2021年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.211.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．28.29.

30.

三、計算題(5題)31.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

3.A

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.B

8.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

9.

10.D根據函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

16.

17.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

18.A

19.2x

20.A此題暫無解析

21.x＝－1

22.(2,2e-2)

23.

24.

25.sinx/x

26.27.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．28.一29.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．30.-4/3

31.

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導的公式．

37.

38.

39.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并