2022年吉林省長(zhǎng)春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省長(zhǎng)春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

4.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.1B.3C.5D.7

15.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.2/3

2.D

3.C

4.B解析：

5.B

6.B

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.D

9.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

10.A

11.B

12.B

13.D

14.B

15.A

16.D

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

19.C

20.4！

21.

22.C

23.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

24.1

25.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

26.

27.

28.

29.C

30.

31.

32.

33.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增