之江匯同步課程的應(yīng)用案例：以定邊定角現(xiàn)“圓”形為例

附件1:之江匯同步課程的應(yīng)用案例一、基本信息學(xué)校教師姓名手機(jī)號(hào)課名之江匯同步課堂下的初中數(shù)學(xué)智慧課堂下的教學(xué)研究---以定邊定角現(xiàn)〃圓”形為例學(xué)科（版本）初中數(shù)學(xué)浙教版11早節(jié)中考復(fù)習(xí)拓展課課時(shí)第課時(shí)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)環(huán)境平板電腦、科大訊飛暢言智慧課堂系統(tǒng)、希沃父互式白板一體機(jī)、PPT多媒體運(yùn)用的技術(shù)手段平板電腦與希沃授課助手同屏技術(shù)，希沃白板5二教學(xué)目標(biāo)以題串知，喚醒學(xué)生對(duì)外接圓的相關(guān)概念內(nèi)涵的理解，感悟三角形、四邊形外接圓的本質(zhì)。借題提能，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用輔助圓進(jìn)行轉(zhuǎn)化的技能，提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因題示法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟定邊定角的背景下挖掘輔助圓，領(lǐng)悟所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)與形、特殊與一般、變與不變的思想。三、學(xué)習(xí)者分析圓是初中幾何領(lǐng)域?qū)W生學(xué)習(xí)的最后一門知識(shí)，在九年級(jí)下冊(cè)新授課的教學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地研究了圓與幾何圖形的位置關(guān)系。他們知道可以用數(shù)量來(lái)定量地描述這些條件，掌握三角形邊緣設(shè)置和角度設(shè)置條件之間轉(zhuǎn)換的基本方法。通過(guò)使用三角形、四邊形等基本幾何圖形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探索這三種模型的泛化和歸納，為深入研究和改進(jìn)這類問(wèn)題奠定了良好的基礎(chǔ)。四、教學(xué)■難點(diǎn)分析及解決措施重點(diǎn)：三角形與四邊形找定邊尋定角進(jìn)而挖掘輔助圓建模的過(guò)程。難點(diǎn)：結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń?、解模。五、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)技術(shù)手段的作用及分析一、教學(xué)素材的提前準(zhǔn)備（同屏技術(shù)），啟迪智慧課堂教學(xué)的課前準(zhǔn)備對(duì)一節(jié)課來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，有效的課前準(zhǔn)備可以提升學(xué)生對(duì)課堂的探究欲，提高課堂效率。1.2.準(zhǔn)備好尺規(guī)工具，便于學(xué)生獨(dú)立作圓，準(zhǔn)備好導(dǎo)學(xué)案，節(jié)省不必要的作圖時(shí)間，準(zhǔn)備好平板電腦與希沃一體機(jī)的同屏投影，打開科大訊飛的暢言智慧課堂系□,統(tǒng)，如圖所示。3.準(zhǔn)備好尺規(guī)工具，便于學(xué)生獨(dú)立作圓，準(zhǔn)備好導(dǎo)學(xué)案，節(jié)省不必要的作圖時(shí)間，準(zhǔn)備好平板電腦與希沃一體機(jī)的同屏投影，打開科大訊飛的暢言智慧課堂系□,統(tǒng)，如圖所示。二、聚焦核心課程理念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明j教學(xué)，大力開發(fā)并向?qū)W作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解二、聚焦核心課程理念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明j教學(xué)，大力開發(fā)并向?qū)W作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解J4+ZD技術(shù)手段作用分析：通過(guò)同屏技術(shù)，直接在平板上播放課件，利于教師快捷點(diǎn)擊，節(jié)約課堂時(shí)間成本。利于科大訊飛暢言智慧系統(tǒng)，可以直接在該系統(tǒng)中進(jìn)行寫字，標(biāo)記，現(xiàn)場(chǎng)拍照等功能，精準(zhǔn)教學(xué)，實(shí)時(shí)取材。以題串知，創(chuàng)設(shè)有效情境確指出“教師要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助/生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)決問(wèn)題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，給出課前制作的幾個(gè)基本幾何圖形，并動(dòng)態(tài)展示各個(gè)外接圓的形成。教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各圖，說(shuō)說(shuō)你的想法？如第一個(gè)圖的外卜接圓怎么作？學(xué)生：以點(diǎn)0為圓心，AO為半徑作外接圓，如上圖所示。教師：那當(dāng)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形時(shí)，外接圓怎么作呢？

學(xué)生：如上圖所示，以CD連線的中點(diǎn)為圓心，以一半長(zhǎng)度為半徑作圓。技術(shù)手段作用分析通過(guò)暢言智慧教育系統(tǒng)中的幾何作圖工具，根據(jù)學(xué)生說(shuō)的情況，現(xiàn)場(chǎng)繪制出幾何圖形的外接圓，讓學(xué)生回憶起外接圓的概念，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，直接揭示本節(jié)課題。充分借用幾何作圖工具演示，讓數(shù)學(xué)的生長(zhǎng)有了更穩(wěn)定的根基，同時(shí)為幾何教學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中營(yíng)造了思維發(fā)散的場(chǎng)景，也自然而然地有了下面的探究環(huán)節(jié)。三、例題教學(xué)，利用同屏技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)反饋，展示“多題一解”核心素養(yǎng)針對(duì)傳統(tǒng)的幾何教學(xué)方式，教師只能在黑板上作圖板書講解，而針對(duì)動(dòng)態(tài)的變式探究題型，往往顯得捉襟見肘，只能口頭語(yǔ)言去描述，學(xué)生只能通過(guò)自己去想象體會(huì)，被動(dòng)的接受與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)樂(lè)趣。而本變式例題講解中，結(jié)合下發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生通過(guò)自己找定角尋定長(zhǎng)，自己去確定外心進(jìn)行解題，從而把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探究中解放了自己的思維，重新構(gòu)建知識(shí)，通過(guò)“希沃助手”展示出了多題一解的核心素養(yǎng)。教師：例1變式1：如圖所示，在四邊形ABCD中，DCllAB,BC=1,AB=AC=AD=2,則BD的長(zhǎng)為則BD的長(zhǎng)為L(zhǎng)學(xué)生：在導(dǎo)學(xué)案上動(dòng)手獨(dú)立解題，以點(diǎn)0為圓心，AB為半徑作外接圓，如上圖所示。教師進(jìn)行例2,例3例題講解，學(xué)生繼續(xù)變式探究，如下面幾幅圖所示。應(yīng)閉孔JSiffl.徑作方的MOuIljuMI曲成//口出.*E.F馬它if1雌備色舞點(diǎn)利陣止M耳,伊連蠢中0fTF心版s￡j?立于成,枝叫|擺3=莊罕和瓦角坐際質(zhì)中，己恤楠U1I.頊■＞田占L■u*k—勤乩s4技術(shù)手段作用分析：教師通過(guò)希沃同屏技術(shù)展示學(xué)生的解題，肯定學(xué)生的思維角度，使學(xué)生充滿激情，有興趣地進(jìn)行多視角探究，這無(wú)疑不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)大手筆。由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題表征及識(shí)別模式的不同，解題遷移的方向也不一樣，因而需要學(xué)生利用圓規(guī)自己動(dòng)手后，整合幾道變式概括出三種數(shù)學(xué)模型。六、課后總結(jié)―有效的課堂提問(wèn)和課堂反思可以提高課堂內(nèi)容的深度和廣度，學(xué)生在探究過(guò)程中深刻掌握課堂內(nèi)容，節(jié)省了大量課后復(fù)習(xí)時(shí)間，課堂效率高，學(xué)生的主體思維和智慧也可以形成和提高。基礎(chǔ)教育課程改革不斷推進(jìn)，課堂教學(xué)改革不斷深化，課堂教學(xué)呈現(xiàn)出更加靈活多變的特點(diǎn)，對(duì)教師課堂教學(xué)提出了更高的要求。面對(duì)課堂教學(xué)的更高要求，教師應(yīng)具有足夠的課堂智慧，運(yùn)用適當(dāng)?shù)闹腔凼侄危⒛茉谟邢薜恼n堂時(shí)間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的智慧，發(fā)散思維，從而超越知識(shí)學(xué)習(xí)而形成智慧。智能課堂的出現(xiàn)為構(gòu)建一個(gè)更高效的課堂提供了可能，在各種教學(xué)方法的互動(dòng)中，使原本枯燥的知識(shí)學(xué)習(xí)靈活多樣，新鮮有趣：共享材料和手段的多樣化：教師和學(xué)生可以共享各種形式的材料，視頻、文檔、圖片、音頻、微型課程可以在線或離線發(fā)送給所有學(xué)生，也可以指定給個(gè)人，實(shí)時(shí)播放和分享教學(xué)電子白板痕跡，節(jié)省學(xué)生上課記筆記的時(shí)間。有目的的截圖保存使學(xué)生能夠在課堂上形成自己獨(dú)特的課堂筆記，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求；師生交流區(qū)的隱私性保護(hù)了學(xué)生的隱私，有針對(duì)性地發(fā)送個(gè)性化的答案和咨詢內(nèi)容，增強(qiáng)師生交流的普遍性。多種課堂提問(wèn)模式，可以滿足知識(shí)多樣性需要：教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，發(fā)布討論、選擇、填空、投票、分配答案、急答、小組記錄等模式，有效地詢問(wèn)和記錄不同類型的知識(shí)點(diǎn)，豐富課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生在課堂上的興趣和熱情，從而提高課堂效果。及時(shí)的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和反饋：不僅僅是客觀的問(wèn)題模式，主觀的問(wèn)題模式，學(xué)生可以通過(guò)照片上傳快速呈現(xiàn)全班的答案情況，比較不同學(xué)生之間的差異。教師課堂數(shù)據(jù)采集高效、及時(shí)，大大節(jié)省了課堂時(shí)間，數(shù)據(jù)反饋的