工程光學(xué)講稿（光闌）課件

第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制§4.1

光闌及其作用與分類光學(xué)系統(tǒng)都是由若干個透鏡組或者再加上平面鏡、棱鏡組成，每個光學(xué)零件都有一定的大小。因此、從物體發(fā)出的光束能夠進(jìn)入系統(tǒng)成像的只是其中一部分。顯然，光學(xué)零件起到了限制光束的作用。更確切地說，是放置光學(xué)零件的金屬框（如透鏡框、棱鏡框）限制了成像光束的位置和大小。因此，我們把系統(tǒng)中起限制成像光束作用的光學(xué)零件的金屬框稱作“光闌”。在光學(xué)系統(tǒng)中，不單用裝夾光學(xué)零件的金屬框的內(nèi)孔來限制光束，有時還要專門設(shè)置一些帶孔的金屬薄片來限制光束，這些就是專用光闌。專用光闌的通光孔一般為圓形，其中心線和光軸重合。多數(shù)專用光闌的孔徑是固定的，但也有可變的?？讖娇勺兊墓怅@稱為可變光闌，常用于照相物鏡中。又如人眼的瞳孔也是一個可變光闌，其孔徑能隨外界光線的強(qiáng)弱第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制1而自動改變：當(dāng)外界景物過亮?xí)r，瞳孔縮小以減少進(jìn)入眼睛的光束，避免過度刺激視神經(jīng)細(xì)胞；當(dāng)外界景物較暗時,瞳孔的直徑變大，使進(jìn)入眼睛的光能增多，以便看清昏暗中的物體。光闌根據(jù)其在光學(xué)系統(tǒng)中的不同作用可分為以下幾種：

孔徑光闌——用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌?？讖焦怅@的大小決定進(jìn)入系統(tǒng)光能的多少，即決定像平面的照度。孔徑光闌的位置在某些光學(xué)系統(tǒng)中有特殊要求。如在目視光學(xué)儀器中，孔徑光闌被其后方光組所成的像一定要位于光學(xué)系統(tǒng)之外，以便使眼睛的瞳孔與之重合，達(dá)到良好的觀察效果。此外，合理地設(shè)計孔徑光闌的位置，可以在一定程度上改善軸外物點(diǎn)的成像質(zhì)量。

視場光闌——決定物平面或物空間成像范圍的光闌。在多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)如照相機(jī)、顯微系統(tǒng)中，視場光闌的位置常被設(shè)置在系統(tǒng)物鏡的像平面上，這樣，視場才能具有清晰的邊界。

漸暈光闌——就是對軸外物點(diǎn)的成像光束刻意產(chǎn)生部分限制作用的光闌。漸暈是指視場范圍內(nèi)某一部分區(qū)域的物點(diǎn)的成像光束較另外一部分區(qū)而自動改變：當(dāng)外界景物過亮?xí)r，瞳孔縮小以減少進(jìn)入眼睛的光束，2域物點(diǎn)的光束出現(xiàn)減弱的現(xiàn)象。漸暈光闌的作用是為了改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量或減小部分光學(xué)系統(tǒng)的橫向尺寸。

消雜光光闌——用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)雜光的光闌。光學(xué)系統(tǒng)的雜光一般是由折射面和鏡簡內(nèi)壁的反射光產(chǎn)生，它會降低像平面的襯度。因此，在一些要求較高的長焦距照相物鏡中必須設(shè)置幾個光闌以遮攔雜光。通常，系統(tǒng)中并不設(shè)置消雜光光闌而是在鏡管內(nèi)壁加工細(xì)內(nèi)螺紋或涂以黑色無光漆以消除雜光?！?.2孔徑光闌（一）孔徑光闌的定義和作用定義：用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌，被稱為孔徑光闌。作用：1、孔徑光闌可以限制軸上點(diǎn)的成像光束，同時也具有限制軸外點(diǎn)的成像光束。2、孔徑光闌的位置對于軸外點(diǎn)的成像有著非常大的影響。域物點(diǎn)的光束出現(xiàn)減弱的現(xiàn)象。漸暈光闌的作用是為了改善軸外點(diǎn)的3孔徑光闌對軸上點(diǎn)光束的限制，由圖可以看出，放在什么位置，效果一樣?？讖焦怅@對軸外點(diǎn)光束的限制ABC-uu’u’-u-uu’-uu’孔徑光闌對軸上點(diǎn)光束的限制，由圖可以看出，放在什么位置，效果4（二）入射光瞳、出射光瞳入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面的光組在物空間的像。也就是從透鏡左向右方觀察所看到的孔徑光闌的像。出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面的光組在像空間成的像。入射光瞳、出射光瞳和孔徑光闌三者是共軛關(guān)系。入射光瞳是光束進(jìn)入系統(tǒng)的公共入口出射光瞳是成像光束射出系統(tǒng)的出口。-yABy’B’A’L1L2孔徑光闌入瞳出瞳（二）入射光瞳、出射光瞳-yABy’B’A’L1L2孔徑光闌5當(dāng)系統(tǒng)的入瞳確定后，通過入瞳中心的光線稱為軸外物點(diǎn)的主光線，它代表了該物點(diǎn)的中心光束。主光線與光軸的夾角為視場角ω。如果設(shè)物距l(xiāng),入瞳距l(xiāng)z，物高與視場角的關(guān)系為：

入瞳主光線－ωy－llZ當(dāng)系統(tǒng)的入瞳確定后，通過入瞳中心的光線稱為軸外物點(diǎn)的主光線，6（三）孔徑光闌的判斷1．讓每一個透鏡框和專用光闌分別由它前面光組依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小。系統(tǒng)最前面的那個透鏡框的像與它本身重合，也計入這些像之內(nèi)。2．自軸上物點(diǎn)向這些光闌的像做邊緣延伸光線，然后比較它們的孔徑角的大小。其中孔徑角較小的光闌的像是入射光瞳，它所對應(yīng)的光闌就是系統(tǒng)的孔徑光闌。孔徑光闌被它后面光組成像，這個像就是出射光瞳。3．當(dāng)軸上物點(diǎn)位子無限遠(yuǎn)時，只須比較各鏡框或?qū)Ｓ霉怅@被其前面光組所成像的大小，其中徑最小的光闌像所對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。例題：有個光路，它是由一個透鏡和一個光闌組成，用作圖法求它的孔徑光闌。1.將D1，D2在物方求像。由于D1前面沒有光組，因而它在物方的共軛像D1’就是它自己。（三）孔徑光闌的判斷72.D2對D1成像，求D1’、D2’的像對光軸張的孔徑角最小的是入瞳，它對應(yīng)的光闌是孔徑光闌。AFD1D2F’AFD1D2F’U1U2D’2D’12.D2對D1成像，求D1’、D2’的像對光軸張的孔徑角8舉例1：如圖所示，L1、L2是兩個正透鏡，A為物點(diǎn)，P是位于兩透鏡之間的光孔，已知透鏡的焦距f’1=20mm，f2’=10mm,物距100mm，間距d1=40mm,d2=20mm，直徑D1=D2=6mm，DP=2mm,求此系統(tǒng)的孔徑光闌。－1004020D1=6DP=2AL1L2PD2=6舉例1：如圖所示，L1、L2是兩個正透鏡，A為物點(diǎn)，P是位于9解：求出所有光學(xué)元件在物空間的像，為此將整個系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800求光孔P經(jīng)透鏡L1成像：透鏡L1本身在物空間不必成像。將上述所有成像結(jié)果再轉(zhuǎn)回1800，得到下圖。100-40-20D1=6DP=2AL1L2PD2=6解：求出所有光學(xué)元件在物空間的像，為此將整個系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800104020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-40-100D’2D’PPu24020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-411系統(tǒng)的出瞳在L2透鏡之后20mm處，大小為2mm。舉例2：在上例中，若物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)處，試問此時哪一個光闌是系統(tǒng)的孔徑光闌?解：當(dāng)物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)時，從物點(diǎn)向光闌像邊緣引伸光線，實(shí)際上這些光線都平行于光軸。所以，此時只須比較位于系統(tǒng)物空間的所有光闌像的孔徑大小，直徑最小者就是入瞳，它對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。由上例計算可知，D’1的直徑為6mm，D’p的直徑為2mm，D’2的直徑為3mm。通過比較可知，D’p的直徑最小，所以為入瞳，Dp為孔徑光闌。而出瞳則應(yīng)是Dp為其后方透鏡L2，在系統(tǒng)像空間所成的像。因?yàn)榭讖焦怅@沒有變，所以出瞳的大小和位置不變。將Dp被后面的光組成像。由高斯公式得：系統(tǒng)的出瞳在L2透鏡之后20mm處，大小為2mm。將Dp被后12

§4.3視場光闌（一）視場光闌的定義和作用定義：光學(xué)系統(tǒng)中限制成像范圍的光闌稱為視場光闌。作用：限制物平面或物空間的成像范圍。（二）視場光闌、入射窗和出射窗的判斷具體方法是：由入瞳中心向系統(tǒng)物空間所有光闌像(被其前面光組所成的像)的邊緣引伸光線，共中對入瞳中心張角最小者被稱為系統(tǒng)的入射窗，簡稱入窗。入窗所對應(yīng)的光闌就是視場光闌。視場光闌被其后面光組在系統(tǒng)像空間所成的像稱為系統(tǒng)的出射窗，簡稱出窗。視場光闌、入窗和出窗三者是相互共扼的。（三）物方視場角和像方視場角在物空間，從入瞳中心向入窗邊緣所引伸光線的張角稱為物方視場角，用2ω表示；在像空間，從出瞳中心向出窗邊緣所引伸光線的張角稱為§4.3視場光闌13像方視場角，用2ω’為視場角。顯然半視場角ω和ω’，已能表示視場的大小。故通常也常和ω和ω’為視場角。光學(xué)系統(tǒng)的視場大小，通常用兩種方法表示：當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時，如望遠(yuǎn)鏡，常用視場角2ω表示其視場大小，稱為視場角；當(dāng)物體位于有限距離或很近距離時，如顯微鏡，常用所見到的物平面直徑表示其視場大小，稱為線視場。（四）視場光闌對物平面成像范圍的限制現(xiàn)在假定孔徑光闌的口徑為無限小，那么入瞳和出瞳的口徑也必定為無限小。此時軸外物點(diǎn)只有以主光線為軸的一束無限細(xì)的光束方能通過光學(xué)系統(tǒng)，因此，能被系統(tǒng)成像的物面范圍便由極小的入瞳光從與入射窗邊緣的連線(主光線)所決定，主光線便是視場邊緣光線。像方視場角，用2ω’為視場角。顯然半視場角ω和ω’，已能表示14以上只討論了入射光瞳口徑為無限小的情況。實(shí)際上，光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳總是有一定大小。有時還可能很大。此時系統(tǒng)小光束被限制的情況就變得復(fù)雜一些。下面我們就一般情況作簡要分析。視場光闌入射窗出射窗L1物像L2孔徑光闌入瞳出瞳主光線入窗限制了物平面的成像范圍，是因?yàn)樵谒泄饪妆黄淝懊婀饨M所成的像中入射窗對光瞳中心的張角為最小，同樣，出射窗之所以限制了像方視場的大小，也是因?yàn)樵谒泄饪妆黄浜蟮墓饨M所成的像中，出射窗對出瞳中心的張角為最小。這就解釋為什么視場光闌能限制物面成像范圍的原因。以上只討論了入射光瞳口徑為無限小的情況。實(shí)際上15當(dāng)入射光瞳有一定大小時，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的充滿入瞳的光束，有時會被某些透鏡框所遮攔。如圖所示，透鏡L1、L2分別位于孔徑光闌D的兩側(cè)。由軸外物點(diǎn)B發(fā)出的充滿入瞳的光束，其中只有一部分（畫有陰影線部分）通過系統(tǒng)成像，而其上下各有一部分分別被透鏡L2與L1的鏡框所遮攔。因此，軸外物點(diǎn)成像光束的孔徑顯然要比軸上物點(diǎn)小。致使像面上從中央到邊緣，光照度逐漸下降，這種現(xiàn)象稱為“慚暈”。當(dāng)入射光瞳有一定大小時，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的充滿入16顯然，軸外物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，漸暈現(xiàn)象就愈明顯。假定在出瞳面上，軸上物點(diǎn)的光束寬度為D，視場角ω的斜光束(在子午面內(nèi))的寬度為Dω。則Dω比D之比稱為“線漸暈系數(shù)”：另外,當(dāng)入瞳有一定大小時,入射窗也不能完全決定系統(tǒng)的成像范圍,如圖所示。由前面分所可知，當(dāng)入瞳為無限小時，物面上的成像范圍由入瞳中心與入窗邊緣的連線所確定，若此連線與物面相交為B2，則能被系統(tǒng)成像的是一個以物面中心A為圓心，以AB2為半徑的圓形區(qū)域。但是當(dāng)入瞳具有一定大小時，除B2以外的物點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的光束中，雖然主光線不能通過入射窗，但仍然有一部分光線通過入射窗而被系統(tǒng)成像。因此，成像范圍被擴(kuò)大了,由入窗的上邊緣和入瞳的下邊緣的連線與物面的交點(diǎn)B3才是被系統(tǒng)成像的最邊緣點(diǎn)。顯然，軸外物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，漸暈現(xiàn)象就愈明顯。假定在出瞳面上，17（五）視場范圍的計算光學(xué)系統(tǒng)的視場是由物方視場或物面半徑的大小來確定。根據(jù)視場光闌的不同位置，有一下幾種計算視場的方法。1、視場光闌與像面重合當(dāng)視場光闌與像面重合時，視場光闌的口徑就是像的大小，由此得到物方視場為：2、當(dāng)視場光闌與物面重合時，視場光闌的大小就是物的大小，此時例題：上一題中，漸暈系數(shù)KD≥0.7時的系統(tǒng)視場光闌和最大的視場范圍。（五）視場范圍的計算1、視場光闌與像面重合2、當(dāng)視場光闌與物18由前面計算得到入瞳直徑，根據(jù)漸暈系數(shù)0.7截取一點(diǎn)Q得：由于ω1<ω2，得出透鏡L1為視場光闌。該系統(tǒng)滿足漸暈系數(shù)大于等于0.7得最大成像范圍y＝（l－lZ）tgω－0.2D＝（100－40）×0.065－0.4＝3.5mm故整個視場直徑范圍2y＝7mm。Aω1ω2QOP’L1’L2’4030ω2ω1由前面計算得到入瞳直徑，根據(jù)漸暈系數(shù)0.7截取一點(diǎn)Q得：由于19§4.4照相系統(tǒng)和光闌一、照相系統(tǒng)由三部分組成鏡頭：將外界景物成像在底片上。光闌：調(diào)節(jié)成像光束寬度從而調(diào)節(jié)光能量。底片架框：確定景物的成像范圍。照相機(jī)和光闌的作用§4.4照相系統(tǒng)和光闌照相機(jī)和光闌的作用20

由照相機(jī)的光路圖可看出,隨著A1A2光闌的伸縮可改變像面的成像光束。對于照相機(jī)來說光闌A就是孔徑光闌。底片的大小限制了，相片的大小，所以光闌B是視場光闌。對于軸上點(diǎn)的成像光束，A、A’的位置對于成像光束并不起作用。由照相機(jī)的光路圖可看出,隨著A1A2光闌的伸縮可21軸外點(diǎn)的成像情況就復(fù)雜的多由圖a，孔徑光闌A靠近透鏡，軸外點(diǎn)的進(jìn)光量要多些。(a)(b)b圖，由于孔徑光闌A遠(yuǎn)離透鏡，這使軸外點(diǎn)的進(jìn)光量就要少。從(a)、(b)圖的斜平行光束，可出(a)圖的投射高度高，(b)圖的投射高度低。這樣就會使得成像質(zhì)量不同。軸外點(diǎn)的成像情況就復(fù)雜的多由圖a，孔徑光闌A靠近透鏡，軸外點(diǎn)22孔徑光闌的位置和大小透鏡口徑的大小對軸外光束成像構(gòu)成影響軸外光束的投射傾角大小及在透鏡上投影位置當(dāng)透鏡的大小確定后，其邊框及孔徑光闌就直接影響軸外光束的成像。漸暈、漸暈光闌漸暈：軸外點(diǎn)成像光束在進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)前被系統(tǒng)的光闌阻擋，而使成像面的照度下降的現(xiàn)象。漸暈光闌：能夠引起漸暈的光闌。漸暈系數(shù)K＝Dω/DA A' 光闌與光闌的像孔徑光闌的位置和大小漸暈、漸暈光闌A A' 光闌與光闌的像23小結(jié)：1、在照相光學(xué)系統(tǒng)中，根據(jù)軸外光束的像質(zhì)來選擇孔徑光闌的位置，其大致位置在照相物鏡的某個空氣間隔中。2、在有漸暈的情形下，軸外點(diǎn)光束寬度不僅由孔徑光闌的口徑確定，而且還和漸暈光闌的口徑有關(guān)。3、照相光學(xué)系統(tǒng)中，感光底片的框子就是視場光闌。4、孔徑光闌的形狀一般為圓形，而視場光闌的形狀為圓形或矩形等?！?.5

望遠(yuǎn)系統(tǒng)中成像光束的選擇一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

物鏡 轉(zhuǎn)像棱鏡 分劃板 目鏡 小結(jié)：物鏡 轉(zhuǎn)像棱鏡 分劃板 目鏡 24望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡化圖二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)中的光束限制光瞳銜接原則：前面系統(tǒng)的出瞳與后面系統(tǒng)的入瞳重合，否則會產(chǎn)生光束切割，前面系統(tǒng)的成像光束中有一部分將被后面的系統(tǒng)攔截，不參與成像。光闌在不同的位置對系統(tǒng)成像光束有很大的影響。通過分析三組相關(guān)數(shù)據(jù)來確定孔徑光闌的位置：在物鏡左側(cè)10mm參數(shù)為視角放大率Γ＝6×；視場角2ω＝8030’；出瞳直徑D’=5mm；出瞳距離l

Z’≥11mm；物鏡焦距f’物＝108mm；目鏡焦距f

’目＝18mm望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡化圖25解:1、求入瞳的直徑D=ΓD’=6×5＝30mm2、求物鏡上的投射高度（主光線的投射高度）hZ物＝(-l

Z)tg(-ω)＝10×tg(4015’)＝0.743mm3、求目鏡上的投射高度（正切計算法）

－l

ZF物’(F目)f物‘－f目l

Z’－ωω’xy－lZF物’(F目)f物‘－f目lZ’－ωω’xy264、求分劃板上的投射高度hz分=tg（3.85760）×108＋hZ物＝7.2824＋0.743＝8.025mm5、求出瞳距

lz

＝-10mm

工程光學(xué)講稿（光闌）課件276、各光學(xué)元件的實(shí)際通光口徑（h為上光線在物鏡的投射高度）D物＝2（h+hZ物）＝（D/2+hZ物）＝2（15＋0.743）＝31.486(mm)D分＝2×hZ分＝16.050(mm)D目＝2×(hZ目＋D’/2)＝2(9.239+5/2)=23.478(mm)

光闌D物D棱D分D目

l

Z’（1）31.531.5>D棱>161623.520.5（2）3030>D棱>161623.721（3）31.631.6>D棱>16162421.36、各光學(xué)元件的實(shí)際通光口徑（h為上光線在物鏡的投射高度）光28孔徑光闌處于不同位置時的成像光束(3)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右，具體位置可根據(jù)盡量減小光學(xué)零件的尺寸和體積的考慮去沒定；(4)可放分劃板的望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，分劃板框是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視場光闌?？偨Y(jié)上面的分析：(1)兩個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用時，一般應(yīng)滿足光瞳銜接原則；(2)目視光學(xué)系統(tǒng)的出瞳一般在系統(tǒng)之外，且出瞳距不能小于于6mm?？讖焦怅@處于不同位置時的成像光束(3)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致29§4.6

顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析一、簡單顯微鏡系統(tǒng)的光束限制顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)§4.6

顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)30出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡出瞳視場光闌入窗孔徑光闌入瞳顯微鏡系統(tǒng)的光束限制出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡出瞳視場光闌入窗孔31二、遠(yuǎn)心光路yAA1B1BA’1B’1y’1y’A’B’二、遠(yuǎn)心光路yAA1B1BA’1B’1y’1y’A’B’32物方遠(yuǎn)心光路及其特點(diǎn)

:入瞳位于無窮遠(yuǎn)，軸外點(diǎn)主光線平行光軸。

三、場鏡的應(yīng)用物方遠(yuǎn)心光路及其特點(diǎn):入瞳位于無窮遠(yuǎn)，軸外點(diǎn)主光線平行光33場鏡的作用：降低主光線在后面系統(tǒng)上的投影高度,達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接。小結(jié)：1、一般顯微鏡系統(tǒng)中，孔徑光闌置于顯微物鏡上；一次實(shí)像面處安裝系統(tǒng)的視場光闌。2、顯微鏡系統(tǒng)用于測長目的時，為了消除測量誤差，孔徑光闌安裝在顯微物鏡的像方焦面處，稱為“物方遠(yuǎn)心光路”。3、在長光路系統(tǒng)中，往往利用場鏡達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減小光學(xué)零件的口徑?！?.7

光學(xué)系統(tǒng)的景深

一、光學(xué)系統(tǒng)的空間像1.按照共線理論：點(diǎn)物成點(diǎn)像；平面物成平面像；空間物成空間像。2.光學(xué)系統(tǒng)的空間像：場鏡的作用：343.透視失真：當(dāng)入瞳和出瞳沿軸位移時，彌散斑在對準(zhǔn)及其景象平面上的位置亦改變。s1 s2 s1' s2' s1 s2 s1‘(s2') s1 s2 s1' s2' s1 s2 s1‘(s2')354.景深縮小光瞳時，彌散斑也將縮小，當(dāng)光瞳縮小到一定程度時，就能保證對準(zhǔn)平面附近一定距離的物點(diǎn)都能成清晰的像。這個距離就是景深。

B1 ... .B2 B1'

B2'A A' z1 z2 2a p p p1' p1 p2 p2' -p2-p-p1p2'p1'p'z1' z2' ..Δ1Δ24.景深

B1 ... .B2 B1'B2'A A' z36二、光學(xué)系統(tǒng)的景深

（1）由幾何關(guān)系：（2）二、光學(xué)系統(tǒng)的景深37正確透視距離：設(shè)人眼在R處，為得到正確得透視，景象平面上像y’對R的張角ω’應(yīng)等于物空間的共軛物y對入射光瞳中心p的張角ω相等。tgω=y/p=tgω’=y’/D則得D=y’/p=βp景象面上的彌散斑的允許值z’=z’1=z’2=Dε=βpεA y B P1 P1' P P' P2 P2' U B1 R D p' p

A1 入射光瞳 出射光瞳 ωωy‘

正確透視距離：A y B P1 P1' P P' P2 P238相應(yīng)的對準(zhǔn)平面上彌散斑的允許值為：z=z1=z2=z’/β=pε求遠(yuǎn)景和近景到人眼入瞳的距離，由(1)(2)式得：由圖可知遠(yuǎn)景和近景的深度：

相應(yīng)的對準(zhǔn)平面上彌散斑的允許值為：39用孔徑角U取代2a（2a=2ptgU），有：

結(jié)論：①入射光瞳的直徑越小，景深越大。②若遠(yuǎn)景深度，則即從對準(zhǔn)平面A點(diǎn)看入瞳時，入瞳張角2u應(yīng)等于ε。③若把對準(zhǔn)平面調(diào)焦在處，④β不能太大，否則散斑直徑增大，從而減少景深。故

，當(dāng)x值一定（即對準(zhǔn)平面位置確定）時，f越大，Δ越小。用孔徑角U取代2a（2a=2ptgU），有：40作業(yè)：1、已知放大鏡的焦距為25mm，通光孔徑D1=25mm，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大鏡后10mm處，物體位于放大鏡前23mm，求系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳和出瞳。2、正透鏡L1、L2,焦距分別為90mm和30mm，口徑分別為60mm和40mm，相距50mm，在兩透鏡之間距L2為2mm處放置一直徑為10mm的圓光孔，實(shí)物點(diǎn)位于L1前20mm處，求系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳及出瞳的位置和大小。3、已知一放大鏡，其焦距f’為25mm，孔徑D為25mm，若有一物體位于放大鏡前23mm處，人眼位于放大鏡之后10mm處對其進(jìn)行觀察，此時人眼的瞳孔d為2mm，試求，(1)該系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳、出瞳、視場光闌、入窗和出窗的位置和大小。(2)用該放大鏡所能看到的物面范圍。作業(yè)：41演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！42第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制§4.1

光闌及其作用與分類光學(xué)系統(tǒng)都是由若干個透鏡組或者再加上平面鏡、棱鏡組成，每個光學(xué)零件都有一定的大小。因此、從物體發(fā)出的光束能夠進(jìn)入系統(tǒng)成像的只是其中一部分。顯然，光學(xué)零件起到了限制光束的作用。更確切地說，是放置光學(xué)零件的金屬框（如透鏡框、棱鏡框）限制了成像光束的位置和大小。因此，我們把系統(tǒng)中起限制成像光束作用的光學(xué)零件的金屬框稱作“光闌”。在光學(xué)系統(tǒng)中，不單用裝夾光學(xué)零件的金屬框的內(nèi)孔來限制光束，有時還要專門設(shè)置一些帶孔的金屬薄片來限制光束，這些就是專用光闌。專用光闌的通光孔一般為圓形，其中心線和光軸重合。多數(shù)專用光闌的孔徑是固定的，但也有可變的?？讖娇勺兊墓怅@稱為可變光闌，常用于照相物鏡中。又如人眼的瞳孔也是一個可變光闌，其孔徑能隨外界光線的強(qiáng)弱第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制43而自動改變：當(dāng)外界景物過亮?xí)r，瞳孔縮小以減少進(jìn)入眼睛的光束，避免過度刺激視神經(jīng)細(xì)胞；當(dāng)外界景物較暗時,瞳孔的直徑變大，使進(jìn)入眼睛的光能增多，以便看清昏暗中的物體。光闌根據(jù)其在光學(xué)系統(tǒng)中的不同作用可分為以下幾種：

孔徑光闌——用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌?？讖焦怅@的大小決定進(jìn)入系統(tǒng)光能的多少，即決定像平面的照度?？讖焦怅@的位置在某些光學(xué)系統(tǒng)中有特殊要求。如在目視光學(xué)儀器中，孔徑光闌被其后方光組所成的像一定要位于光學(xué)系統(tǒng)之外，以便使眼睛的瞳孔與之重合，達(dá)到良好的觀察效果。此外，合理地設(shè)計孔徑光闌的位置，可以在一定程度上改善軸外物點(diǎn)的成像質(zhì)量。

視場光闌——決定物平面或物空間成像范圍的光闌。在多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)如照相機(jī)、顯微系統(tǒng)中，視場光闌的位置常被設(shè)置在系統(tǒng)物鏡的像平面上，這樣，視場才能具有清晰的邊界。

漸暈光闌——就是對軸外物點(diǎn)的成像光束刻意產(chǎn)生部分限制作用的光闌。漸暈是指視場范圍內(nèi)某一部分區(qū)域的物點(diǎn)的成像光束較另外一部分區(qū)而自動改變：當(dāng)外界景物過亮?xí)r，瞳孔縮小以減少進(jìn)入眼睛的光束，44域物點(diǎn)的光束出現(xiàn)減弱的現(xiàn)象。漸暈光闌的作用是為了改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量或減小部分光學(xué)系統(tǒng)的橫向尺寸。

消雜光光闌——用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)雜光的光闌。光學(xué)系統(tǒng)的雜光一般是由折射面和鏡簡內(nèi)壁的反射光產(chǎn)生，它會降低像平面的襯度。因此，在一些要求較高的長焦距照相物鏡中必須設(shè)置幾個光闌以遮攔雜光。通常，系統(tǒng)中并不設(shè)置消雜光光闌而是在鏡管內(nèi)壁加工細(xì)內(nèi)螺紋或涂以黑色無光漆以消除雜光?！?.2孔徑光闌（一）孔徑光闌的定義和作用定義：用來限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光闌，被稱為孔徑光闌。作用：1、孔徑光闌可以限制軸上點(diǎn)的成像光束，同時也具有限制軸外點(diǎn)的成像光束。2、孔徑光闌的位置對于軸外點(diǎn)的成像有著非常大的影響。域物點(diǎn)的光束出現(xiàn)減弱的現(xiàn)象。漸暈光闌的作用是為了改善軸外點(diǎn)的45孔徑光闌對軸上點(diǎn)光束的限制，由圖可以看出，放在什么位置，效果一樣。孔徑光闌對軸外點(diǎn)光束的限制ABC-uu’u’-u-uu’-uu’孔徑光闌對軸上點(diǎn)光束的限制，由圖可以看出，放在什么位置，效果46（二）入射光瞳、出射光瞳入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面的光組在物空間的像。也就是從透鏡左向右方觀察所看到的孔徑光闌的像。出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面的光組在像空間成的像。入射光瞳、出射光瞳和孔徑光闌三者是共軛關(guān)系。入射光瞳是光束進(jìn)入系統(tǒng)的公共入口出射光瞳是成像光束射出系統(tǒng)的出口。-yABy’B’A’L1L2孔徑光闌入瞳出瞳（二）入射光瞳、出射光瞳-yABy’B’A’L1L2孔徑光闌47當(dāng)系統(tǒng)的入瞳確定后，通過入瞳中心的光線稱為軸外物點(diǎn)的主光線，它代表了該物點(diǎn)的中心光束。主光線與光軸的夾角為視場角ω。如果設(shè)物距l(xiāng),入瞳距l(xiāng)z，物高與視場角的關(guān)系為：

入瞳主光線－ωy－llZ當(dāng)系統(tǒng)的入瞳確定后，通過入瞳中心的光線稱為軸外物點(diǎn)的主光線，48（三）孔徑光闌的判斷1．讓每一個透鏡框和專用光闌分別由它前面光組依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小。系統(tǒng)最前面的那個透鏡框的像與它本身重合，也計入這些像之內(nèi)。2．自軸上物點(diǎn)向這些光闌的像做邊緣延伸光線，然后比較它們的孔徑角的大小。其中孔徑角較小的光闌的像是入射光瞳，它所對應(yīng)的光闌就是系統(tǒng)的孔徑光闌?？讖焦怅@被它后面光組成像，這個像就是出射光瞳。3．當(dāng)軸上物點(diǎn)位子無限遠(yuǎn)時，只須比較各鏡框或?qū)Ｓ霉怅@被其前面光組所成像的大小，其中徑最小的光闌像所對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。例題：有個光路，它是由一個透鏡和一個光闌組成，用作圖法求它的孔徑光闌。1.將D1，D2在物方求像。由于D1前面沒有光組，因而它在物方的共軛像D1’就是它自己。（三）孔徑光闌的判斷492.D2對D1成像，求D1’、D2’的像對光軸張的孔徑角最小的是入瞳，它對應(yīng)的光闌是孔徑光闌。AFD1D2F’AFD1D2F’U1U2D’2D’12.D2對D1成像，求D1’、D2’的像對光軸張的孔徑角50舉例1：如圖所示，L1、L2是兩個正透鏡，A為物點(diǎn)，P是位于兩透鏡之間的光孔，已知透鏡的焦距f’1=20mm，f2’=10mm,物距100mm，間距d1=40mm,d2=20mm，直徑D1=D2=6mm，DP=2mm,求此系統(tǒng)的孔徑光闌。－1004020D1=6DP=2AL1L2PD2=6舉例1：如圖所示，L1、L2是兩個正透鏡，A為物點(diǎn)，P是位于51解：求出所有光學(xué)元件在物空間的像，為此將整個系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800求光孔P經(jīng)透鏡L1成像：透鏡L1本身在物空間不必成像。將上述所有成像結(jié)果再轉(zhuǎn)回1800，得到下圖。100-40-20D1=6DP=2AL1L2PD2=6解：求出所有光學(xué)元件在物空間的像，為此將整個系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)1800524020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-40-100D’2D’PPu24020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-453系統(tǒng)的出瞳在L2透鏡之后20mm處，大小為2mm。舉例2：在上例中，若物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)處，試問此時哪一個光闌是系統(tǒng)的孔徑光闌?解：當(dāng)物點(diǎn)位于軸上無限遠(yuǎn)時，從物點(diǎn)向光闌像邊緣引伸光線，實(shí)際上這些光線都平行于光軸。所以，此時只須比較位于系統(tǒng)物空間的所有光闌像的孔徑大小，直徑最小者就是入瞳，它對應(yīng)的光闌就是孔徑光闌。由上例計算可知，D’1的直徑為6mm，D’p的直徑為2mm，D’2的直徑為3mm。通過比較可知，D’p的直徑最小，所以為入瞳，Dp為孔徑光闌。而出瞳則應(yīng)是Dp為其后方透鏡L2，在系統(tǒng)像空間所成的像。因?yàn)榭讖焦怅@沒有變，所以出瞳的大小和位置不變。將Dp被后面的光組成像。由高斯公式得：系統(tǒng)的出瞳在L2透鏡之后20mm處，大小為2mm。將Dp被后54

§4.3視場光闌（一）視場光闌的定義和作用定義：光學(xué)系統(tǒng)中限制成像范圍的光闌稱為視場光闌。作用：限制物平面或物空間的成像范圍。（二）視場光闌、入射窗和出射窗的判斷具體方法是：由入瞳中心向系統(tǒng)物空間所有光闌像(被其前面光組所成的像)的邊緣引伸光線，共中對入瞳中心張角最小者被稱為系統(tǒng)的入射窗，簡稱入窗。入窗所對應(yīng)的光闌就是視場光闌。視場光闌被其后面光組在系統(tǒng)像空間所成的像稱為系統(tǒng)的出射窗，簡稱出窗。視場光闌、入窗和出窗三者是相互共扼的。（三）物方視場角和像方視場角在物空間，從入瞳中心向入窗邊緣所引伸光線的張角稱為物方視場角，用2ω表示；在像空間，從出瞳中心向出窗邊緣所引伸光線的張角稱為§4.3視場光闌55像方視場角，用2ω’為視場角。顯然半視場角ω和ω’，已能表示視場的大小。故通常也常和ω和ω’為視場角。光學(xué)系統(tǒng)的視場大小，通常用兩種方法表示：當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時，如望遠(yuǎn)鏡，常用視場角2ω表示其視場大小，稱為視場角；當(dāng)物體位于有限距離或很近距離時，如顯微鏡，常用所見到的物平面直徑表示其視場大小，稱為線視場。（四）視場光闌對物平面成像范圍的限制現(xiàn)在假定孔徑光闌的口徑為無限小，那么入瞳和出瞳的口徑也必定為無限小。此時軸外物點(diǎn)只有以主光線為軸的一束無限細(xì)的光束方能通過光學(xué)系統(tǒng)，因此，能被系統(tǒng)成像的物面范圍便由極小的入瞳光從與入射窗邊緣的連線(主光線)所決定，主光線便是視場邊緣光線。像方視場角，用2ω’為視場角。顯然半視場角ω和ω’，已能表示56以上只討論了入射光瞳口徑為無限小的情況。實(shí)際上，光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳總是有一定大小。有時還可能很大。此時系統(tǒng)小光束被限制的情況就變得復(fù)雜一些。下面我們就一般情況作簡要分析。視場光闌入射窗出射窗L1物像L2孔徑光闌入瞳出瞳主光線入窗限制了物平面的成像范圍，是因?yàn)樵谒泄饪妆黄淝懊婀饨M所成的像中入射窗對光瞳中心的張角為最小，同樣，出射窗之所以限制了像方視場的大小，也是因?yàn)樵谒泄饪妆黄浜蟮墓饨M所成的像中，出射窗對出瞳中心的張角為最小。這就解釋為什么視場光闌能限制物面成像范圍的原因。以上只討論了入射光瞳口徑為無限小的情況。實(shí)際上57當(dāng)入射光瞳有一定大小時，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的充滿入瞳的光束，有時會被某些透鏡框所遮攔。如圖所示，透鏡L1、L2分別位于孔徑光闌D的兩側(cè)。由軸外物點(diǎn)B發(fā)出的充滿入瞳的光束，其中只有一部分（畫有陰影線部分）通過系統(tǒng)成像，而其上下各有一部分分別被透鏡L2與L1的鏡框所遮攔。因此，軸外物點(diǎn)成像光束的孔徑顯然要比軸上物點(diǎn)小。致使像面上從中央到邊緣，光照度逐漸下降，這種現(xiàn)象稱為“慚暈”。當(dāng)入射光瞳有一定大小時，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的充滿入58顯然，軸外物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，漸暈現(xiàn)象就愈明顯。假定在出瞳面上，軸上物點(diǎn)的光束寬度為D，視場角ω的斜光束(在子午面內(nèi))的寬度為Dω。則Dω比D之比稱為“線漸暈系數(shù)”：另外,當(dāng)入瞳有一定大小時,入射窗也不能完全決定系統(tǒng)的成像范圍,如圖所示。由前面分所可知，當(dāng)入瞳為無限小時，物面上的成像范圍由入瞳中心與入窗邊緣的連線所確定，若此連線與物面相交為B2，則能被系統(tǒng)成像的是一個以物面中心A為圓心，以AB2為半徑的圓形區(qū)域。但是當(dāng)入瞳具有一定大小時，除B2以外的物點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的光束中，雖然主光線不能通過入射窗，但仍然有一部分光線通過入射窗而被系統(tǒng)成像。因此，成像范圍被擴(kuò)大了,由入窗的上邊緣和入瞳的下邊緣的連線與物面的交點(diǎn)B3才是被系統(tǒng)成像的最邊緣點(diǎn)。顯然，軸外物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，漸暈現(xiàn)象就愈明顯。假定在出瞳面上，59（五）視場范圍的計算光學(xué)系統(tǒng)的視場是由物方視場或物面半徑的大小來確定。根據(jù)視場光闌的不同位置，有一下幾種計算視場的方法。1、視場光闌與像面重合當(dāng)視場光闌與像面重合時，視場光闌的口徑就是像的大小，由此得到物方視場為：2、當(dāng)視場光闌與物面重合時，視場光闌的大小就是物的大小，此時例題：上一題中，漸暈系數(shù)KD≥0.7時的系統(tǒng)視場光闌和最大的視場范圍。（五）視場范圍的計算1、視場光闌與像面重合2、當(dāng)視場光闌與物60由前面計算得到入瞳直徑，根據(jù)漸暈系數(shù)0.7截取一點(diǎn)Q得：由于ω1<ω2，得出透鏡L1為視場光闌。該系統(tǒng)滿足漸暈系數(shù)大于等于0.7得最大成像范圍y＝（l－lZ）tgω－0.2D＝（100－40）×0.065－0.4＝3.5mm故整個視場直徑范圍2y＝7mm。Aω1ω2QOP’L1’L2’4030ω2ω1由前面計算得到入瞳直徑，根據(jù)漸暈系數(shù)0.7截取一點(diǎn)Q得：由于61§4.4照相系統(tǒng)和光闌一、照相系統(tǒng)由三部分組成鏡頭：將外界景物成像在底片上。光闌：調(diào)節(jié)成像光束寬度從而調(diào)節(jié)光能量。底片架框：確定景物的成像范圍。照相機(jī)和光闌的作用§4.4照相系統(tǒng)和光闌照相機(jī)和光闌的作用62

由照相機(jī)的光路圖可看出,隨著A1A2光闌的伸縮可改變像面的成像光束。對于照相機(jī)來說光闌A就是孔徑光闌。底片的大小限制了，相片的大小，所以光闌B是視場光闌。對于軸上點(diǎn)的成像光束，A、A’的位置對于成像光束并不起作用。由照相機(jī)的光路圖可看出,隨著A1A2光闌的伸縮可63軸外點(diǎn)的成像情況就復(fù)雜的多由圖a，孔徑光闌A靠近透鏡，軸外點(diǎn)的進(jìn)光量要多些。(a)(b)b圖，由于孔徑光闌A遠(yuǎn)離透鏡，這使軸外點(diǎn)的進(jìn)光量就要少。從(a)、(b)圖的斜平行光束，可出(a)圖的投射高度高，(b)圖的投射高度低。這樣就會使得成像質(zhì)量不同。軸外點(diǎn)的成像情況就復(fù)雜的多由圖a，孔徑光闌A靠近透鏡，軸外點(diǎn)64孔徑光闌的位置和大小透鏡口徑的大小對軸外光束成像構(gòu)成影響軸外光束的投射傾角大小及在透鏡上投影位置當(dāng)透鏡的大小確定后，其邊框及孔徑光闌就直接影響軸外光束的成像。漸暈、漸暈光闌漸暈：軸外點(diǎn)成像光束在進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)前被系統(tǒng)的光闌阻擋，而使成像面的照度下降的現(xiàn)象。漸暈光闌：能夠引起漸暈的光闌。漸暈系數(shù)K＝Dω/DA A' 光闌與光闌的像孔徑光闌的位置和大小漸暈、漸暈光闌A A' 光闌與光闌的像65小結(jié)：1、在照相光學(xué)系統(tǒng)中，根據(jù)軸外光束的像質(zhì)來選擇孔徑光闌的位置，其大致位置在照相物鏡的某個空氣間隔中。2、在有漸暈的情形下，軸外點(diǎn)光束寬度不僅由孔徑光闌的口徑確定，而且還和漸暈光闌的口徑有關(guān)。3、照相光學(xué)系統(tǒng)中，感光底片的框子就是視場光闌。4、孔徑光闌的形狀一般為圓形，而視場光闌的形狀為圓形或矩形等?！?.5

望遠(yuǎn)系統(tǒng)中成像光束的選擇一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

物鏡 轉(zhuǎn)像棱鏡 分劃板 目鏡 小結(jié)：物鏡 轉(zhuǎn)像棱鏡 分劃板 目鏡 66望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡化圖二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)中的光束限制光瞳銜接原則：前面系統(tǒng)的出瞳與后面系統(tǒng)的入瞳重合，否則會產(chǎn)生光束切割，前面系統(tǒng)的成像光束中有一部分將被后面的系統(tǒng)攔截，不參與成像。光闌在不同的位置對系統(tǒng)成像光束有很大的影響。通過分析三組相關(guān)數(shù)據(jù)來確定孔徑光闌的位置：在物鏡左側(cè)10mm參數(shù)為視角放大率Γ＝6×；視場角2ω＝8030’；出瞳直徑D’=5mm；出瞳距離l

Z’≥11mm；物鏡焦距f’物＝108mm；目鏡焦距f

’目＝18mm望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡化圖67解:1、求入瞳的直徑D=ΓD’=6×5＝30mm2、求物鏡上的投射高度（主光線的投射高度）hZ物＝(-l

Z)tg(-ω)＝10×tg(4015’)＝0.743mm3、求目鏡上的投射高度（正切計算法）

－l

ZF物’(F目)f物‘－f目l

Z’－ωω’xy－lZF物’(F目)f物‘－f目lZ’－ωω’xy684、求分劃板上的投射高度hz分=tg（3.85760）×108＋hZ物＝7.2824＋0.743＝8.025mm5、求出瞳距

lz

＝-10mm

工程光學(xué)講稿（光闌）課件696、各光學(xué)元件的實(shí)際通光口徑（h為上光線在物鏡的投射高度）D物＝2（h+hZ物）＝（D/2+hZ物）＝2（15＋0.743）＝31.486(mm)D分＝2×hZ分＝16.050(mm)D目＝2×(hZ目＋D’/2)＝2(9.239+5/2)=23.478(mm)

光闌D物D棱D分D目

l

Z’（1）31.531.5>D棱>161623.520.5（2）3030>D棱>161623.721（3）31.631.6>D棱>16162421.36、各光學(xué)元件的實(shí)際通光口徑（h為上光線在物鏡的投射高度）光70孔徑光闌處于不同位置時的成像光束(3)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致在物鏡左右，具體位置可根據(jù)盡量減小光學(xué)零件的尺寸和體積的考慮去沒定；(4)可放分劃板的望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，分劃板框是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視場光闌?？偨Y(jié)上面的分析：(1)兩個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用時，一般應(yīng)滿足光瞳銜接原則；(2)目視光學(xué)系統(tǒng)的出瞳一般在系統(tǒng)之外，且出瞳距不能小于于6mm?？讖焦怅@處于不同位置時的成像光束(3)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑光闌大致71§4.6

顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析一、簡單顯微鏡系統(tǒng)的光束限制顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)§4.6

顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)72出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡出瞳視場光闌入窗孔徑光闌入瞳顯微鏡系統(tǒng)的光束限制出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡出瞳視場光闌入窗孔73二、遠(yuǎn)心光路yAA1B1BA’1B’1y’1y’A’B’二、遠(yuǎn)心光路yAA1B1BA’1B’1y’1y’A’B’74物方遠(yuǎn)心光路及其特點(diǎn)

:入瞳位于無窮遠(yuǎn)，軸外點(diǎn)主光線