2019年高考數(shù)學(xué)試卷-全國(guó)2(文科)及答案

2019年高考數(shù)學(xué)試卷--全國(guó)2(文科)及答案2019年高考數(shù)學(xué)試卷--全國(guó)2(文科)及答案2019年高考數(shù)學(xué)試卷--全國(guó)2(文科)及答案xxx公司2019年高考數(shù)學(xué)試卷--全國(guó)2(文科)及答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度2019年高考數(shù)學(xué)試卷--全國(guó)2(文科)一、選擇題:5′×12=60分.1.(19全國(guó)2文)已知集合A={x│x＞-1},B={x│x＜2}，則A∩B=()【C】A.(-1,+)B.(-,2)C.(-1,2)D.2.(19全國(guó)2文)設(shè)z=i(2+i),則EQ\o\ac(\S\UP7(-),z)=()【D】+2i+2i3.(19全國(guó)2文)已知向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)=(2,3),EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)=(3,2)，則│EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)-EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)│=()【A】\R(,2)\R(,2)4.(19全國(guó)2文)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為()【B】A.EQ\F(2,3)B.EQ\F(3,5)C.EQ\F(2,5)D.EQ\F(1,5)5.(19全國(guó)2文)在“一路一帶”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲：我的成績(jī)比乙高；乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高；丙：我的成績(jī)比乙高.成績(jī)公布后，三人互不相同且只有一人預(yù)測(cè)正確，那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)?)【A】A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙6.(19全國(guó)2文)設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=ex-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=()【D】+1+17.(19全國(guó)2文)設(shè)α、β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是()【B】A.α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B.α內(nèi)有二條相交直線與β平行C.α、β平行于同一條直線D.α、β垂直于同一平面8.(19全國(guó)2文)若x1=EQ\F(π,4)，x2=EQ\F(3π,4)是函數(shù)f(x)=sinωx(ω＞0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則ω=()【A】B.EQ\F(3,2)D.EQ\F(1,2)9.(19全國(guó)2文)設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)是橢圓EQ\F(x2,3p)+EQ\F(y2,p)=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=()【D】10.(19全國(guó)2文)曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π,-1)處的毀線方程為()【C】π-1=0π-1=0+y-2π+1=0+y-π+1=011.(19全國(guó)2文)已知α∈(0,EQ\F(π,2))，2sin2α=cos2α+1，則sinα=()【B】A.EQ\F(1,5)B.EQ\F(EQ\R(,5),5)C.EQ\F(EQ\R(,3),3)D.EQ\F(2EQ\R(,5),5)12.(19全國(guó)2文)設(shè)F為雙曲線C:EQ\F(x2,a2)-EQ\F(y2,b2)=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn)，若│PQ│=│OF│，則C的離心率為()【A】\R(,2)\R(,3)\R(,5)二、填空題:4′×5=20分13.(19全國(guó)2文)若變量x,y滿足約束條件EQ\B\lc\{(\a\al(2x+3y-6≥0,x+y-3≤0,y-2≤0))，則z=3x-y的最大值是_____.【9】14.(19全國(guó)2文)我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)四次的正點(diǎn)率為，有20個(gè)四次的正點(diǎn)率為，有10個(gè)四次的正點(diǎn)率為，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_(kāi)____.【】15.(19全國(guó)2文)在△ABC中，已知bsinA+acosB=0，則B=____.【EQ\F(3π,4)】16.(19全國(guó)2文)中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體、或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員孤獨(dú)信的印信形狀中“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有_____個(gè)面，其棱長(zhǎng)為_(kāi)___.【26、EQ\R(,2)-1】三、解答題:共70分，17~21題為必作題，22~23為二選一的選作題.17.(19全國(guó)2文)(12分)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1.(1)證明:BE⊥平面EB1C1；(2)若AE=A1E，AB=3,求四棱錐E-BB1C1C的體積.【(1)；(2)18】18.(19全國(guó)2文)(12分)已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=2，a3=2a2+16.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.【(1)an=22n-1；(2)Sn=n】19.(19全國(guó)2文)(12分)某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻率分布表：(1)分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；(2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到附：EQ\R(,74)≈【(1)21%，2%；(2)30%，17%】20.(19全國(guó)2文)(12分)已知F1、F2是橢圓C:EQ\F(x2,a2)+EQ\F(y2,b2)=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若△POF2為等邊三角形，求C的離心率；(2)如果存在點(diǎn)P，使得PF1⊥PF2，且△F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍.【(1)e=EQ\R(,3)-1；(2)b=4,a≥4EQ\R(,2)】21.(19全國(guó)2文)(12分)已知函數(shù)f(x)=(x-1)lnx-x-1，證明：(1)f(x)存在唯一的極值點(diǎn)；(2)f(x)=0有且僅有二個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).【(1)；(2)】選考題：從22、23二題中任選一題作答22.(19全國(guó)2文)(10分)在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M(ρ0,θ0)(ρ0＞0)在曲線C:ρ=4sinθ上，直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.(1)當(dāng)θ0=EQ\F(π,3)時(shí)，求ρ0和l的極坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.【(1)ρ0=2EQ\R(,3)，ρcos(θ-EQ\F(π,3))=2；(2)ρ=4cosθ(θ∈[EQ\