2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.(01/4)

2.

3.B

4.C

5.2

6.B

7.A解析：

8.A

9.ln|x+sinx|+C

10.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

11.C

12.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

13.B解析：

14.C

15.D

16.D

17.D此題暫無解析

18.D

19.D

20.C

21.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

22.

23.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

24.（-22）

25.

26.D

27.

28.2

29.-1-1解析：

30.

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當