《高等數(shù)學(xué)》第一、二章測試題

《高等數(shù)學(xué)》第一、二章基本測試題一、填空題（9218分。把答案填在題中橫線上）（設(shè)f(x)的定義域（則f(xa)f(xa)的定義域是 (0a

1)。21,（2）設(shè)f(x)0,

x1x

，則f[f(x)] 。1（3）x0(1ax2)31

1與cosx1是等價(jià)無窮小，則常數(shù)a 。（4）設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0

g(x)x0

不連續(xù)，則f(x)g(x)在點(diǎn)x 連續(xù)（填：0。abx2, x0sin（5）若f(xsin x

, x

在x0處連續(xù)，則常數(shù)a與b應(yīng)滿足的關(guān)系是 。曲線yarctanx在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程是 。設(shè)y(1sinx)x，則dy x1

f(t)limt(1 )2tx，則f'(t) 。x x(9) x

x1

)x2二、選擇題（82164符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)）下面公式正確的是（ 。1sin111sinx1 （B）lim x1 )xe x) e1xx x

x0 1x

x0 x

x0函數(shù)f(x)xsinx（ 。（A）當(dāng)x是為無窮大 （B）在(,)內(nèi)有界（C）在(,)內(nèi)無界 （D）當(dāng)x時(shí)有有限極限設(shè)

ln(1x)(axbx2)

2，則（ 。x0 x2（A）a1,b5； （B）a0,b2；（C）a0,b5；（D）a1,b22 2 1 , x0 11ex（4）設(shè)函數(shù)f(x) 0,

x0，則（ 。 1xsin , x0x（A）x0是第一類間斷點(diǎn) （B）x0是可去間斷點(diǎn)（C）x0是第二類間斷點(diǎn) （D）x0是連續(xù)點(diǎn)f(xxa處可導(dǎo)，則x0

f(ax)f(ax)x

等于（ 。（A）f'(a; （B）2f(a; （C）0; （D）f'(2a)。x2設(shè)f(x)連續(xù)，F(xiàn)(x) f(t2)dt，則F'(x)等于（ x20（A）f(x4) （B）x2f(x4) （C）2xf(x4) （D）2xf(x2)下面公式正確的是（）sin1sinx x 1 1A. lim x 1 B. lim 1 1 C. lim(1x)xe D. lim(1x)xex x0x

x0

x0axb, xf(x

處處可導(dǎo)，則（ 。 x2, x1（A）a2,b1 （B）a2,b1（C）a2,b1 （D）a2,b1x2100三、求極限（每小題4x2100limx(x

x)limcot2xcot(x0 2

x)x0

xsinxx2(ex1)4．lim(1 1 )x0x

ex11lim(2sinxcosx)x1x0lim1cos2xx0 xsinx四、求導(dǎo)數(shù)（每小題5分，本題滿分20分）y

ln(x x2a2y'xx2xx2a2a2dydxyy(x是由方程2xyet2dtxydydx1

d2yd2ydx2

yy(x)

由方程

yxey

1所確定，求

x0

的值。x1t2 d2y設(shè) ,求ycost dx2（15分）設(shè)函數(shù)g(x)cosx, x0f(x)

xa, x0g(xg