大學物理電磁場課件

第二十一章電磁場§21.1位移電流（書17.7節(jié)）§21.2麥克斯韋方程組（書21.1節(jié)）§21.3電磁波（書21.4節(jié)和21.6節(jié)）1第二十一章電磁場§21.1位移電流（書17.7節(jié)）§安培環(huán)路定理在電流非穩(wěn)恒時出現了矛盾，對磁場的“源”認識必須發(fā)展★電場：靜電場感生電場靜止電荷★磁場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒電流感生磁場？源？對稱§21.1位移電流2安培環(huán)路定理在電流非穩(wěn)恒時出現了矛盾，★電場：靜電場感生電場1.從穩(wěn)恒電流情況導出2.方程本質反映電流產生磁場：與回路套連的電流3.的含義與恒定電流方程一致3與1統(tǒng)一一．問題的提出31.從穩(wěn)恒電流情況導出2.方程本質反映電流產生磁場取L：如圖場客觀存在，環(huán)流值必須唯一出現矛盾！原因：傳導電流在電容器處中斷！電容器的充電回路對S1:對S2:不適用于非穩(wěn)恒電流的情況修正4取L：如圖場客觀存在，環(huán)流值必須唯一出現矛盾！原因：傳同時將安培環(huán)路定理修正為對全電流成立。麥克斯韋設想：平板電容器極板之間存在某個物理量，起著延續(xù)“電流”的作用（應是電流的量綱）它和傳導電流總體（全電流）滿足連續(xù)性方程。尋找非穩(wěn)恒情況下滿足“電流”連續(xù)的物理量。二.位移電流5同時將安培環(huán)路定理修正為對全電流成立。麥克斯韋設想：平板電容從量綱上分析麥克斯韋假設，非穩(wěn)恒時仍有6從量綱上分析麥克斯韋假設，非穩(wěn)恒時仍有6麥克斯韋定義：通過某個面積的電位移通量的時間變化率位移電流密度位移電流7麥克斯韋定義：通過某個面積的電位移通量的時間變化率位移電流密定義——全電流密度——全電流連續(xù)◆安培環(huán)路定理修正為：即三．全電流及修正后的安培環(huán)路定理位移電流與傳導電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場,本質是時變電場激發(fā)磁場8定義——全電流密度——全電流連續(xù)◆安培環(huán)路定理修正為：即三．S1只有傳導電流S2只有位移電流S板間再看電容器的充電回路9S1只有傳導電流S2只有位移電流S板間再看電容器的充電回路9【例】半徑為R=0.1m的兩塊圓形平板電容器，兩板間距為d<<R，充電過程某時刻兩板之間電場的時間變化率為求此時刻:（1）兩板間的I位;（2）兩板間離中心 線r1=0.02m處， r2=0.12m處的解（1）因為d<<R，所以板間電場均勻，忽略邊緣效應.10【例】半徑為R=0.1m的兩塊圓形平板電容器，間電場的時間(2) 全電流對中心線是對稱的，它產生的磁場 對中心線也是對稱的。作回路L1、L2如圖 所示。方向的分量,所以由由于只有11(2) 全電流對中心線是對稱的，它產生的磁場方向的分量,同理,12同理,121313麥克斯韋總結了庫侖、安培和法拉第等人的電磁學研究成果，歸納出了電磁場的基本方程組。1862年麥克斯韋預言了電磁波的存在，論證了光是一種電磁波。1888年赫茲用實驗證實電磁波的存在。麥克斯韋§21.2麥克斯韋方程組14麥克斯韋總結了庫侖、安培和法拉第等人的電磁學研究成果，歸一.積分形式電場量的方程：磁場量的方程：麥克斯韋電磁場方程組15一.積分形式電場量的方程：磁場量的方程：麥克斯韋電磁場方程二.微分形式積分形式

反映了電磁場的瞬時關系與區(qū)域關系微分形式

反映了電磁場的瞬時關系與當地關系16二.微分形式積分形式16四個微分方程方程組在任何慣性系中形式相同確定的邊界條件下解方程組還有介質方程方程組的意義：電場、磁場密不可分,形成統(tǒng)一的電磁場17四個微分方程方程組在任何慣性系中形式相同確定的邊界條件下還有一.電磁波的波動方程§21.3電磁波由麥克斯韋方程組出發(fā)預言：

變化的電磁場將以波的形式傳播情況下各向同性介質中，對沿方向傳播的電磁場(平面波)導出所滿足方程18一.電磁波的波動方程§21.3電磁波由麥克任一物理量與

的標準波動方程比較方向傳播得電磁波波速：1886年赫茲由實驗獲得了電磁波19任一物理量與的標準波動方程比較方向傳播3同一點E和H成正比二.電磁波的性質1

2─傳播方向電磁波是橫波4波速真空光是電磁波與物質作用的主要是矢量,稱為光矢量203同一點E和H成正比二.電磁波的性質12─傳播方三.電磁波的能量和動量1.能量密度電磁場能量密度：對各向同性介質：對電磁波21三.電磁波的能量和動量1.能量密度電磁場能量密度：對各向2.能流密度S單位時間通過垂直波傳播方向單位面積的能量EHuSuw單位面積能流密度矢量：坡印廷矢量222.能流密度S單位時間通過垂直波傳播方向單位面積的能量EH【例】一個正在充電的圓形平行板電容器，半徑為R，板間距為b，忽略邊緣效應。證明:(1)兩極板間的邊緣處，坡印廷矢量的方向指向電容器內部;(2)單位時間內，按坡印廷矢量計算，進入電容器內部的能量等于電容器中靜電能量的增加率。23【例】一個正在充電的圓形平行板電容器，證明:(2)單位時間內解：

(1)充電的方向向下，電場的方向也向下。的方向與位移電流成右手螺旋關系，由指向電容器的內部的(2)作回路L正方向如圖,由H的環(huán)路定理24解：(1)充電的方向向下，的方向與位移電流成右手螺旋關系，單位時間內，從電容器的側面進入電容器的能量為25單位時間內，從電容器的側面進入電容器的25而單位時間內，電容器中的電場增加的能量為兩者是一樣的。所以，從場的觀點來看，電容器充電時電場的能量是電磁場從周圍空間輸入的!26而單位時間內，電容器中的電場增加的能量為兩者是一樣的。【例】電路中能量的傳輸過程電源向電路輸送能量，從場的觀點來看，也是由坡印廷矢量傳輸的。所以，能量從電源出來，在導線和負載電阻處輸入。27【例】電路中能量的傳輸過程電源向電路輸送能量，從場的觀點來看3.動量密度

電磁波的質量密度電磁波的動量密度電磁波有動量，它射到一個物體的表面上時會對表面產生壓力──光壓。283.動量密度電磁波的質量密度電磁波的動量密度電磁波有動量，如何理解電磁波的壓力金屬中的自由電子電子受的這個力最終會以某種方式傳遞給金屬板。這就是金屬板受到了光壓。設一列電磁波射在一塊金屬板上υ：向下洛侖茲力f:+x方向29如何理解電磁波的壓力金屬中的自由電子電子受的這個力最終會以1899年列別捷夫首次測定了光壓離100W燈泡1m小鏡懸絲prpr抽空光照力矩你相信電磁波有動量嗎？太陽光壓:10-6N/m2大氣壓:105N/m2301899年列別捷夫首次測定了光壓離100W燈泡1m小鏡懸絲彗星尾的形成彗星尾由塵埃組成。當彗星運行到太陽附近，塵埃顆粒受到太陽光的光壓比引力大，被推向遠離太陽的方向形成很長的彗星尾，被太陽照得很亮。31彗星尾的形成彗星尾由塵埃組成。當彗星運行到太陽附近，第二十一章電磁場§21.1位移電流（書17.7節(jié)）§21.2麥克斯韋方程組（書21.1節(jié)）§21.3電磁波（書21.4節(jié)和21.6節(jié)）32第二十一章電磁場§21.1位移電流（書17.7節(jié)）§安培環(huán)路定理在電流非穩(wěn)恒時出現了矛盾，對磁場的“源”認識必須發(fā)展★電場：靜電場感生電場靜止電荷★磁場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒電流感生磁場？源？對稱§21.1位移電流33安培環(huán)路定理在電流非穩(wěn)恒時出現了矛盾，★電場：靜電場感生電場1.從穩(wěn)恒電流情況導出2.方程本質反映電流產生磁場：與回路套連的電流3.的含義與恒定電流方程一致3與1統(tǒng)一一．問題的提出341.從穩(wěn)恒電流情況導出2.方程本質反映電流產生磁場取L：如圖場客觀存在，環(huán)流值必須唯一出現矛盾！原因：傳導電流在電容器處中斷！電容器的充電回路對S1:對S2:不適用于非穩(wěn)恒電流的情況修正35取L：如圖場客觀存在，環(huán)流值必須唯一出現矛盾！原因：傳同時將安培環(huán)路定理修正為對全電流成立。麥克斯韋設想：平板電容器極板之間存在某個物理量，起著延續(xù)“電流”的作用（應是電流的量綱）它和傳導電流總體（全電流）滿足連續(xù)性方程。尋找非穩(wěn)恒情況下滿足“電流”連續(xù)的物理量。二.位移電流36同時將安培環(huán)路定理修正為對全電流成立。麥克斯韋設想：平板電容從量綱上分析麥克斯韋假設，非穩(wěn)恒時仍有37從量綱上分析麥克斯韋假設，非穩(wěn)恒時仍有6麥克斯韋定義：通過某個面積的電位移通量的時間變化率位移電流密度位移電流38麥克斯韋定義：通過某個面積的電位移通量的時間變化率位移電流密定義——全電流密度——全電流連續(xù)◆安培環(huán)路定理修正為：即三．全電流及修正后的安培環(huán)路定理位移電流與傳導電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場,本質是時變電場激發(fā)磁場39定義——全電流密度——全電流連續(xù)◆安培環(huán)路定理修正為：即三．S1只有傳導電流S2只有位移電流S板間再看電容器的充電回路40S1只有傳導電流S2只有位移電流S板間再看電容器的充電回路9【例】半徑為R=0.1m的兩塊圓形平板電容器，兩板間距為d<<R，充電過程某時刻兩板之間電場的時間變化率為求此時刻:（1）兩板間的I位;（2）兩板間離中心 線r1=0.02m處， r2=0.12m處的解（1）因為d<<R，所以板間電場均勻，忽略邊緣效應.41【例】半徑為R=0.1m的兩塊圓形平板電容器，間電場的時間(2) 全電流對中心線是對稱的，它產生的磁場 對中心線也是對稱的。作回路L1、L2如圖 所示。方向的分量,所以由由于只有42(2) 全電流對中心線是對稱的，它產生的磁場方向的分量,同理,43同理,124413麥克斯韋總結了庫侖、安培和法拉第等人的電磁學研究成果，歸納出了電磁場的基本方程組。1862年麥克斯韋預言了電磁波的存在，論證了光是一種電磁波。1888年赫茲用實驗證實電磁波的存在。麥克斯韋§21.2麥克斯韋方程組45麥克斯韋總結了庫侖、安培和法拉第等人的電磁學研究成果，歸一.積分形式電場量的方程：磁場量的方程：麥克斯韋電磁場方程組46一.積分形式電場量的方程：磁場量的方程：麥克斯韋電磁場方程二.微分形式積分形式

反映了電磁場的瞬時關系與區(qū)域關系微分形式

反映了電磁場的瞬時關系與當地關系47二.微分形式積分形式16四個微分方程方程組在任何慣性系中形式相同確定的邊界條件下解方程組還有介質方程方程組的意義：電場、磁場密不可分,形成統(tǒng)一的電磁場48四個微分方程方程組在任何慣性系中形式相同確定的邊界條件下還有一.電磁波的波動方程§21.3電磁波由麥克斯韋方程組出發(fā)預言：

變化的電磁場將以波的形式傳播情況下各向同性介質中，對沿方向傳播的電磁場(平面波)導出所滿足方程49一.電磁波的波動方程§21.3電磁波由麥克任一物理量與

的標準波動方程比較方向傳播得電磁波波速：1886年赫茲由實驗獲得了電磁波50任一物理量與的標準波動方程比較方向傳播3同一點E和H成正比二.電磁波的性質1

2─傳播方向電磁波是橫波4波速真空光是電磁波與物質作用的主要是矢量,稱為光矢量513同一點E和H成正比二.電磁波的性質12─傳播方三.電磁波的能量和動量1.能量密度電磁場能量密度：對各向同性介質：對電磁波52三.電磁波的能量和動量1.能量密度電磁場能量密度：對各向2.能流密度S單位時間通過垂直波傳播方向單位面積的能量EHuSuw單位面積能流密度矢量：坡印廷矢量532.能流密度S單位時間通過垂直波傳播方向單位面積的能量EH【例】一個正在充電的圓形平行板電容器，半徑為R，板間距為b，忽略邊緣效應。證明:(1)兩極板間的邊緣處，坡印廷矢量的方向指向電容器內部;(2)單位時間內，按坡印廷矢量計算，進入電容器內部的能量等于電容器中靜電能量的增加率。54【例】一個正在充電的圓形平行板電容器，證明:(2)單位時間內解：

(1)充電的方向向下，電場的方向也向下。的方向與位移電流成右手螺旋關系，由指向電容器的內部的(2)作回路L正方向如圖,由H的環(huán)路定理55解：(1)充電的方向向下，的方向與位移電流成右手螺旋關系，單位時間內，從電容器的側面進入電容器的能量為56單位時間內，從電容器的側面進入電容器的25而單位時間內，電容器中的電場增加的能量為兩者是一樣的。所以，從場的觀