2021年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)4.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)8.

9.

10.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.213.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．32.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

37.

38.(本題滿分8分)

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.12

3.B

4.A

5.D

6.C解析：

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

8.C

9.x-y-1=0

10.D

11.B

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.C

15.（-21）

16.A

17.A

18.A

19.A

20.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.

22.1/2

23.上上

24.

25.

26.

27.B

28.湊微分后用積分公式．

29.

30.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．32.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

33.

34.

35.

36.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

37.

38.

39.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最