第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件

第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠(yuǎn)的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠(yuǎn)。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當(dāng)愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠(yuǎn)的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠(yuǎn)。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當(dāng)愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。第四章有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器的設(shè)計方法

序言§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性§4.2窗口設(shè)計法（時間窗口法）§4.3頻率取樣法§4.5IIR與FIR數(shù)字濾器的比較

序言

FIR數(shù)字濾波器的差分方程描述

①對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)因為它是一種線性時不變系統(tǒng)，可用卷積和形式表示

③比較①、③得：對于書法藝術(shù)來說，其匯集了我國書法的無限心血，所以說書法藝術(shù)包含了濃厚的文化內(nèi)涵與藝術(shù)價值。對學(xué)生進(jìn)行書法藝術(shù)教學(xué)不僅可以提高學(xué)生的思想認(rèn)識，還可以增強學(xué)生的文化素養(yǎng)。而語文教學(xué)又與書法教學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此在語文教學(xué)中融入書法藝術(shù)，有著極其重要的意義。本文針對在小學(xué)語文教學(xué)中書法藝術(shù)的有效融入進(jìn)行了簡要闡述，并提出幾點個人看法，僅供參考。一、目前我國小學(xué)語文書法教學(xué)的現(xiàn)狀隨著信息技術(shù)的日新月異，電腦、手機更新?lián)Q代，吸引了廣大中小學(xué)生，并占據(jù)了他們大量的時間；再者，由于學(xué)校宣傳不夠，教師指導(dǎo)不到位，學(xué)生書寫能力在走下坡路。尤其是在小學(xué)語文教學(xué)中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生在書寫的過程中，坐姿極不規(guī)范，如腦袋歪著、課本傾斜以及握拳執(zhí)筆進(jìn)行書寫等。翻開部分學(xué)生的作業(yè)本，展現(xiàn)在眼前的是：字跡潦草，格式混亂，錯別字多，書寫隨意等現(xiàn)象。在《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對各學(xué)段提出了漢字的書寫要求，如學(xué)生要養(yǎng)成正確的坐姿與良好的書寫習(xí)慣，同時還要保證書寫的規(guī)范、端正與整潔。但是由于長期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，許多學(xué)校與學(xué)生家長，對于學(xué)生的書寫并不關(guān)心，這樣也就造成小學(xué)生的書寫狀況不盡如人意，所以必須認(rèn)識到這一問題的緊迫性，只有家、校齊抓共管，才能保證學(xué)生的書寫質(zhì)量。二、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生對書法的興趣漢字是一種表意上的文字形式，從字詞間可以看出濃厚的文化，因此教師在開展小學(xué)語文教學(xué)的過程中，就可以采取有效的教學(xué)方法，吸引學(xué)生的目光。俗話說：興趣是最好的老師。如講書法家的故事或講因?qū)懖缓米侄[出的笑話；如從漢字的造字法入手，以此讓學(xué)生認(rèn)識到漢字的形成過程，從而感受到漢字中的獨特魅力，這樣學(xué)生通過自己的直觀感受就會認(rèn)識到漢字的重要性，從而產(chǎn)生主動探索的熱情，并積極參與到學(xué)習(xí)中。如采用象形法，象形法就是通過對實物的外形進(jìn)行描摹、勾畫，以此來形成的文字，如山、水等；指事法則主要是在象形字的基礎(chǔ)上增加、減少筆畫或符號，以此來形成的文字，如有本、刃等；而會意法則主要是通過事物間的相互關(guān)系進(jìn)行多文結(jié)合，以此來形成全新的文字，如明、法等。每一個漢字的背后都有一個完整的故事，每一個漢字都可以衍生出一幅幅畫面。所以讓學(xué)生寫好漢字不僅可以幫助學(xué)生樹立正確的人生觀與價值觀，還可以給學(xué)生貫徹我國的傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。三、抓好“雙姿”，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣正確的“雙姿”是寫好字的前提。經(jīng)過二十年的語文教學(xué)，我觀察到很多學(xué)生存在兩點“通病”：其一，握筆姿勢不正確，如握拳執(zhí)筆，極不美觀；其二，坐姿不正確，很多學(xué)生坐姿歪斜，既影響了視力，也影響了書寫質(zhì)量。針對學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象，如果盲目進(jìn)行糾正則會產(chǎn)生一定的困難，因此教師在教學(xué)中就要進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明確怎樣的姿勢才是正確的姿勢，并讓學(xué)生記住正確姿勢對于自身未來成長的好處。寫字之前要讓學(xué)生檢查自己的“雙姿”是否正確，是否做到頭正，身直，臂開，足平，即時刻保持“筆尖離手一寸遠(yuǎn)，眼睛離書本一尺遠(yuǎn)，身子離書桌一拳遠(yuǎn)”的正確坐姿；是否做到拇指、食指、中指夾住筆桿的半握拳執(zhí)筆。同時，還要讓學(xué)生之間相互監(jiān)督，檢查姿勢是否正確。只有讓學(xué)生養(yǎng)成正確的姿勢，才能促進(jìn)學(xué)生的健康成長。最后，要幫助學(xué)生樹立“提筆即是練字時”的思想觀念，這樣學(xué)生才能認(rèn)真對待寫字，才能把字寫好，有利于保護視力，促進(jìn)學(xué)生的健康成長。四、授之以漁，讓學(xué)生掌握正確的寫法教師要想讓學(xué)生練習(xí)好書法，就要對其進(jìn)行科學(xué)劃分，這樣學(xué)生才能逐漸掌握好書寫的方法。因此在實際中，首先要讓學(xué)生學(xué)會怎樣摹寫，也就是描寫。用透明度較好的紙貼在字帖上進(jìn)行書寫，這一過程也被稱之為開始階段，學(xué)生通過摹寫可以掌握好字形。其次，要讓學(xué)生進(jìn)行臨寫，就是根據(jù)字帖上的內(nèi)容進(jìn)行對照寫，這一環(huán)節(jié)十分關(guān)鍵，要求學(xué)生在進(jìn)行臨寫的過程中，要詳細(xì)觀察好字體，并保證自身筆畫上的到位，同時教師還要避免一次讓學(xué)生臨寫過多的字，每天練習(xí)幾個字就可以了，重點是要讓學(xué)生實現(xiàn)突破。最后，要讓學(xué)生進(jìn)行背帖，也就是不看字帖來進(jìn)行默想書寫。通過這樣不斷的引導(dǎo)，可以讓學(xué)生更好、有效地練習(xí)書寫，同時也能提高學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的熱情，最終使學(xué)生能主動寫好漢字。眾所周知，書法是中華文化的精髓，它能提高學(xué)生的文化內(nèi)涵；它有豐富的人文底蘊，使學(xué)生形成健全的人格、增強民族自豪感?？傊谛W(xué)語文教學(xué)中融入書法藝術(shù)有著十分重要的意義，因此在實際教學(xué)中，教師要不斷更新自身的思想觀念，認(rèn)識到書法藝術(shù)的重要性，加強自身書法基本功的訓(xùn)練，同時還要為學(xué)生提供適宜的書寫環(huán)境，吸引學(xué)生的目光，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。只要廣大教育工作者狠抓落實，書法藝術(shù)將對語文教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。新課標(biāo)要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會語言知識，獲取文章提供的信息，領(lǐng)悟文章的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握良好的閱讀方法和技能，具有有獨立閱讀能力。在高中英語教學(xué)中，閱讀課是培養(yǎng)閱讀能力的主陣地。目前的英語教學(xué)中，閱讀教學(xué)很大程度還停留在以文章作為語言實體教學(xué)的基礎(chǔ)上，即許多教師把閱讀材料作為用來傳授語言知識的一種形式。本文英語結(jié)合教學(xué)實踐，就如何激活高中英語閱讀教學(xué)的策略進(jìn)行探討。一、創(chuàng)造寬松、和諧的英語教學(xué)氛圍在英語教學(xué)中，只有學(xué)生對英語感興趣，才能保持英語學(xué)習(xí)的動力并取得好成績。因此創(chuàng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍有利于英語學(xué)習(xí)。高一英語必修一的第一單元是“Friendship”，這是一個比較貼近學(xué)生生活的題材，于是我讓學(xué)生分組討論Warming-up中的問題，并設(shè)置了“Describeoneofyourbestfriends”、“Makealistofqualitiesagoodfriendshouldhave”、“Makealistofqualitiesagoodfriendshouldnothave”等多個學(xué)生感興趣的話題讓他們討論。鼓勵學(xué)生大膽地說英語，既鍛煉了學(xué)生的英語表達(dá)能力和膽量，也在無形中發(fā)展了學(xué)生運用英語交際的能力，培養(yǎng)了他們創(chuàng)新靈活運用英語的習(xí)慣。二、回歸基礎(chǔ)，練好內(nèi)功1.快速閱讀，整體上了解文章大意和輪廓。快速閱讀是通過對整個篇章的瀏覽去獲得文章的大意，讓學(xué)生預(yù)測文章的寫作意圖、主題、主要信息，甚至主要觀點。在閱讀過程中，學(xué)生通常會使用以下策略：閱讀文章的主標(biāo)題、副標(biāo)題，仔細(xì)閱讀文章的第一小節(jié)和最后一小節(jié)，注意每一小節(jié)的首句和末句。2.深層閱讀，局部了解課文的主要情節(jié)和要點。深層閱讀是一種有目的的快速閱讀，要求學(xué)生在閱讀的過程中尋找特定的信息。在教師精心設(shè)計的創(chuàng)造性問題情境中，讓學(xué)生個體主動地去發(fā)現(xiàn)問題，盡可能變教師的“指令性”教學(xué)為學(xué)生的“選擇性”學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，在閱讀中有意去獲取篇章中某個具體的信息，如名字、某個日期、概念、事實等。3.閱讀評析，整體把握篇章結(jié)構(gòu)和文章宗旨、內(nèi)涵。這一步可采用學(xué)生發(fā)言、教師總結(jié)或師生一起討論歸納等雙邊活動的形式，讓學(xué)生再從中心思想出發(fā)，高屋建瓴，整體把握篇章結(jié)構(gòu)、文章內(nèi)涵和作者觀點，讓學(xué)生重新系統(tǒng)地、深層次地理解課文。三、合理安排閱讀教學(xué)步驟，層層深入導(dǎo)入新課后，可以限時讓學(xué)生默讀，讀后快速給出導(dǎo)讀中心問題的答案。在這個階段，可采用小組同學(xué)搶答的形式，多讓幾個同學(xué)發(fā)言，可以暫時不給出問題答案，等一定數(shù)量的學(xué)生答過后，教師再組織學(xué)生做總體評價。這樣既可以面向全體學(xué)生，又可以調(diào)動學(xué)生的參與意識和積極性。在學(xué)生對文章有了整體了解的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生做些簡單膚淺的表層知識理解性的問題，如TrueorFalseTest或填空題等。此過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生更好的理解課文，教師要注意對生詞的處理，應(yīng)依據(jù)學(xué)生認(rèn)識能力區(qū)別對待：有些生詞適宜在閱讀中自己推測；有些則在閱讀后處理；有些還可以在導(dǎo)入時，邊導(dǎo)入相關(guān)的話題，邊呈現(xiàn)部分生詞。在幫助學(xué)生理清文章脈絡(luò)后，再次讓學(xué)生朗讀課文。朗讀后，教師進(jìn)一步作深層次理解的提問，培養(yǎng)學(xué)生利用作者所傳遞的信息，用自己的社會背景知識、生活經(jīng)驗進(jìn)一步理解和吸收讀物中沒有明確表達(dá)的，但又與主題有聯(lián)系的思想與信息，即理解“弦外之音”的能力。在這個階段教師可組織學(xué)生以小組為單位討論。教師可提供一些必要的英語單詞或詞組，也可以讓學(xué)生適當(dāng)用中文表述。最后抓住重點，言簡意賅，歸納復(fù)述。教師可以以提問為線索追憶，把問題的答語組織起來復(fù)述；也可以借助掛圖等，?胺?畫表示一個內(nèi)容，讓學(xué)生各用一句話把它描述出來；還可借助圖表把主要的情節(jié)發(fā)展成對話，有序地列出來，幫助學(xué)生歸納，從而使學(xué)生掌握閱讀的方法、技能，培養(yǎng)能力。四、培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，加強閱讀技巧的訓(xùn)練3.強化閱讀技巧訓(xùn)練。①限時閱讀，提高閱讀速度；②注意細(xì)節(jié)，多形式操練；③多樣化閱讀。綜上所述，閱讀理解是英語知識綜合運用的體現(xiàn)，英語閱讀理解能力具有很強的實踐性，要靠學(xué)生通過長期的強化訓(xùn)練進(jìn)行培養(yǎng)。教師要充分利用教材的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣，開發(fā)閱讀潛能，訓(xùn)練閱讀技巧，提高閱讀水平，從而提高學(xué)生的英語閱讀理解綜合能力。第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄1第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件2第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件3第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件4第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件5§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性

4.1.1線性相位的條件線性相位意味著一個系統(tǒng)的相頻特性是頻率的線性函數(shù)，即式中為常數(shù)，此時通過這一系統(tǒng)的各頻率分量的時延為一相同的常數(shù)，系統(tǒng)的群時延為

§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性4.1.1線性6FIR濾波器的DTFT為式中H(ω)是正或負(fù)的實函數(shù)。等式中間和等式右邊的實部與虛部應(yīng)當(dāng)各自相等，同樣實部與虛部的比值應(yīng)當(dāng)相等:FIR濾波器的DTFT為式中H(ω)是正或負(fù)的實函數(shù)。等式7將上式兩邊交叉相乘，再將等式右邊各項移到左邊，應(yīng)用三角函數(shù)的恒等關(guān)系滿足上式的條件是將上式兩邊交叉相乘，再將等式右邊各項移到左邊，應(yīng)用三角函數(shù)的8另外一種情況是，除了上述的線性相位外，還有一附加的相位，即利用類似的關(guān)系，可以得出新的解答為另外一種情況是，除了上述的線性相位外，還有一附加的相位，即9

偶對稱

奇對稱圖1線性相位特性偶對稱奇對稱圖1線性相位特10

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性11

分四種情況1．偶對稱，N為奇數(shù)h(n)=h(N-1-n)4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性12第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件13令，則令則由于偶對稱，因此對這些頻率也呈偶對稱。且H(0)、H(/2),H(),H(2)都可不為零。(只要h((N-1)/2)不為零。所以w從02范圍內(nèi)，無任何約束，可以設(shè)計成任何一種濾波器。低通、高通、帶通、帶阻）令，則令則14

2．h(n)偶對稱，N為偶數(shù)h(n)=h(N-1-n)令，則

2．h(n)偶對稱，N為偶數(shù)h(n)=h(N-15

或?qū)憺椋?/p>

由于奇對稱，所以對也為奇對稱，且由于時，處必有一零點，因此這種情況不能用于設(shè)計時的濾波器，如高通、帶阻濾波器。

或?qū)憺椋河捎?63.h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n)3.h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n17

令，得：

18

所以

由于點呈奇對稱，所以對這些點也奇對稱。由于時，相當(dāng)于H（z）在處有兩個零點，不能用于的濾波器設(shè)計，故不能用作低通、高通和帶阻濾波器的設(shè)計、只能實現(xiàn)帶通濾波器。

所以由于194.h(n)奇對稱，N為偶數(shù)令4.h(n)奇對稱，N為偶數(shù)令20

由于在ω=0,２π處為零，所以H(ω)在ω=0,2π處為零，即H(z)在z=1上有零點，并對ω=0,2π呈奇對稱（不能實現(xiàn)低通、帶阻濾波器）。

由于21四種線性相位FIR濾波器四種線性相位FIR濾波器22四種線性相位FIRDF特性，參考P91表4.1第一種情況，偶、奇，四種濾波器都可設(shè)計。第二種情況，偶、偶，可設(shè)計低、帶通濾波器，不能設(shè)計高通和帶阻。第三種情況，奇、奇，只能設(shè)計帶通濾波器，其它濾波器都不能設(shè)計。第四種情況，奇、偶，可設(shè)計高通、帶通濾波器，不能設(shè)計低通和帶阻。四種線性相位FIRDF特性，參考P91表4.1第二種情23例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)=h(4)=-1/2,h(2)=2，求幅度函數(shù)H(ω)。解Ｎ為奇數(shù)并且h(n)滿足偶對稱關(guān)系a(0)=h(2)=2a(1)=2h(3)=-1a(2)=2h(4)=-1H(ω)=2

-cosω-cos2ω=2-(cosω+cos2ω)例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)24小結(jié)：

四種FIR數(shù)字濾波器的相位特性只取決于h(n)的對稱性，而與h(n)的值無關(guān)。幅度特性取決于h(n)。設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，在保證h(n)對稱的條件下，只要完成幅度特性的逼近即可。小結(jié)：25

4.1.3線性相位FIR濾波器的零點特性

4.1.3線性相位FIR濾波器的零點特性26

由該式可看出，若z=zi是H（z）的零點，則z=z-1i也一定是H（z）的零點。由于h(n)是實數(shù)，H（z）的零點還必須共軛或?qū)Γ詚=z*i及z=1/z*也必是零點。所以線性相位濾波器的零點必須是互為倒數(shù)的共軛對，即成四出現(xiàn)，這種共軛對共有四種可能的情況：①既不在單位園上，也不在實軸上，有四個互為倒數(shù)的兩組共軛對zi，z*i，1/zi，1/z*i圖4.2(a)②在單位圓上，但不在實軸上，因倒數(shù)就是自己的共軛，所以有一對共軛零點，zi，z*i圖4.2（b）③不在單位圓上，但在實軸上，是實數(shù),共軛就是自己，所以有一對互為倒數(shù)的零點,zi，1/zi圖4.2（c）④又在單位圓上，又在實軸上，共軛和倒數(shù)都合為一點，所以成單出現(xiàn)，只有兩種可能，zi=1或zi=-1圖4.2(d),p92我們從幅度響應(yīng)的討論中已經(jīng)知道，對于第二種FIR濾波器（h(n)偶對稱，N為偶數(shù)），，即是的零點，既在單位圓，又在實軸，所以，必有單根

27第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件28

對于第三種FIR濾波器，h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，因所以z=1，z=-1都是H（z）的單根；對于第四種濾波器，h(n)奇對稱，N為偶數(shù)，H(0)=0，所以z=1是H（z）的單根。線性相位濾波器是FIR濾波器中最重要的一種，應(yīng)用最廣。實際使用時應(yīng)根據(jù)需用選擇其合適類型，并在設(shè)計時遵循其約束條件。

對于第三種FIR濾波器，h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，因29§4.2窗口設(shè)計法（時域）

如果希望得到的濾波器的理想頻率響應(yīng)為，那么FIR濾波器的設(shè)計就在于尋找一個傳遞函數(shù)去逼近，逼近方法有三種：窗口設(shè)計法（時域逼近）頻率采樣法（頻域逼近）最優(yōu)化設(shè)計（等波紋逼近）時間窗口設(shè)計法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，使h(n)逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。我們知道hd(n)可以從理想頻響通過付氏反變換獲得

§4.2窗口設(shè)計法（時域）

如果希望得到的濾30

但一般來說，理想頻響是分段恒定，在邊界頻率處有突變點，所以，這樣得到的理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)往往都是無限長序列，而且是非因果的。但FIR的h(n)是有限長的，問題是怎樣用一個有限長的序列去近似無限長的hd(n)。最簡單的辦法是直接截取一段hd(n)代替h(n)。這種截取可以形象地想象為h(n)是通過一個“窗口”所看到的一段hd(n)，因此，h(n)也可表達(dá)為h(n)和一個“窗函數(shù)”的乘積，即h(n)=w(n)hd(n)在這里窗口函數(shù)就可以是矩形脈沖函數(shù)RN（n），當(dāng)然以后我們還可看到，為了改善設(shè)計濾波器的特性，窗函數(shù)還可以有其它的形式，相當(dāng)于在矩形窗內(nèi)對hd(n)作一定的加權(quán)處理。

但一般來說，理想頻響31窗函數(shù)法設(shè)計流程：窗函數(shù)法設(shè)計流程：32一.矩形窗口法則

以一個截止頻率為ωc的線性相位理想低通濾波器為例,討論FIR的設(shè)計問題。a.對于給定的理想低通濾波器，計算：低通濾波器的延時理想特性的hd(n)和Hd(ω)一.矩形窗口法則以一個截止頻率為ωc的線性相33第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件34

這是一個以為中心的偶對稱的無限長非因果序列，如果截取一段n=0～N-1的hd(n)作為h(n)，則為保證所得到的是線性相位FIR濾波器，延時應(yīng)為h(n)長度N的一半,即

其中b.計算

這是一個以為中心的偶對稱的無限長35

c.計算。設(shè)為窗口函數(shù)的頻譜:

用幅度函數(shù)和相位函數(shù)來表示，則有

其線性相位部分則是表示延時一半長度，

c.計算。36矩形窗函數(shù)及其幅度函數(shù)（見P94圖4.4）對頻響起作用的是它的幅度函數(shù)矩形窗函數(shù)及其幅度函數(shù)（見P94圖4.4）對頻響起作用的是它37

理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形式

Hd(ejω)=Hd(ω)e-jωα其中幅度函數(shù)為

兩個信號時域的乘積對應(yīng)于頻域卷積，所以有理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形38

如果也以幅度函數(shù)和相位函數(shù)來表示H（ejω）,則實際FIR濾波器的幅度函數(shù)H（ω）為正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。

如果也以幅度函數(shù)和相位函39

矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）404個特殊頻率點看卷積結(jié)果：（1）ω=0時,H(0)等于在[-ωc,ωc]內(nèi)的積分面積因一般故H(0)近似為在[-π,π]內(nèi)的積分面積4個特殊頻率點看卷積結(jié)果：（1）ω=0時,H(0)等于在41（2）ω=ωc時，一半重疊，H(ωc)=0.5H(0);（3）ω=ωc–2π/N時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶外，出現(xiàn)正肩峰；

（4）ω=ωc+2π/N時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶內(nèi)，出現(xiàn)負(fù)肩峰。（2）ω=ωc時，一半重疊，42窗口函數(shù)對理想特性的影響：①改變了理想頻響的邊沿特性，形成過渡帶，寬為，等于WR(ω)的主瓣寬度。（決定于窗長）②過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰和余振（帶內(nèi)、帶外起伏），取決于WR(ω)的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣相對值大，肩峰強，與N無關(guān)。（決定于窗口形狀）③N增加,過渡帶寬減小,肩峰值不變。因主瓣附近

其中x=Nω/2,所以N的改變不能改變主瓣與旁瓣的比例關(guān)系，只能改變WR（ω）的絕對值大小和起伏的密度，當(dāng)N增加時，幅值變大，頻率軸變密，而最大肩峰永遠(yuǎn)為8.95%，這種現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。

窗口函數(shù)對理想特性的影響：4300.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31用矩形窗設(shè)計的c=p/2FIR濾波器的幅度響應(yīng)00.250.50.751-40-30-21-100N=1544

改變窗函數(shù)的形狀，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有許多種，但要滿足以下兩點要求：①窗譜主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶；②相對于主瓣幅度，旁瓣要盡可能小，使能量盡量集中在主瓣中，這樣就可以減小肩峰和余振，以提高阻帶衰減和通帶平穩(wěn)性。但實際上這兩點不能兼得，一般總是通過增加主瓣寬度來換取對旁瓣的抑制。

肩峰值的大小決定了濾波器通帶內(nèi)的平穩(wěn)程度和阻帶內(nèi)的衰減，所以對濾波器的性能有很大的影響。改變窗函數(shù)的形狀，可改善濾波器的特性，窗函45

幾種常用的窗函數(shù)：1.矩形窗，上面已講過，不再細(xì)述2.漢寧窗（升余弦窗）

利用付氏變換的移位特性，漢寧窗頻譜的幅度函數(shù)W（ω）可用矩形窗的幅度函數(shù)表示為：

幾種常用的窗函數(shù)：46三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大減小，主瓣寬度增加1倍，為。

三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大47第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件48

3.漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗）

它是對漢寧窗的改進(jìn)，在主瓣寬度（對應(yīng)第一零點的寬度）相同的情況下，旁瓣進(jìn)一步減小，可使99.96%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)。

4.布萊克曼窗（三階升余弦窗）

增加一個二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，為。增加N可減少過渡帶。頻譜的幅度函數(shù)為：

3.漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗）49第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件50窗口函數(shù)的頻譜N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)|四種窗函數(shù)的比較窗口函數(shù)的頻譜N=51，A=20lg|W(ω)/W(051第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件52

53例題：用矩形窗設(shè)計一個線性相位低通濾波器（1）寫出的表達(dá)式，確定與N的關(guān)系。（2）問有幾種類型，分別是屬于哪一種線性相位濾波器？（3）改用漢寧窗設(shè)計，寫出的表達(dá)式。例題：用矩形窗設(shè)計一個線性相位低通濾波器（1）寫出54解： （1）

因此解：55（2）因為偶對稱，所以若N為奇數(shù)，則屬于第一種線性相位濾波器，若N為偶數(shù)，則屬于第二種線性相位濾波器。（3）若為漢寧窗，則（2）因為偶對稱，所以若N為奇數(shù)，則屬于第56§4.3頻率采樣法

工程上，常給定頻域上的技術(shù)指標(biāo)，所以采用頻域設(shè)計更直接。一、基本思想使所設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的頻率特性在某些離散頻率點上的值準(zhǔn)確地等于所需濾波器在這些頻率點處的值，在其它頻率處的特性則有較好的逼近。

內(nèi)插公式§4.3頻率采樣法

工程上，常給定頻域57第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件58二.設(shè)計方法1）確定2）計算3）計算二.設(shè)計方法1）確定59三、

約束條件

為了設(shè)計線性相位的FIR濾波器，采樣值H（k）要滿足一定的約束條件。前已指出,具有線性相位的FIR濾波器，其單位脈沖響應(yīng)h(n)是實序列，且滿足，由此得到的幅頻和相頻特性，就是對H(k)的約束。（表4.1）。例如，要設(shè)計第一類線性相位FIR濾波器，即N為奇數(shù)，h(n)偶對稱，則幅度函數(shù)H（ω）應(yīng)具有偶對稱性：三、

約束條件

為了設(shè)計線性相位的FIR濾波60

令則必須滿足偶對稱性：而必須取為：

同樣，若要設(shè)計第二種線性相位FIR濾波器，N為偶數(shù)，h(n)偶對稱，由于幅度特性是奇對稱的，

令同樣，若要設(shè)計第二種線性相位FIR濾波61因此，Hk也必須滿足奇對稱性：

相位關(guān)系同上，

其它兩種線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，同樣也要滿足幅度與相位的約束條件。

因此，Hk也必須滿足奇對稱性：

相位關(guān)系同上，62四、逼近誤差

由或H（z）。由上述設(shè)計過程得到的與的逼近程度，以及與H（k）的關(guān)系？由四、逼近誤差

由63

令，則

64

單位圓上的頻響為：這是一個內(nèi)插公式。

單位圓上的頻響為：這是一個內(nèi)插公式。65式中

為內(nèi)插函數(shù)令則式中66

內(nèi)插公式表明：在每個采樣點上，逼近誤差為零，頻響嚴(yán)格地與理想頻響的采樣值H(k)相等；在采樣點之間，頻響由各采樣點的內(nèi)插函數(shù)延伸迭加而形成，因而有一定的逼近誤差，誤差大小與理想頻率響應(yīng)的曲線形狀有關(guān)，理想特性平滑，則誤差??；反之，誤差大。在理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點附近，會產(chǎn)生肩峰和波紋。N增大，則采樣點變密，逼近誤差減小。

內(nèi)插公式表明：在采樣點之間，頻響由各采樣點的內(nèi)插函數(shù)延伸迭67圖頻率采樣的響應(yīng)圖頻率采樣的響應(yīng)68例：設(shè)計一個FIR數(shù)字LP濾波器，其理想特性為

采樣點數(shù)N=33，要求線性相位。解：根據(jù)P.142的表4.1，能設(shè)計低通線性相位數(shù)字濾波器的只有1、2兩種，因N為奇數(shù)，所以只能選擇第一種。即h(n)=h(N-1-n)，幅頻特性關(guān)于π偶對稱，也即HK偶對稱。利用HK的對稱性,求π～2π區(qū)間的頻響采樣值。例：設(shè)計一個FIR數(shù)字LP濾波器，其理想特性為69根據(jù)指標(biāo)要求，在0～2π內(nèi)有33個取樣點，所以第k點對應(yīng)頻率為而截止頻率0.5π位于之間，所以，k=0～8時，取樣值為1；根據(jù)對稱性，故k=25～32時，取樣值也為1，因k=33為下一周期，所以0～π區(qū)間有9個值為1的采樣點，π～2π區(qū)間有8個值為1的采樣點，因此：根據(jù)指標(biāo)要求，在0～2π內(nèi)有33個取樣點，所以第k點對70

將代入內(nèi)插公式，求H(ejω)：考慮到8<k<25時Hk=0，而其它k時，Hk=1,令k=33-n，則

將代71

72第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件73

從圖上可以看出，其過渡帶寬為一個頻率采樣間隔2π/33，而最小阻帶衰減略小于20dB。對大多數(shù)應(yīng)用場合，阻帶衰減如此小的濾波器是不能令人滿意的。增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。例如在本例中可在k=9和k=24處各增加一個過渡帶采樣點H9=H24=0.5，使過渡帶寬增加到二個頻率采樣間隔4π/33，重新計算的H(ejω)見圖4.12(c)，其阻帶衰減增加到約-40dB。從圖上可以看出，其過渡帶寬為一個頻率采樣間隔74

2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計根據(jù)H(ejω)的表達(dá)式，H(ejω)是Hk的線性函數(shù)，因此還可以利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個過渡帶值）。例如，本例中可以用簡單的梯度搜索法來選擇H9、H24,使通帶或阻帶內(nèi)的最大絕對誤差最小化。

要求使阻帶內(nèi)最大絕對誤差達(dá)到最?。ㄒ布醋钚∷p達(dá)到最大），可計算得H9=0.3904。對應(yīng)的H(ejω)的幅頻特性，比H9=0.5時的阻帶衰減大大改善,衰減約-50dB。如果還要進(jìn)一步改善阻帶衰減，可以進(jìn)一步加寬過渡區(qū)，添上第二個甚至第三個不等于0的頻率取樣值，當(dāng)然也可用線性最優(yōu)化求取這些取樣值。

2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計要求使阻帶內(nèi)最大絕75

3）增大N如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點數(shù)N。例如，同樣邊界頻率ωc=0.5π,以N=65采樣，并在k=17和k=48插入由阻帶衰減最優(yōu)化計算得到的采樣值H17=H48=0.5886,在k=18、47處插入經(jīng)阻帶衰減最優(yōu)化計算獲得的采樣值H17=H48=0.1065,這時得到的H(ejω)，過渡帶為6π/65，而阻帶衰減增加了20多分貝，達(dá)-60dB以上，當(dāng)然，代價是濾波器階數(shù)增加，運算量增加。

3）增大N76N=65;k=0:(N-1)/2;Wm=2*pi*k./N;Ad(1:(N+1)/2)=1;Ad(18)=0.5886;Ad(19)=0.1065;Ad(20:33)=0;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*(N-1)*Wm);Hd=[Hdconj(fliplr(Hd(2:(N+1)/2)))];h=real(ifft(Hd));w=linspace(0,pi-0.1,1000);H=freqz(h,[1],w);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid;N=65;k=0:(N-1)/2;77第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件78小結(jié)：頻率采樣設(shè)計法優(yōu)點：①

直接從頻域進(jìn)行設(shè)計，物理概念清楚，直觀方便；②

適合于窄帶濾波器設(shè)計，這時頻率響應(yīng)只有少數(shù)幾個非零值。缺點：截止頻率難以控制。因頻率取樣點都局限在2π/N的整數(shù)倍點上，所以在指定通帶和阻帶截止頻率時，這種方法受到限制，比較死板。充分加大N，可以接近任何給定的頻率，但計算量和復(fù)雜性增加。小結(jié)：79§4.5IIR與FIR數(shù)字濾器的比較

FIRIIR設(shè)計方法一般無解析的設(shè)計公式，要借助計算機程序完成利用AF的成果，可簡單、有效地完成設(shè)計

設(shè)計結(jié)果可得到幅頻特性（可以多帶）和線性相位（最大優(yōu)點）只能得到幅頻特性，相頻特性未知（一大缺點），如需要線性相位，須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點全部在原點（永遠(yuǎn)穩(wěn)定）無穩(wěn)定性問題有穩(wěn)定性問題

階數(shù)高

結(jié)構(gòu)非遞歸遞歸系統(tǒng)運算誤差一般無反饋，運算誤差小有反饋，由于運算中的四舍五入會產(chǎn)生極限環(huán)快速算法可用FFT實現(xiàn)，減少運算量無快速運算方法低§4.5IIR與FIR數(shù)字濾器的比較

FIRI80補充例題：4.8用頻率采樣法設(shè)計一個線性相位低通濾波器，，邊沿上設(shè)一點過渡帶。試求各點采樣值。補充例題：4.8用頻率采樣法設(shè)計一個線性相位低通濾波器81解：

由于N為偶數(shù)，故為第二種類型濾波器。（注：第四種類型濾波器不能實現(xiàn)低通?。? 有：頻率間隔為：又因為，則

解：82 故低通通帶內(nèi)包含的點數(shù)為，所以取為過渡點。因為必須滿足 故低通通帶內(nèi)包含的點數(shù)為83謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶郎蟲林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡?！囃?/p>

12、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒?！獝蹱柼m

13、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強?！献?/p>

14、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏?！璧?/p>

15、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。——邁克爾·F·斯特利謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷84第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠(yuǎn)的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠(yuǎn)。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當(dāng)愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠(yuǎn)的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠(yuǎn)。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當(dāng)愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。第四章有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器的設(shè)計方法

序言§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性§4.2窗口設(shè)計法（時間窗口法）§4.3頻率取樣法§4.5IIR與FIR數(shù)字濾器的比較

序言

FIR數(shù)字濾波器的差分方程描述

①對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)因為它是一種線性時不變系統(tǒng)，可用卷積和形式表示

③比較①、③得：對于書法藝術(shù)來說，其匯集了我國書法的無限心血，所以說書法藝術(shù)包含了濃厚的文化內(nèi)涵與藝術(shù)價值。對學(xué)生進(jìn)行書法藝術(shù)教學(xué)不僅可以提高學(xué)生的思想認(rèn)識，還可以增強學(xué)生的文化素養(yǎng)。而語文教學(xué)又與書法教學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此在語文教學(xué)中融入書法藝術(shù)，有著極其重要的意義。本文針對在小學(xué)語文教學(xué)中書法藝術(shù)的有效融入進(jìn)行了簡要闡述，并提出幾點個人看法，僅供參考。一、目前我國小學(xué)語文書法教學(xué)的現(xiàn)狀隨著信息技術(shù)的日新月異，電腦、手機更新?lián)Q代，吸引了廣大中小學(xué)生，并占據(jù)了他們大量的時間；再者，由于學(xué)校宣傳不夠，教師指導(dǎo)不到位，學(xué)生書寫能力在走下坡路。尤其是在小學(xué)語文教學(xué)中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生在書寫的過程中，坐姿極不規(guī)范，如腦袋歪著、課本傾斜以及握拳執(zhí)筆進(jìn)行書寫等。翻開部分學(xué)生的作業(yè)本，展現(xiàn)在眼前的是：字跡潦草，格式混亂，錯別字多，書寫隨意等現(xiàn)象。在《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對各學(xué)段提出了漢字的書寫要求，如學(xué)生要養(yǎng)成正確的坐姿與良好的書寫習(xí)慣，同時還要保證書寫的規(guī)范、端正與整潔。但是由于長期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，許多學(xué)校與學(xué)生家長，對于學(xué)生的書寫并不關(guān)心，這樣也就造成小學(xué)生的書寫狀況不盡如人意，所以必須認(rèn)識到這一問題的緊迫性，只有家、校齊抓共管，才能保證學(xué)生的書寫質(zhì)量。二、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生對書法的興趣漢字是一種表意上的文字形式，從字詞間可以看出濃厚的文化，因此教師在開展小學(xué)語文教學(xué)的過程中，就可以采取有效的教學(xué)方法，吸引學(xué)生的目光。俗話說：興趣是最好的老師。如講書法家的故事或講因?qū)懖缓米侄[出的笑話；如從漢字的造字法入手，以此讓學(xué)生認(rèn)識到漢字的形成過程，從而感受到漢字中的獨特魅力，這樣學(xué)生通過自己的直觀感受就會認(rèn)識到漢字的重要性，從而產(chǎn)生主動探索的熱情，并積極參與到學(xué)習(xí)中。如采用象形法，象形法就是通過對實物的外形進(jìn)行描摹、勾畫，以此來形成的文字，如山、水等；指事法則主要是在象形字的基礎(chǔ)上增加、減少筆畫或符號，以此來形成的文字，如有本、刃等；而會意法則主要是通過事物間的相互關(guān)系進(jìn)行多文結(jié)合，以此來形成全新的文字，如明、法等。每一個漢字的背后都有一個完整的故事，每一個漢字都可以衍生出一幅幅畫面。所以讓學(xué)生寫好漢字不僅可以幫助學(xué)生樹立正確的人生觀與價值觀，還可以給學(xué)生貫徹我國的傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。三、抓好“雙姿”，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣正確的“雙姿”是寫好字的前提。經(jīng)過二十年的語文教學(xué)，我觀察到很多學(xué)生存在兩點“通病”：其一，握筆姿勢不正確，如握拳執(zhí)筆，極不美觀；其二，坐姿不正確，很多學(xué)生坐姿歪斜，既影響了視力，也影響了書寫質(zhì)量。針對學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象，如果盲目進(jìn)行糾正則會產(chǎn)生一定的困難，因此教師在教學(xué)中就要進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生明確怎樣的姿勢才是正確的姿勢，并讓學(xué)生記住正確姿勢對于自身未來成長的好處。寫字之前要讓學(xué)生檢查自己的“雙姿”是否正確，是否做到頭正，身直，臂開，足平，即時刻保持“筆尖離手一寸遠(yuǎn)，眼睛離書本一尺遠(yuǎn)，身子離書桌一拳遠(yuǎn)”的正確坐姿；是否做到拇指、食指、中指夾住筆桿的半握拳執(zhí)筆。同時，還要讓學(xué)生之間相互監(jiān)督，檢查姿勢是否正確。只有讓學(xué)生養(yǎng)成正確的姿勢，才能促進(jìn)學(xué)生的健康成長。最后，要幫助學(xué)生樹立“提筆即是練字時”的思想觀念，這樣學(xué)生才能認(rèn)真對待寫字，才能把字寫好，有利于保護視力，促進(jìn)學(xué)生的健康成長。四、授之以漁，讓學(xué)生掌握正確的寫法教師要想讓學(xué)生練習(xí)好書法，就要對其進(jìn)行科學(xué)劃分，這樣學(xué)生才能逐漸掌握好書寫的方法。因此在實際中，首先要讓學(xué)生學(xué)會怎樣摹寫，也就是描寫。用透明度較好的紙貼在字帖上進(jìn)行書寫，這一過程也被稱之為開始階段，學(xué)生通過摹寫可以掌握好字形。其次，要讓學(xué)生進(jìn)行臨寫，就是根據(jù)字帖上的內(nèi)容進(jìn)行對照寫，這一環(huán)節(jié)十分關(guān)鍵，要求學(xué)生在進(jìn)行臨寫的過程中，要詳細(xì)觀察好字體，并保證自身筆畫上的到位，同時教師還要避免一次讓學(xué)生臨寫過多的字，每天練習(xí)幾個字就可以了，重點是要讓學(xué)生實現(xiàn)突破。最后，要讓學(xué)生進(jìn)行背帖，也就是不看字帖來進(jìn)行默想書寫。通過這樣不斷的引導(dǎo)，可以讓學(xué)生更好、有效地練習(xí)書寫，同時也能提高學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的熱情，最終使學(xué)生能主動寫好漢字。眾所周知，書法是中華文化的精髓，它能提高學(xué)生的文化內(nèi)涵；它有豐富的人文底蘊，使學(xué)生形成健全的人格、增強民族自豪感?？傊谛W(xué)語文教學(xué)中融入書法藝術(shù)有著十分重要的意義，因此在實際教學(xué)中，教師要不斷更新自身的思想觀念，認(rèn)識到書法藝術(shù)的重要性，加強自身書法基本功的訓(xùn)練，同時還要為學(xué)生提供適宜的書寫環(huán)境，吸引學(xué)生的目光，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。只要廣大教育工作者狠抓落實，書法藝術(shù)將對語文教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。新課標(biāo)要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會語言知識，獲取文章提供的信息，領(lǐng)悟文章的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握良好的閱讀方法和技能，具有有獨立閱讀能力。在高中英語教學(xué)中，閱讀課是培養(yǎng)閱讀能力的主陣地。目前的英語教學(xué)中，閱讀教學(xué)很大程度還停留在以文章作為語言實體教學(xué)的基礎(chǔ)上，即許多教師把閱讀材料作為用來傳授語言知識的一種形式。本文英語結(jié)合教學(xué)實踐，就如何激活高中英語閱讀教學(xué)的策略進(jìn)行探討。一、創(chuàng)造寬松、和諧的英語教學(xué)氛圍在英語教學(xué)中，只有學(xué)生對英語感興趣，才能保持英語學(xué)習(xí)的動力并取得好成績。因此創(chuàng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍有利于英語學(xué)習(xí)。高一英語必修一的第一單元是“Friendship”，這是一個比較貼近學(xué)生生活的題材，于是我讓學(xué)生分組討論Warming-up中的問題，并設(shè)置了“Describeoneofyourbestfriends”、“Makealistofqualitiesagoodfriendshouldhave”、“Makealistofqualitiesagoodfriendshouldnothave”等多個學(xué)生感興趣的話題讓他們討論。鼓勵學(xué)生大膽地說英語，既鍛煉了學(xué)生的英語表達(dá)能力和膽量，也在無形中發(fā)展了學(xué)生運用英語交際的能力，培養(yǎng)了他們創(chuàng)新靈活運用英語的習(xí)慣。二、回歸基礎(chǔ)，練好內(nèi)功1.快速閱讀，整體上了解文章大意和輪廓?？焖匍喿x是通過對整個篇章的瀏覽去獲得文章的大意，讓學(xué)生預(yù)測文章的寫作意圖、主題、主要信息，甚至主要觀點。在閱讀過程中，學(xué)生通常會使用以下策略：閱讀文章的主標(biāo)題、副標(biāo)題，仔細(xì)閱讀文章的第一小節(jié)和最后一小節(jié)，注意每一小節(jié)的首句和末句。2.深層閱讀，局部了解課文的主要情節(jié)和要點。深層閱讀是一種有目的的快速閱讀，要求學(xué)生在閱讀的過程中尋找特定的信息。在教師精心設(shè)計的創(chuàng)造性問題情境中，讓學(xué)生個體主動地去發(fā)現(xiàn)問題，盡可能變教師的“指令性”教學(xué)為學(xué)生的“選擇性”學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，在閱讀中有意去獲取篇章中某個具體的信息，如名字、某個日期、概念、事實等。3.閱讀評析，整體把握篇章結(jié)構(gòu)和文章宗旨、內(nèi)涵。這一步可采用學(xué)生發(fā)言、教師總結(jié)或師生一起討論歸納等雙邊活動的形式，讓學(xué)生再從中心思想出發(fā)，高屋建瓴，整體把握篇章結(jié)構(gòu)、文章內(nèi)涵和作者觀點，讓學(xué)生重新系統(tǒng)地、深層次地理解課文。三、合理安排閱讀教學(xué)步驟，層層深入導(dǎo)入新課后，可以限時讓學(xué)生默讀，讀后快速給出導(dǎo)讀中心問題的答案。在這個階段，可采用小組同學(xué)搶答的形式，多讓幾個同學(xué)發(fā)言，可以暫時不給出問題答案，等一定數(shù)量的學(xué)生答過后，教師再組織學(xué)生做總體評價。這樣既可以面向全體學(xué)生，又可以調(diào)動學(xué)生的參與意識和積極性。在學(xué)生對文章有了整體了解的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生做些簡單膚淺的表層知識理解性的問題，如TrueorFalseTest或填空題等。此過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生更好的理解課文，教師要注意對生詞的處理，應(yīng)依據(jù)學(xué)生認(rèn)識能力區(qū)別對待：有些生詞適宜在閱讀中自己推測；有些則在閱讀后處理；有些還可以在導(dǎo)入時，邊導(dǎo)入相關(guān)的話題，邊呈現(xiàn)部分生詞。在幫助學(xué)生理清文章脈絡(luò)后，再次讓學(xué)生朗讀課文。朗讀后，教師進(jìn)一步作深層次理解的提問，培養(yǎng)學(xué)生利用作者所傳遞的信息，用自己的社會背景知識、生活經(jīng)驗進(jìn)一步理解和吸收讀物中沒有明確表達(dá)的，但又與主題有聯(lián)系的思想與信息，即理解“弦外之音”的能力。在這個階段教師可組織學(xué)生以小組為單位討論。教師可提供一些必要的英語單詞或詞組，也可以讓學(xué)生適當(dāng)用中文表述。最后抓住重點，言簡意賅，歸納復(fù)述。教師可以以提問為線索追憶，把問題的答語組織起來復(fù)述；也可以借助掛圖等，?胺?畫表示一個內(nèi)容，讓學(xué)生各用一句話把它描述出來；還可借助圖表把主要的情節(jié)發(fā)展成對話，有序地列出來，幫助學(xué)生歸納，從而使學(xué)生掌握閱讀的方法、技能，培養(yǎng)能力。四、培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，加強閱讀技巧的訓(xùn)練3.強化閱讀技巧訓(xùn)練。①限時閱讀，提高閱讀速度；②注意細(xì)節(jié)，多形式操練；③多樣化閱讀。綜上所述，閱讀理解是英語知識綜合運用的體現(xiàn)，英語閱讀理解能力具有很強的實踐性，要靠學(xué)生通過長期的強化訓(xùn)練進(jìn)行培養(yǎng)。教師要充分利用教材的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣，開發(fā)閱讀潛能，訓(xùn)練閱讀技巧，提高閱讀水平，從而提高學(xué)生的英語閱讀理解綜合能力。第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法1、不要輕言放棄85第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件86第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件87第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件88第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件89§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性

4.1.1線性相位的條件線性相位意味著一個系統(tǒng)的相頻特性是頻率的線性函數(shù)，即式中為常數(shù)，此時通過這一系統(tǒng)的各頻率分量的時延為一相同的常數(shù)，系統(tǒng)的群時延為

§4.1線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性4.1.1線性90FIR濾波器的DTFT為式中H(ω)是正或負(fù)的實函數(shù)。等式中間和等式右邊的實部與虛部應(yīng)當(dāng)各自相等，同樣實部與虛部的比值應(yīng)當(dāng)相等:FIR濾波器的DTFT為式中H(ω)是正或負(fù)的實函數(shù)。等式91將上式兩邊交叉相乘，再將等式右邊各項移到左邊，應(yīng)用三角函數(shù)的恒等關(guān)系滿足上式的條件是將上式兩邊交叉相乘，再將等式右邊各項移到左邊，應(yīng)用三角函數(shù)的92另外一種情況是，除了上述的線性相位外，還有一附加的相位，即利用類似的關(guān)系，可以得出新的解答為另外一種情況是，除了上述的線性相位外，還有一附加的相位，即93

偶對稱

奇對稱圖1線性相位特性偶對稱奇對稱圖1線性相位特94

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性95

分四種情況1．偶對稱，N為奇數(shù)h(n)=h(N-1-n)4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性

分四種情況4.1.2線性相位FIR濾波器的幅度特性96第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件97令，則令則由于偶對稱，因此對這些頻率也呈偶對稱。且H(0)、H(/2),H(),H(2)都可不為零。(只要h((N-1)/2)不為零。所以w從02范圍內(nèi)，無任何約束，可以設(shè)計成任何一種濾波器。低通、高通、帶通、帶阻）令，則令則98

2．h(n)偶對稱，N為偶數(shù)h(n)=h(N-1-n)令，則

2．h(n)偶對稱，N為偶數(shù)h(n)=h(N-99

或?qū)憺椋?/p>

由于奇對稱，所以對也為奇對稱，且由于時，處必有一零點，因此這種情況不能用于設(shè)計時的濾波器，如高通、帶阻濾波器。

或?qū)憺椋河捎?003.h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n)3.h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n101

令，得：

102

所以

由于點呈奇對稱，所以對這些點也奇對稱。由于時，相當(dāng)于H（z）在處有兩個零點，不能用于的濾波器設(shè)計，故不能用作低通、高通和帶阻濾波器的設(shè)計、只能實現(xiàn)帶通濾波器。

所以由于1034.h(n)奇對稱，N為偶數(shù)令4.h(n)奇對稱，N為偶數(shù)令104

由于在ω=0,２π處為零，所以H(ω)在ω=0,2π處為零，即H(z)在z=1上有零點，并對ω=0,2π呈奇對稱（不能實現(xiàn)低通、帶阻濾波器）。

由于105四種線性相位FIR濾波器四種線性相位FIR濾波器106四種線性相位FIRDF特性，參考P91表4.1第一種情況，偶、奇，四種濾波器都可設(shè)計。第二種情況，偶、偶，可設(shè)計低、帶通濾波器，不能設(shè)計高通和帶阻。第三種情況，奇、奇，只能設(shè)計帶通濾波器，其它濾波器都不能設(shè)計。第四種情況，奇、偶，可設(shè)計高通、帶通濾波器，不能設(shè)計低通和帶阻。四種線性相位FIRDF特性，參考P91表4.1第二種情107例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)=h(4)=-1/2,h(2)=2，求幅度函數(shù)H(ω)。解Ｎ為奇數(shù)并且h(n)滿足偶對稱關(guān)系a(0)=h(2)=2a(1)=2h(3)=-1a(2)=2h(4)=-1H(ω)=2

-cosω-cos2ω=2-(cosω+cos2ω)例1N=5,h(0)=h(1)=h(3)108小結(jié)：

四種FIR數(shù)字濾波器的相位特性只取決于h(n)的對稱性，而與h(n)的值無關(guān)。幅度特性取決于h(n)。設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，在保證h(n)對稱的條件下，只要完成幅度特性的逼近即可。小結(jié)：109

4.1.3線性相位FIR濾波器的零點特性

4.1.3線性相位FIR濾波器的零點特性110

由該式可看出，若z=zi是H（z）的零點，則z=z-1i也一定是H（z）的零點。由于h(n)是實數(shù)，H（z）的零點還必須共軛或?qū)?，所以z=z*i及z=1/z*也必是零點。所以線性相位濾波器的零點必須是互為倒數(shù)的共軛對，即成四出現(xiàn)，這種共軛對共有四種可能的情況：①既不在單位園上，也不在實軸上，有四個互為倒數(shù)的兩組共軛對zi，z*i，1/zi，1/z*i圖4.2(a)②在單位圓上，但不在實軸上，因倒數(shù)就是自己的共軛，所以有一對共軛零點，zi，z*i圖4.2（b）③不在單位圓上，但在實軸上，是實數(shù),共軛就是自己，所以有一對互為倒數(shù)的零點,zi，1/zi圖4.2（c）④又在單位圓上，又在實軸上，共軛和倒數(shù)都合為一點，所以成單出現(xiàn)，只有兩種可能，zi=1或zi=-1圖4.2(d),p92我們從幅度響應(yīng)的討論中已經(jīng)知道，對于第二種FIR濾波器（h(n)偶對稱，N為偶數(shù)），，即是的零點，既在單位圓，又在實軸，所以，必有單根

111第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件112

對于第三種FIR濾波器，h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，因所以z=1，z=-1都是H（z）的單根；對于第四種濾波器，h(n)奇對稱，N為偶數(shù)，H(0)=0，所以z=1是H（z）的單根。線性相位濾波器是FIR濾波器中最重要的一種，應(yīng)用最廣。實際使用時應(yīng)根據(jù)需用選擇其合適類型，并在設(shè)計時遵循其約束條件。

對于第三種FIR濾波器，h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，因113§4.2窗口設(shè)計法（時域）

如果希望得到的濾波器的理想頻率響應(yīng)為，那么FIR濾波器的設(shè)計就在于尋找一個傳遞函數(shù)去逼近，逼近方法有三種：窗口設(shè)計法（時域逼近）頻率采樣法（頻域逼近）最優(yōu)化設(shè)計（等波紋逼近）時間窗口設(shè)計法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，使h(n)逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。我們知道hd(n)可以從理想頻響通過付氏反變換獲得

§4.2窗口設(shè)計法（時域）

如果希望得到的濾114

但一般來說，理想頻響是分段恒定，在邊界頻率處有突變點，所以，這樣得到的理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)往往都是無限長序列，而且是非因果的。但FIR的h(n)是有限長的，問題是怎樣用一個有限長的序列去近似無限長的hd(n)。最簡單的辦法是直接截取一段hd(n)代替h(n)。這種截取可以形象地想象為h(n)是通過一個“窗口”所看到的一段hd(n)，因此，h(n)也可表達(dá)為h(n)和一個“窗函數(shù)”的乘積，即h(n)=w(n)hd(n)在這里窗口函數(shù)就可以是矩形脈沖函數(shù)RN（n），當(dāng)然以后我們還可看到，為了改善設(shè)計濾波器的特性，窗函數(shù)還可以有其它的形式，相當(dāng)于在矩形窗內(nèi)對hd(n)作一定的加權(quán)處理。

但一般來說，理想頻響115窗函數(shù)法設(shè)計流程：窗函數(shù)法設(shè)計流程：116一.矩形窗口法則

以一個截止頻率為ωc的線性相位理想低通濾波器為例,討論FIR的設(shè)計問題。a.對于給定的理想低通濾波器，計算：低通濾波器的延時理想特性的hd(n)和Hd(ω)一.矩形窗口法則以一個截止頻率為ωc的線性相117第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法課件118

這是一個以為中心的偶對稱的無限長非因果序列，如果截取一段n=0～N-1的hd(n)作為h(n)，則為保證所得到的是線性相位FIR濾波器，延時應(yīng)為h(n)長度N的一半,即

其中b.計算

這是一個以為中心的偶對稱的無限長119

c.計算。設(shè)為窗口函數(shù)的頻譜:

用幅度函數(shù)和相位函數(shù)來表示，則有

其線性相位部分則是表示延時一半長度，

c.計算。120矩形窗函數(shù)及其幅度函數(shù)（見P94圖4.4）對頻響起作用的是它的幅度函數(shù)矩形窗函數(shù)及其幅度函數(shù)（見P94圖4.4）對頻響起作用的是它121

理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形式

Hd(ejω)=Hd(ω)e-jωα其中幅度函數(shù)為

兩個信號時域的乘積對應(yīng)于頻域卷積，所以有理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形122

如果也以幅度函數(shù)和相位函數(shù)來表示H（ejω）,則實際FIR濾波器的幅度函數(shù)H（ω）為正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。

如果也以幅度函數(shù)和相位函123

矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）1244個特殊頻率點看卷積結(jié)果：（1）ω=0時,H(0)等于在[-ωc,ωc]內(nèi)的積分面積因一般故H(0)近似為在[-π,π]內(nèi)的積分面積4個特殊頻率點看卷積結(jié)果：（1）ω=0時,H(0)等于在125（2）ω=ωc時，一半重疊，H(ωc)=0.5H(0);（3）ω=ωc–2π/N時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶外，出現(xiàn)正肩峰；

（4）ω=ωc+2π/N時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶內(nèi)，出現(xiàn)負(fù)肩峰。（2）ω=ωc時，一半重疊，126窗口函數(shù)對理想特性的影響：①改變了理想頻響的邊沿特性，形成過渡帶，寬為，等于WR(ω)的主瓣寬度。（決定于窗長）②過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰和余振（帶