精選中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思匯總-眾數(shù)教學(xué)反思

精選中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思匯總_眾數(shù)教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題才會(huì)思考，有了問題才可以引發(fā)同學(xué)熟悉上的沖突。一開課，我供應(yīng)某公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員6人，見習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需聘請(qǐng)技術(shù)員1人，小范前來應(yīng)征趙總經(jīng)理說:"我們這里的酬勞不錯(cuò)，平均工資是每月20xx元，你在這里好好干!""小范在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:"你哄騙了我，我己?jiǎn)栠^其他技術(shù)員，沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過20xx元，平均工資怎么可能是每月20xx元呢？"總經(jīng)理說:"平均工資的確是每月20xx元。"下表是該部門月工資報(bào)表:

卻有疑問了。同學(xué)們經(jīng)理是否哄騙了小范?

問題(1):結(jié)合表中的數(shù)據(jù),計(jì)算該公司技術(shù)部門員工的月平均工資是多少?問題(2):平均月工資能否客觀地反映一般技術(shù)員工的實(shí)際收入?。

二、在分析爭(zhēng)論中促進(jìn)同學(xué)對(duì)概念的理解。

中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，主要讓同學(xué)通過小組的合作學(xué)習(xí)，溝通爭(zhēng)論，熟悉到不按挨次排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)排序。

通過同學(xué)觀看、分析、爭(zhēng)論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個(gè)概念，這樣做使同學(xué)逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

在教學(xué)中，對(duì)同學(xué)的各種回答賜予確定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論。由于教材消失的一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)。“老師，假如一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，該怎么辦？”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問道。多好的問題，這一問題引發(fā)起其他同學(xué)的思索。自學(xué)，看書上有沒有教我們。這時(shí)有同學(xué)讀出教材的方法：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。依據(jù)這兩位同學(xué)的提問，我馬上與同學(xué)一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維，關(guān)心同學(xué)梳理求中位數(shù)的方法與步驟。

“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在根據(jù)大小挨次排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多。形象語言的描述讓同學(xué)更易理解、把握這兩個(gè)概念。

三、在學(xué)以致用中體會(huì)區(qū)分

練習(xí)時(shí)，在同一詳細(xì)問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)分。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到同學(xué)的參加溝通、探究學(xué)問。需要強(qiáng)調(diào)的是：同學(xué)有自己的看法和看法，老師不行一味的否定同學(xué)。老師要關(guān)注同學(xué)思索問題的過程，千萬不要代替同學(xué)思索，更不行強(qiáng)加給同學(xué)固定的思維模式。

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思【篇2】

回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：

通過猜一猜的嬉戲引起同學(xué)思索，使同學(xué)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為同學(xué)重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)，讓同學(xué)對(duì)本課有肯定的求知欲望。再者眾數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很簡(jiǎn)單，但是我在練習(xí)中充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有

1、2個(gè)或可能沒有，使同學(xué)對(duì)眾數(shù)的熟悉更全面，最終通過同學(xué)主動(dòng)探究、思索、發(fā)覺過程中，體會(huì)到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實(shí)際背景。這樣，同學(xué)不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu)，而且把探究求知、發(fā)覺新知的權(quán)利真正交給了同學(xué)。

此外，在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與溝通貫穿整個(gè)教學(xué)過程。通過組內(nèi)爭(zhēng)論、同桌溝通體現(xiàn)了各層次同學(xué)對(duì)學(xué)問的不同理解；在溝通過程中，每個(gè)同學(xué)的思維與才智都與同學(xué)共享，同學(xué)對(duì)概念的理解更全面，更深化。

圓滿和不足是：

例如中位數(shù)在同學(xué)的生活中運(yùn)用不是許多，如何通過豐富的事例讓同學(xué)感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進(jìn)一步去討論。

總之，整節(jié)課同學(xué)經(jīng)受著在觀看中思索，在思索中發(fā)覺，在發(fā)覺中爭(zhēng)辯，在爭(zhēng)辯中提升的過程。我們把課堂真正還給了同學(xué)，師生在共同的研討、溝通中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思【篇3】

《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課，也是一節(jié)體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想的活動(dòng)課。在思索這節(jié)課該教學(xué)什么時(shí)，我熟悉到假如只是把“教什么”定位于“會(huì)求中位數(shù)、眾數(shù)”，那么只是關(guān)注技術(shù)層面的練習(xí)，這是很不夠的，因此我認(rèn)為在這節(jié)課中理解概念的本質(zhì)含義更重要。于是這節(jié)課我在層層遞進(jìn)的過程中，逐步豐富和建構(gòu)對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)本質(zhì)含義的理解。

一、創(chuàng)設(shè)熟悉沖突，引出概念

首先出示兩個(gè)超市員工的平均工資，由平均數(shù)來對(duì)兩個(gè)超市工資進(jìn)行對(duì)比分析，激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步熟悉平均數(shù)，初步感受到，平均數(shù)受其中每個(gè)數(shù)的影響。引導(dǎo)思維轉(zhuǎn)入深層次思索。然后制造認(rèn)知沖突，出示工資表，旺旺超市的平均工資雖然高，可是員工的詳細(xì)工資卻比蘋果超市低。讓同學(xué)感受到：受極端數(shù)據(jù)影響，平均數(shù)不能很好的反映整體狀況和集中趨勢(shì)。采納兩個(gè)超市的對(duì)比，更加深刻的反映此時(shí)“平均數(shù)”不能很好的代表整體水平,由此激發(fā)查找新的合適的量的必要性。

二、在對(duì)比中深化概念理解。

對(duì)比是理解概念的一種重要方式。

在創(chuàng)設(shè)主題情景時(shí)，對(duì)兩個(gè)超市員工的平均工資的比較，制造認(rèn)知沖突，“平均工資高的不肯定員工工資就高”，從而比較深刻的感受“平均數(shù)騙了我們”，需要尋求新的量來表示。這樣的設(shè)計(jì)與教材中呈現(xiàn)的情境相比，同學(xué)的認(rèn)知沖突更為明顯，產(chǎn)生查找新量的“需求”更大，自然愛好也更高。

在進(jìn)一步明晰概念時(shí)，對(duì)兩個(gè)超市的“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”進(jìn)行橫向與縱向的對(duì)比，更能讓同學(xué)體會(huì)概念的含義，以及概念間的區(qū)分與聯(lián)系。

在深化理解概念的過程中，創(chuàng)設(shè)了動(dòng)態(tài)的對(duì)比，將“19，20，21，21，24”中的“24”換成“49”，三個(gè)統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）會(huì)發(fā)生什么變化。這種在變化中的對(duì)比，促使同學(xué)能更深刻的體會(huì)三量自身的含義及相關(guān)聯(lián)系與區(qū)分。

三、深化挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在同學(xué)體會(huì)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念含義，以及概念間的區(qū)分和聯(lián)系后，我提出了既然平均數(shù)2500元不能很好表示旺旺超市的工資水平，可是旺旺超市的老板為何要這樣寫呢？同學(xué)說出這是老板的一種策略，我從而提出：“是啊，平均數(shù)2500元沒錯(cuò)，但它會(huì)讓求職者產(chǎn)生誤會(huì)，以為員工工資都高，假如讓你來重新寫一份比較合理的聘請(qǐng)廣告，你會(huì)寫嗎？”此時(shí)，同學(xué)都能結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)來寫廣告，我又準(zhǔn)時(shí)提出中位數(shù)眾數(shù)我們都熟悉，可是一些阿姨年紀(jì)大，不熟悉這兩個(gè)概念怎么辦？這是同學(xué)又提出了中等工資水平，多數(shù)工資水平?？梢娫趯?shí)際應(yīng)用中，同學(xué)已經(jīng)更深化地理解了這兩個(gè)概念的本質(zhì)意義。

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思【篇4】

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容

本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第七單元《統(tǒng)計(jì)》的第三課時(shí)。

2．教材編寫特點(diǎn)

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)在生活實(shí)例中體會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，使同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

3．教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想

本節(jié)課的數(shù)學(xué)核心思想是同學(xué)通過生活中大量的實(shí)例，熟悉、體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的實(shí)際意義，依據(jù)實(shí)際需要，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)問與技能目標(biāo)：把握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

（2）數(shù)學(xué)思索：通過實(shí)際背景，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。

（3）解決問題：能結(jié)合詳細(xì)狀況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實(shí)際的問題

（4）情感態(tài)度價(jià)值觀：培育同學(xué)仔細(xì)的科學(xué)態(tài)度，深刻體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界離不開數(shù)學(xué)，同時(shí)培育同學(xué)合作意識(shí)。

二、教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需從多角度進(jìn)行全面分析

三、教學(xué)對(duì)象分析

1．同學(xué)已有學(xué)問基礎(chǔ)（包括學(xué)問技能，也包括方法）

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。

2．同學(xué)已有生活閱歷和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的閱歷

對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但同學(xué)明確運(yùn)用較少，沒有被明確提出過。同學(xué)該部分學(xué)問缺少生活閱歷。

3．同學(xué)學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難

同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

4．同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析

求職，同學(xué)聽過見過，有一些這方面的閱歷，從生活中的求職引入新課，同學(xué)比較感愛好，發(fā)覺問題時(shí)，同學(xué)充分發(fā)表自己的見解，由同學(xué)爭(zhēng)論解決，老師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當(dāng)同學(xué)理解后，將概念準(zhǔn)時(shí)總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，同學(xué)愛好深厚。

5．我的思索：

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。同學(xué)缺少該部分學(xué)問的生活閱歷。同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從生活中的求職引入新課，同學(xué)比較感愛好，發(fā)覺問題時(shí)，同學(xué)充分發(fā)表自己的見解，由同學(xué)爭(zhēng)論解決，老師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當(dāng)同學(xué)理解后，將概念準(zhǔn)時(shí)總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，同學(xué)愛好深厚。生活中同學(xué)還會(huì)遇到一組數(shù)據(jù)有多個(gè)眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)予以了補(bǔ)充。

四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

本方案中依據(jù)教材內(nèi)容和同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，我預(yù)備采納“以問題為中心”的爭(zhēng)論發(fā)覺法：即課堂上，老師或同學(xué)提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過同學(xué)與同學(xué)（或老師）之間相互爭(zhēng)論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)覺概念，逐步建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——合作溝通，構(gòu)建新知——鞏固練習(xí)，查找差異——實(shí)踐應(yīng)用，鼓舞創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，反思提高。

本方案針對(duì)同學(xué)的各種學(xué)習(xí)心態(tài)，把教學(xué)內(nèi)容中無法感知的事實(shí)、現(xiàn)象和過程，用多媒體形象的呈現(xiàn)在同學(xué)面前，努力創(chuàng)設(shè)一種生動(dòng)的情景，彌補(bǔ)他們?cè)陂啔v和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用，節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。

五、教學(xué)媒體和資源應(yīng)用設(shè)計(jì)

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)和同學(xué)的狀況，我在本節(jié)課的五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)里都有多媒體的應(yīng)用，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引同學(xué)的課堂投入，符合同學(xué)的心理特征和熟悉規(guī)律。

在第三個(gè)環(huán)節(jié)里面由淺入深設(shè)置問題串，使同學(xué)思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善學(xué)問結(jié)構(gòu)。

六。教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課伊始，創(chuàng)設(shè)了小馬過河的情境，利用這個(gè)例子，是為了復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念，同時(shí)說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。

第一環(huán)節(jié)：合作溝通，構(gòu)建新知

這個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)小范應(yīng)聘的問題情境，是力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引同學(xué)的課堂投入，符合同學(xué)的心理特征和熟悉規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。這一節(jié)主要是同學(xué)小組爭(zhēng)論，合作溝通，并回答問題。

在爭(zhēng)論提問時(shí)，我對(duì)同學(xué)的各種回答賜予確定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論，目的是讓同學(xué)從表格中獵取信息，培育同學(xué)敏銳的觀看力和科學(xué)的推斷力；

組織同學(xué)們爭(zhēng)論問題，目的是引起同學(xué)的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)同學(xué)提出問題：畢竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？提出一個(gè)真實(shí)的問題，揭示同學(xué)熟悉上的沖突，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起同學(xué)對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突。

在導(dǎo)出以上問題后，同學(xué)爭(zhēng)論，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班溝通。同學(xué)可能會(huì)用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。（板書）

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，查找差異

通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，讓同學(xué)觀看，分析，比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性，明確求中位數(shù)的方法，知道眾數(shù)不是唯一的，可能多個(gè)，也可能沒有，讓同學(xué)通過練習(xí)，鞏固了這兩個(gè)新概念。

最終進(jìn)行小結(jié)，讓同學(xué)談自己的收獲和體會(huì)后，關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步歸納總結(jié)提升，便于同學(xué)更好地理解區(qū)分把握和運(yùn)用。

教學(xué)反思：上完這節(jié)課之后，我最大的感受就是：老師肯定要鉆研教材，熟識(shí)教材，把握教材的重難點(diǎn)，中位數(shù)和眾數(shù)是一個(gè)新學(xué)問，就是以前我讀書時(shí)也沒接觸過，加上備這課我也比較倉促，沒很好的研讀教材，把大部分的時(shí)間放在如何設(shè)計(jì)課件，如何創(chuàng)設(shè)情境上，對(duì)教材的核心思想把握不夠，在練習(xí)求中位數(shù)時(shí)，原來我設(shè)計(jì)的一題是要通過排序才能求出中位數(shù)，結(jié)果，在練習(xí)過程中，沒有一個(gè)孩子知道要先排序，我竟然也忘了強(qiáng)調(diào)，結(jié)果這題同學(xué)就全做錯(cuò)了，想到這里，自己就覺得很慚愧，在設(shè)計(jì)課件時(shí)，怎么就沒想到要設(shè)計(jì)一個(gè)先排序再求中位數(shù)的課件呢？這重點(diǎn)不去把握。難點(diǎn)不去突破，一節(jié)課都在關(guān)注無關(guān)緊要的環(huán)節(jié)又有什么用？情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)重難點(diǎn)沒突破，這節(jié)課就是相當(dāng)失敗的一節(jié)課，老師不能在課堂上準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺問題（當(dāng)時(shí)自己都沒意識(shí)到）準(zhǔn)時(shí)的引導(dǎo)訂正，這對(duì)同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)是特別不利的，這等于說老師犯了學(xué)科性的錯(cuò)誤，是不行原諒了，之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果，全怪自己沒有很好的理解學(xué)問，沒有把時(shí)間花在刀刃上，俗話說：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結(jié)課給我的教訓(xùn)是特別特別大的：做為一位數(shù)學(xué)老師，肯定要特別熟識(shí)自己所教的學(xué)科，肯定要仔細(xì)的鉆研教材，現(xiàn)在的新知特別多，許多都是我們剛剛接觸的學(xué)問，老師自己都沒搞懂，怎么讓同學(xué)懂？怎么把同學(xué)教會(huì)？在編寫教案時(shí)，自己不去動(dòng)腦，只會(huì)到網(wǎng)上復(fù)制。粘貼，那有多少真正的粘貼到自己的腦子里？離開電腦真的是腦子一片空白，電腦好用，所需的學(xué)問要真的被我們?nèi)四X所用，才能體現(xiàn)出它的價(jià)值。我打算再去鉆研教材，重新設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取最大限度的提高教學(xué)效率，而且，在今后的教育教學(xué)工作中，我要更加努力，引以為戒，不再犯這樣的錯(cuò)誤，不斷提高自己的教育教學(xué)力量。

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)課是在同學(xué)已把握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓同學(xué)經(jīng)受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培育同學(xué)初步的統(tǒng)計(jì)力量。

同學(xué)分析：

同學(xué)已經(jīng)具有肯定的統(tǒng)計(jì)力量，并擅長在生活中發(fā)覺問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)同學(xué)在自主、探究的活動(dòng)中來獵取新知。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并能依據(jù)詳細(xì)問題解釋其實(shí)際意義。

2.培育同學(xué)發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的力量，并在詳細(xì)活動(dòng)中培育同學(xué)的探究意識(shí)與合作力量。

3.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增加統(tǒng)計(jì)意識(shí)，培育統(tǒng)計(jì)力量。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情境理解其實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能依據(jù)詳細(xì)問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

教學(xué)設(shè)想：

首先創(chuàng)設(shè)小明找工作時(shí)遇到問題的情境，通過對(duì)平均數(shù)的分析引發(fā)同學(xué)認(rèn)知沖突，引出查找中位數(shù)的必要性；然后通過對(duì)數(shù)據(jù)的觀看、分析、比較，學(xué)會(huì)確定中位數(shù)和眾數(shù)。

通過調(diào)查同學(xué)的體重、年齡、鞋號(hào)，讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)問在生活中的應(yīng)用，從而進(jìn)一步培育同學(xué)的統(tǒng)計(jì)力量。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突

1．師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？

生：軍人。

師：多遠(yuǎn)大的志向啊！共和國的衛(wèi)士。

生：老師。

師：人類靈魂的工程師。

師：看來你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的抱負(fù)，肯定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個(gè)問題，假如你現(xiàn)在剛剛高校畢業(yè)，在找工作時(shí)你應(yīng)當(dāng)關(guān)注什么？

生：關(guān)注公司的實(shí)力。

生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。

生：我比較關(guān)注我的工資是多少？

師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，許多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問題。我的一位好伴侶張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。

2．師出示課件，指名讀聘請(qǐng)啟事。

師：從聘請(qǐng)啟事中你能獲得哪些信息？

生：我知道了這家公司要聘請(qǐng)員工。

生：我還知道這家公司員工的平均工資是2000元。

師：對(duì)啊，平均工資2000元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了聘請(qǐng)?zhí)?，?jīng)理對(duì)他進(jìn)行了全面考核后對(duì)他說：依據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1400元。（出示課件。）

師：假如你是小明，聽到這個(gè)消息你會(huì)怎么想？

生：聘請(qǐng)啟事上不是說平均工資是2000元嗎？為什么給我的工資卻是1400元？

生：這是一家騙人的公司，明明是2000元的基本工資，為什么只給我這些呢？

師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時(shí)他拿出該公司員工月工資表。

師：大家仔細(xì)觀看這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)覺什么？

生：大多數(shù)員工的工資都在2000元以下。

生：我發(fā)覺老板沒有騙人，由于這些員工的工資有高有低，平均工資的確是2000元。

師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2000元以下？那究竟問題出在什么地方呢？

生：由于兩個(gè)經(jīng)理的工資特殊高，所以使得員工的工資比平均工資都低。

生：由于經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。

師：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)2000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。

二、揭示問題，自主探究新知

1．中位數(shù)。

師：再觀看這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)溝通一下。（同學(xué)溝通并匯報(bào)。）

師：你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是哪個(gè)數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？

生：我認(rèn)為是1800元，由于它和2000元比較接近。

生：我們組認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是1500元，由于它在9個(gè)數(shù)據(jù)的最中間。

生：我認(rèn)為是1300元，由于去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。

師：現(xiàn)在大家看法不統(tǒng)一，比較一下這3個(gè)數(shù)，你覺得哪一個(gè)數(shù)更合理呢？可以在小組中再爭(zhēng)論一下，溝通一下你們的想法。

生：我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是1500元，由于它在工資表的最中間的位置。

生：我們也認(rèn)為是1500元，由于它在中間更能表示員工工資的一般水平。

生：我們也認(rèn)為是1500元，由于它不高也不低，能代表一般水平。

師：通過第一次的溝通大家說出了自己的想法，進(jìn)一步的爭(zhēng)論和討論讓我們達(dá)成了共識(shí)，現(xiàn)在大家都認(rèn)為1500元最能代表員工工資的一般水平。觀看1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？

生：中間位置。

師：（板書：中間。）那它前面有幾個(gè)比它大的數(shù)據(jù)？（4個(gè)。）后面有幾個(gè)比它小的數(shù)據(jù)。(4個(gè)。)它處于9個(gè)數(shù)據(jù)的最中間的位置。

師：那我們看這9個(gè)數(shù)據(jù)是怎么排列的啊？

生：從大到小。（板書：大小。）

師：（手勢(shì)）這樣呢？(從小到大。)

師：我們把具有這樣特點(diǎn)的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）

師：你能不能依據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？

師：你的概括力量真強(qiáng)，通過剛才的學(xué)習(xí)大家對(duì)中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）

師：你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個(gè)更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？

生：中位數(shù)。

師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在聘請(qǐng)啟事中打出平均數(shù)呢？

生：是由于在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。

師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時(shí)，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點(diǎn)就不同，所以才會(huì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

師：我的伴侶小明考慮一再，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？

生：1500。

生：1400。

生：這組數(shù)據(jù)最中間是1500和1400，中位數(shù)就應(yīng)當(dāng)是它倆中間的數(shù)。

生：我認(rèn)為它倆中間的數(shù)就是它們兩個(gè)的平均數(shù)。

師：你同意他的觀點(diǎn)嗎？口算一下應(yīng)當(dāng)是多少？（電腦出示求法。）

師：對(duì)比這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

生：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：同學(xué)們可真聰慧，不但會(huì)分析問題，還能在分析的過程中發(fā)覺規(guī)律。看來中位數(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。

2．眾數(shù)。

師：其實(shí)生活中中位數(shù)的應(yīng)用許多，老師想調(diào)查一下你們的體重是多少好不好？

師：你們發(fā)覺老師在寫這些數(shù)據(jù)時(shí)，是怎么寫的？

生：是根據(jù)從大到小的挨次寫的。

師：觀看這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的體重和這組數(shù)據(jù)對(duì)比，處于什么水平？

生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學(xué)的體重一般是80斤。

生：我的體重是62斤，和這組同學(xué)比較我處于中等偏下的水平。

生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。

師：有和這幾個(gè)同學(xué)的體重一樣的嗎？

生：我的體重是80斤。

生：我的體重也是80斤。

師：我們觀看現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)覺它有什么特點(diǎn)？

（出示數(shù)據(jù)：62768083978080。）

生：我發(fā)覺有3個(gè)同學(xué)的體重是一樣的，是80斤。

師：說明80消失的次數(shù)最多。

（板書：消失次數(shù)最多。）

師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）

師：依據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？

生：我認(rèn)為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)多的數(shù)。

師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀。）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

生：80。

師：說明在調(diào)查的這幾個(gè)同學(xué)中，體重是80斤的最多。看來眾數(shù)只和數(shù)據(jù)消失的次數(shù)有關(guān)系。

師：王老師還想了解一下，同學(xué)們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學(xué)最多？(11。)那么11就是我們班同學(xué)年齡（眾數(shù)。）

3．新課小結(jié)。

師：通過我們共同討論不僅對(duì)平均數(shù)有了新的熟悉，還結(jié)識(shí)了兩位新伴侶：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書。）依據(jù)你的理解說說它們3個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有什么特點(diǎn)？

生：平均數(shù)和每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。

生：中位數(shù)是一組根據(jù)肯定挨次排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)。

生：一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。

生：我知道了當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；而當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：其實(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)問在我們生活中有著特別廣泛的應(yīng)用。

三、聯(lián)系生活，突消失實(shí)意義

師：老師還想做一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號(hào)碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計(jì)一下男女同學(xué)的鞋號(hào)。(生分男、女生組開頭統(tǒng)計(jì)，記錄員進(jìn)行整理。)

師：我們來觀看這兩張統(tǒng)計(jì)表，你能從中獲得哪些信息？

生：我知道了穿37號(hào)鞋的同學(xué)最多，穿40號(hào)鞋的最少。

師：假如你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對(duì)這兩組數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，會(huì)對(duì)你有什么關(guān)心？

生：多進(jìn)37號(hào)的鞋，由于穿它的人多。

生：我想再多進(jìn)一些38號(hào)的鞋，由于隨著同學(xué)長大腳也會(huì)變大。

生：少進(jìn)一些34號(hào)、40號(hào)的鞋，由于穿這些號(hào)的人少。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但會(huì)分析數(shù)據(jù)，還能依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策呢，看來你們的收獲可真不少。

四、全課小結(jié)

師：其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)問能關(guān)心我們解決生活中很多實(shí)際問題，生活中到處離不開數(shù)學(xué)，假如你是個(gè)有心人，就到生活中去查找吧！

反思：

本節(jié)課教學(xué)中，師生在共同研討、溝通、互動(dòng)中三維目標(biāo)得到了很好的落實(shí)，同學(xué)的力量得到了提高。同學(xué)在解決問題的過程中加深了對(duì)概念的理解，并且體會(huì)到

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實(shí)際意義。

回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：

（一）有沖突才有探究，有認(rèn)知才會(huì)建構(gòu)。

通過開放性的問題設(shè)計(jì)引發(fā)同學(xué)思索，使同學(xué)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為同學(xué)重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在同學(xué)主動(dòng)探究、思索、發(fā)覺過程中，體會(huì)到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實(shí)際背景。這樣，同學(xué)不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu)，而且把探究求知、發(fā)覺新知的權(quán)利真正交給了同學(xué)。

（二）有合作才有溝通，有補(bǔ)充才愈完善。

在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與溝通貫穿整個(gè)教學(xué)過程。通過組內(nèi)爭(zhēng)論、同桌溝通體現(xiàn)了各層次同學(xué)對(duì)學(xué)問的不同理解；在溝通過程中，每個(gè)同學(xué)的思維與才智都被整個(gè)群體共享，同學(xué)對(duì)概念的理解更全面，更深化。

以上幾點(diǎn)是本節(jié)課把握比較勝利的地方，但仍舊存在著圓滿和不足：例如眾數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很簡(jiǎn)單，但熟悉比較淺顯，假如能再充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個(gè)或可能沒有，那樣同學(xué)對(duì)眾數(shù)的熟悉會(huì)更全面。中位數(shù)在同學(xué)的生活中運(yùn)用不是許多，如何通過豐富的事例讓同學(xué)感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進(jìn)一步去討論。

總之，整節(jié)課同學(xué)經(jīng)受著在觀看中思索，在思索中發(fā)覺，在發(fā)覺中爭(zhēng)辯，在爭(zhēng)辯中提升的過程。我們把課堂真正還給了同學(xué)，師生在共同的研討、溝通中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)反思【篇6】

今日用多媒體上了《中位數(shù)和眾數(shù)》，雖然沒有什么大問題和疑問，但還是有一些學(xué)問需要整理和補(bǔ)充。以下是我在教學(xué)過后從網(wǎng)絡(luò)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，雖不是我所寫，但是卻是我所想。中位數(shù)和眾數(shù)是依據(jù)《數(shù)學(xué)課標(biāo)》的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容。在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)時(shí)，往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來表達(dá)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖然都代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量，但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同。

下面談?wù)勥@三種統(tǒng)計(jì)量之間的異同點(diǎn)：

一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點(diǎn)．

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計(jì)量，它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)中，有著廣泛的應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的“特征數(shù)”，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們供應(yīng)了同一組數(shù)據(jù)的面貌，平均數(shù)和中位數(shù)都有單位(眾數(shù)假如表示的是數(shù)時(shí)，也有單位)；它們的單位和本組數(shù)據(jù)的單位相同。三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。

二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同點(diǎn)

(一)三者的定義及優(yōu)缺點(diǎn)不同。

1．平均數(shù)。

①平均數(shù)的定義及特點(diǎn)。

學(xué)校數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般狀況(用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的狀況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn))，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，可以看出組與組之間的差別。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系；用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較牢靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，全部的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，對(duì)這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而應(yīng)用最為廣泛，特殊是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要作用，但計(jì)算較繁瑣，并且易受極端數(shù)據(jù)的影響。在平均數(shù)中有一種去尾平均數(shù)，它是將一組數(shù)據(jù)的其中一個(gè)最大值和一個(gè)最小值去掉后其余數(shù)值的平均數(shù)．它保留了平均數(shù)的集中趨勢(shì)代表性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有中位數(shù)的可排解個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大所帶來的影響的特點(diǎn)，因而當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)較少、且可能個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用去尾平均數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．例如，體操競(jìng)賽時(shí)給每個(gè)運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，實(shí)際上用的就是去尾平均數(shù)：若干個(gè)裁判員同時(shí)給一個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成的動(dòng)作評(píng)分；然后在去掉其中一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，將其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該運(yùn)動(dòng)員的得分。

②平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

反映一組數(shù)的總體狀況比中位數(shù)、眾數(shù)更為牢靠、穩(wěn)定，它也是同學(xué)今后學(xué)習(xí)計(jì)算離差、相關(guān)和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。

③平均數(shù)的缺點(diǎn)。

平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加人計(jì)算，因此，在數(shù)據(jù)有個(gè)別缺失的狀況下，則無法精確?????計(jì)算。一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算才能求出，特殊是當(dāng)一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù)，其計(jì)算的工作量也較大。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，從而使人對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在很多競(jìng)賽場(chǎng)合下對(duì)評(píng)委亮分后的成果分?jǐn)?shù)，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，爾后再計(jì)算平均數(shù)的一種考慮。

2．中位數(shù)。

①中位數(shù)的定義及特點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)按大小挨次排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，牢靠性不高，但受極端數(shù)據(jù)影響的可能性小一些，有利于表達(dá)這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

②中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

簡(jiǎn)潔明白，很少受一組數(shù)據(jù)的極端值的影響。

③中位數(shù)的缺點(diǎn)。

中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響，因此中位數(shù)缺乏靈敏性，不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)分組或靠近中位數(shù)四周有重復(fù)數(shù)據(jù)消失時(shí)，則難以用簡(jiǎn)潔的方法確定中位數(shù)。

3．眾數(shù)。

①眾數(shù)的定義及特點(diǎn)。

幾組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，牢靠性較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，相宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)消失時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)懷的一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特殊意義。假如一組數(shù)據(jù)中消失頻數(shù)(一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)消失的次數(shù)成為頻數(shù))最多的是并列的兩個(gè)數(shù)，不是用這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù)，而是說這兩個(gè)值都是它們的眾數(shù)。假如一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個(gè)數(shù)值消失的次數(shù)比別的多，我們就說它們沒有眾數(shù)。沒有眾數(shù)，不能說眾數(shù)為O。眾數(shù)也可能不是數(shù)。

例如：20xx年8月，某書店各類圖書銷售狀況如下圖：8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是——。

回答應(yīng)當(dāng)是：8月份書店售出各類圖書眾數(shù)是文化藝術(shù)類。

②眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

比較簡(jiǎn)單了解一組數(shù)據(jù)的大致狀況，不受極端數(shù)據(jù)的影響，并且求法簡(jiǎn)便。

③眾數(shù)的缺點(diǎn)。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)變化很大時(shí)，它只能用來大略地估量一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

（二)三者的計(jì)算方法不同。

1．求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2．求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后依據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

3．眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。

(三)三者的適用范圍不同