2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5022.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

37.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．45.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

3.（-21）

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.B此題暫無解析

12.C

13.

14.D

15.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

16.C

17.D

18.C

19.C

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

21.B

22.C

23.C

24.B

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C此題暫無解析

31.

32.

33.34.1

35.C

36.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).37.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

38.

39.e

40.C

41.

42.

43.

44.畫出平面圖形如圖陰影所示

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，