2020高中物理 第一章 運動的描述 第8節(jié) 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用（含解析）教科版1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學必求其心得，業(yè)必貴于專精勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用[A組素養(yǎng)達標]1．某質(zhì)點做直線運動,速度v與位移x的關(guān)系式為v2＝9＋2x（均為國際單位）．則質(zhì)點2s末的速度是(）A．5m/s B．3m/sC．11m/s D．10m/s解析：根據(jù)勻變速直線運動的導(dǎo)出公式：veq\o\al（2，t）－veq\o\al（2,0)＝2ax可知，關(guān)系式v2＝9＋2x可以轉(zhuǎn)化為v2－9＝2x，可知該運動是勻加速直線運動，初速度為3m/s,加速度為1m/s2.則2s末的速度v＝v0＋at＝(3＋1×2）m/s＝5m/s。答案:A2．如圖所示，一輛正以8m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時的速度為（)A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s解析：由veq\o\al(2,t）－veq\o\al（2,0)＝2ax得vt＝eq\r（v\o\al（2，0)＋2ax)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s，C正確。答案：C3．在一次交通事故中，警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是20m,設(shè)該車輛的剎車加速度大小是10m/s2,該路段的限速為60km/h.則該車(）A．剎車所用的時間為1s B．超速C．不超速 D．行駛速度為60km/h解析：剎車時間為t＝eq\r（\f（2x，a)）＝eq\r(\f（2×20，10)）s＝2s,故A錯誤；汽車剎車時做勻減速運動，根據(jù)veq\o\al（2,t)－veq\o\al（2，0)＝2ax,可得汽車的初速度為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r（2×10×20)m/s＝20m/s,60km/h≈16。67m/s，故該汽車超速,故C、D錯誤，B正確．答案:B4．以20m/s的速度做勻速直線運動的汽車，制動后能在20m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動距離應(yīng)該是（)A．20m B．40mC．80m D．160m解析：由veq\o\al（2，1）＝2ax1和veq\o\al（2,2)＝2ax2，代入數(shù)據(jù)可知x2＝80m。答案：C5．某航母跑道長200m．飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么，飛機在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）A．5m/s B.10m/sC．15m/s D．20m/s解析：由題知,位移x＝200m,加速度a＝6m/s2,末速度vt＝50m/s，求初速度v0。由veq\o\al（2,t)－veq\o\al(2,0）＝2ax可得v0＝10m/s，故B項正確．答案：B6．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡．在某次交通事故中,汽車剎車線的長度是14m，假設(shè)汽車剎車時的速度大小為14m/s,則汽車剎車時的加速度大小為（）A．7m/s2 B．17m/s2C．14m/s2 D．3.5m/s2解析：設(shè)汽車開始剎車時的方向為正方向,由02－veq\o\al（2,0)＝2ax得a＝eq\f（－v\o\al(2，0）,2x）＝－7m/s2,A正確．答案：A7．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右勻速運動,而物體B此時正以vB＝10m/s的速度向右勻減速運動，加速度a＝－2m/s2，則A追上B所經(jīng)歷時間是()A．7s B．8sC．9s D．10s解析：B物體停止運動所需時間t＝eq\f(0－vB，a）＝5s，在這一段時間內(nèi),B的位移xB＝vBt＋eq\f(1,2）at2＝（10×5－eq\f(1,2）×2×52)m＝25m，A的位移xA＝vAt＝4×5m＝20m，這時A、B之間的距離是12m，A物體還需要3s才能趕上B，所以選項B正確．答案：B8．（多選)一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為v1和v2,則下列結(jié)論正確的有(）A．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為eq\f(v1＋v2,2）B．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為eq\r（\f(v\o\al(2，1）＋v\o\al(2,2)，2）)C．物體通過AB這段位移的平均速度為eq\f(v1＋v2,2）D．物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為eq\f(v1＋v2，2）解析：由veq\o\al（2,中)－veq\o\al（2，1）＝veq\o\al（2，2）－veq\o\al（2，中)，可得v中＝eq\r(\f(v\o\al（2,1）＋v\o\al(2,2），2))，A錯誤，B正確;勻加速直線運動的AB段的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，等于eq\f(v1＋v2，2)，C、D正確．答案：BCD9．高速公路給人們帶來極大方便,但由于在高速公路上行駛的汽車速度很大，霧天曾出現(xiàn)過幾十輛車追尾相撞的事故,造成極大的人身傷害和財產(chǎn)損失．現(xiàn)假設(shè)某條高速公路限制速度為120km/h，某霧天的能見度(即觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為37m，汽車緊急制動的最大加速度大小為8m/s2，制動時司機的反應(yīng)時間(即司機發(fā)現(xiàn)狀況到踩下剎車的時間，該時間內(nèi)汽車仍然勻速運動)為0。6s，求：(1）當汽車速度為120km/h時,突然以8m/s2的最大加速度緊急制動，從踩下剎車到汽車停止運動，汽車滑行的距離x;(2)在該霧天，為了安全，汽車行駛的最大速度v0。解析：(1）由題可知v1＝120km/h＝eq\f(100，3)m/s，v2＝0，a＝－8m/s2.由2ax＝veq\o\al（2，2）－veq\o\al（2,1），得x＝eq\f(625，9）m≈69.4m。（2）能見度37m為停車總位移，設(shè)反應(yīng)位移為x1,剎車位移為x2,則有x1＝v0t,2ax2＝02－veq\o\al（2，0），且x1＋x2＝37m解得v0＝20m/s。答案：(1)69.4m(2)20m/s［B組素養(yǎng)提升]10．如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v0射入．若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第四個木塊(即到達D位置）時速度恰好為零，下列說法正確的是（)A．子彈從O運動到D全過程的平均速度等于B點的瞬時速度B．子彈通過每一木塊時,其速度變化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vCC．子彈到達各點的速率vO∶vA∶vB∶vC＝2∶eq\r(3）∶eq\r(2)∶1D．子彈通過各木塊經(jīng)歷的時間tA∶tB∶tC∶tD＝1∶eq\r(2）∶eq\r（3）∶2解析：全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速運動規(guī)律的推論可知，中間時刻的瞬時速度一定小于中間位置時的速度,故A錯誤；由于子彈的速度越來越小,故穿過每一塊木塊的時間不相等,故速度的差值不相等,故B錯誤；將子彈的運動視為反向的初速度為零的勻加速直線運動，則由v2＝2ax可知，通過C、B、A、O的速度之比為1∶eq\r（2）∶eq\r（3）∶2,子彈到達各點的速率之比為vO∶vA∶vB∶vC＝2∶eq\r（3）∶eq\r(2)∶1，故C正確;將子彈的運動視為反向的初速度為零的勻加速直線運動，則由初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律的推論可知,反向通過各木塊用時之比為1∶（eq\r（2）－1)∶(eq\r(3)－eq\r（2）)∶（2－eq\r(3)）,故子彈通過各木塊經(jīng)歷的時間tA∶tB∶tC∶tD＝（2－eq\r（3）)∶（eq\r（3)－eq\r(2)）∶（eq\r（2)－1)∶1,故D錯誤．答案:C11．（多選）如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速直線運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則（)A．從d到e所用時間為2sB．vb＝4m/sC．vc＝3m/sD．xde＝4m解析：因為c是從a到d的中間時刻，根據(jù)veq\f(t,2)＝eq\x\to（v)知,小球在c點的瞬時速度為：vc＝eq\x\to（v）ad＝eq\f(xad,2T)＝eq\f(6＋6,4）m/s＝3m/s；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論有Δx＝aT2，知小球運動的加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f（xcd－xac，T2）＝eq\f（xbd－xbc－xab＋xbc,T2）＝－eq\f（1，2）m/s2，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系有veq\o\al(2，c)－veq\o\al（2,b)＝2axbc，得vb＝eq\r(v\o\al（2,c）－2axbc)＝eq\r（32－2×－\f(1,2)×1)m/s＝eq\r（10）m/s；從c至e小球做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系有0－veq\o\al(2，c）＝2axce，得xce＝－eq\f(v\o\al（2,c）,2a)＝－eq\f（32，2×－\f（1,2））m＝9m，因為xcd＝5m,所以xde＝4m;從c到e所用時間為tce＝eq\f（0－vc,a）＝eq\f（0－3,－\f（1,2）)s＝6s，因為從c到d的時間是2s，所以從d到e的時間是4s．故A、B錯誤，C、D正確．答案：CD12．一輛貨車以8m/s的速度在平直鐵路上運行，由于調(diào)度失誤,在后面600m處有一輛客車以72km/h的速度向它靠近．客車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但客車要滑行2000m才能停止．（1）客車滑行的加速度大小為多少？(2）通過計算判斷兩車是否會相撞．解析：（1）由veq\o\al（2,t)－veq\o\al（2,0）＝2ax得客車剎車的加速度大小為a＝eq\f(v\o\al(2,2）,2x)＝eq\f(202,2×2000)m/s2＝0。1m/s2。（2)假設(shè)不相撞,設(shè)兩車達到共同速度用時為t，則v2－at＝v1，解得t＝120s.貨車在該時間內(nèi)的位移x1＝v1t＝8×120m＝960m客車在該時間內(nèi)的位移x2＝eq\f（v1＋v2，2）t＝1680m由于x2＝1680m〉600m＋x1＝1560m,可知兩車會相撞．答案：(1）0.1m/s2（2)見解析[C組學霸沖刺］13．(多選）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離x0＝100m,t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間的變化如圖甲、