2022年河南省洛陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省洛陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.A.1B.3C.5D.7

5.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

二、填空題(10題)21.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

6.C

7.D

8.A

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.A

11.C

12.D

13.B

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A解析：

20.B

21.

22.B

23.

24.

25.

26.1

27.

28.229.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

30.一

31.32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)