MATLAB實驗二 線性系統(tǒng)時域響應分析

MATLAB實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析MATLAB實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析MATLAB實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析MATLAB實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:武漢工程大學實驗報告專業(yè)班號組別01教師姓名同組者（個人）實驗名稱實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析實驗日期2011-11-24第2次實驗實驗目的熟練掌握step()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應。通過響應曲線觀測特征參量和對二階系統(tǒng)性能的影響。熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。實驗內(nèi)容1.觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式，假設系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應曲線試分別繪制。2.對典型二階系統(tǒng)（1）分別繪出，分別取0,,,和時的單位階躍響應曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響，并計算=時的時域性能指標。（2）繪制出當=,分別取1,2,4,6時單位階躍響應曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響。（3）系統(tǒng)的特征方程式為，試用二種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（4）單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為試分別用勞斯穩(wěn)定判據(jù)和赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。實驗結(jié)果及分析1.可以用兩種方法繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線。（1）用函數(shù)step()繪制MATLAB語言程序：>>num=[00137];>>den=[14641];>>step(num,den);>>grid;>>xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('stepresponse');MATLAB運算結(jié)果:(2)用函數(shù)impulse()繪制MATLAB語言程序：>>num=[000137]；>>den=[146410]；>>impulse(num,den)；>>grid；>>xlabel('t/s');ylabel('c(t)');title('stepresponse')；MATLAB運算結(jié)果:2.（1），分別取0,,,和時的單位階躍響應曲線的繪制：MATLAB語言程序：>>num=[004]；>>den1=[104]；>>den2=[114]；>>den3=[124]；>>den4=[144]；>>den5=[184]；>>t=0::10；>>step(num,den1,t)；>>grid>>text(2,,'Zeta=0');holdCurrentplotheld>>step(num,den2,t)；>>text,,'')；>>step(num,den3,t)；>>text,,'')；>>step(num,den4,t)；>>text,,'')；>>step(num,den5,t);>>text,,'');>>xlabel('t');ylabel('c(t)');title('StepResponse');MATLAB運算結(jié)果:實驗結(jié)果分析：從上圖可以看出，保持不變，依次取值0,,,和時，系統(tǒng)逐漸從欠阻尼系統(tǒng)過渡到臨界阻尼系統(tǒng)再到過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的超調(diào)量隨的增大而減小，上升時間隨的增大而變長，系統(tǒng)的響應速度隨的增大而變慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨的增大而增強。相關(guān)計算：，=時的時域性能指標的計算：（2）=,分別取1,2,4,6時單位階躍響應曲線的繪制：MATLAB語言程序：>>num1=[001]；>>den1=[11];>>t=0::10;>>step(num1,den1,t)；>>grid;holdon>>text,,'wn=1')；>>num2=[004]；>>den2=[114]；>>step(num2,den2,t);holdon>>text,,'wn=2');>>num3=[0016];>>den3=[1216]；>>step(num3,den3,t);holdon>>text,,'wn=4')；>>num4=[0036];>>den4=[1336]；>>step(num4,den4,t);holdon>>text,,'wn=6');>>xlabel('t');ylabel('c(t)');title('StepResponse')；MATLAB運算結(jié)果：實驗結(jié)果分析：從上圖可以看出，保持=不變,依次取值1,2,4,6時，系統(tǒng)超調(diào)量不變，延遲時間、上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間均減小，系統(tǒng)響應速度變快，穩(wěn)定性變強。3.特征方程式為的系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判定：（1）直接求根判定穩(wěn)定性MATLAB語言程序及運算結(jié)果：>>roots([2,1,3,5,10])ans=+；-；+；-；判定結(jié)論：系統(tǒng)有兩個不穩(wěn)定的根，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）用勞斯穩(wěn)定判據(jù)routh（）判定穩(wěn)定性MATLAB語言程序及運算結(jié)果和結(jié)論：>>den=[2,1,3,5,10]；>>[r,info]=routh(den)r=000000Info=所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根！>>4.開環(huán)模型為的單位負反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定（勞斯判據(jù)判定）（系統(tǒng)特征方程式為D(s)=(s+2)(s+4)(s2+6s+25)+K=0）：MATLAB語言程序及運算結(jié)果和結(jié)論：（取K=200）den=[1,12,69,198,200]；[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)繼續(xù)取K的值，試探：（取K=350）den=[1,12,69,198,350];[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定?。ㄈ=）den=[1,12,69,198,];[r,info]=routh(den)r=000000info=所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根！（取K=）den=[1,12,69,198,]；[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！（取K=）den=[1,12,69,198,];[r,info]=routh(den)r=000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定?。ㄈ=）den=[1,12,69,198,]；[r,info]=routh(den)r=0000