機(jī)械加工工藝規(guī)程制定之加工工藝尺寸的分析計(jì)算課件

2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1第八章機(jī)械加工工藝規(guī)程的制訂第七節(jié)加工工藝尺寸的分析計(jì)算主要內(nèi)容：尺寸鏈的基本概念加工尺寸鏈及其計(jì)算方法2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1第八章機(jī)械加工2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2一、尺寸鏈的基本概念進(jìn)行加工工藝(裝配工藝)分析時，都有關(guān)于尺寸公差和技術(shù)要求的計(jì)算問題。運(yùn)用尺寸鏈原理進(jìn)行分析計(jì)算，可以使這些分析計(jì)算大為簡化。

在擬定加工工藝路線之后，即應(yīng)確定各個工序所應(yīng)達(dá)到的加工尺寸及其公差，以及所應(yīng)切除的加工余量，這一工作通常是運(yùn)用尺寸鏈原理進(jìn)行的。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2一、尺寸鏈的基本2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院3

在零件的加工和裝配過程中，經(jīng)常遇到一些相互聯(lián)系的尺寸組合，這種相互聯(lián)系、并按一定順序排列的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。

在零件加工過程中，由加工過程中有關(guān)的工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為加工尺寸鏈；在機(jī)械裝配過程中，由有關(guān)零件上的有關(guān)尺寸組成的尺寸鏈，稱為裝配尺寸鏈。1.尺寸鏈的定義和組成2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院3在2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院4圖8-27所示是加工臺階零件加工工藝尺寸鏈的示例：

加工中控制A1、A2兩個工序尺寸，就可以確定尺寸AΣ。這樣，A1、A2、AΣ三個尺寸構(gòu)成一個封閉的尺寸組合，即形成一個尺寸鏈。圖8-272022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院4圖8-27所示是2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院5為簡單扼要地表示尺寸鏈中各尺寸之間的關(guān)系，將相互聯(lián)系的尺寸組合從零件(部件)的具體結(jié)構(gòu)中抽象出來，繪成尺寸鏈簡圖。尺寸鏈簡圖繪制時不需要按嚴(yán)格比例繪制，只要求保持原有的聯(lián)接關(guān)系。同一個尺寸鏈中各個環(huán)以同一個字母表示，并以腳標(biāo)加以區(qū)別。尺寸鏈簡圖2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院5為簡單扼要地表示2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院6尺寸鏈中的每一個尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。環(huán)又可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

尺寸鏈的組成(1)封閉環(huán)在零件加工或機(jī)器裝配后間接形成的尺寸，其精度是被間接保證的，稱為封閉環(huán)。如圖8-27尺寸鏈中，AΣ是封閉環(huán)。(2)組成環(huán)在尺寸鏈中，由加工或裝配直接控制，影響封閉環(huán)精度的各個尺寸稱為組成環(huán)。如圖8-27的A1和A2是組成環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院6尺寸鏈中的每一個2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院7①增環(huán)：當(dāng)其余各組成環(huán)不變，如其尺寸增大會使封閉環(huán)尺寸也隨之增大的組成環(huán)稱為增環(huán)。以向右的箭頭表示。尺寸就是增環(huán)。②減環(huán)：當(dāng)其余各組成環(huán)不變，如其尺寸的增大，使封閉環(huán)尺寸隨之減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，以向左的箭頭表示。尺寸就是減環(huán)。組成環(huán)按其對封閉環(huán)的影響，又分增環(huán)和減環(huán)。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院7①增環(huán)：當(dāng)其余2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院8在尺寸鏈中，判別增環(huán)或減環(huán)，除用定義進(jìn)行判別外，組成環(huán)數(shù)較多時，還可用畫箭頭的方法。在繪制尺寸鏈簡圖時，用沿封閉方向的單向箭頭表示各環(huán)尺寸。凡是箭頭方向與封閉環(huán)的箭頭方向相同的組成環(huán)就是減環(huán)；箭頭方向與封閉環(huán)箭頭方向相反者就是增環(huán)。判別增環(huán)或減環(huán)？2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院8在尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9(1)封閉性尺寸鏈?zhǔn)怯梢粋€封閉環(huán)和若干個(含1個)相互關(guān)聯(lián)的組成環(huán)所構(gòu)成的封閉圖形，因而具有封閉性。不封閉就不成為尺寸鏈，一個封閉環(huán)對應(yīng)著一個尺寸鏈。(2)關(guān)聯(lián)性由于尺寸鏈具有封閉性，所以尺寸鏈中的各環(huán)都相互關(guān)聯(lián)。尺寸鏈中封閉環(huán)隨所有組成環(huán)的變動而變動，組成環(huán)是自變量，封閉環(huán)是因變量。(3)一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)尺寸鏈反映了其中各個環(huán)所代表的尺寸之間的關(guān)系，這種關(guān)系是客觀存在的，不是人為構(gòu)造的。根據(jù)封閉環(huán)的特性，對于每一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)。2.尺寸鏈的特性2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9(1)封閉性2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱為傳遞系數(shù)。(4)傳遞系數(shù)ξ尺寸鏈中封閉環(huán)與組成環(huán)的關(guān)系可用方程式表示，即設(shè)第i個組成環(huán)的傳遞系數(shù)為ξi，。對于增環(huán)，ξi為正值；對于減環(huán)，ξi為負(fù)值。若組成環(huán)與封閉環(huán)平行，=1；組成環(huán)與封閉環(huán)不平行，則-1＜ξi＜+1。圖8-27中的尺寸鏈可寫成方程式：AΣ=A1-A2；其中A1環(huán)是增環(huán)，ξ1=+1；A2環(huán)是減環(huán)，ξ2＝-1。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10表示各組成環(huán)對2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院11(1)根據(jù)尺寸鏈的應(yīng)用場合分類:零件設(shè)計(jì)尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸)、加工(工藝)尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一工件的加工工藝尺寸，如圖8-27所示)和裝配(工藝)尺寸鏈(全部組成環(huán)為不同零件的設(shè)計(jì)或者完工尺寸)。3.尺寸鏈的分類設(shè)計(jì)尺寸是指零件圖樣上標(biāo)注的尺寸;加工工藝尺寸是指工序尺寸、測量尺寸、毛坯尺寸和對刀尺寸等加工過程中直接控制的尺寸。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院11(1)根據(jù)尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院12直線尺寸鏈角度尺寸鏈平面尺寸鏈空間尺寸鏈(2)根據(jù)尺寸鏈各環(huán)幾何特征和空間關(guān)系分類2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院12直線尺寸鏈(22022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院132環(huán)尺寸鏈3環(huán)尺寸鏈多環(huán)尺寸鏈(3)根據(jù)尺寸鏈中環(huán)數(shù)的多少分類(4)根據(jù)尺寸鏈之間的關(guān)系分類獨(dú)立尺寸鏈并聯(lián)尺寸鏈對于兩個具有并聯(lián)關(guān)系的尺寸鏈，至少有一個尺寸在該兩個尺寸鏈中充當(dāng)組成環(huán)，稱之為公共環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院132環(huán)尺寸鏈(32022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院144.直線尺寸鏈的計(jì)算方法直線（線性）尺寸鏈?zhǔn)撬谐叽珂湹幕拘问健?022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院144.直線尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院15極值法和概率法。直線尺寸鏈有兩種解法：極值法是指各組成環(huán)出現(xiàn)極值時，封閉環(huán)尺寸與組成環(huán)尺寸之間的關(guān)系。概率法是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理來進(jìn)行尺寸鏈分析計(jì)算的方法。極值法比較保守，但計(jì)算簡便。以設(shè)計(jì)尺寸為封閉環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈，其組成環(huán)的數(shù)量一般不超過4個(即屬于少環(huán)尺寸鏈)，因此在求解加工尺寸鏈時，一般都采用極值法，使計(jì)算過程簡單方便，結(jié)果可靠。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院15極值法和概率法2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院16極值法的基本計(jì)算公式有五大關(guān)系：

(1)各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系(2)各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關(guān)系(4)各環(huán)公差或誤差之間的關(guān)系(5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關(guān)系2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院16極值法的基本計(jì)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院17封閉環(huán)的基本尺寸等于各個增環(huán)的基本尺寸之和減去各個減環(huán)的基本尺寸之和。

(1)各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系式中AΣ—封閉環(huán)基本尺寸；Ai

—第i個增環(huán)基本尺寸；Aj

—第j個減環(huán)基本尺寸；n—尺寸鏈中包括封閉環(huán)在內(nèi)的總環(huán)數(shù)；m—增環(huán)的數(shù)目。

（8-8）2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院17封閉環(huán)的基本尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院18由式(8-8)推理可得到封閉環(huán)最大極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(2)各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(8-9a)在相反的情況下，得到封閉環(huán)最小極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(8-9b)2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院18由式(8-8)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院19由式(8-9a)減去(8-8)，可得：(3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關(guān)系由式(8-9b)減去(8-8)，則得：(8-10b)(8-10a)式中ES為上偏差；EI為下偏差。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院19由式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院20由式(8-9a)減去(8-9b)，得到尺寸鏈中各環(huán)公差之間的關(guān)系：(4)各環(huán)公差或誤差之間的關(guān)系(8-11a)式中TΣ—封閉環(huán)公差；Ti

—第i個組成環(huán)公差。分析：在封閉環(huán)公差一定的條件下，如果減少組成環(huán)的數(shù)目，就可以相應(yīng)放大各組成環(huán)的公差，從而使之容易加工。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院20由式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院21當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤差量不等于相應(yīng)的公差時，則各環(huán)的誤差量之間的關(guān)系是：

(8-11b)

式中ωΣ—封閉環(huán)的誤差；ωi—第i個組成環(huán)的誤差。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院21當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院22將式(8-9a)與式(8-9b)相加，并用2除之，可得平均尺寸之間的關(guān)系：(5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關(guān)系(8-12a)將式(8-12a)與式(8-8)相減，可得相對于平均尺寸的各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系：(8-12b)式中AΣM—封閉環(huán)的平均尺寸；AiM—組成環(huán)的平均尺寸；EMΣ—封閉環(huán)平均偏差；EMi—組成環(huán)的平均偏差。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院22將式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院23二、加工尺寸鏈概述由機(jī)械加工工藝過程中，各個工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為機(jī)械加工工藝尺寸鏈，簡稱加工尺寸鏈。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院23二、加工尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院24(1)加工尺寸鏈的組成環(huán)1.加工尺寸鏈的組成特點(diǎn)加工尺寸鏈的組成環(huán)即是工藝尺寸。工藝尺寸：在工藝附圖或工藝規(guī)程中所給出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及測量尺寸和相互位置要求等。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院24(1)加工尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院25其中工序尺寸以單箭頭表示。若兩端均為完工面，稱為完工尺寸；有一端尚留有余量，稱為中間尺寸。而毛坯尺寸為雙向箭頭，兩端表面皆為毛面。以圖8-28所示零件為例分析：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院25其中工序尺寸以2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院26在機(jī)械加工過程中，確定各工序的工藝尺寸是為了使加工表面達(dá)到所要求的設(shè)計(jì)要求，同時還要使加工時能有一個合理的加工余量，保證加工后得到的表面既達(dá)到所要求的加工質(zhì)量，又不至于浪費(fèi)材料。所以，在加工尺寸鏈中，以設(shè)計(jì)要求或加工余量為封閉環(huán)，來分析確定相應(yīng)的工藝尺寸。(2)加工尺寸鏈的封閉環(huán)2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院26在機(jī)械加工過程2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院27加工尺寸鏈根據(jù)其封閉環(huán)尺寸的不同，有兩種基本形式：(1)設(shè)計(jì)尺寸鏈以零件圖上的一個設(shè)計(jì)尺寸為封閉環(huán)，以及加工過程中與其有關(guān)的工藝尺寸為組成環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈。(2)余量尺寸鏈以某一工序的加工余量為封閉環(huán)，以加工過程中，與其有關(guān)的工藝尺寸為組成環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈。2.加工尺寸鏈的形式2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院27加工尺寸鏈根據(jù)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院28由于在制定機(jī)械加工工藝規(guī)程時，往往力求使工藝路線盡量縮短，常出現(xiàn)一個工序尺寸同時保證兩個或幾個設(shè)計(jì)要求的情況，這種工序尺寸在加工尺寸鏈中稱作“公共環(huán)”。-------機(jī)械加工工藝尺寸鏈中的設(shè)計(jì)尺寸鏈之間存在“并聯(lián)”和“獨(dú)立”關(guān)系。在每種產(chǎn)品的機(jī)械加工工藝過程中，并聯(lián)設(shè)計(jì)尺寸鏈?zhǔn)瞧毡榇嬖诘模苯佑绊懝に嚦叽绲姆治鲇?jì)算。在加工尺寸鏈中，還存在著不容忽視的二環(huán)尺寸鏈。重要的提示：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院28由于在制定機(jī)械2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院29加工尺寸鏈的建立，是分析計(jì)算加工工藝尺寸的前提。加工尺寸鏈反映加工過程中各有關(guān)加工工藝尺寸對封閉環(huán)尺寸的影響關(guān)系。各個加工工藝尺寸的誤差，在加工過程中產(chǎn)生在被加工表面上，并通過后續(xù)工序的工藝尺寸傳遞和累積，最終到達(dá)封閉環(huán)尺寸兩端面。3.加工尺寸鏈的查找2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院29加工尺寸鏈的建2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院30加工尺寸鏈的封閉環(huán)只能是零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸(或設(shè)計(jì)要求)或者加工過程中的加工余量。查找：從封閉環(huán)的兩端(隨后由工序尺寸的基準(zhǔn)面)開始，查找各工藝尺寸的加工表面，按照被加工零件上各有關(guān)表面加工順序及其關(guān)系，依次(一般是由精加工工序向粗加工工序)查找，首尾相接，將各有關(guān)(加工面與基準(zhǔn)面重合)的工藝尺寸作為相應(yīng)的組成環(huán)，直到兩端查找的基準(zhǔn)端面在某一表面匯合形成封閉為止。為使查找過程直觀，可以將有關(guān)工藝尺寸按照順序排列開，如圖8-24所示為只考慮高度尺寸的情形。因此，在建立加工尺寸鏈時，首先要確定封閉環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院30加工尺寸鏈的封2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院31加工尺寸鏈的個數(shù)，取決于封閉環(huán)的數(shù)量。圖8-29例中，封閉環(huán)尺寸共有兩個設(shè)計(jì)尺寸和三個加工余量。因此，應(yīng)能建立五個加工尺寸鏈（見圖8-29）。

建立尺寸鏈2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院31加工尺寸鏈的個2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院32作業(yè)8-11~202022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院32作業(yè)8-11~2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院33第八章機(jī)械加工工藝規(guī)程的制訂第七節(jié)加工工藝尺寸的分析計(jì)算2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院33第八章機(jī)械加2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院34主要內(nèi)容加工表面本身各工序尺寸、公差的確定零件各被加工表面之間的位置尺寸和公差的確定同時確定零件加工表面本身和加工表面之間的工序尺寸的綜合情況如：生產(chǎn)實(shí)踐中有許多這樣的例子。 活塞加工 連桿加工 主軸的加工2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院34主要內(nèi)容加工表2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院35活塞銷孔的精鏜2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院35活塞銷孔的精鏜2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院36連桿大小孔的加工2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院36連桿大小孔的加2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院37情況分析綜述我們的研究表明：只有三種基本情況。在工序圖或工序卡中標(biāo)注的尺寸，稱為工序尺寸。通常工序尺寸不能從零件圖上直接得到，而需要經(jīng)過一定的計(jì)算。運(yùn)用加工尺寸鏈理論可確定機(jī)械加工工藝規(guī)程制定中毛坯尺寸、工序尺寸(包括完工、中間工序尺寸)以及其他有關(guān)工藝尺寸和公差。在具體確定加工工藝尺寸時，雖然具體對象、工藝過程的復(fù)雜程度不同，但是對加工工藝尺寸的分析計(jì)算可歸納為三種基本情況：

表面本身多次加工的情況；零件加工表面之間的位置關(guān)系的情況；同時保證加工表面本身和加工表面之間位置關(guān)系的情況。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院37情況分析綜述我2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院38加工工藝尺寸的確定舉例運(yùn)用加工尺寸鏈原理確定:加工過程工藝尺寸、公差的方法。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院38加工工藝尺寸的2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院39（一）加工表面本身各次加工尺寸的確定零件上的單一內(nèi)孔、外圓和平面、曲面的加工多屬于這種情況。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院39（一）加工表面2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院40基本思路當(dāng)表面需經(jīng)過多次加工時，各次加工的尺寸及其公差取決于各工序的加工余量、經(jīng)濟(jì)加工精度（公差）。確定各工序的加工余量和各工序所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)加工精度后，就可以計(jì)算出各工序的尺寸及公差。計(jì)算順序：從最后一道工序（最后一次加工）向前推算。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院40基本思路當(dāng)表面2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院41例8-1加工法蘭盤零件上的mm圓孔，材料為45鋼，表面粗糙度Ra0.8μm；需淬硬，毛坯為鍛件。試確定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。加工過程中，使用同一基準(zhǔn)完成該孔的各次加工，即基準(zhǔn)不變。在分析中忽略不同裝夾中定位誤差對加工精度的影響?？椎臋C(jī)械加工工藝過程是粗鏜→半精鏜→熱處理→磨孔。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院41例8-1加工2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院42求解過程如下：

(1)根據(jù)手冊、標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)資料，查得加工孔各工序的直徑加工余量（回轉(zhuǎn)面，雙邊余量）為：

磨孔余量：Z0=0.5mm；半精鏜余量：Z1=1.0mm；粗鏜余量：Z2=3.5mm。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院42求解過程如下：2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院43(2)確定各個工序的尺寸留出磨削加工余量，半精鏜后孔徑的基本尺寸應(yīng)為：D1=60－0.5＝59.5mm；留出半精鏜加工余量，粗鏜后孔徑的基本尺寸應(yīng)為：D2=59.5－1.0=58.5mm；

留出粗鏜加工余量，毛坯孔徑的基本尺寸應(yīng)為：D3=58.5－3.5=55mm。

磨削后應(yīng)達(dá)到零件圖上規(guī)定的設(shè)計(jì)尺寸，故磨削工序尺寸為：D=60mm；

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院43(2)確定各2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院44查相應(yīng)加工方法工序尺寸的經(jīng)濟(jì)加工精度（又要保證各工序有足夠的最小加工余量。為此各加工工序的加工精度等級不宜相差過大）。(3)確定各工藝尺寸的公差根據(jù)文獻(xiàn)、工藝人員手冊，查找確定各工序尺寸的精度公差為：

磨削： IT7=0.03mm半精鏜： IT10=0.12mm粗鏜： IT13=0.46mm毛坯： IT18=4.00mm2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院44查相應(yīng)加工方法2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院45由工藝人員手冊，分別查取：

(4)確定各工序所達(dá)到的表面粗糙度磨削：0.8μm半精鏜：3.2μm粗鏜：12.5μm毛坯：毛面2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院45由工藝人員手冊2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院46各工序尺寸的偏差，按照常規(guī)加以確定：加工尺寸按“單向入體原則”標(biāo)注極限偏差，毛坯尺寸按“1/3～2/3入體原則”標(biāo)注偏差，如圖8-30所示。(5)確定各工序尺寸的偏差2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院46各工序尺寸的偏2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院47在初定各工序尺寸及其偏差之后，應(yīng)驗(yàn)算各工序的加工余量，校核最小加工余量是否足夠？！最大加工余量是否合理？為此，需利用有關(guān)工序尺寸的加工余量尺寸鏈進(jìn)行分析計(jì)算。(6)校核各工序的加工余量是否合理？！2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院47在初定各工序尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院48由有關(guān)工序尺寸與加工余量構(gòu)成的加工尺寸鏈如圖8-31所示。根據(jù)此余量尺寸鏈，可以計(jì)算出半精鏜工序的最大、最小加工余量，即余量尺寸鏈的封閉環(huán)的極限尺寸：例如，驗(yàn)算半精鏜工序的加工余量。結(jié)果表明：最小加工余量處于(1/3～2/3)Z1范圍內(nèi)。mm

；mm。故所確定的工序尺寸能保證半精鏜工序有適當(dāng)?shù)募庸び嗔俊?022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院48由有關(guān)工序尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院49（二）加工表面之間相互位置尺寸要求的分析計(jì)算在制定加工工藝過程中，工序基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的情況是提高加工效率和工藝效率的基本手段。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院49（二）加工表面2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院50零件的機(jī)械加工過程是從毛坯開始的，直至加工完畢！。生產(chǎn)中：在零件的加工過程中，工件的測量基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)、調(diào)整尺寸的基準(zhǔn)或者工序基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的情況必然存在。基本情況這種工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)“基準(zhǔn)不重合”引起了工序尺寸誤差的傳遞，需要通過尺寸鏈分析計(jì)算來確定。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院50零件的機(jī)械加工2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院51例8-2以圖8-28所示臺階零件的加工過程為例。其高度方向的設(shè)計(jì)尺寸分別為mm,mm。毛坯為精密鑄鋼件。工序尺寸以箭頭表示加工端面。完工尺寸有：P2、P3；中間尺寸有P1；而毛坯尺寸有：B1、B2。工序1：以面1為基準(zhǔn)，加工面3，有工序尺寸P1，加工余量Z1；工序2：以面3為基準(zhǔn)，加工面1，有工序尺寸P2，加工余量Z2；工序3：以面3為基準(zhǔn)，加工面2，有工序尺寸P3，加工余量Z3。

加工過程為：本例需要確定的有關(guān)工藝尺寸有：中間尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院51例8-2以2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院52具體分析計(jì)算步驟如下：

(1)建立全部加工尺寸鏈。按加工誤差傳遞累積原理，建立全部基本尺寸鏈，即2個設(shè)計(jì)尺寸鏈和3個余量尺寸鏈（見圖8-29）。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院52具體分析計(jì)算步2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院53P2、P3與設(shè)計(jì)尺寸有關(guān)，應(yīng)當(dāng)由設(shè)計(jì)尺寸鏈來確定。

(2)完工尺寸P2、P3的確定：由圖8-29，a、b為設(shè)計(jì)尺寸鏈，并具有并聯(lián)關(guān)系，P2為公共環(huán)。

現(xiàn)象：設(shè)計(jì)尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)都不多。有幾個設(shè)計(jì)尺寸，必然能建立幾個設(shè)計(jì)尺寸鏈！設(shè)計(jì)尺寸鏈中的組成環(huán)都是完工尺寸！精度高?？上攵涸O(shè)計(jì)尺寸鏈中的組成環(huán)，不可能有毛坯尺寸?。╓hy?）2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院53P2、P3與設(shè)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院54①工序尺寸公差的確定:確定工序尺寸公差，須先考慮設(shè)計(jì)尺寸鏈間的并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)對公共環(huán)尺寸要求較高的尺寸鏈確定。由圖8-29，鏈a、b為并聯(lián)尺寸鏈，P2為公共環(huán)，鏈b對P2要求高。

則由鏈b確定P2的公差。綜合考慮，取T3=0.08mm；由式(8-11a)得：T2=0.12mm。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院54①工序尺寸公差2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院55由圖8-29中鏈ａ得：P2＝50mm；②工序尺寸的基本尺寸的確定:由鏈ｂ代入公式(8-8)得：P3＝30mm。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院55由圖8-29中2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院56確定偏差時，一般在多環(huán)尺寸鏈中留一個組成環(huán)作協(xié)調(diào)環(huán)，其余組成環(huán)尺寸的偏差按常規(guī)確定；協(xié)調(diào)環(huán)的偏差則由尺寸鏈關(guān)系來確定。

③極限偏差的確定:先不考慮2環(huán)設(shè)計(jì)尺寸鏈的問題。直接從尺寸鏈b進(jìn)行求解：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院56確定偏差時，一2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院57取P2為協(xié)調(diào)環(huán)。由于T3=0.08mm；T2=0.12mm。按照常規(guī)，初定：P3=mm由尺寸鏈b進(jìn)行求解，可以得到P2：由關(guān)系（8-9）可得：D2=D2max:20.02=P2max-29.92得：P2max=29.92+20.20=50.12mmD2min:20.00=P2min-30得：P2min=30+20=50

mm所以，P2=mm2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院57取P2為協(xié)調(diào)環(huán)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院58問題！結(jié)果，P2=mm設(shè)計(jì)尺寸為原因何在？

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院58問題！結(jié)果，2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院59確定P2、P3的偏差時，考慮二環(huán)尺寸鏈a對公共環(huán)尺寸的“并聯(lián)”限定條件。需從并聯(lián)關(guān)系的兩環(huán)尺寸鏈入手。由鏈a，取P2=mm(在實(shí)際生產(chǎn)中，可將公差帶放在理想?yún)^(qū)域內(nèi))；則有，P3=mm。再由鏈b，將結(jié)果分別代入式(8-10a)和(8-10b)中，得：EIP3=-0.20mm，ESP3=-0.12mm；考慮二環(huán)尺寸鏈a對公共環(huán)尺寸限制？！2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院59確定P2、P32022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院60因?yàn)槲磪⒓釉O(shè)計(jì)尺寸鏈(見圖8-29)，即其不對設(shè)計(jì)要求產(chǎn)生直接影響。這類加工工藝尺寸應(yīng)當(dāng)：根據(jù)余量尺寸鏈計(jì)算基本尺寸；按經(jīng)濟(jì)加工精度確定其公差；按照常規(guī)原則定偏差。

(3)中間工序尺寸的確定有關(guān)的工序尺寸和余量尺寸鏈。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院60因?yàn)槲磪⒓釉O(shè)計(jì)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院61為使問題簡化，取Z1=Z2=Z3=0.8mm；

則，由圖8-29中的鏈c得： P1=P2+Z1=50.8mm；取T1=0.15mm，按“入體原則”，得：

P1=50.80

mm。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院61為使問題簡化，2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院62由圖中鏈d：B2=P1-Z2-P3=20mm；由鏈e：B1=P1+Z3=51.6mm。取TB1=TB2=0.5mm；偏差按“1/3～2/3入體”確定，則B1=20mm，B2=51.6mm。(4)毛坯尺寸的確定毛坯尺寸不可能（！）參加設(shè)計(jì)尺寸鏈，其不對設(shè)計(jì)要求產(chǎn)生直接影響。這類加工工藝尺寸應(yīng)當(dāng)：根據(jù)余量尺寸鏈計(jì)算基本尺寸；按經(jīng)濟(jì)加工精度確定其公差；按照常規(guī)原則定偏差。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院62由圖中鏈d：B2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院63由余量尺寸鏈可求得各余量的最大、最小值，以檢驗(yàn)加工余量是否合適(結(jié)果省略)。

(5)余量的校核前面的分析計(jì)算過程中，重點(diǎn)放在公差的保證上面。結(jié)果是否合理？余量過小，無法保證加工要求；余量過大，不僅材料浪費(fèi)，切削量加大，而且切削力、切削熱增大，對保證加工精度要求，更加不利！2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院63由余量尺寸鏈可2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院64（三）同時確定零件加工表面本身和加工表面之間的工序尺寸的綜合情況在某些情況下，加工表面本身和加工表面之間的工藝尺寸必須同時確定下來。

這種情況往往是加工工藝過程中的關(guān)鍵工序、或者瓶頸工序（?。?。尺寸鏈在這類工序尺寸確定分析中作用重大。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院64（三）同時確定2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院65例8-3

如圖8-32所示為加工齒輪中孔及鍵槽的情形。設(shè)計(jì)要求是：鍵槽深度尺寸S1=46+0.30mm，中孔直徑尺寸S2=40+0.050mm，且內(nèi)孔要淬火，表面粗糙度Ra值為0.16μm。有關(guān)加工順序?yàn)椋汗ば?：鏜內(nèi)孔至尺寸D1=39.600+0.10

；工序2：插鍵槽至尺寸A；工序3：熱處理；工序4：磨內(nèi)孔至尺寸D2。試確定工序尺寸A、D2及其公差。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院65例8-3如圖2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院66具體解算如下：(1)列出全部有關(guān)加工尺寸鏈封閉環(huán)：2項(xiàng)設(shè)計(jì)要求(即S1和S2)

1個磨孔余量Z

1個插槽深度余量ZA(此余量ZA不計(jì)算)。因此，可以建立兩個設(shè)計(jì)尺寸鏈(圖8-32b、c)和一個余量尺寸鏈(圖d)。(2)分析計(jì)算共有三個工序尺寸，即完工尺寸D2、中間尺寸D1和A，其中D1為已知。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院66具體解算如下：2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院67由圖8-32可見，兩個設(shè)計(jì)尺寸鏈b、c為并聯(lián)尺寸鏈，工序尺寸D2為公共環(huán)。分析可知，尺寸鏈c對公共環(huán)尺寸D2的要求較高，則D2/2=S2/2=200+0.025，(即直徑為D2=400+0.05)。①完工尺寸D2的確定：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院67由圖8-32可2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院68基本尺寸的確定:將尺寸鏈b中的參數(shù)代入(8-8)，得：

A=S1+D1/2-D2/2=45.8確定公差:將尺寸鏈b中的參數(shù)代入(8-11a)，得：

TA=TS1－

TD1/2－TD2/2=0.225確定偏差:將尺寸鏈b中已確定的參數(shù)分別代入公式(8-10a)和(8-10b)，則得： A=45.8+0.275+0.050。②中間尺寸A的確定:按單向入體方向標(biāo)注公差，A可以改寫成45.8500+0.225。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院68基本尺寸的確定2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院69根據(jù)余量尺寸鏈d，分別求出Zmin和Zmax，可校核其是否合適(在此從略)。(3)校核磨孔工序的加工余量如果考慮工序4裝夾工件時，會出現(xiàn)找正誤差，即假設(shè)鏜孔中心與磨孔中心的同軸度誤差為0.01mm；則在圖8-32中的尺寸鏈，將增加一個組成環(huán)——“零環(huán)”。零環(huán)在尺寸鏈分析時，既可以作為增環(huán)處理，亦可以作為減環(huán)處理，結(jié)果相同。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院69根據(jù)余量尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院70小結(jié)：（1）示例說明了在機(jī)械加工過程中的分析確定工藝尺寸的各種方法。（3）注意尺寸鏈的建立方法、分析計(jì)算過程。找準(zhǔn)封閉環(huán)：設(shè)計(jì)尺寸、余量！（2）機(jī)械加工工藝過程尺寸鏈?zhǔn)欠治鲇?jì)算機(jī)械加工過程中各項(xiàng)工藝要求十分有效的分析計(jì)算工具?。?）建立加工過程尺寸鏈?zhǔn)紫纫_定有多少設(shè)計(jì)要求和加工工序余量？決定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)尺寸鏈和余量尺寸鏈個數(shù)。能否完整的建立起相應(yīng)的加工過程尺寸鏈，可用以檢查加工工藝過程制定的完善與否？2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院70小結(jié)：（1）2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院71ＭＯＲＥＡＧＡＩＮ：加工過程尺寸鏈中的設(shè)計(jì)尺寸鏈在工藝尺寸分析計(jì)算工作中扮演著十分重要的角色！對于獨(dú)立的設(shè)計(jì)尺寸鏈，單獨(dú)分析計(jì)算就可以。并聯(lián)設(shè)計(jì)尺寸鏈，分析計(jì)算時要注意：確定工序尺寸的公差，按照并聯(lián)尺寸鏈中要求嚴(yán)的尺寸鏈來確定；確定工序尺寸的偏差，先考慮并鏈尺寸鏈中的兩環(huán)尺寸鏈對工序尺寸偏差的限制（因?yàn)閮森h(huán)尺寸鏈中沒有協(xié)調(diào)環(huán)）！2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院71ＭＯＲＥＡＧ2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院722022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院722022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院73作業(yè)：這么多！通過練習(xí)？！題掌握相關(guān)內(nèi)容2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院73作業(yè)：2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院74三、加工尺寸鏈理論應(yīng)用總結(jié)掌握機(jī)械加工工藝過程尺寸鏈的基本理論，精通它的實(shí)質(zhì)，就可以使用這條杠桿，撬動加工過程中各種尺寸要求確定的問題。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院74三、加工尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院75Ｐｒｏｊｅｃｔ翻閱目前能夠看到的有關(guān)尺寸鏈內(nèi)容的專業(yè)書籍和刊物。給出較為詳細(xì)的列表和綜述。分析研究各位作者，對于尺寸鏈理論體系的觀點(diǎn)；分析各位作者運(yùn)用尺寸鏈原理分析解決設(shè)計(jì)、加工、裝配領(lǐng)域中的技術(shù)問題的方法，思路；找出尺寸鏈理論中的術(shù)語、概念的不同理解；找出尺寸鏈體系的不同觀點(diǎn)；研究分析各自的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)；建立自己的觀點(diǎn)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院75Ｐｒｏｊｅｃｔ2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院76在箱體、機(jī)體類零件上，除平面外，通常有若干具有相互位置要求的圓柱孔組成的孔系。這些孔往往是傳動軸甚至可能是機(jī)床主軸或者發(fā)動機(jī)曲軸的支承孔。為了保證軸上齒輪的嚙合質(zhì)量，設(shè)計(jì)圖紙上常常以中心距尺寸和公差標(biāo)注各個孔之間的位置關(guān)系和要求。（四）平面尺寸鏈的分析計(jì)算2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院76在箱體、機(jī)體類2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院77圖8-29為某機(jī)床床頭箱的部分孔系設(shè)計(jì)要求。在實(shí)際加工中，多采用坐標(biāo)法進(jìn)行加工。每一個孔的位置尺寸需要由平面坐標(biāo)給出。因此，每一個孔的坐標(biāo)尺寸和公差需要經(jīng)過換算得出，方能加工。這種孔系中的設(shè)計(jì)尺寸和加工所需要的工藝坐標(biāo)尺寸構(gòu)成的封閉尺寸系統(tǒng)，稱為(孔系)坐標(biāo)尺寸鏈。這是常見的一種平面尺寸鏈。

(孔系)坐標(biāo)尺寸鏈2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院77圖8-29為某2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院78坐標(biāo)尺寸鏈?zhǔn)且环N特殊形式的機(jī)械加工工藝過程尺寸鏈，其特點(diǎn)是：①不存在余量尺寸鏈，只有設(shè)計(jì)尺寸鏈。坐標(biāo)尺寸鏈的基本形式，即其幾何形狀往往是三角形或多邊形；當(dāng)然也有兩環(huán)尺寸鏈。②孔間距尺寸設(shè)計(jì)習(xí)慣上常以平均尺寸、對稱公差給出。故在分析過程中采用平均尺寸計(jì)算，分析計(jì)算過程變得簡單。③由于孔系設(shè)計(jì)尺寸和加工工藝坐標(biāo)尺寸之間存在著復(fù)雜的并聯(lián)關(guān)系，因而需分析計(jì)算并聯(lián)尺寸鏈。

坐標(biāo)尺寸鏈特點(diǎn)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院78坐標(biāo)尺寸鏈?zhǔn)且?022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院79以圖8-29所示某機(jī)床床頭箱上的三孔組成的孔系加工為例。O點(diǎn)為主軸孔的軸線位置，并取之為坐標(biāo)原點(diǎn)。各個孔距的設(shè)計(jì)要求分別為：LAO=120±0.05mm，LAB=70±0.05mm，LBO=130±0.05mm以及YA=60mm。各孔的加工順序?yàn)椋合如M主軸孔O；以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，按坐標(biāo)值OC=X1，CA=Y1（Y1=YA）移動工作臺，鏜出A孔；以A點(diǎn)為起點(diǎn)，按坐標(biāo)值X2=DB，Y2=AD移動工作臺，鏜出B孔。

試確定坐標(biāo)尺寸X1、Y1和X2、Y2。

舉例：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院79以圖8-29所2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院80分析計(jì)算過程如下：

(1)建立、分析尺寸鏈由圖8-30可知，本例給出四項(xiàng)設(shè)計(jì)要求：LAO、LAB、LBO和YA。故應(yīng)建立四個設(shè)計(jì)尺寸鏈，如圖8-31所列。其中LAO、LAB、LBO和YA分別為封閉環(huán)，X1、Y1和X2、Y2為組成環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院80分析計(jì)算過程如2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院81分析各個尺寸鏈間的關(guān)系可知：尺寸鏈a、c和d為并聯(lián)尺寸鏈，其公共環(huán)尺寸為Y1；而尺寸鏈a和d之間還有公共環(huán)尺寸X1；尺寸鏈b和d也為并聯(lián)尺寸鏈，而其公共環(huán)尺寸X2和Y2?？梢妰山M坐標(biāo)尺寸X1和Y1、X2和Y2均為公共環(huán)，必須按照精度要求較高的尺寸鏈確定。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院81分析各個尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院82由圖8-31中的尺寸鏈c得：Y1=60mm；由鏈a得，X1=103.923mm；為求LBO在X、Y方向上的二分量，則先求α、β和γ值。利用余弦定理，由圖8-31有：LAB2=LAO2+LBO2-2LBOLAOcosβ，得 β=32°12ˊ15″(2)基本尺寸的確定由尺寸鏈a，得：sinα=0.5，∴α=30°；那么，γ=27°47ˊ45″2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院82由圖8-31中2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院83則基本尺寸：X=LBOsinγ=60.622mm，Y=LBOcosγ=115mm；于是，X2=X1－X=43.301mm，Y2=Y－Y1=55mm。由于換算過程中采用三角函數(shù)作為轉(zhuǎn)換系數(shù)，使轉(zhuǎn)換過程和結(jié)果存在舍棄誤差，影響孔的實(shí)際中心距，故影響齒輪嚙合時的工作質(zhì)量。一般情況下，需要對轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)算。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院83則基本尺寸：由2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院84如A、B兩孔的中心距的設(shè)計(jì)要求為LAB=70±0.05mm，而實(shí)際中心距為：AB=69.99983286mm；可見，與設(shè)計(jì)要求僅僅差0.000167mm。同樣，驗(yàn)算O和B兩孔以及O和A兩孔之間的中心距誤差都在0.0002mm范圍內(nèi)。而在實(shí)際工作中，精度應(yīng)當(dāng)控制在0.001mm級，故上述結(jié)果能夠滿足要求。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院84如A、B兩孔的2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院85分析圖8-31中各個并聯(lián)尺寸鏈可知，尺寸鏈d對公共環(huán)尺寸的精度要求最高，故各公共環(huán)尺寸的公差應(yīng)當(dāng)由尺寸鏈d來確定。(3)坐標(biāo)尺寸公差的換算由于尺寸鏈d環(huán)數(shù)較多，且各組成環(huán)均在X、Y方向上分布，故采用投影坐標(biāo)直線尺寸鏈，即在X、Y兩個方向上分別投影，分解尺寸鏈，如圖8-32所示。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院85分析圖8-312022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院86首先，根據(jù)圖8-31中尺寸鏈d的封閉環(huán)尺寸L=130±0.05mm來確定分解后的兩個方向上的過渡封閉環(huán)X、Y的公差。由LBO2=X2＋Y2得：δLBO=（XδX＋YδY）/LBO為使問題簡化，取δX=δY=δ，則得：δ=δLBOLBO/（X+Y）=0.074mm故：X=60.6220.037,Y=1150.037mm

由圖8-32，對尺寸鏈a按照“等公差”原則向各組成環(huán)分配公差，可得：

δX1=δX2=δX/2=0.037mm

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院86首先，根據(jù)圖82022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院87同理，對尺寸鏈b可得δY1=δY2=δY/2=0.037mm其結(jié)果為X1=103.9230.0185mm，Y1=600.0185mmX2=43.3010.0185mm，Y2=550.0185mm2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院87同理，對尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院88根據(jù)圖8-31中各尺寸鏈，校核上述結(jié)果LAO、LAB能否滿足的設(shè)計(jì)要求，由尺寸鏈a,求得中心距LAO的實(shí)際公差為：δLAO=（X1δX1+Y1δY1）/LAO=0.0506mm由尺寸鏈b，求出中心距LAB的實(shí)際公差值為：δLAB=0.052mm可見，它們都小于設(shè)計(jì)要求給定的公差值0.1mm，故結(jié)果是正確可取的。

(4)校核組成環(huán)尺寸的公差2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院88根據(jù)圖8-312022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院89二、求解加工尺寸鏈的幾種情況在具體制定機(jī)械加工工藝規(guī)程工作中，確定有關(guān)工藝尺寸的情形總的說來，不會超出上述三種類型。而在運(yùn)用尺寸鏈原理分析計(jì)算工藝尺寸的情形有下列三種情況：1.正計(jì)算已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。用于需要驗(yàn)算、校核以及求算封閉環(huán)尺寸的場合，結(jié)果是惟一的。2.反計(jì)算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝計(jì)算方面。在計(jì)算中，將封閉環(huán)公差正確合理分配給各組成環(huán)，不是單純計(jì)算，而是需要按具體情況選擇最佳方案。3.中間計(jì)算已知封閉環(huán)及其部分組成環(huán)，求算其余各個組成環(huán)。用于設(shè)計(jì)、工藝計(jì)算及校核等場合。其他工序尺寸與公差都已確定，求某工序的尺寸及誤差，稱為中間工序尺寸與公差的計(jì)算。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院89二、求解加工尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院90三、其他書籍中的例子選講搞清楚關(guān)系，弄清楚體系。不要自己加亂！2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院90三、其他書籍中2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院911.測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的工序尺寸及公差的確定糾正：測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，參與計(jì)算的應(yīng)該是測量尺寸，而不是工序尺寸！工序尺寸的基準(zhǔn)方才稱作工序基準(zhǔn)。測量尺寸的基準(zhǔn)則稱作測量基準(zhǔn)。不排除二者重合的情況，這時，一般稱工序尺寸和工序基準(zhǔn)；而不是測量尺寸和測量基準(zhǔn)。因?yàn)楣ば虺叽缫脖仨氁?jīng)過測量和檢驗(yàn)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院911.測量基準(zhǔn)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院92如圖所示內(nèi)圓磨頭殼體，加工中不便直接測量mm，只好通過測量H來保證的精度要求。試求測量尺寸H及上、下偏差。例題1：封閉環(huán):2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院92如圖所示內(nèi)圓磨2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院93⑵確定封閉環(huán)5210032H⑴畫尺寸鏈簡圖解：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院93⑵確定封閉環(huán)52022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院94：增環(huán)：H

減環(huán)：⑶確定增環(huán)、減環(huán)2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院94：增環(huán)：H2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院95100=H-52-32，H=184mm⑷求尺寸H由（８－１０）公式，得：由（８－８）公式，得：0=ＥＳＨ-（-0.15-0.05）

ＥＳＨ=－0.20mm

-0.25=ＥＩＨ-0

ＥＩＨ=-0.25mm

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院95100=H-52022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院96２．定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合尺寸的工序尺寸及公差的確定應(yīng)該是工序基準(zhǔn)余設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。在加工尺寸鏈分析計(jì)算過程中，是決定直接控制的工藝尺寸，應(yīng)該提工藝尺寸的基準(zhǔn)，而不是定位基準(zhǔn)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院96２．定位基準(zhǔn)與2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院97如圖所示零件，除Ф25H7孔外，其它各表面均巳加工。試求當(dāng)以A面定位加工Ф25H7孔時的工序尺寸L及上、下偏差。

例題2：封閉環(huán)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院97如圖所示零件，2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院98封閉環(huán)：⑴畫尺寸鏈簡圖解2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院98封閉環(huán)：⑴畫尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院99⑵確定封閉環(huán)：⑶確定增環(huán)、減環(huán)：增環(huán)：減環(huán)：L2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院99⑵確定封閉環(huán)：2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10040=100-LL=60mm⑷求尺寸L2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10040=1002022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1010.1=0-=-0.1mm-0.1=-0.05-=0.05mmL=2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1010.1=0-2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院102

３．一次加工滿足多個設(shè)計(jì)尺寸要求的工藝尺寸計(jì)算2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院102３．一次加2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院103題目：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院103題目：2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院104解：⑴畫尺寸鏈簡圖

H⑵確定封閉環(huán)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院104解：⑴畫尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院105增環(huán)：H，減環(huán)：

⑶確定增環(huán)、減環(huán)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院105增環(huán)：H，2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1064=H+15-15.25H=4.25mm0.2=+0.018+0.05=0.132mm⑷求尺寸H0=+0.0075-0=-.0075mm

H=2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1064=H+152022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院107４．表面淬火、滲碳層及鍍層、涂層厚度工藝尺寸鏈

滲入類（滲碳、滲氮、碳氮共滲)問題的封閉環(huán)是：滲入層厚度2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院107４．表面淬火2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院108該表面的加工順序?yàn)椋耗?nèi)孔至尺寸；滲氮處理，滲層深度為；精磨孔至，并保證滲層深度為0.3～0.5mm。如圖表面需要滲氮處理。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院108該表面的加工2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院109封閉環(huán)：⑴畫尺寸鏈簡圖解：⑵確定封閉環(huán)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院109封閉環(huán)：⑴畫2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院110增環(huán)：減環(huán)：⑶確定增環(huán)、減環(huán)：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院110增環(huán)：⑶確2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1110.6=144.7+t1-145t1=0.84mm⑷求尺寸0.4=0.04+=0.36mm2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1110.6=142022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院112作業(yè)P.173:T14T15T162022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院112作業(yè)P.172022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院113QuestionandAnswerSession2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院113Questi2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院114第八章機(jī)械加工工藝規(guī)程的制訂第七節(jié)加工工藝尺寸的分析計(jì)算主要內(nèi)容：尺寸鏈的基本概念加工尺寸鏈及其計(jì)算方法2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1第八章機(jī)械加工2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院115一、尺寸鏈的基本概念進(jìn)行加工工藝(裝配工藝)分析時，都有關(guān)于尺寸公差和技術(shù)要求的計(jì)算問題。運(yùn)用尺寸鏈原理進(jìn)行分析計(jì)算，可以使這些分析計(jì)算大為簡化。

在擬定加工工藝路線之后，即應(yīng)確定各個工序所應(yīng)達(dá)到的加工尺寸及其公差，以及所應(yīng)切除的加工余量，這一工作通常是運(yùn)用尺寸鏈原理進(jìn)行的。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2一、尺寸鏈的基本2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院116

在零件的加工和裝配過程中，經(jīng)常遇到一些相互聯(lián)系的尺寸組合，這種相互聯(lián)系、并按一定順序排列的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。

在零件加工過程中，由加工過程中有關(guān)的工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為加工尺寸鏈；在機(jī)械裝配過程中，由有關(guān)零件上的有關(guān)尺寸組成的尺寸鏈，稱為裝配尺寸鏈。1.尺寸鏈的定義和組成2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院3在2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院117圖8-27所示是加工臺階零件加工工藝尺寸鏈的示例：

加工中控制A1、A2兩個工序尺寸，就可以確定尺寸AΣ。這樣，A1、A2、AΣ三個尺寸構(gòu)成一個封閉的尺寸組合，即形成一個尺寸鏈。圖8-272022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院4圖8-27所示是2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院118為簡單扼要地表示尺寸鏈中各尺寸之間的關(guān)系，將相互聯(lián)系的尺寸組合從零件(部件)的具體結(jié)構(gòu)中抽象出來，繪成尺寸鏈簡圖。尺寸鏈簡圖繪制時不需要按嚴(yán)格比例繪制，只要求保持原有的聯(lián)接關(guān)系。同一個尺寸鏈中各個環(huán)以同一個字母表示，并以腳標(biāo)加以區(qū)別。尺寸鏈簡圖2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院5為簡單扼要地表示2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院119尺寸鏈中的每一個尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。環(huán)又可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

尺寸鏈的組成(1)封閉環(huán)在零件加工或機(jī)器裝配后間接形成的尺寸，其精度是被間接保證的，稱為封閉環(huán)。如圖8-27尺寸鏈中，AΣ是封閉環(huán)。(2)組成環(huán)在尺寸鏈中，由加工或裝配直接控制，影響封閉環(huán)精度的各個尺寸稱為組成環(huán)。如圖8-27的A1和A2是組成環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院6尺寸鏈中的每一個2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院120①增環(huán)：當(dāng)其余各組成環(huán)不變，如其尺寸增大會使封閉環(huán)尺寸也隨之增大的組成環(huán)稱為增環(huán)。以向右的箭頭表示。尺寸就是增環(huán)。②減環(huán)：當(dāng)其余各組成環(huán)不變，如其尺寸的增大，使封閉環(huán)尺寸隨之減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，以向左的箭頭表示。尺寸就是減環(huán)。組成環(huán)按其對封閉環(huán)的影響，又分增環(huán)和減環(huán)。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院7①增環(huán)：當(dāng)其余2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院121在尺寸鏈中，判別增環(huán)或減環(huán)，除用定義進(jìn)行判別外，組成環(huán)數(shù)較多時，還可用畫箭頭的方法。在繪制尺寸鏈簡圖時，用沿封閉方向的單向箭頭表示各環(huán)尺寸。凡是箭頭方向與封閉環(huán)的箭頭方向相同的組成環(huán)就是減環(huán)；箭頭方向與封閉環(huán)箭頭方向相反者就是增環(huán)。判別增環(huán)或減環(huán)？2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院8在尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院122(1)封閉性尺寸鏈?zhǔn)怯梢粋€封閉環(huán)和若干個(含1個)相互關(guān)聯(lián)的組成環(huán)所構(gòu)成的封閉圖形，因而具有封閉性。不封閉就不成為尺寸鏈，一個封閉環(huán)對應(yīng)著一個尺寸鏈。(2)關(guān)聯(lián)性由于尺寸鏈具有封閉性，所以尺寸鏈中的各環(huán)都相互關(guān)聯(lián)。尺寸鏈中封閉環(huán)隨所有組成環(huán)的變動而變動，組成環(huán)是自變量，封閉環(huán)是因變量。(3)一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)尺寸鏈反映了其中各個環(huán)所代表的尺寸之間的關(guān)系，這種關(guān)系是客觀存在的，不是人為構(gòu)造的。根據(jù)封閉環(huán)的特性，對于每一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)。2.尺寸鏈的特性2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9(1)封閉性2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院123表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱為傳遞系數(shù)。(4)傳遞系數(shù)ξ尺寸鏈中封閉環(huán)與組成環(huán)的關(guān)系可用方程式表示，即設(shè)第i個組成環(huán)的傳遞系數(shù)為ξi，。對于增環(huán)，ξi為正值；對于減環(huán)，ξi為負(fù)值。若組成環(huán)與封閉環(huán)平行，=1；組成環(huán)與封閉環(huán)不平行，則-1＜ξi＜+1。圖8-27中的尺寸鏈可寫成方程式：AΣ=A1-A2；其中A1環(huán)是增環(huán)，ξ1=+1；A2環(huán)是減環(huán)，ξ2＝-1。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10表示各組成環(huán)對2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院124(1)根據(jù)尺寸鏈的應(yīng)用場合分類:零件設(shè)計(jì)尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸)、加工(工藝)尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一工件的加工工藝尺寸，如圖8-27所示)和裝配(工藝)尺寸鏈(全部組成環(huán)為不同零件的設(shè)計(jì)或者完工尺寸)。3.尺寸鏈的分類設(shè)計(jì)尺寸是指零件圖樣上標(biāo)注的尺寸;加工工藝尺寸是指工序尺寸、測量尺寸、毛坯尺寸和對刀尺寸等加工過程中直接控制的尺寸。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院11(1)根據(jù)尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院125直線尺寸鏈角度尺寸鏈平面尺寸鏈空間尺寸鏈(2)根據(jù)尺寸鏈各環(huán)幾何特征和空間關(guān)系分類2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院12直線尺寸鏈(22022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1262環(huán)尺寸鏈3環(huán)尺寸鏈多環(huán)尺寸鏈(3)根據(jù)尺寸鏈中環(huán)數(shù)的多少分類(4)根據(jù)尺寸鏈之間的關(guān)系分類獨(dú)立尺寸鏈并聯(lián)尺寸鏈對于兩個具有并聯(lián)關(guān)系的尺寸鏈，至少有一個尺寸在該兩個尺寸鏈中充當(dāng)組成環(huán)，稱之為公共環(huán)。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院132環(huán)尺寸鏈(32022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1274.直線尺寸鏈的計(jì)算方法直線（線性）尺寸鏈?zhǔn)撬谐叽珂湹幕拘问健?022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院144.直線尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院128極值法和概率法。直線尺寸鏈有兩種解法：極值法是指各組成環(huán)出現(xiàn)極值時，封閉環(huán)尺寸與組成環(huán)尺寸之間的關(guān)系。概率法是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理來進(jìn)行尺寸鏈分析計(jì)算的方法。極值法比較保守，但計(jì)算簡便。以設(shè)計(jì)尺寸為封閉環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈，其組成環(huán)的數(shù)量一般不超過4個(即屬于少環(huán)尺寸鏈)，因此在求解加工尺寸鏈時，一般都采用極值法，使計(jì)算過程簡單方便，結(jié)果可靠。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院15極值法和概率法2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院129極值法的基本計(jì)算公式有五大關(guān)系：

(1)各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系(2)各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關(guān)系(4)各環(huán)公差或誤差之間的關(guān)系(5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關(guān)系2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院16極值法的基本計(jì)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院130封閉環(huán)的基本尺寸等于各個增環(huán)的基本尺寸之和減去各個減環(huán)的基本尺寸之和。

(1)各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系式中AΣ—封閉環(huán)基本尺寸；Ai

—第i個增環(huán)基本尺寸；Aj

—第j個減環(huán)基本尺寸；n—尺寸鏈中包括封閉環(huán)在內(nèi)的總環(huán)數(shù)；m—增環(huán)的數(shù)目。

（8-8）2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院17封閉環(huán)的基本尺2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院131由式(8-8)推理可得到封閉環(huán)最大極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(2)各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(8-9a)在相反的情況下，得到封閉環(huán)最小極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系(8-9b)2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院18由式(8-8)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院132由式(8-9a)減去(8-8)，可得：(3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關(guān)系由式(8-9b)減去(8-8)，則得：(8-10b)(8-10a)式中ES為上偏差；EI為下偏差。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院19由式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院133由式(8-9a)減去(8-9b)，得到尺寸鏈中各環(huán)公差之間的關(guān)系：(4)各環(huán)公差或誤差之間的關(guān)系(8-11a)式中TΣ—封閉環(huán)公差；Ti

—第i個組成環(huán)公差。分析：在封閉環(huán)公差一定的條件下，如果減少組成環(huán)的數(shù)目，就可以相應(yīng)放大各組成環(huán)的公差，從而使之容易加工。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院20由式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院134當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤差量不等于相應(yīng)的公差時，則各環(huán)的誤差量之間的關(guān)系是：

(8-11b)

式中ωΣ—封閉環(huán)的誤差；ωi—第i個組成環(huán)的誤差。

2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院21當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院135將式(8-9a)與式(8-9b)相加，并用2除之，可得平均尺寸之間的關(guān)系：(5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關(guān)系(8-12a)將式(8-12a)與式(8-8)相減，可得相對于平均尺寸的各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系：(8-12b)式中AΣM—封閉環(huán)的平均尺寸；AiM—組成環(huán)的平均尺寸；EMΣ—封閉環(huán)平均偏差；EMi—組成環(huán)的平均偏差。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院22將式(8-9a2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院136二、加工尺寸鏈概述由機(jī)械加工工藝過程中，各個工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為機(jī)械加工工藝尺寸鏈，簡稱加工尺寸鏈。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院23二、加工尺寸鏈2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院137(1)加工尺寸鏈的組成環(huán)1.加工尺寸鏈的組成特點(diǎn)加工尺寸鏈的組成環(huán)即是工藝尺寸。工藝尺寸：在工藝附圖或工藝規(guī)程中所給出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及測量尺寸和相互位置要求等。2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院24(1)加工尺寸2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院138其中工序尺寸以單箭頭表示。若兩端均為完工面，稱為完工尺寸；有一端尚留有余量，稱為中間尺寸。而毛坯尺寸為雙向箭頭，兩端表面皆為毛面。以圖8-28所示零件為例分析：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院25其中工序尺寸以2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院139在機(jī)械加工過程中，確定各工序的工藝尺寸是為了使加工表面達(dá)到所要求的設(shè)計(jì)要求，同時還要使加工時能有一個合理的加工余量，保證加工后得到的表面既達(dá)到所要求的加工質(zhì)量，又不至于浪費(fèi)材料。所以，在加工尺寸鏈中，以設(shè)計(jì)要求或加工余量為封閉環(huán)，來分析確定相應(yīng)的工藝尺寸。(2)加工尺寸鏈的封閉環(huán)2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院26在機(jī)械加工過程2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院140加工尺寸鏈根據(jù)其封閉環(huán)尺寸的不同，有兩種基本形式：(1)設(shè)計(jì)尺寸鏈以零件圖上的一個設(shè)計(jì)尺寸為封閉環(huán)，以及加工過程中與其有關(guān)的工藝尺寸為組成環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈。(2)余量尺寸鏈以某一工序的加工余量為封閉環(huán)，以加工過程中，與其有關(guān)的工藝尺寸為組成環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈。2.加工尺寸鏈的形式2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院27加工尺寸鏈根據(jù)2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院141由于在制定機(jī)械加工工藝規(guī)程時，往往力求使工藝路線盡量縮短，常出現(xiàn)一個工序尺寸同時保證兩個或幾個設(shè)計(jì)要求的情況，這種工序尺寸在加工尺寸鏈中稱作“公共環(huán)”。-------機(jī)械加工工藝尺寸鏈中的設(shè)計(jì)尺寸鏈之間存在“并聯(lián)”和“獨(dú)立”關(guān)系。在每種產(chǎn)品的機(jī)械加工工藝過程中，并聯(lián)設(shè)計(jì)尺寸鏈?zhǔn)瞧毡榇嬖诘模苯佑绊懝に嚦叽绲姆治鲇?jì)算。在加工尺寸鏈中，還存在著不容忽視的二環(huán)尺寸鏈。重要的提示：2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院28由于在制定機(jī)械2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院142加工尺寸鏈的建立，是分析計(jì)算加工工藝尺寸的前提。加工尺寸鏈反映加工過程中各有關(guān)加工工藝尺寸對封閉環(huán)尺寸的影響關(guān)系。各個加工工藝尺寸的誤差，在加工過程中產(chǎn)生在被加工表面上，并通過后續(xù)工序的工藝尺寸傳遞和累積，最終到達(dá)封閉環(huán)尺寸兩端面。3.加工尺寸鏈的查找2022/12/12山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院29加工尺寸鏈的建2022/12/13山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院143加工尺寸鏈的封閉環(huán)只能是零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸(或設(shè)計(jì)要求)或者加工過程中的加工余量。查找：從封閉環(huán)的兩端(隨后由工序尺寸的基準(zhǔn)面)開始，查找各工藝尺寸的加工表面，按照被加工零件上各有關(guān)表面加工順序及其關(guān)系，依次(一般是由精加工工序向粗加工工序)查找，首尾相接，將各有關(guān)(加工面與基準(zhǔn)面重合)的工藝尺寸作為相應(yīng)的組成環(huán)，直到兩端查找的基準(zhǔn)端面在某一表面匯合形成封閉為止。為使查找過程直觀，可以將有關(guān)工藝尺寸按照順序排列