2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案

2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案xxx公司2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(滬科版)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷及答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(150分，120分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()\r(9)\r(7)\r(56)\r(\f(1,5))2．下列計(jì)算正確的是()\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)\r(3)－eq\r(2)＝1C．2＋eq\r(3)＝2eq\r(3)\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(2)3．關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足()A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠54．下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根的和為－4的是()A．x2＋2x－4＝0B．x2－4x＋4＝0C．x2＋4x＋10＝0D．x2＋4x－5＝05．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形B．如果a2＋c2＝b2，則△ABC不是直角三角形C．如果eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c－a))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c＋a))＝b2，則△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC是直角三角形6．已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為10，6，則AB長(zhǎng)的范圍是()A．AB＞2B．AB＜8C．2＜AB＜8D．2≤AB≤87．(2015·眉山)老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校的單程時(shí)間寫在紙上用于統(tǒng)計(jì)．下面是全班30名學(xué)生單程所花時(shí)間(單位：分)與對(duì)應(yīng)人數(shù)(單位：人)的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這30名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是()單程所花時(shí)間510152025303545人數(shù)336122211A.眾數(shù)是12B．平均數(shù)是18C．極差是45D．中位數(shù)是208．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為()A．28°B．52°C．62°D．72°9．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－eq\r(3)，1)B．(－1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，1)D．(－eq\r(3)，－1)(第8題)(第9題)(第10題)10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC上的高，BE為∠ABC的平分線，交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BD，交AC于G，過E作EH⊥CD于H，連接FH，下列結(jié)論：①四邊形CHFG是平行四邊形；②AE＝CG；③EF＝FD；④四邊形AEHF是菱形，其中正確的是()A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④二、填空題(每題5分，共20分)11．計(jì)算：eq\r(2)(eq\r(2)－eq\r(3))＋eq\r(6)＝________．12．“植樹節(jié)”時(shí)，九年級(jí)(1)班6個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是：5，7，3，x，6，4，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．13．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為________．(第13題)14．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn，有下列結(jié)論：①四邊形A1B1C1D1是矩形；②四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是a＋b；③四邊形A2B2C2D2是菱形；④四邊形AnBnCnDn的面積為eq\f(ab,2n).其中正確的結(jié)論是________．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題(17，18題每題10分，19題12分，20～22題每題14分，其余每題8分，共90分)15．計(jì)算：(1)2eq\r(12)＋3eq\r(1\f(1,3))－eq\r(5\f(1,3))－eq\f(2,3)eq\r(48)；(2)(2eq\r(5)＋eq\r(3))(2eq\r(5)－eq\r(3))－(2eq\r(5)＋eq\r(3))2.16．已知代數(shù)式7x(x＋5)＋10與代數(shù)式9x－9的值相等，求x的值．17．如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)度為13米，此人以每秒米的速度收繩．問：(1)未開始收繩的時(shí)候，船B距岸A的長(zhǎng)度AB是多少米？(2)收繩10秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米(結(jié)果保留根號(hào))(第17題)18．已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)a，b為方程x2－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根．(1)求m的值；(2)求直角三角形的面積和斜邊上的高．19．(2015·荊門)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求證：四邊形ABCD為菱形．(第19題)20．某樓盤2015年3月份準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，5月份下調(diào)到每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．(1)求4、5兩月平均每月下調(diào)的百分率；(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米4050元的開盤均價(jià)，購(gòu)買一套100平方米的房子．因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒?gòu)房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月元．小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？

(3)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到7月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3200元/平方米，請(qǐng)說明理由．21．某市語委辦為了解本市八年級(jí)學(xué)生漢字書寫能力情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問題：正確書寫出的字?jǐn)?shù)x(個(gè))頻數(shù)(人)頻率0≤x≤585<x≤1010<x≤151615<x≤20820<x≤25425<x≤302(1)把頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可知“正確書寫的字?jǐn)?shù)”的中位數(shù)應(yīng)處的范圍是________；(3)若正確書寫的字?jǐn)?shù)不超過15個(gè)為不及格，請(qǐng)求出不及格人數(shù)占所抽查人數(shù)的百分比；并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該市20000名八年級(jí)學(xué)生中，有多少名學(xué)生不及格？對(duì)此，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕慕ㄗh或感想．22．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別從點(diǎn)A，B，C，D出發(fā)，以2cm/s的速度同時(shí)分別向點(diǎn)B，C，D，A運(yùn)動(dòng)．(第22題)(1)在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形EFGH是何種四邊形請(qǐng)說明理由．(2)運(yùn)動(dòng)多少秒后，四邊形EFGH的面積為52cm2答案一、2．D點(diǎn)撥：eq\r(8)－eq\r(2)＝2eq\r(2)－eq\r(2)＝eq\r(2)，故選D.3．A點(diǎn)撥：當(dāng)a－5＝0，即a＝5時(shí)，方程變?yōu)椋?x－1＝0，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a－5≠0，即a≠5時(shí)，這個(gè)方程為一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，則有Δ＝16＋4(a－5)≥0，解得a≥1且a≠0.綜上所述，a≥1.4．D點(diǎn)撥：由題意知一元二次方程的兩根x1，x2需滿足x1＋x2＝－4，且Δ＝b2－4ac≥0，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有D.5．B6．C點(diǎn)撥：對(duì)角線長(zhǎng)的一半分別是5，3，所以2＜AB＜8.7．D10．D點(diǎn)撥：∵BE平分∠ABC，AD⊥BC，∠BAC＝90°，∴∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°，∴∠BFD＝∠AEB.∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠AEB，∴AF＝AE.∵EH⊥BC，∴AE＝EH，∴AF＝EH，又易知EH∥AD，∴四邊形AEHF是平行四邊形，結(jié)合AE＝EH可得四邊形AEHF是菱形，④對(duì)．∵四邊形AEHF是平行四邊形，∴FH∥AC.又∵FG∥BD，∴四邊形CHFG是平行四邊形，①對(duì)．∴CG＝FH＝AE，②對(duì)．③中EF與FD并不存在相等關(guān)系，故選D.二、點(diǎn)撥：eq\r(2)(eq\r(2)－eq\r(3))＋eq\r(6)＝(eq\r(2))2－eq\r(2×3)＋eq\r(6)＝2.12．513．28點(diǎn)撥：由菱形的性質(zhì)及已知條件知，三角形ABD為等邊三角形，∴菱形的邊長(zhǎng)為7，∴周長(zhǎng)為28.14．①②③點(diǎn)撥：∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，∴由三角形中位線定理可知，A1B1∥AC∥D1C1，A1B1＝D1C1＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)a，A1D1＝B1C1＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)b，∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形．又AC⊥BD，∴A1B1⊥A1D1，∴四邊形A1B1C1D1是矩形且相鄰兩邊長(zhǎng)為eq\f(1,2)a、eq\f(1,2)b，∴四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是a＋b，①②正確．連接A1C1、B1D1，則A1C1＝B1D1.由三角形中位線定理及菱形的判定定理可知，四邊形A2B2C2D2是菱形，③正確．在四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，可得四邊形ABCD的面積為eq\f(ab,2)，由三角形中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一個(gè)新四邊形，它的面積為原四邊形面積的一半，∴四邊形AnBnCnDn的面積為eq\f(ab,2n＋1)，④錯(cuò)誤．三、15.解：(1)原式＝4eq\r(3)＋3×eq\f(2\r(3),3)－eq\f(4\r(3),3)－eq\f(2,3)×4eq\r(3)＝4eq\r(3)＋2eq\r(3)－4eq\r(3)＝2eq\r(3).(2)(2eq\r(5)＋eq\r(3))(2eq\r(5)－eq\r(3))－(2eq\r(5)＋eq\r(3))2＝(2eq\r(5))2－(eq\r(3))2－(20＋4eq\r(15)＋3)＝17－23－4eq\r(15)＝－6－4eq\r(15).16．解：由題意可知：7x(x＋5)＋10＝9x－9，整理得7x2＋26x＋19＝0，解得x1＝－1，x2＝－eq\f(19,7).17．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝eq\r(BC2－AC2)＝eq\r(132－52)＝12(米)．答：未開始收繩的時(shí)候，船B距岸A的長(zhǎng)度AB是12米．(2)設(shè)10秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D，在Rt△ADC中，CD＝13－10×＝8(米)，所以AD＝eq\r(CD2－AC2)＝eq\r(82－52)＝eq\r(39)(米)，所以BD＝AB－AD＝(12－eq\r(39))米．答：收繩10秒后船向岸邊移動(dòng)了(12－eq\r(39))米．18．解：(1)由勾股定理得a2＋b2＝100.因?yàn)閍，b為方程x2－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根，所以a＋b＝m，ab＝3m＋6.而a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝100，所以m2－2(3m＋6)＝100，解得m1＝14，m2＝－8.當(dāng)m＝14時(shí)，方程為x2－14x＋48＝0，方程的兩個(gè)根x1＝6和x2＝8符合題意；當(dāng)m＝－8時(shí)，方程為x2＋8x－18＝0，方程的兩個(gè)根異號(hào)，不可能作為直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，所以舍去m＝－8.故m的值為14.(2)S＝eq\f(1,2)ab＝24.設(shè)斜邊上的高為h，則有eq\f(1,2)×10×h＝24，解得h＝.即直角三角形的面積為24，斜邊上的高為.點(diǎn)撥：由題意可知a2＋b2＝100，而a，b又是方程x2－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根，所以有a＋b＝m，ab＝3m＋6，用a＋b與ab表示出a2＋b2，即可求出m的值．19．證明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.∵DF∥BE，∴∠BEF＝∠DFE，∴∠AEB＝∠CFD.在△AEB和△CFD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAE＝∠DCF，,AE＝CF，,∠AEB＝∠CFD，))∴△AEB≌△CFD.∴AB＝CD.又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF.又∵∠BAE＝∠DCF，∴∠DAF＝∠DCF，∴AD＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．20．解：(1)設(shè)平均每月下調(diào)的百分率是x，依題意得5000(1－x)2＝4050.解得x1＝10%，x2＝190%(不合題意，舍去)．答：平均每月下調(diào)的百分率為10%.(2)方案①的房款是：4050×100×＝396900(元)；方案②的房款是：4050×100－×100×12×2＝401400(元)．∵396900<401400，∴選方案①更優(yōu)惠．(3)不會(huì)．∵4050(1－10%)2＝3(元)>3200元，∴預(yù)計(jì)到7月份該樓盤商品房成交價(jià)不會(huì)跌破3200元/平方米．21．解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、表如下：正確書寫出的字?jǐn)?shù)x(個(gè))頻數(shù)(人)頻率0≤x≤585<x≤101210<x≤151615<x≤20820<x≤25425<x≤302(2)10