八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱知識點總結(jié)(好)

八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱知識點總結(jié)(好)八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱知識點總結(jié)(好)八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱知識點總結(jié)(好)V:1.0精細整理，僅供參考八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱知識點總結(jié)(好)日期：20xx年X月軸對稱知識點總結(jié)軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。軸對稱：兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應(yīng)點。軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”；軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。軸對稱的性質(zhì)：圖1成軸對稱的兩個圖形全等。圖1對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。對應(yīng)點的連線互相平行。線段的垂直平分線：定義。經(jīng)過線段的中點且與線段垂直的直線，叫做線段的垂直平分線。如圖2，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，∴直線m是線段AB的垂直平分線。圖2圖2圖3性質(zhì)。線段垂直平分線上的點與線段兩端點的距離相等。圖3如圖3，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，點P是直線m上的點?！郟A=PB。判定。與線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。如圖3，∵PA=PB，直線m是線段AB的垂直平分線，∴點P在直線m上。等腰三角形：定義。有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰。第三條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角。腰與底的夾角叫做底角。說明：頂角=180°-2底角圖4底角=圖4可見，底角只能是銳角。性質(zhì)。等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“底邊的垂直平分線”，只有一條。等邊對等角。如圖5，在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C。圖5三線合一。圖5判定。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中，∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形。有兩個角相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形。等邊三角形：定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。說明：等邊三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等邊三角形是特殊的等腰三角形。（2）性質(zhì)。等邊三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“三邊的垂直平分線”，有三條。三條邊上的中線、高線及三個內(nèi)角平分線都相交于一點。等邊三角形的三個內(nèi)角都等于60°。如圖6，在△ABC中∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°。圖6圖6判定。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在△ABC中∵AB=AC=BC∴△ABC是等邊三角形。三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。如圖6，在△ABC中∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形。有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。如圖6，在△ABC中∵AB=AC（或AB=BC,AC=BC）∠A=60°（∠B=60°，∠C=60°）∴△ABC是等邊三角形。重要結(jié)論。在Rt△中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半。如圖7，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB或AB=2BC圖7圖7平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱：說明：要作出一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸（或直線）成軸對稱的圖形，只需根據(jù)作出各頂點的對稱點，再順次連結(jié)各對稱點。對稱點的作法見11（1）。對稱軸的畫法：在一個軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形中，連結(jié)其中一對對應(yīng)點并作出所得線段的垂直平分線。注意：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的不止一條，要畫出所有的對稱軸。成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸。常見的軸對稱圖形：英文字母。ABDEHIKMOTUVWXY中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，蘭，合，全，仝，人，關(guān)，甘，等等。數(shù)字。038圖形。說明：圓有無數(shù)條對稱軸。正n邊形有n條對稱軸。掌握幾個作圖：作出點A關(guān)于直線m對稱的點A/。作法：如圖以點A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫圓弧。使圓弧與直線MN交于兩點C、D。分別以點C,D為圓心，