2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

9.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線(xiàn)斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)17.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空題(10題)21.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

22.23.

24.25.26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.①求曲線(xiàn)y=ex及直線(xiàn)x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線(xiàn)的斜率．由可知，切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線(xiàn)方程為y=x－1，所以選B．

2.B

3.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

4.B

5.B解析：

6.B

7.D

8.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

9.B

10.D

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.C

13.A

14.D

15.D解析：

16.D

17.B

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.D

20.D

21.22.應(yīng)填2

23.

24.0

25.

26.

27.1/2

28.

29.C

30.

31.

32.

33