2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.

5.

6.

7.

8.【】

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.A.

B.

C.

D.

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

19.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

24.

25.

26.

27.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.A解析：

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

4.A解析：

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.B解析：

11.A

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

13.A

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.C

16.B

17.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

18.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.C

20.A此題暫無解析

21.

22.

23.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

24.-(3/2)

25.

26.(-∞0)(-∞,0)解析：

27.極小極小

28.1

29.

30.（-22）

31.

32.

33.

34.

35.

36.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，