北京朝陽二模答案

北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BDCBCDBAAC二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213答案（答案不唯一）題號141516答案1216④；等式兩邊除以值為零的式子，不符合等式性質(zhì)．解答題（本題共72分，第17~26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．解：原式=…………4分①②=3．…………………5①②18．解：①②，得，．………2分把代入②，得，．……………………4分所以這個(gè)方程組的解是…………………5分19．解：原式……………………1分……………………3分．∵，∴．……………4分∴原式．………………5分20．解：∵，，∴．…………1分∵在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AD是BC邊上的中線，∴．…………3分∴．………………4分∴．…………………5分21．解：設(shè)這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為本．……1分由題意，得．…………3分解得．……………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．……………5分答：這兩棟樓的住戶一年內(nèi)人均閱讀紙質(zhì)圖書的數(shù)量為本．22．證明：（1）∵AB∥DC，F(xiàn)C=AB，∴四邊形ABCF是平行四邊形．…………1分∵，∴四邊形ABCF是矩形．…………………2分（2）由（1）可得，，∴，．………………3分∵，∴．…………4分∴．∵，∴．∴．………5分23．解：（1）∵雙曲線過點(diǎn)M（1，b），∴．……………………1分∵正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M（1，4），∴．……………………2分∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為．………3分（2）（-1，-4），（3，12）．…………………5分24．（1）證明：連接．∵平分，∴．∵，∴．∴．……………1分∵于，∴．∴，∴．∴．∴是⊙的切線．………………2分（2）解：∵，∴．∵，∴△為等邊三角形．…………………3分在△中，，可得，．………………4分∴．在△中，由勾股定理可得．………5分25．解：（1）41．……………1分前四天每天接待的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)全圖1，如圖所示．………………前四天每天接待的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖圖圖1（3）801；………………3分答：預(yù)計(jì)觀看“滬劇”、“秦腔”、“粵劇”的人數(shù)分別約為96、40、64，…………4分所以演出應(yīng)分別安排在江蘇園、福建園、嶺南園．………………5分26．（1）解：由題意可得．∵，∴，．…………………1分∴．∵直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∴．………………2分∴．∴．…………3分（2）①證明：如圖，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)．∴△∽△．…………………4分由平分，，可得△是等邊三角形．∴．∴．∵，∴．∴．∴．…………5分②解：過點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)．∵點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)，．∴．……………4分∵，∴．∴．…………5分27．解：（1）∵拋物線的對稱軸是，∴．∴．……………1分∴拋物線的表達(dá)式為．…………………2分∴．∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．………………3分（2）由題意得，平移后拋物線表達(dá)式為……4分∵，∴．∴A（，）．………5分（3）．……………7分圖228．（1）；………1分圖2（2）補(bǔ)全圖形．………2分證明：如圖2，在上截取，連接．∵，∴△≌△．………3分∴，．∴．∵．∴．………4分∴．圖3∴．………5分圖3（3）求解思路如下：a．如圖3，過點(diǎn)作于；b．由平分，可得；c．由，可得，，；………6分d．由（2）知，在△中，可求的長度；e．在Rt△中，由的度數(shù)和的的長度，可求的長度．…7分29．（1）①16．………………1分②當(dāng)弦的位置改變時(shí)，點(diǎn)關(guān)于⊙的“冪值”為定值．………………2分證明：如圖，為⊙中過點(diǎn)的任意一條弦，且不與垂直．過點(diǎn)作⊙的弦⊥，連接、．∵在⊙中，，，∴△∽△．…………………3分∴．∴．…………4分∵⊥，，⊙半徑為5．∴．∴．………………