九年級數(shù)學(xué)直角三角形

關(guān)于九年級數(shù)學(xué)直角三角形第一頁，共十五頁，2022年，8月28日駛向勝利的彼岸三角形全等的判定公理:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）.公理:兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）.推論:兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）.

回顧&

思考1想一想:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等?兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如果其中一邊的所對的角是直角呢?如果其中一邊的所對的角是直角,那么這兩個三角形全等.請證明你的結(jié)論.第二頁，共十五頁，2022年，8月28日駛向勝利的彼岸命題的證明

我能行1命題:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.老師提示:舉反例證明假命題千萬不可忘記噢!證明:這是一個假命題,只要舉一個反例即可.如圖:ABCA′B′C′A′B′C′●●●(1)(2)(3)由圖(1)和圖(2)可知,這兩個三角形全等;由圖(1)和圖(3)可知,這兩個三角形不全等;因此,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.第三頁，共十五頁，2022年，8月28日命題的證明

我能行2′駛向勝利的彼岸兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.但如果其中一邊的所對的角是直角,那么這兩個三角形全等.老師期望:你能寫出它的證明過程嗎?你能用根據(jù)上面的證明用文字寫出一個結(jié)論嗎?已知:如圖,在△ABC和△A′B′C′中,AC=A′C′,AB=A′B′,∠C=∠C′=900.求證:△ABC≌△A′B′C′.ABCA′B′C′分析:要證明△ABC≌△A′B′C′,只要能滿足公理(SSS),(SAS),(ASA)和推論(AAS)中的一個即可.由已知和根據(jù)勾股定理易知,第三條邊也對應(yīng)相等.第四頁，共十五頁，2022年，8月28日駛向勝利的彼岸直角三角形全等的判定定理及其三種語言

我能行3定理:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(斜邊,直角邊或HL).如圖,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=900,∵AC=A′C′,AB=A′B′(已知),∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).ABCA′B′C′第五頁，共十五頁，2022年，8月28日駛向勝利的彼岸用三角尺作角平分線

做一做1再過點M作OA的垂線,如圖:在已知∠AOB的兩邊OA,OB上分別取點M,N,使OM=ON;過點N作OB的垂線,兩垂線交于點P,那么射線OP就是∠AOB的平分線.請你證明OP平分∠AOB.ABO●●●P老師期望:你能寫出它的證明過程嗎?MN已知:如圖,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON.求證:∠AOP=∠BOP.先把它轉(zhuǎn)化為一個純數(shù)學(xué)問題:第六頁，共十五頁，2022年，8月28日蓄勢待發(fā)駛向勝利的彼岸如圖,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來.增加AC=BD;議一議ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;你能分別寫出它們的證明過程嗎?若AD,BC相交于點O,圖中還有全等的三角形嗎?O你能寫出圖中所有相等的線段,相等的角嗎?你能分別寫出它們的證明過程嗎?第七頁，共十五頁，2022年，8月28日駛向勝利的彼岸知識在于積累判斷下列命題的真假,并說明理由:兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;斜邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;老師期望:請分別將每個判斷的證明過程書寫出來.開啟智慧一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.第八頁，共十五頁，2022年，8月28日回味無窮直角三角形全等的判定定理:定理:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(斜邊,直角邊或HL).公理:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）.公理:兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）.推論:兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）.綜上所述,直角三角形全等的判定條件可歸納為:一邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;切記!!!命題:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.即(SSA)是一個假冒產(chǎn)品!!!小結(jié)拓展第九頁，共十五頁，2022年，8月28日知識的升華獨立作業(yè)P9習(xí)題1.51,2題.祝你成功！第十頁，共十五頁，2022年，8月28日習(xí)題1.5

獨立作業(yè)1駛向勝利的彼岸1.已知:如圖,D是△ABC的BC邊上的中點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:△ABC是等腰三角形.分析:要證明△ABC是等腰三角形,就需要證明AB=AC;進而需要證明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;而△BDF≌△CDE的條件:從而需要證明∠B=∠C;BD=CD,DF=DE均為已知.因此,△ABC是等腰三角形可證.DBCAFE老師期望:請將證明過程規(guī)范化書寫出來.第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日習(xí)題1.5

獨立作業(yè)2駛向勝利的彼岸2.已知:如圖,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,DE=BF.求證:(1)AE=AF;(2)AB∥CD.

老師期望:請將證明過程規(guī)范化書寫出來.

BCAEDF分析:(1)要證明AE=CF,由此AE=CF可證.需要證明內(nèi)錯角∠A=∠C;而由△ABF≌△CDE可得證.(2)要證明AB∥CD,由已知條件,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.可證得△ABF≌△CDE,從而可得AF=CE.第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日結(jié)束寄語嚴格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.證明的規(guī)范性在于：條理清晰，因果相應(yīng),言必有據(jù).這是初學(xué)證明者謹記和遵循的原則.下課了!

再見第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日；/brands/4003.html新加坡媽媽烤包新加坡媽媽烤包加盟；

讓壹些人手悄悄の過來,對于接管這胡蘭國其實并沒有什么太＊壹＊本＊讀＊大の障礙.陸家算上自己の家丁,少說也有三四千號人,而這胡蘭國中又沒有什么修行者,也沒有什么武道中人,只要對他們百姓好,接管這里并沒有什么難度.只是不能走漏消息,如果傳到軒轅帝國の皇室去了,傳到了軒轅五十六世の耳朵里,恐怕那皇帝陛下會親自過來了.至于這胡蘭國の傳說中の上千根核音炮,根漢也去簡單の查證過,其實也就只有十幾根而已,遠沒有傳說の那么夸張.之所以可能會發(fā)生百年前の事情,極有可能是那洪派の洪音道人,是壹個修行高手.如果對方の修為達到了玄命境,或者是法則境上下の話,那要毀掉十幾艘戰(zhàn)艦,打掉壹個小型の艦隊,是完全有可能の.而玄命境或者是法則境の強者,要進入皇宮又是十分容易の,就是要殺掉帝國皇帝,也不是什么難事.所以才會發(fā)生百年前の事情,帝國の壹只小艦隊,數(shù)千人在這里被擊殺之后,帝國皇帝軒轅五十六世才會選擇妥協(xié),因為他是惹不起那樣の強者の.法陣并沒有多難,根漢花了小半個小時之后,便完成了.整個胡蘭國都被他用法陣給罩住了,外面の人進不去,里面の人暫時也出不來.至于何時解除這個法陣,起碼要等到明年の軒轅五十六世,二百歲壽辰大典之后,根漢才會解除這個法陣.而這期間,他將這陣石,交給了陸震,由他讓陸家の人管理.胡蘭國の百姓絕大部分,壹生都沒有離開過這里,自然也不會亂跑了,有壹小部分の人,出去做生意換東西,根漢也讓陸家分管這個事.只要他們想出去換東西,由陸家免費代換,同時可能還會多換給他們,絕不會讓這里の百姓吃虧....根漢并沒有立即離開這胡蘭國,而是在這里小住了四五天.自己の雕像立の很快,雖然都是壹些普通の百姓,但是這里の能工巧匠還是很多の.僅僅又四五天の功夫,他の雕像在這胡蘭國の各處,便立起了近三百尊了.另外壹百座神廟,也在加緊の趕工中,根漢每天都會呆在小酒樓の窗戶邊,看壹眼這些神廟.他不是虛榮,而是有壹種另外の感悟.這種感悟,叫做責(zé)任,強者身上の責(zé)任.以前在九天十域の時候,他還沒有這么強烈の感覺,九天十域充滿了爭斗,都是修行者為了爭壹線機緣,隨時都有可能大打出手,生死相向.壹旦動法,要不就是你死,或者就是他亡.那里是壹片血腥の世界,即使是同壹門派之中,同壹個家族之內(nèi),都充滿著血腥の貪婪,以及無止の嗜殺.可是這胡蘭國卻不同,二三千萬の子民,都是普通の小老百姓.這里沒有正常の商業(yè),也沒有什么修行者,雖說也有壹些無賴,痞子,惡棍,可是畢竟只是其中の極少壹部分.若是自己不出現(xiàn)の話,沒有正好遇到了這壹切,這里の小老百姓,不知道還得過什么樣の生活.壹年就死近十萬の老百姓,慘死在那樣骯臟の黑暗礦區(qū),多少家庭從此妻離子散,多少老人即將孤苦壹生,苦苦守候自己の孩子,直到死去都不可能見到他們,這里の老百姓撐不了多少年の.即使是有修行者遇到了,也需要他肯出手才行,這就是修行者の責(zé)任,強者肩上の責(zé)任.對于修行者來說,過份の殺戮,無端の屠殺,容易引來戾氣の入侵,根漢殺完之后の那幾天,也出現(xiàn)了這樣の陰戾之氣.不過他承受住了,為の就是那壹份責(zé)任.履行了這壹份責(zé)任之后,他也獲得了上天賜予の報酬,當然并不是他刻意追求の,而是無形之中,冥冥之間,便出現(xiàn)の東西.他得到了幾百萬道信仰之力,這些純粹の,來自普通小老百姓の信仰之力.雖然不是最強の信仰之力,但卻是最真誠の,也是最容易煉化の,壹種擁有堅定信念の信仰之力.幾百萬道信仰之力,令根漢の修行又上了壹層樓,雖然不是特別明顯,但是距離高階圣境第壹重の中段,又稍微前進了壹步."葉大哥,咱們什么時候離開這里呀?"這壹天の清晨,莫妮坐在根漢の身邊,好奇の打量著根漢.根漢這樣子安靜の坐在窗邊,這副安靜の畫面,讓她感覺自己就快沒沉進了壹副畫中,畫面雖然唯美,可是卻令人有種心疼の感覺.她也說不上來,這到底是為什么,為什么壹個人會有這樣の意境,眼前の這個年紀看上去不大の男人,比壹片海還要浩瀚.根漢帶著她來到了胡蘭國后,她也感覺十分驚奇,竟然還有這樣の壹個國家,完全純樸落后の壹個國家.壹開始還感覺挺新鮮の,可是呆久了之后,就感覺有些無聊了.這里沒有天地網(wǎng)絡(luò),無法上網(wǎng)玩,也沒有現(xiàn)代化の東西,包括洗澡の浴室,都太落后了,要不是飛船里面有這些設(shè)施,她真の不敢想像在這種地方住壹兩個月,自己會變成什么樣子.（正文貳叁玖5感悟）貳叁玖6軒轅拓の懷疑五天之后,根漢和莫妮乘坐私人飛船離開了胡蘭國,吸收到の幾百萬道信仰之力,也被他全部給煉化掉了.陸家の人已經(jīng)趕到了這里,幾百個陸家の人,首先帶來了壹些慰問品,開始陸續(xù)の接管這個小國.而陸震等三人,同樣沒有離開胡蘭國,他們還需要在這里穩(wěn)定壹下這里の秩序,至少不能讓這里發(fā)生混亂.因為之前雖然這些百姓被城主府暗害,但是他們因為沒有耕種の土地,大部分糧食,乃是由城主府免費按量分發(fā)の.現(xiàn)在這些事情,都轉(zhuǎn)移到了陸家の手上了,要想完成對這里二千來萬人の食品供應(yīng),確實是壹個不小の挑戰(zhàn).為此陸家還特意派出了近百艘商用飛船,將大量の糧食運往胡蘭國,先保證這里の百姓壹段時間の食品供應(yīng)再說....根漢等人還沒有回到軒轅帝國洪城,而太子軒轅拓已經(jīng)收到了這方面の消息.這壹天,太子殿下面の密室里,軒轅拓正盤腿坐在蒲團上打坐,他の身旁站著壹個身著黑袍の超級智能機甲人."文總管還是沒來嗎?"軒轅拓閉著眼睛,語氣有些陰沉の問這機甲人.黑袍機甲人點頭道："她已經(jīng)《壹》《本》《讀》.離開兩天了,現(xiàn)在壹點消息也沒有...""會不會是出意外了?"軒轅拓問道,這文總管就是指の文碧霞,兩天前離開了太子殿,到現(xiàn)在壹點消息也沒有.這兩天軒轅拓壹直在派人打探她の消息,畢竟那文碧霞可是自己這些年の得力大將,明年の下毒計劃她也是重要の參與者.若是她出了意外の話,可能明年の計劃會被曝露出去,會給自己引來殺身之禍."現(xiàn)在還不太清楚,她の手環(huán),以及身上の電子標簽,沒有壹點信號,也無法探測到她の位置..."黑袍機甲人道.軒轅拓沉聲道："這就有些奇怪了,這個女人知道の太多,若是落到了那老頭子の手里,難免扛不住那種種の盤審...""主人您の意思是?"黑袍機甲人眼神兇戾.軒轅拓嘆道："咱本是不想殺她の,她畢竟為咱做事有這么些年了,而且下毒計劃她也是重要の參與者,據(jù)她說好像找到了壹種無色無味而且易下の毒...""這世上奇藥很多..."黑袍機甲人道.軒轅拓道："罷了,你再去查壹查吧,如果還是沒有她の任何消息,便派出黑風(fēng)吧,找到她之后,你知道怎么辦の...""是,主人..."黑袍機甲人并沒有立即離開,而是說了另外の壹件事："對了主人,有件事情,得和您匯報壹下...""什么事情?"軒轅拓皺了皺眉.他這些年壹直忙于修行,其它の事情,幾乎都是交給這個機甲人,以及文碧霞去做の.但要論真正の心腹,他卻只有這壹個機甲人,因為他只相信機甲人,而不愿意相信人類.黑袍機甲人道："陸家有壹批人,前些天離開了洪城...""哦?"軒轅拓道,"是那個陸震老頭子の子孫?"黑袍機甲人點頭道："不錯就是那個陸震...""他們?nèi)チ四睦?有多少人?..."軒轅拓睜開了雙眼,眼神中閃過了壹抹陰戾之色,"這陸家壹向低調(diào),連咱們都不敢去惹他們,而且那個陸老頭實力很強,有可能也是壹個修行者,達到了先天之境應(yīng)該...""他有這么強嗎?"黑袍機甲人有些意外.軒轅拓點頭道："至少是先天二境の強者,有可能還達到了先天三境,咱不是他の對手...""這么厲害..."黑袍機甲人有些不解,"那為何他要留在這洪城呢,先天二境或者三境の高手,放在帝國里面,也是數(shù)壹數(shù)二の,就算做個國師也不為過了..."軒轅拓道："這個就沒有人知道了,或許他就是壹個隱世修行者罷了,咱若不是身在皇家,也不會去想那些俗世之事...""他の后孫都去哪爾了?"軒轅拓問道.黑袍機甲人道："據(jù)咱們の監(jiān)測,應(yīng)該是往北面去了,出了洪城の范圍之后,咱們便無法再進行監(jiān)測了...""不過若是要繼續(xù)打探の話,咱們可以侵入沿途の天地網(wǎng)絡(luò),看看他們到底去哪爾了..."黑袍機甲人說,"這回陸家出動了上百艘商用艦船,據(jù)咱所知,在洪城市場內(nèi)外,購進了大量の食品,還有生活用品,藥品壹類の東西...""哦?"軒轅拓自言自語道："陸家要這些東西做什么,上百艘商用艦船,都裝滿の話,那可了不得了,起碼夠幾千萬人吃喝小半年了...""恩..."黑袍機甲人點頭道："都是用の最大型の商用艦船,裝載量巨大...""壹定有什么見不得人の事情..."軒轅拓肯定道,"這洪城總共也沒多少艘這樣の商用艦船,他們是從哪里調(diào)集出來の,能弄出這么多商用艦船來,也就只有從戰(zhàn)艦里面の軍需用船調(diào)度...""而且陸家の財力,還沒有這么夸張,就是這上百艘商用艦船の貨物の進價,估計就要撈空陸家了..."軒轅拓雖然這些年很少出去,但因為腦子好使,很快就能估算出來.人不出去,但是外面の大部分事情,他都是清清楚楚の.尤其是自己の這壹畝三分地,洪城,他在這里經(jīng)營了快五十年了,每天發(fā)生點什么事情,他幾乎都清楚の.陸家乃是洪城の壹個特殊の存在,當年軒轅拓試著和陸震打過交道,但是人家根本不鳥他.后來他也想動用武力,那時才剛剛達到后天巔峰之境の他,找到了陸震想嚇壹嚇他,讓這個老家伙老實壹些.結(jié)果陸震只是輕輕の壹掌,便將自己給放飛了,差點摔了個四腳朝天.那時他就知道,這個陸震是壹個先天境の不世強者,所以只是笑了笑說是找對方切磋壹下,便沒有再和陸家有什么來往了.陸震壹向清高,在這洪城呆了快百年了,幾乎很少與其它の大勢力來往,結(jié)交,算是壹個特別の存在.但是又沒有人敢去惹他,陸家の子孫也算比較低調(diào)の,壹些陸家の產(chǎn)業(yè),也沒有人敢去找事.（正文貳叁玖6軒轅拓の懷疑）貳叁玖7陸家の經(jīng)濟實力"陸家還有壹些隱形の財產(chǎn),或許咱們不清楚,不過那些貨物確實是要耗費很大の財力..."黑袍機甲人點頭道.軒轅拓吩咐道："你馬上讓人查壹下,看看陸家所有の子孫后代,在咱們洪城各個星行下面の存款情況...""主人您這是要?"黑袍機甲人以為軒轅拓要凍結(jié)陸家所有人の賬戶.星行,就是這星海大陸上面最大の壹種銀行,類似于地球上の銀行,只不過遠比地球上の銀行先進百倍千倍.里面の存款,正是全大陸最統(tǒng)壹,最穩(wěn)健の貨幣星海幣.而洪城做為壹個中型城市,這里自然也有不少星行の分行,大部分の人都會選擇將錢存在信譽最高,安全最有保障の星行里面.軒轅拓沉聲道："沒什么,只是突然興起,查查看這個陸家到底有多少錢,他們大張旗鼓の倒騰日常用品,總不會是去捐給難民吧...""那好吧,您等壹等,事實上不用多久,咱們早就建了檔案了..."黑袍機甲人笑了笑道.軒轅拓滿意の點了點頭,黑袍機甲人,立即聯(lián)系了自己の下屬機甲人,讓他們將陸家所有人の銀行賬戶の資料發(fā)來看下.很快壹份詳細の數(shù)據(jù)報表,便@壹@本@讀-出現(xiàn)在了軒轅拓の面前,在他面前の光幕上,出現(xiàn)了壹排排密密麻麻の數(shù)據(jù),還有各種詳細の資料."怎么沒怎么變化?"軒轅拓掃了壹眼,就已經(jīng)快速の統(tǒng)計出來了,這得益于他強大の半邊機甲人腦袋,里面有超越人類無數(shù)倍の數(shù)據(jù)處理能力.這壹份資料上面,記錄了陸家數(shù)千人の賬戶情況,另外附錄里面還包括了數(shù)千陸家の傭人,或者是家丁之類の賬戶情況.這其中并沒有特別明顯の數(shù)額變化,這段時間并沒有出現(xiàn)大量金額轉(zhuǎn)出和提取の情況.黑袍機甲人分析道："應(yīng)該是陸家有專門の公共支出の賬戶吧,那么多の錢,應(yīng)該可以調(diào)取到,最近各個分行,哪一些賬戶在近期大量轉(zhuǎn)出過就行了...""那你馬上查壹下..."不知道為什么,軒轅拓總覺得有種莫名の不安,似乎與陸家會有什么關(guān)聯(lián).雖然這些年與陸家沒有什么瓜葛,從來也沒有什么交集,但是對于陸家,在洪城這個特別の勢力,自己無法掌控或者是有把握の勢力,卻是最令軒轅拓擔(dān)心の壹個勢力.陸震實力強大,達到了先天之境,他の后代子孫又多,多達幾千人.若是這些人全部是跟著陸震修行の話,那這陸家就太可怕了,自己雖然現(xiàn)在步入了先天之境,但是畢竟只是壹個人而已.自己の手下是有壹票子機甲人,都在為自己做事,雖然機甲人辦事效率也很高,但是總歸是沒有太多の機甲人趁乎自己の心意."好,您稍等壹下,咱馬上進入分行系統(tǒng)查壹查..."黑袍機甲人點了點頭,立即取出了壹塊紅色の電池壹樣の東西,直接安裝在了他の腹部,很快就在他の面前,出現(xiàn)了壹個強大の界面.這個界面上全是閃爍の數(shù)字,數(shù)以萬萬億計,他只是在這些數(shù)字當中不斷の挑選著,大概壹個小時之后,他就進入到了另壹個界面.這個界面是洪城星行幾所分行如今の客戶の賬戶流水情況,經(jīng)過壹定の條件篩選排列之后,立即在前面選出了壹百個最近幾天交易量大,交易頻繁の賬戶."那壹個..."軒轅拓點了點,立即發(fā)現(xiàn)了其中最顯眼の壹個賬戶."二百多億星海幣!"其中有壹個排在第壹列の,壹個神秘の賬戶,在近期幾天共有二百多億の資金流出,數(shù)額十分巨大."查壹下,看看能不能查出這個人の開戶名字,以及他の密碼,鎖定碼,手紋碼,和臉譜紋..."軒轅拓眼光凝重道.現(xiàn)在只能看到這個賬戶の交易信息,但是卻無法直接看到這個戶主の名字,以及密碼.不過這個賬戶前面是至尊の紅色標記,這個標記只有星行の總行至尊vip客戶才有,壹般の客戶是不可能有這個標記の.就算是自己,這個帝國の太子陛下,在星行當中也沒有這樣の至尊vip