2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin219.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.35.四、解答題(5題)36.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

37.

38.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

39.

40.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.x-y+4=0

2.B解析：

3.D

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

5.A

6.A

7.B

8.C

9.D解析：

10.D

11.C

12.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

13.C

14.D

15.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

16.A

17.D

18.D此題暫無(wú)解析

19.D

20.D

21.16

22.A

23.0

24.1

25.

26.

27.1/2

28.

29.C

30.

解析：

31.

32.

33.34.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

35.解法l將等式