八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》

八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》資料僅供參考文件編號：2022年4月八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》期末復(fù)習(xí)一．選擇題（共16小題）1．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）3．如圖，將△ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．164．如下圖所示，將△ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到△MNL，則下列結(jié)論:①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如右上圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．無法確定6．下列說法中錯誤的是（）A．成中心對稱的兩個圖形全等B．成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分C．中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中心D．中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合7．若兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱，則以下說法：①這兩個圖形一定全等；②對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；③對稱點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；④一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個圖形能互相重合．正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④8.已知正方形ABCD的邊長為6，E在BC邊上運動，G是DE的中點，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，當(dāng)點A，C，F(xiàn)在一條直線上時，CE的長為（）A.3B.C.2D.9．下列幾何圖形中，①一條線段；②平面上的兩條直線；③等邊三角形；④平行四邊形；⑤等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（﹣1，2），則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）11．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．50° D．65°12．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③13．如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．814．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）A． B． C． D．﹣115．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=3，則△AEC的面積為（）A．3 B． C．2 D．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法正確的有（）①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二．填空題（共11小題）17．已知點M（a﹣1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個單位，之后又向下平移4個單位，得到點N（2，b﹣1），則a=，b=．18．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個單位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′），則∠BA′A的度數(shù)是度．19．已知一副直角三角板如圖放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使頂點B落在45°的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標(biāo)為．21．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2．22．如圖所示，將直角三角形ACB，∠C=90°，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=，陰影部分面積為．23．直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3關(guān)于原點對稱的解析式為．24．如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標(biāo)原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1．使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點P2013的坐標(biāo)為．26．若點P（a+b，﹣5）與（1，3a﹣b）關(guān)于原點對稱，則關(guān)于x的二次三項式x2﹣2ax﹣可以分解為．27．如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點E運動過程中，DF的最小值是．三．解答題（共7小題）28．如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．29．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．（1）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得△A′B′C．①求點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑長；②求線段BB′的長；（2）如圖2，過點C作AC的垂線與AB的延長線交于點D，將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′CD′．在圖2中畫出線段AD繞點C旋轉(zhuǎn)所形成的圖形（用陰影表示），并求出該圖形的面積．30．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于點O，F(xiàn)是線段AO上的點（與A、O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF．（1）求證：BE=BF；（2）如圖2，若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點G，交BE于點K．①判斷線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)△BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB：BF的值．31．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，設(shè)A1B1與BC相交于點D．（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB1時，說明△A1CD是等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點A1正好在邊AB上時，判別A1B1與BC的位置關(guān)系，并說明理由．32．如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．33．已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、AB的中點，BC=6．（1）如圖1，動點P從點E出發(fā)，沿直線DE方向向右運動，則當(dāng)EP=時，四邊形BCDP是矩形；（2）將點B繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF=α°，求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點G處，連接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面積．34．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出