－c|-|c－a|.5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=________.7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是

，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為

,近似數(shù)3.0×

精確到

位。11、正數(shù)–a的絕對值為__________；負(fù)數(shù)–b的絕對值為________12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。15、溫度由－５℃下降３16、－1/3的相反數(shù)是_______，絕對值是_______,倒數(shù)是_______.三、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+…+2002+2003=__________.2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b=3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來4、已知，則___________5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是（奇，偶）6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請列出算式解答。8、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。10、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6（1）

星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）

本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？

已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？（4）

以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。第二章整式的加減總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)定義】

1、單項(xiàng)式對數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．

3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

4、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

5、多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．

6、常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

7、多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

8、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．

9、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．

10、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

11、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．

12、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)的法則是：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

13、去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號；

括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號．

14、添括號法則添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；

添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．

15、整式的加減整式加減的一般步驟：

1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；

2.合并同類項(xiàng)．

16、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形．第三章《一元一次方程》綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么eq\f(a,c)=eq\f(b,c)三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．四、去括號法則1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同．2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變．五、解方程的一般步驟1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2、去括號(按去括號法則和分配律)3、移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號)4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=eq\f(b,a)).六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3、列：根據(jù)題意列方程．4、解：解出所列方程．5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．6、答：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).2、等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積＝成品體積.3、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4、數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.5、工程問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間6、行程問題：（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間.（2）基本類型有①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題.7、商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率8、儲(chǔ)蓄問題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅⑵利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）【典型例題】一、一元一次方程的有關(guān)概念例1.一個(gè)一元一次方程的解為2，請寫出這個(gè)一元一次方程.分析與解：這是一道開放性試題，答案不唯一.如eq\f(1,2)x=1，x-2=0等等.【點(diǎn)撥】解答這類開放性問題時(shí)要敢于大膽猜想，然后利用一元一次方程的定義與解來完成.二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值是（）A．B．1C．D．0三、一元一次方程的解法例4.eq\f(2,3){eq\f(3,2)[eq\f(1,2)(x-1)-3]-3}=3分析：觀察本題中各個(gè)系數(shù)的特點(diǎn)，可以選擇由外到內(nèi)去括號的方法，從而可以一次性去掉大括號和中括號，既簡化了解題過程，又能避開一些常見解題錯(cuò)誤的發(fā)生.

四、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用例5.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．【點(diǎn)撥】第⑴問屬于直接列方程解應(yīng)用題，而第⑵問屬于說理題，關(guān)鍵是求出這7個(gè)餐廳共能容納多少人就餐，然后比較即可.例6.工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？【點(diǎn)撥】這是銷售問題，在解答銷售問題時(shí)把握下列關(guān)系即可：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折數(shù)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=eq\f(商品利潤,商品進(jìn)價(jià))×100%例7.（2006·益陽市）八年級三班在召